廣東省廣州市白云區(qū)2025屆高三數學下學期期初綜合訓練試題無答案

廣東省廣州市白云區(qū)2024屆高三數學下學期期初綜合訓練試題本試卷共6頁，22小題，滿分150分．考試用時120分鐘．留意事項：1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和準考證號、試室號、座位號填寫在答題卡上．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必需用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必需寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準運用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必需保持答題卡的整齊．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．集合，集合，則（）A． B． C． D．2．已知復平面內點對應的復數為z，則復數的虛部是（）A． B． C． D．3．已知，，且，則的最小值為（）A． B． C． D．4．當圓C：的圓心到直線l：的距離最大時，（）A． B． C． D．5．已知，則（）A． B． C． D．6．從裝有a個紅球和b個藍球的袋中（a，b均不小于2），每次不放回地隨機摸出一球．記“第一次摸球時摸到紅球”為，“第一次摸球時摸到藍球”為；“其次次摸球時摸到紅球”為，“其次次摸球時摸到藍球”為，則下列說法錯誤的是（）A． B．C． D．7．已知函數及其導函數的定義域均R，若為偶函數，且滿意，則（）A．0 B．1 C． D．28．古希臘數學家阿波羅尼奧斯在探討圓錐曲線時發(fā)覺了橢圓的光學性質：從橢圓的一個焦點射出的光線，經橢圓反射，其反射光線必經過橢圓的另一焦點，設橢圓方程，，為其左、右焦點，若從右焦點發(fā)出的光線經橢圓上的點A和點B反射后，滿意，，則該橢圓的離心率為（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9．下列命題正確的是（）A．若甲、乙兩組數據的相關系數分別為0.66和，則乙組數據的線性相關性更強；B．在檢驗A與B是否有關的過程中，依據數據算得，已知，，則有99%的把握認為A與B有關；C．已知隨機變量X聽從正態(tài)分布，若，則；D．在回來分析中，殘差平方和與確定系數都可以用來刻畫回來的效果，它們的值越小，則模型的擬合效果越好．10．已知函數，則下列說法正確的有（）A．若，則B．將的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象關于原點對稱C．若在上有且僅有4個零點，則的取值范圍為D．是的導函數，令．則在上的值域為11．如圖1，在△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點，O為DE的中點，，．將△ADE沿DE折起到的位置，如圖2．則正確的有（）A．當折起使得面面BCED時，B．幾何體的最大體積是4C．DE與面始終平行D．與平面BCED所成角的范圍是12．已知函數，過點作曲線的切線，下列說法正確的是（）A．當，時，有且僅有一條切線B．當時，可作三條切線，則C．當，時，可作兩條切線D．當時，可作兩條切線，則b的取值范圍為或三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知，則在上的投影向量為________．14．的綻開式含的系數是________（用常數表示）．15．過拋物線C：焦點F的直線交該拋物線于A，B，若，O為坐標原點，則________．16．在三棱錐中，△ABC為等腰直角三角形，，△PAC為正三角形，且二面角的平面角為，則三棱錐的外接球表面積為________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知A、B、C成等差數列，且．（1）求；（2）若角B的角平分線交AC于點D，，求△ABC的面積．18．（本小題滿分12分）設等差數列的前n項和為，，．（1）求數列的通項公式及；（2）若________，求數列的前n項和．在①；②；③這三個條件中任選一個補充在第（2）問中，并對其求解．19．（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，底面ABC，，M，N分別是PA，PB的中點，AN與BM交于點E，F是PC上的一個點，記．（1）若平面ABC，求實數的值；（2）當時，求二面角的余弦值．20．（本小題滿分12分）2024年底，新冠病毒肆虐全國，許多高三同學也都加入羊羊行列．某校參與某次大型考試時采納了線上考試和線下考試兩種形式．現隨機抽取200名同學的數學成果做分析，其中線上人數占40%，線下人數占60%，通過分別統(tǒng)計他們的數學成果得到了如下兩個頻率分部直方圖：其中稱為合格，稱為中等，稱為良好，稱為優(yōu)秀，稱為優(yōu)異．（1）依據頻率分布直方圖，求這200名學生的數學平均分（同一組數據可取該組區(qū)間的中點值代替）；（2）現從這200名學生中隨機抽取一名同學的數學成果為良好，試分析他是來自線上考試的可能性大，還是來自線下考試的可能性大．（3）現從線下考試的學生中隨機抽取10名同學，且抽到k個學生的數學成果為中等的可能性最大，試求k的值．21．（本小題滿分12分）已知雙曲線的中心在原點且一個焦點為，直線與其相交于A，B兩點，若AB中點的橫坐標為．（1）求雙曲線的方程；（2）設，為雙曲線實軸的兩個端點，若過F的直線l