江蘇專版2024-2025學年新教材高中數(shù)學第6章空間向量與立體幾何午練1空間向量的線性運算蘇教版選擇性必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

午練1空間向量的線性運算1.(2024徐州檢測)如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,=()A.B.C. D.2.(2024武漢月考)設有四邊形ABCD,O為空間中隨意一點,且,則四邊形ABCD是()A.平行四邊形 B.空間四邊形C.等腰梯形 D.矩形3.若空間中隨意四點O,A,B,P滿意=m+n,其中m+n=1,則()A.P∈ABB.P?ABC.點P可能在直線AB上D.以上都不對4.(多選題)如圖,E,F分別是長方體ABCD-A'B'C'D'的棱AB,CD的中點,下列選項正確的有()A.B.C.=0D.5.(多選題)在四面體ABCD中,E是棱BC的中點,且=x+y+z,則下列結(jié)論不正確的有()A.x+y+x=1 B.xyz=C.x=y+z D.x2=y2+z26.已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1,+m,則m的值為.

7.設a,b是空間中兩個不共線的向量,已知=9a+mb,=-2a-b,=a-2b,且A,B,D三點共線,則實數(shù)m=.

8.如圖,E,F分別是長方體ABCD-A'B'C'D'的棱AB,CD的中點.化簡下列表達式,并在圖中標出化簡結(jié)果的向量.(1);(2).9.如圖,已知正方體ABCD-A'B'C'D',E,F分別是上底面A'C'和側(cè)面CD'的中心,求下列各式中x,y的值:(1)=x();(2)+x+y.午練1空間向量的線性運算1.A+-=-=+=.故選A.2.A∵+=+,∴=,∴∥且||=||,∴四邊形ABCD為平行四邊形.3.A因為m+n=1,所以m=1-n,所以=(1-n)+n,即-=n(-),即=n,所以與共線.又,有公共起點A,所以P,A,B三點在同始終線上,即P∈AB.4.AB-=+=,因此A選項正確;-+=+=,因此B選項正確;-+=-=≠0,因此C選項不正確;+=-=≠,因此D選項不正確.故選AB.5.ABD∵=+=+(+),∴x=1,y=z=,則x=y+z,故A,B,D錯誤,C正確.故選ABD.6.1=++=++,所以m=1.7.-3因為=-2a-b,=a-2b,所以=+=-=-2a-b-(a-2b)=-3a+b.因為A,B,D三點共線,所以存在實數(shù)λ,使得=λ,即9a+mb=λ(-3a+b),所以解得m=λ=-3.8.解(1)++=++=.(2)-

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