湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)期末考試卷(含答案)

湘教版九年級上冊期末考試卷數(shù)學(xué)溫馨提示：本科考試共26道小題，總分100分，考試時間100分鐘一、單選題（共10個小題，每小題3分，共30分）1.下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）A.B.C.D.2.下列各組長度的線段（單位：cm）中，成比例線段的是（）A.2，3，4，5B.1，3，4，10C.2，3，4，6D.1，5，3，123.關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.且4.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，則cosC=（）A.B.C.D.5.下列關(guān)于反比例函數(shù)的結(jié)論中正確的是（）A.圖象過點（2，3）B.圖象在二、四象限內(nèi)C.在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大D.當x＞－1時，y＞66.如圖，□ABCD中，點E是AD的中點，EC交對角線BD于點F，則（）A.B.2C.D.7.隨機調(diào)查某小區(qū)10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量。得到數(shù)據(jù)如下（單位：只）：6，5，7，8，7，9，10，5，6，7，利用所得的數(shù)據(jù)估計該小區(qū)1500戶家庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋約為（）A.1500B.10500C.14000D.150008.把的左邊配方后，方程可化為（）A.B.C.D.9.如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD=2米，BC=5米，，則AB=（）A.8米B.10米C.12米D.14米10.若ab＜0，則函數(shù)與在同一平面直角系中的大致圖象是（）ABCD 二、填空題（共10個小題，每小題3分，共30分）11.數(shù)組3，5，6，7，9的方差是。12.已知△ABC∽△DEF，且AB∶DE=1∶3，則△ABC與△DEF的面積之比為。13.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則a=。14.已知點P在線段AB上，且AP∶PB=2∶3，則PB∶AB=。15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，則sinA=。16.已知x=1是關(guān)于x的方程的一個根，則。17.點A(a，b)是反比例函數(shù)上一點，且ab=2，則k=。18.若，則=。19.在Rt△ABC中，AB=6，AC=5，點D在邊AB上，且AD=2，點E在邊AC上，當△ADE∽△ABC時，AE=。20.已知，是方程的兩個根，則。三、解答題（21～24題每小題6分，25、26題每小題8分，共40分）21.（6分）（1）計算：（2）解方程：22.（6分）如圖，在□ABCD中，AE⊥BC于點E，點F在線段DE上，且△ADF∽△DEC，若DC=4cm，AD=cm，AF=cm，（1）求DE的長；（2）求□ABCD的面積。（1）∵△ADF∽△DEC，∴，∴（2分）∴DE=6（3分）23．（6分）某校某年級共有800名學(xué)生，為了解在一次數(shù)學(xué)測試中學(xué)生的成績，隨機抽取了20名學(xué)生的考試成績，整理后得到下表。成績455565758595人數(shù)223454（1）試計算所抽取的20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)；（2）根據(jù)抽樣情況，試估計該年級共有多少名學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測驗中成績及格？（60分以上為及格） 24.（6分）如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且B(4，3)，反比例函數(shù)的圖象與BC交于點D，與AB交于點E，其中D(1，3).（1）求反比例函數(shù)的解析式及點E的坐標；（2）求直線DE的解析式。25.（8分）在Rt△BCD中，∠C=90°，∠DBC=60°，點E在線段CD上，點A在CB的延長線上，且AB=10米，CE=26.8米，∠A=34°，求DE的長。（參考數(shù)據(jù)：，，，）26.（8分）如圖，在□ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，∠A=60°，點P沿AB邊從點A開始以2cm/秒的速度向點B移動，同時點Q沿DA邊從點D開始以1cm/秒的速度向點A移動，用t表示移動的時間(0≤t≤6)。（1）當t為何值時，△PAQ是等邊三角形？（2）當t為何值時，△PAQ為直角三角形？參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）1～5題：BCADB6～10題：DBCDB二、填空題（每題3分，共30分）11.4；12.1∶9（或）；13.；14.3∶5（或）；15.；16.7；17.2；18.10；19.；20.11.三、解答題3（共40分）21.（1）原式=（2分）=（3分）（2）原方程可化為（1分）分解因式得（2分）解得，（3分）22.（1）∵△ADF∽△DEC，∴，∴（2分）∴DE=6（3分）∵四邊形ABCD為平行四邊形，∠EAD=∠AEB=90°，∴在Rt△EAD中，,∴AE=4(cm)（4分）∴S□ABCD=BC·AE（5分）（6分）23.（1）（1分）=75（3分）（2）（人）（6分）24.（1）∵D（1，3）在ykx圖象上，∴k=3?！喾幢壤瘮?shù)的解析式為：（2分）把x=4代入，得?！郋。（3分）（2）設(shè)直線DE的解析式為?！逥(1，3)，E在直線DE上，∴（4分），解得（5分） ∴直線DE的解析式為：（6分）25.在Rt△ACE中，，即，∴（米）（3分）∴BC=AC-AB=30（米）。在Rt△BCD中，（6分），∴DE=25.1（米）（8分）26.（1）AP=2t（米），AQ=6-t（米），（2分）∵當△PAQ是等邊三角形時，AQ=AP，即2t=6-t，解得t=2?！喈攖=2時，△PAQ是等邊三角形。（4分）（2）∵△PAQ是直角三角形，∴∠AQP=90°，（5分）