西師大版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重點(diǎn)練習(xí)試題（全冊(cè)）

西師大版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重點(diǎn)練習(xí)試題

第一單元克、千克、噸

【例1】媽媽拿著一杯水站到電子秤上稱體重，這是數(shù)字顯示為99千克，為了

超過100千克，她趕緊把這一大杯水喝進(jìn)肚子里。這時(shí)電子稱上的數(shù)字會(huì)變成多

少呢？

思路分析：此題考查分析及靈活解決實(shí)際問題的能力。媽媽拿著一杯水站到了電

子秤上，電子秤上顯示是99千克，這99千克包含了媽媽的體重、杯子和杯中水

的質(zhì)量；媽媽喝下這杯水后，電子秤上包含的依然

要點(diǎn)提示：

是媽媽的體重、杯子和杯中水，所以電子秤上顯示解決此題的關(guān)鍵是理解喝

水前后電子秤上的人和物

的數(shù)字是不會(huì)有改變的，依然是99千克。

并未發(fā)生改變。

解答：電子稱上的數(shù)字依然是99千克。

【例2】（1）4個(gè)杯子同樣大，1號(hào)是空杯重250克。2號(hào)杯的可樂重多少克？

（2）估一估，算一算，3號(hào)和4號(hào)杯里的可樂各重多少克？

250克300克

思路分析：此題考查有關(guān)質(zhì)量的應(yīng)用。

（1）2號(hào)杯的質(zhì)量包含空杯的質(zhì)量和杯中可樂的質(zhì)量，有1號(hào)杯可知空杯的質(zhì)

量是250克，所以2號(hào)杯中的可樂質(zhì)量為300-250=50（克）。

（2）2號(hào)杯中的可樂大約是3號(hào)杯中的一半，所以

要點(diǎn)提示：

3號(hào)杯中可樂的質(zhì)量大約為50X2=100（克）；3號(hào)杯估算也是解決數(shù)學(xué)問題的

常用方法之一。

中的可樂大約是4號(hào)杯中的一半，所以4號(hào)杯中的

可樂的質(zhì)量大約為100X2=200（克）。

解答：（1）300-250=50（克）答：2號(hào)杯的可樂重50克。

（2）3號(hào)杯：50X2=100（克）4號(hào)杯：100X2=200（克）

答：3號(hào)杯里的可樂重100克，4號(hào)杯里的可樂重200克。

【例3］往一只桶里加水,如果把桶里的水加到原來的2倍,連桶重9千克;如果

把桶里的水加到原來的5倍,連桶重21千克。桶里原來有水多少千克？

思路分析：可以根據(jù)題意畫出示意圖。

原來水和桶的質(zhì)量：桶重原來的水

第一次加入水后：桶重原來的水加入的水

9千克

第二次加入水后：桶重原來的水加入的水

21千克

由圖可知，水加到原來的5倍后比加到原來的2要點(diǎn)提示：

倍多21-9=12（千克），這12千克就是原有水的3倍，“加到”是指加完后總共

有多少；“加了”是指在原

所以原有水1293=4（千克）。來的基礎(chǔ)上新增加多少。

解答：21-9=12（千克）

5-2=312+3=4（千克）

答:桶里原來有水4千克。

【例4】哪幾種動(dòng)物可以一起過橋?

思路分析：看圖可知，橋的限重是1噸,也就是1000千克，問題是哪幾種小動(dòng)物

可以一起過橋,就是求哪幾種小動(dòng)物的體重之和在1000千克以內(nèi)（含1000千克），

如果體重和超過1000千克,就不能安全通過這座橋。通過觀察各種動(dòng)物的體重,

發(fā)現(xiàn)兩種或三種小動(dòng)物可以一起過橋，四種小動(dòng)物的體重和就超過1噸了。

解答：任意兩種小動(dòng)物的體重之和都小于1000千克,所以任意兩種小動(dòng)物都可以

一起過橋。

三種小動(dòng)物一起過橋：

（1）400+300+100=800（千克）800<1000

要點(diǎn)提示：

所以小熊、馬和小鹿可以一起過橋。解決此題的關(guān)鍵是理解體

（2）400+500+100=1000（千克）1000=1000重之和為什么不能超過1

噸（1000千克）。

所以小熊、牛和小鹿可以一起過橋。

（3）300+500+100=900（千克）900<1000

所以馬、牛和小鹿可以一起過橋。

［例5］若達(dá)發(fā)電廠運(yùn)來80噸煤,每臺(tái)機(jī)組每天發(fā)電用去2000千克煤,運(yùn)來的煤

夠一臺(tái)機(jī)組一個(gè)月發(fā)電嗎？（一個(gè)月按照30天來算）

思路分析：方法一,根據(jù)1噸=1000千克,我們可以算出2000千克=2噸,也就是說

一臺(tái)機(jī)組每天發(fā)電用煤2噸,那么一個(gè)月（30天）應(yīng)該用煤2X30=60（噸）。60<80,

所以夠用。

方法二,根據(jù)1噸=1000千克,我們可以算出2000千克=2噸,也就是說一臺(tái)機(jī)

組每天發(fā)電用煤2噸,那么80噸煤夠一臺(tái)機(jī)組發(fā)電多少天,就是求80里面有多少

個(gè)2,用除法計(jì)算,列式為80+2=40（天）。30<40,所以夠用。

解答：方法一:2000千克=2噸

要點(diǎn)提示：

2X30=60（噸）60<80

單位不統(tǒng)一，計(jì)算時(shí)要先

答:運(yùn)來的煤夠一臺(tái)機(jī)組一個(gè)月發(fā)電用。統(tǒng)一單位。

方法二:2000千克=2噸

80+2=40（天）30<40

答:運(yùn)來的煤夠一臺(tái)機(jī)組一個(gè)月發(fā)電用。

第二單元一位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)的乘法

【例1】相同的花代表相同的整十?dāng)?shù)，猜一猜，這兩朵花分別是多少？

<X3=lf.*X6=3?辛

舞=（）T=（）

思路分析：此題考查運(yùn)用轉(zhuǎn)化法解決算式謎問題。解決此類問題，可以轉(zhuǎn)化成表

內(nèi)乘法進(jìn)行計(jì)算更簡便。因?yàn)橄嗤幕ù硐嗤恼當(dāng)?shù)，因此可將相同的數(shù)字

用□來表示，?X3=l?可以轉(zhuǎn)換成：

□0X3=100

1_^

□x3=in

因?yàn)槟苛x3=1目,目0X3=1目0,所以9=50。同理，"=3*可以轉(zhuǎn)化成:

□0X6=300要點(diǎn)提示：

1小圖示法是解決數(shù)學(xué)問題的

□X6=3D常用方法之一。

因?yàn)楦蔢6=3g,10X6=310,所以*=60o

解答：5060

【例2】琳琳和圓圓每天步行上學(xué)。琳琳家離學(xué)校近，中午就回家吃飯，圓圓家

離得遠(yuǎn)，中午不回家，在學(xué)校吃飯。估一估，算一算，每天上學(xué)和回家，誰走的

路多一些？

琳琳家學(xué)校圓圓家

-'Y--'Y-

420米900米

思路分析：此題考查三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法。琳琳中午回家吃飯，所以從家到學(xué)

校的路要走四次，用乘法計(jì)算，列式計(jì)算為420X4=1680（米）。圓圓中午不回

家吃法，所以從家到學(xué)校的路要走2次，用乘法計(jì)要點(diǎn)提示：

算，列式計(jì)算為900X2=1800（米）。最后將他們每先確定他們各回幾趟家，

注意琳琳中午回家吃飯得

天上學(xué)和回家要走的總路程進(jìn)行比較。走一個(gè)來回。

解答：420X4=1680（米）900X2=1800（米）

1680<1800所以圓圓走的路多一些。

【例3】迎國慶，同學(xué)們用紅、黃、藍(lán)三種顏色的氣球布置教室，按紅、黃、藍(lán)的

順序依次排列，共排了18組，還余2個(gè)。這三種顏色的氣球共有多少個(gè)？

思路分析：按紅、黃、藍(lán)的順序依次排列，說明一組要點(diǎn)提示：

有3個(gè)氣球，18組就有18個(gè)3,列式為18X3,再加上組數(shù)乘每組的個(gè)數(shù)得到總

個(gè)數(shù)，有余下的再加上余

下的。

余下的2個(gè),就是這三種顏色氣球的總個(gè)數(shù)。

解答：18X3=54（個(gè)）54+2=56（個(gè)）

答:這三種顏色的氣球共有56個(gè)。

【例4】小明參加游泳比賽，在25米長的泳道上游了4個(gè)來回。你知道小明參加

的是多少米的比賽嗎？

思路分析：“來”和“回”也就是往返的距離,又已知泳道長25米，“4個(gè)來回”

就是“來”是4個(gè)25米，“回”又是4個(gè)25米，一共要點(diǎn)提示：

是8個(gè)25米。也可以認(rèn)為1個(gè)來回是（25義2）米,4要充分理解“游了4個(gè)

來回”的含義，是解決

個(gè)來回是（25X2X4）米。此題的關(guān)鍵。

解答：25X2X4=200（米）

答:小明參加的是200米的比賽。

【例5】淘氣去奶奶家,需要先乘4時(shí)的火車,在新站換車,再乘2時(shí)的汽車。

淘氣家到奶奶家一共有多少千米？

思路分析：淘氣家到奶奶家的距離可以看作兩段：要點(diǎn)提示：

一段是從淘氣家到新站,一段是從新站到奶奶家。這分段計(jì)算路程是解決

此題的關(guān)鍵.

兩段路程的和就是淘氣家到奶奶家的路程。淘氣家

到新站乘火車每時(shí)行115千米，行了4時(shí)，就是4個(gè)115千米，用乘法計(jì)算

115X4=460（千米）；新站到奶奶家乘汽車每時(shí)行45千米,行了2時(shí),就是2個(gè)45

千米，用乘法計(jì)算45X2=90（千米）。因此，總的路程就是460+90=550（千米）。

解答：115X4=460（千米）45X2=90（千米）460+90=550（千米）

答:淘氣家到奶奶家一共有550千米。

【例6】在口中填入合適的數(shù)字，使豎式成立。

□123□4

X□X□

8□8648

思路分析：此題考察將豎式補(bǔ)充完整。

第一個(gè)豎式中，個(gè)位上2義口=8,0=84-2=4,一位數(shù)為4；十位上1X4=D,得

數(shù)十位上的口里填4；百位上E]X4=8,0=84-2=4,所以百位上的口里填4。

第二個(gè)豎式中，個(gè)位上4XLI=8,0=84-4=2,一位

要點(diǎn)提示：

數(shù)為2；十位上L1X2=4,十位上的口里填2；百位明確“為什么一位數(shù)不

能是9或7”，因?yàn)槿绻?/p>

上3X2=6。

是9或7,你們積就是

解答：四位數(shù)，而不是三位數(shù)。

國I24目“

.回<B

g凹X

【例7】在下面的算式中，a、b、c、d各代表什么數(shù)字？

abed

X9

dcba

思路分析：此題考察運(yùn)用推理法解決數(shù)字謎的問題。一個(gè)四位數(shù)乘9得另一個(gè)四

位數(shù)，所以乘數(shù)的千位上只能是1,即a=l；1X9=9,所以d=9；百位上的bX9=

c沒有進(jìn)位，所以b只能等于0或1,若b=l,因?yàn)閭€(gè)位上9X9=81,向十位進(jìn)8,

所以十位上CX9+8的得數(shù)末尾為1,即cX9的得數(shù)末尾為3,因?yàn)?X9=63,

所以c=7,千位數(shù)應(yīng)為1X9+6=15,c=5,與前面的

要點(diǎn)提示：

c=7不符，所以b不能等于1,只能等于0,將b=0解決此類題的方法是

先找出突破口，根據(jù)有

帶入算式中，可按照上述方法推算出c=8。

限的已知條件先確定

解答：a=lb=0c=8d=9比較簡單的字母是幾。

[例8]一天,偵探員湯姆要到數(shù)學(xué)教授杰克家去做客,是為了了解關(guān)于昨天一宗

銀行搶劫案的事情。湯姆在約定的時(shí)間到了杰克家的大門口，當(dāng)他正準(zhǔn)備按門鈴

時(shí)，他發(fā)現(xiàn)大門是半掩著的，便走進(jìn)了教授的家中。

他坐在了客廳的沙發(fā)上,沒有看見杰克。掃便了整個(gè)客廳后，目光停在了一臺(tái)

臺(tái)式電腦的熒屏上,這時(shí)是計(jì)算狀態(tài),上面打著：101義5。湯姆看了覺得十分納悶,

杰克教授算這個(gè)還要用計(jì)算機(jī)?突然,湯姆從這道式子中覺察到了什么，立即撥響

了HOo你知道湯姆覺察到了什么嗎？

思路分析：101X5算出是505。但在計(jì)算機(jī)上顯示的是叫匚。SOS是國際求救信號(hào),

你在野外遇到困難時(shí),發(fā)出SOS信號(hào)，附近的人看到

要點(diǎn)提示：

這個(gè)信號(hào)就會(huì)去幫你。從這個(gè)角度分析判斷,就能找數(shù)學(xué)也能幫助警察叔

叔破案哦！?。?/p>

到問題的答案。

解答：101X5算出是505,但在計(jì)算機(jī)上顯示的是印匚。湯姆看到它后立即作出反

應(yīng)是杰克遇到麻煩了，所以他才撥打110的。

【例9】育才小學(xué)共有500名學(xué)生為貧困地區(qū)學(xué)生捐款。一半男生每人捐了3元,

另一半男生每人捐了5元；一半女生每人捐了2元,另一半女生每人捐了6元。

全校學(xué)生共捐了多少錢？

思路分析：要求全校學(xué)生共捐了多少錢，必須知道男、女生各有多少人，但根據(jù)條

件,無法求出男、女生人數(shù)?？梢赃@樣想：由“一半男生每人捐了3元，另一半男

生每人捐了5元”，可以知道，平均每名男生捐了4元；由“一半女生每人捐了2

元,另一半女生每人捐了6元”，可以知道,平均每名

要點(diǎn)提示：

女生也捐了4元，也就是說，育才小學(xué)的同學(xué)們平均轉(zhuǎn)化法是解決此類題

目的常用方法之一。

每人都捐了4元,那么全校捐款的數(shù)額就可以計(jì)算出

來了。

解答：4X500=2000（元）

答：全校學(xué)生共捐了2000元。

【例10】新商場進(jìn)行“保暖內(nèi)衣”促銷活動(dòng)，第一天賣了全部的一半，第二天

賣了剩下的一半，第三天賣了340套，正好賣完。商場一共賣了多少套保暖內(nèi)衣？

思路分析：此題考察乘數(shù)末尾有0的乘法的應(yīng)用。根據(jù)題意畫示意圖如下:

第一天賣的第二天賣的340套

A

------------------A------------------------------------------0---------

7-

一共的

由圖可知，第二天買的保暖內(nèi)衣套數(shù)和第三天賣的套數(shù)一樣多，都是340

套，第二天賣的和第三天賣的加起來等于第一天買的，所以第一天賣了340X

2=680（套），一共賣了680X2=1360（套）。

要點(diǎn)提示：

解答：340X2=680（套）680X2=1360（套）找準(zhǔn)并求出中間量是

解決此類問題的關(guān)鍵。

答：商場一共賣了1360套保暖內(nèi)衣。

第三單元辨認(rèn)方向

【例1】下圖中的線段表示的是小明從家到學(xué)校所經(jīng)過的所有街道，小明上學(xué)走

路的方向都是向東或向南，他不想偏離學(xué)校的方向而走冤枉路,那么從小明家到

學(xué)校有多少條不同的路線？

小明家

學(xué)校

思路分析：如圖,為了敘述的方便,在各交叉點(diǎn)標(biāo)上字母,從小明家出發(fā),按順序往

前走。從小明家到A、B、C各處都是沿小明家AB

11

直線行走,所以只有一種走法。分別在交

123EF

叉點(diǎn)處標(biāo)上“1”。從小明家到D處,就CD3

2J5_8學(xué)校

有先到A或先到C兩種走法,正好是兩個(gè)GH

對(duì)角上標(biāo)的數(shù)的和。從小明家到E點(diǎn)，則有三條路線,又正好是兩個(gè)對(duì)角上標(biāo)的數(shù)

的和。標(biāo)在各交叉點(diǎn)的數(shù),就是依次按順序推出的到各交叉點(diǎn)有多少條不同路線

的數(shù)。從中看出：每個(gè)格內(nèi)右上角與左下角兩個(gè)要點(diǎn)提示：

對(duì)角上的數(shù)的和，正好等于右下角上的數(shù)。標(biāo)在各交叉點(diǎn)的數(shù)，就是依次按

順序推出的到各交叉點(diǎn)有多少

解答：從小明家到學(xué)校有8條不同的路線。種不同的路線的數(shù)。

【例2】

（1）大象館在動(dòng)物園的（）角,

犀牛管在動(dòng)物園的（）角。

（2）動(dòng)物園的東北角是（），

動(dòng)物園的東南角是（）。

（3）獅山在熊貓館的（）,

猩猩館在熊貓館的（）o

（4）犀牛館在熊貓館的（），

熊貓館在犀牛館的（）。

思路分析：此題考查辨認(rèn)八個(gè)方向。解決此題的關(guān)鍵是先找準(zhǔn)觀測點(diǎn)，在根據(jù)“上

北下南，左西右東”看被觀測點(diǎn)在觀測點(diǎn)的什么方向。此題以動(dòng)物園的中心為觀

測點(diǎn)，（1）、（2）題以動(dòng)物園的中心為觀測點(diǎn)；要點(diǎn)提不：

八個(gè)方向：東、南、西、北、東

（3）題以熊貓館為觀測點(diǎn)；（4）題是兩個(gè)相對(duì)

北、西北、東南、西南。

的位置的方向。

解答：（1）西南西北（2）斑馬苑駱駝館

（3）東北（4）東北西南

【例3］走進(jìn)游樂園的大門，正北面有花壇和高空纜車，花壇的東側(cè)是過山車，西

側(cè)是旋轉(zhuǎn)木馬，卡丁車和碰碰車分別在游樂園的西北角和東北角。請(qǐng)你根據(jù)描述,

把這些游樂項(xiàng)目的序號(hào)標(biāo)在適當(dāng)?shù)奈恢谩?/p>

大門

①過山車②旋轉(zhuǎn)木馬③卡丁車④碰碰車⑤高空纜車

思路分析：解題的關(guān)鍵是找到指定的物體,也就是方向的參照物,根據(jù)題意可知,

描述各游樂項(xiàng)目的位置都是以花壇為參照物。大門的正北面是花壇和高空纜車,

則花壇的正上方應(yīng)是高空纜車,根據(jù)地圖上的“上北、下南、左西、右東”的方

向規(guī)則，花壇的右邊是過山車,左邊是旋轉(zhuǎn)木馬，再根據(jù)地圖右上方是東北方向，

左上方是西北方向，花壇的左上方應(yīng)是卡丁車,花壇的右上方應(yīng)是碰碰車。

要點(diǎn)提示：

八個(gè)方向：東、南、西、北、東

②口

北、西北、東南、西南。

解答：大門

第四單元兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法

【例1］把紅珠子和藍(lán)珠子按照下面的順序穿成一串，第90個(gè)珠子是什么顏色?

思路分析：這些珠子是按照“1紅2藍(lán)”的順序要點(diǎn)提示：

排列的，我們可以把這些珠子每3個(gè)分為一組,解決這種按規(guī)律排列的問題的

關(guān)鍵是先分組，明確幾個(gè)一組,

那么第90個(gè)珠子就排在第30組的最后一個(gè),所然后再求出所求的是第幾組第

以第90個(gè)珠子的顏色是藍(lán)色的。幾個(gè)。

解答：1+2=3(個(gè))90+3=30(組)

答:第90個(gè)珠子是藍(lán)色的。

【例2】植樹節(jié)到了，小黃要在一條20米長的路的一旁植樹,每隔5米植一棵。

(1)如果兩端都植樹,需要多少棵？(2)如果只有一端植樹,需要多少棵？

(3)如果兩端都不植樹,需要多少棵？

思路分析：研究植樹問題要弄清三個(gè)概念。①總距離，即植樹路線的全長。②棵

距，即相鄰兩棵樹之間的距離。③棵數(shù)，即植樹的總棵數(shù)。用圖表示三種不同的植

樹方法。

(1)兩端都植樹。

20米

5米

20+5=4(個(gè))4+1=5(棵)

(2)一端植樹，另一端不植樹。

5米

20+5=4（棵）

（3）兩端都不植樹。

20米

I，1i，

5米

20+5=4（個(gè)）4-1=3（棵）

解答：（1）20+5=4（個(gè)）4+1=5（棵）

要點(diǎn)提示：

答:如果兩端都植樹,需要5棵。植樹問題：

（2）20+5=4（棵）①兩端都植樹，棵數(shù)=段數(shù)+1。

②只有一端植樹，棵數(shù)=段數(shù)。

答:如果只有一端植樹,需要4棵。③兩端都不植樹，棵數(shù)=段數(shù)-1，

（3）20+5=4（個(gè)）4-1=3（棵）

答:如果兩端都不植樹,需要3棵。

【例3】小紅把同樣大小的紅、白、黑珠子按“2個(gè)紅的、1個(gè)白的、3個(gè)黑的”

的規(guī)律排列（如下圖），算一算:第98個(gè)珠子是什么顏色的？

思路分析：從圖上可以看出，珠子是按“2紅1白3黑”的規(guī)律重復(fù)排列的。6

個(gè)珠子為一組,列式為98+6=16（組）……2（個(gè)），計(jì)算時(shí)可以列豎式計(jì)算。第98

個(gè)珠子就是重復(fù)16組后的第2個(gè)珠子。

解答：2+1+3=6（個(gè)）

98+6=16（組）...2（個(gè)）

要點(diǎn)提示：

16事物在運(yùn)動(dòng)變化的過程中，某些

6198特征循環(huán)往復(fù)出現(xiàn)，把這種特殊

的規(guī)律性問題稱為周期問題，這

38類問題一般用除法知識(shí)來解決。

36

2

所以第98個(gè)珠子是紅色的。

【例4】小剛和媽媽帶了89元去書店，小剛想買9元每

本的系列連環(huán)畫，你知道媽媽帶的錢大約可以買幾本系

列連環(huán)畫嗎？估算的結(jié)果和實(shí)際結(jié)果一樣嗎？

思路分析：已知每本連環(huán)畫的單價(jià)是9元，問題是89元單價(jià)：9.00元

大約可以買幾本連環(huán)畫，就是求89里大約含有幾個(gè)9,根據(jù)除法的意義列式為

89?9。計(jì)算時(shí)，可以把89看成90來估算，但是這樣估算的結(jié)果會(huì)不實(shí)際的結(jié)

果大一些。

解答：894-9^904-9=10（本）

答：媽媽帶的錢大約可以買10本。

估算的結(jié)果會(huì)比實(shí)際的結(jié)果大一些。

【例5]一個(gè)大油桶里裝有49千克的油，現(xiàn)在把這些油分裝在容量是4千克的

小油桶里，需要這樣的油桶多少個(gè)？

思路分析：此題考查實(shí)際解決問題的能力。解決此題的關(guān)鍵是聯(lián)系實(shí)際。已知有

49千克油，要把這些油分裝在容量是4千克的小油桶里，是平均分，用除法計(jì)

算，列式為494-4=12（個(gè)）……1（千克），注

要點(diǎn)提示：

意：剩余的1千克油也需要一個(gè)小油桶，所以一解決此類裝東西、運(yùn)輸次數(shù)等問

題時(shí)，要用“進(jìn)一法”。

共需要12+1=13個(gè)小油桶。

解答：494-4=12（個(gè)）...1（千克）12+1=13（個(gè)）

答：需要這樣的油桶13個(gè)。

【例6】想一想，填一填。

E□

LZ□

□0S

思路分析：方法一：按列觀察

左數(shù)第一列的數(shù)：1X2=2、2X2=4；第三列中的數(shù)：9X2=18、18X2=36,

發(fā)現(xiàn)按列排列的規(guī)律:上面的這個(gè)數(shù)乘2得下面的這個(gè)數(shù)。因此，第二列中的數(shù)：

3X2=6、6X2=12；所以中間的數(shù)應(yīng)是6。要點(diǎn)提示：

方法二：按行觀察從第一行和第一列數(shù)中分析思

考開始，找到規(guī)律。

上數(shù)第一行中：1*3=3,3義3=9；第三行，

4X3=12、12X3=36,發(fā)現(xiàn)行排列的規(guī)律是：前面的每一個(gè)數(shù)乘3是后面的那個(gè)

數(shù)。因此，第二行中:2X3=6,6X3=二。

解答：

□H□

□0S

【例7】跳繩比賽，小紅3分鐘跳了70下，小林4分鐘跳了95下，誰跳得快？

思路分析：要求小紅和小林誰跳得快，需要先求出她們一分鐘分別跳了多少下,

然后再比較。求她們一分鐘分別跳的下數(shù)，可以根據(jù)“總下數(shù)+時(shí)間=每分鐘跳

的下數(shù)”來解答。要點(diǎn)提示：

解答：704-3=23（下）……1（下）除數(shù)相同，但是余數(shù)不同，

說明她們的速度幾乎差不

954-4=23（下）...3（下）3>1多快，但是余數(shù)大的要稍微

答：小林跳得快。快一點(diǎn)點(diǎn)。

第五單元四則混合運(yùn)算

【例1】某校三年級(jí)四個(gè)班去春游，一班有46人，其余每班有45人，一共有多

少人？

思路分析：求一共的人數(shù)，需要先求出其余3個(gè)班的人數(shù)。已知其余三個(gè)班每班

45人，求這3個(gè)班的總?cè)藬?shù)就是求45的3倍或是3個(gè)45的和是多少，列式為

45X3。最后再加上一班的人數(shù)就是一共得人數(shù)。

用畫線段圖再現(xiàn)題意：

45454546。

I1I；）

一共看多少兒

數(shù)量關(guān)系式：|其余三班每班人畫X31一班的人數(shù)卜|一共的人數(shù)

解答：分步算式：45X3=135（人）

46+135=181（人）

綜合算式：45X3+46

要點(diǎn)提示：

=135+46計(jì)算乘加的混合運(yùn)算時(shí)，要

先算乘法，再算加法。

=181（人）

答：一共有181人。

【例2】算一算每種圖形各代表幾?

△+4X8=40OX7-8=349+*+9=16

△=()。（"

..J★二()

思路分析：考查學(xué)生能否根據(jù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及加、減、乘、除法各部分間

的關(guān)系求出算式中的未知數(shù)。解決這類問題時(shí)，先確定每道算式的運(yùn)算順序，找

到解決問題的突破口，然后根據(jù)加、減、乘或除法各部分間的關(guān)系把混合算式中

能求出的部分先算出結(jié)果，最后推算出答案。如：

算式中有加法和乘法，要先算

乘法，即先算。

'△+4X8=404X8=32

△=()

X._________________Z根據(jù)加法各部分間的關(guān)系，

一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)。

△=8

算式中有乘法和減法，要先算

0X7-近以乘法。0X7不能直接算出結(jié)

果，可以把0X7看成一個(gè)整

體，用（）代替。

C)-8=34

'0X7-8=34、根據(jù)減法各部分間的關(guān)系：被

()=34+8減數(shù)=差+減數(shù)，可以求出被減

1/數(shù)，即。

(-42/34+8=42

OX7=42積+一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

0=6

算式中有加法和除法，

要先算除法。*+9不

9+★+9=16---->能直接算出結(jié)果，可以

~T~把看成一個(gè)整

9+()=16、體，用()代替。

9+^4-9=16.

1、、

★=(>>()=16-9根據(jù)加法各部分間的關(guān)

(')=7、、系：一個(gè)加數(shù)=和-另一

個(gè)加數(shù)，可以求出另一：

T.個(gè)加數(shù)，16-9=7,即支

★4-9=7+9=7。

?

★=7X9—?被除數(shù)=商*除數(shù)

★二63

解答：8663

【例3】看圖列綜合算式計(jì)算。

48元

(1)童.童g.金、壹'45元

海海海8

g、$30上

盤、？元30元

思路分析：考查學(xué)生能否運(yùn)用等量替換的思想解決稍復(fù)雜的兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

解決這類問題時(shí)，先要根據(jù)直觀圖梳理信息和問題，然后找出題目中的等量部分

并分析題意，選擇合適的方法解答。

(1)梳理信息：1個(gè)茶壺和5個(gè)茶杯共45元，1個(gè)茶壺和2個(gè)茶杯共30元。

所求問題：1個(gè)茶杯多少錢?

分析題意：I45-30所得的差就

I1個(gè)茶壺］+15個(gè)茶杯=145元、卜一|是少的2個(gè)茶杯

I______________JI____I_______JI______「_____J、7的價(jià)錢，要求一個(gè)

少了2個(gè)茶杯?少45-30元I茶杯多少錢就要

H把45-30所得的差

--y」「--y--丸-------/

rI1個(gè)茶壺|+2個(gè)茶杯=30元平均分成2份，其

I____________________________II____________________________II____________________________I中的一份就是1

個(gè)茶杯的價(jià)錢。

(2)梳理信息：3只小熊和4個(gè)洋娃娃共45元，3只小熊和1個(gè)洋娃娃共30

JWo

所求問題：1個(gè)洋娃娃多少錢?

分析題意:

I48-30所得的差就

|是少的3個(gè)洋娃

I3只小熊I+4個(gè)洋娃娃=148元:一、

I-----I____JI____I_______II_____1______I娃的價(jià)錢，求一個(gè)

少了3個(gè)洋娃娃|少48-30元I洋娃娃多少錢，就

H要把48-30所得的

------------------------x--------、----y--------/

I3只小熊|+11個(gè)洋娃娃=30元I差平均分成2份，

I_______________J1_______________」I_______________」I其中的一份就是1

［個(gè)洋娃娃的價(jià)錢。

解答：(1)(45-30)4-3(2)(48-30)4-3

要點(diǎn)提示：

=154-3=18+3計(jì)算含有括號(hào)的混合運(yùn)算

=5(元)=6(元)時(shí)，要先算括號(hào)里的。

【例4］希望小學(xué)的同學(xué)排隊(duì),若每行排36人,排成5行,則缺12人。若每行排

25人,排成6行,還余下多少人？

思路分析：不管怎樣排隊(duì)，總?cè)藬?shù)是不變的。根據(jù)“若每行排36人，排成5行,

則缺12人”，可以求出希望小學(xué)共有多少人；再根據(jù)“每行排25人,排成6行”，

可以求出重新排隊(duì)時(shí)所用的人數(shù)；最后從總數(shù)中去

掉重新排隊(duì)時(shí)的人數(shù),就是余下的人數(shù)。要點(diǎn)提示：

解決這類題時(shí)，求出總量(即

解答：36X5-12=168(人)168-25X6=18(人)

不變量)是解題的關(guān)鍵，然后

答:還余下18人。依據(jù)總量不變來解決問題。

【例5】給下面的算式添上小括號(hào),使算式成立。

184-6-4=927+184-9=550-304-5=4

24-18X5=304X9-2=286X13-8=30

思路分析：由題意可知，這是一道補(bǔ)充小括號(hào)的題，小括號(hào)具有改變運(yùn)算順序的

作用。我們先觀察各題，如果不添加小括號(hào)，都應(yīng)該按照先算乘除、后算加減的

規(guī)則來計(jì)算，發(fā)現(xiàn)各題的計(jì)算結(jié)果均與等號(hào)右邊的數(shù)不一致。

(1)184-6-4=9：我們知道18+2=9,而6-4=2,所以18+(6-4)=9。

(1)27+184-9=5：我們知道45+9=5,而27+18=45,所以(27+18)+9=5。

(1)50-304-5=4：我們知道20+5=4,而50-30=20,所以(50-30)+5=4。

(1)24-18X5=30：我們知道6X5=30,而24T8=6,所以(24T8)X5=30。

(1)4X9-2=28：我們知道4X7=28,而9-2=7,所以4X(9-2)=28o

(1)6X13-8=30：我們知道6X5=30,而13-8=5,

所以6X(13-8)=30o要點(diǎn)提示：

解決這類題的關(guān)鍵是明確

解答：184-(6-4)=9(27+18)4-9=5

小括號(hào)的作用和熟悉常見

(50-30)4-5=4(24-18)X5=30的乘除法算式。

4X(9-2)=286X(13-8)=30

第六單元年、月、日

【例1】家電商場平均每天賣8臺(tái)電視機(jī)，第三季度一共賣了多少臺(tái)電視機(jī)？

思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用年月日的知識(shí)解決實(shí)際問題。解答此類應(yīng)用題

時(shí)，要先清楚要求什么，已知什么，找出數(shù)量關(guān)系式，再解答。本題要求第三季

度一共賣了多少臺(tái)電視機(jī)，就要用每天買的電視機(jī)數(shù)量乘第三季度的天數(shù)。先用

7月、8月和9月份的天數(shù)加起來，求出第三季度一共的天數(shù)，用加法計(jì)算，列

式為31+31+30=92（天）；再用每天買的電視機(jī)數(shù)量乘第三季度的天數(shù)，用

乘法計(jì)算，列式為8X92=736（臺(tái)）。

要點(diǎn)提示：

解答：31+31+30=92（天）解決這類題的關(guān)鍵是明確

8X92=736（臺(tái)）第三季度有多少天。

答：第三季度一共賣了552臺(tái)電視機(jī)。

【例2】2011年3月10日，有一個(gè)罪犯逃到了深圳。他拿著一張簽發(fā)日期是2011

年2月29日的邊境通行證，在深圳海關(guān)準(zhǔn)備出境。盡管他經(jīng)過整容，變了模樣,

可還是被檢查證件的武警一眼識(shí)破,將他扣留。你知道這是什么原因嗎？

思路分析：根據(jù)平年和閏年的定義，我們可以判斷出2011年是平年，不是閏年,

而平年的2月只有28天，但是通行證簽發(fā)日期卻是2月29日，與事實(shí)不符，所以

通行證是假的。

要點(diǎn)提示：

解答:2011不能被4整除，因而判斷2011年是平年。平年的2月只有28天，閏

年的2月有29天。

2011年的2月有28天,根本沒有29日這一天,故該邊境通行證是偽造的。

【例3】淘氣去年12歲了，他說他只過了3個(gè)生日。淘氣說的有可能嗎？請(qǐng)說

明理由。

思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)平年、閏年的認(rèn)識(shí)。解答此類題目時(shí)，要知道

平年、閏年的判定方法：年份除以4（整百年份除以400）,如果沒有余數(shù)就是閏

年，如果有余數(shù)就是平年。如因?yàn)?004+4=501,所以2004年是閏年，閏年的

2月有29天。淘氣今年12歲，假如淘氣的生日是2月29日，那么淘氣每四年

才能過一次生日，到今年淘氣剛好過了3次生日。要點(diǎn)提示：

每四年一次閏年，閏年的2

解答：有可能。淘氣出生在2004年2月29日。

月有29天。

【例4】2016唐山世界園藝博覽會(huì)，于2016年5月1日至10月20日舉辦，一

共經(jīng)歷了多少天？

思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)年月日的認(rèn)識(shí)。解答此類題目時(shí)，要知道一年

有12個(gè)月，其中大月有1、3、5、7,8、10、12月，小月有4、6、9、11月。

本題求5月1日至10月20日，一共經(jīng)歷了多少天,列式是31+30+31+31+30

+20=173（天）。

要點(diǎn)提示：

解答：31+30+31+31+30+20=173（天）2月既不是小月，也不是大

月。

答：一共經(jīng)歷了173天。

[例5]一輛汽車從上午9:00到下午4:00共行駛490千米，平均每小時(shí)行駛多

少千米？

思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用經(jīng)過的時(shí)間解決實(shí)際問題解答此類應(yīng)用題時(shí)，

要先清楚要求什么，已知什么，找出數(shù)量關(guān)系式，再解答。本題要求平均每小時(shí)

行駛多少千米，就是要用一共行駛的距離除以經(jīng)過的時(shí)間。先根據(jù)經(jīng)過時(shí)間的計(jì)

算方法：經(jīng)過的時(shí)間=結(jié)束的時(shí)刻一開始的時(shí)刻，求出經(jīng)過了多少小時(shí)，列式為

16時(shí)―9時(shí)=7時(shí)，再用一共行駛的距離除以經(jīng)要點(diǎn)提示：

解答本題時(shí)，要注意把普通計(jì)

過的時(shí)間，列式是490+7=70（千米/時(shí)）。

時(shí)法轉(zhuǎn)換成24時(shí)計(jì)時(shí)法。

解答：上午9時(shí)是9時(shí)，下午4時(shí)是16時(shí)。

16時(shí)―9時(shí)=7時(shí)

4904-7=70（千米）

答：平均每小時(shí)行駛70千米。

［例6］紅星小學(xué)上午8：20開始第一節(jié)課，每節(jié)課40分，課間休息10分鐘。

請(qǐng)你寫出上午三節(jié)課的作息時(shí)間。

思路分析：推算每節(jié)課的起始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻時(shí)，要從8:20開始，每節(jié)課加上

40分鐘，即第一節(jié)課的結(jié)束時(shí)刻是8:20+0:40=9:00；第二節(jié)課的起始時(shí)刻要注

意中間課間休息的10分鐘，即從9:10開始，加上40分鐘應(yīng)是9：50,第三節(jié)

課，再加上10分鐘的課間休息，從10:00開始，經(jīng)過40分鐘，即10:40結(jié)束。

解答：第一節(jié)課:8:20-9:00要點(diǎn)提示：

第二節(jié)課:9:10-9:50第二、三節(jié)課的起始時(shí)間要加

上休息的10分鐘。

第三節(jié)課：10:00-10:40

【例7】

北京站列車時(shí)刻表

車次出發(fā)地發(fā)車時(shí)間目的地到達(dá)時(shí)間

G107北京8:15上海13:40

Z55北京14:30太原19：14

K53北京22：24沈陽7：25

北京到上海的G1O7次列車全程運(yùn)行多少時(shí)間？你還能提出哪

些數(shù)學(xué)問題？怎樣解答？

思路分析：（1）表中給出的信息：G107次列車從北京出發(fā)的時(shí)間是8:15,到達(dá)

目的地上海的時(shí)間是13:40,所求的問題是北京到上海的G107列車全程運(yùn)行多

少時(shí)間。因上面的兩個(gè)時(shí)間是在同一天之內(nèi)，所要點(diǎn)提示：

以可以用結(jié)束的時(shí)間減去開始的時(shí)間就是運(yùn)行的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間是同一

天的才可以相減。

時(shí)間。

（2）還可以提出的數(shù)學(xué)問題有：Z55次列車從北京到太原全程運(yùn)行多長時(shí)間