2024秋七年級數(shù)學上冊 第3章 代數(shù)式3.6 整式的加減 1整式的加減教學設(shè)計（新版）蘇科版

2024秋七年級數(shù)學上冊第3章代數(shù)式3.6整式的加減1整式的加減教學設(shè)計（新版）蘇科版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析《2024秋七年級數(shù)學上冊第3章代數(shù)式3.6整式的加減》是蘇科版新課標數(shù)學教材的重要內(nèi)容，本章主要圍繞整式的加減運算展開，是學生對代數(shù)式運算規(guī)律的進一步深化。教材通過具體實例引入整式的概念，強調(diào)同類項的識別與合并，以及整式的加減法則，旨在幫助學生建立完整的代數(shù)運算體系。課程設(shè)計將緊密聯(lián)系教材，通過實例解析、法則歸納、練習鞏固等環(huán)節(jié)，讓學生掌握整式加減的基本技能，培養(yǎng)其邏輯思維與問題解決能力，為后續(xù)學習打下堅實基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標教學難點與重點1.教學重點

-核心內(nèi)容：整式的定義、同類項的識別與合并、整式的加減法則。

-實例演示：通過具體例題，如（2x+3y）+（x-4y）等，講解整式加減的步驟和技巧。

-算法規(guī)律：總結(jié)同類項的概念和合并同類項的方法，強調(diào)系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變的原則。

2.教學難點

-難點內(nèi)容：理解并正確應(yīng)用整式的加減法則，尤其是多項式相加減時的順序和步驟。

-學生常見困惑：在處理含有多個同類項的多項式加減時，容易混淆同類項，忽略符號變化。

-突破方法：采用分組討論、互動問答等方式，讓學生在互動中加深對整式加減法則的理解，通過對比不同題目，識別并強化同類項的合并技巧。

-舉例解釋：如難點在于理解為什么在合并同類項時，只有系數(shù)相加減，而字母及其指數(shù)保持不變。通過具體例題，展示如果字母或指數(shù)發(fā)生變化，結(jié)果將如何改變，從而加深學生對此規(guī)則的理解。教學方法與策略1.教學方法選擇：

-講授法：通過系統(tǒng)講解整式的定義、加減法則，為學生提供清晰的知識框架。

-討論法：組織學生就整式加減的步驟和技巧進行小組討論，促進知識的內(nèi)化。

-案例研究：選取典型例題，引導學生分析問題，探究解決策略，提高問題解決能力。

-項目導向?qū)W習：設(shè)計整式加減的實際應(yīng)用項目，讓學生在實踐中運用所學，增強學習的現(xiàn)實意義。

2.教學活動設(shè)計：

-角色扮演：模擬數(shù)學競賽或小組競賽，讓學生扮演選手或裁判，增加學習的趣味性。

-數(shù)學游戲：設(shè)計整式加減的數(shù)學游戲，如“同類項消消樂”，提高學生對知識的興趣。

-實驗活動：通過數(shù)學實驗，如使用代數(shù)軟件進行整式加減操作，幫助學生直觀理解運算規(guī)律。

3.教學媒體和資源使用：

-PPT：制作多媒體教學課件，展示整式加減的步驟、例題和關(guān)鍵點，提高教學效果。

-視頻：播放整式加減法則的講解視頻，便于學生反復觀看，強化知識點。

-在線工具：利用在線數(shù)學工具，如代數(shù)計算器、數(shù)學論壇等，為學生提供更多互動和練習的機會。

-教學資源包：整理整式加減的相關(guān)習題、案例和拓展閱讀材料，為學生提供豐富的學習資源。教學過程設(shè)計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對整式加減的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道整式是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些整式的圖片或數(shù)學故事，讓學生初步感受整式的魅力和特點。

簡短介紹整式的概念和重要性，為接下來的學習打下基礎(chǔ)。

2.整式基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解整式的定義、同類項的識別和加減法則。

過程：

講解整式的定義，包括單項式和多項式的區(qū)別。

詳細介紹同類項的概念和整式加減的法則，使用圖表或示例幫助學生理解。

通過具體例題，讓學生更好地理解整式加減的實際操作過程。

3.整式加減案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解整式加減的特性和應(yīng)用。

過程：

選擇幾個典型的整式加減案例進行分析。

詳細介紹每個案例的解題步驟和技巧，讓學生全面了解整式加減的解題方法。

引導學生思考這些案例在生活中的應(yīng)用，以及如何運用整式加減解決實際問題。

小組討論：讓學生分組討論整式加減的其他應(yīng)用場景，并提出創(chuàng)新性的問題或解法。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個整式加減的復雜題目進行討論。

小組內(nèi)討論解題策略和步驟，共同解決難題。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對整式加減的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括解題思路和答案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)整式加減的重要性和意義。

過程：

簡要回顧整式的定義、同類項的識別、加減法則以及案例分析等學習內(nèi)容。

強調(diào)整式加減在數(shù)學學習和實際問題解決中的作用，鼓勵學生繼續(xù)探索和應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學生完成幾道整式加減的綜合練習題，以鞏固學習效果。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學家的故事》：介紹一些著名數(shù)學家在代數(shù)領(lǐng)域的研究成果和貢獻，激發(fā)學生對數(shù)學學科的興趣。

-《代數(shù)的歷史》：了解代數(shù)概念的發(fā)展歷程，從古至今的代數(shù)符號演變，加深學生對代數(shù)知識的理解。

-《生活中的整式加減》：收集和整理整式加減在日常生活中的應(yīng)用實例，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

-《代數(shù)式與幾何圖形》：探討代數(shù)式與幾何圖形之間的關(guān)系，如通過代數(shù)式表示線段、面積等，拓展學生的數(shù)學視野。

2.課后自主學習和探究：

-研究整式加減在解決實際問題中的應(yīng)用，如購物時如何計算總價、路程問題中的速度與時間關(guān)系等。

-探索整式加減與初中其他數(shù)學知識模塊的聯(lián)系，如不等式、方程等，提高學生的知識綜合運用能力。

-嘗試編寫有關(guān)整式加減的數(shù)學小故事或趣味題目，激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)造力。

-了解和掌握更多整式加減的解題技巧和方法，如利用因式分解簡化計算、運用圖解法解決實際問題等。

鼓勵學生在課后進行自主學習和探究，通過以上拓展閱讀材料和課后任務(wù)，鞏固整式加減的知識點，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和應(yīng)用能力。同時，關(guān)注學生的個體差異，引導他們根據(jù)自身興趣和需求選擇合適的拓展內(nèi)容，使學習更加具有針對性和實效性。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.在整式的加減教學中，我嘗試采用了數(shù)學游戲和角色扮演等互動性強的教學方法，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習，提高了他們的學習興趣和參與度。

2.結(jié)合生活實例，我設(shè)計了一些實際問題，讓學生通過整式加減來解決，這樣的實踐操作不僅增強了學生對知識點的理解，也提升了他們運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

（二）存在主要問題

在教學組織方面，我發(fā)現(xiàn)部分學生在小組討論時參與度不高，可能是因為討論主題與他們的興趣或認知水平不太匹配。此外，在教學方法上，我發(fā)現(xiàn)單純的講授可能不足以滿足所有學生的學習需求，需要更多元化的教學手段。

（三）改進措施

針對上述問題，我計劃在未來的教學中采取以下改進措施：

-對于小組討論，我將更加精細化地分組，確保每個學生都能在適合自己的討論環(huán)境中積極參與，同時，我會提供更多引導性的問題，幫助學生深入思考。

-在教學方法上，我將結(jié)合多媒體教學和實物操作，如使用代數(shù)軟件和實際物品來模擬整式加減的過程，讓抽象的數(shù)學概念更加直觀易懂。

-我還會增加課堂上的即時反饋環(huán)節(jié)，通過提問、小測驗等方式，及時了解學生的學習情況，并根據(jù)他們的反饋調(diào)整教學策略，確保教學效果的最大化。重點題型整理題型一：合并同類項

例題：將下列整式合并同類項。

\((3x^2+5x-2)+(2x^2-3x+1)\)

解答：\(3x^2+5x-2+2x^2-3x+1=5x^2+2x-1\)

題型二：整式的加減

例題：計算下列整式的值。

\((2x-3y)(4x+5y)-(x-2y)(3x-4y)\)

解答：\((2x-3y)(4x+5y)-(x-2y)(3x-4y)\\

=8x^2+10xy-12xy-15y^2-3x^2+4xy+6xy-8y^2\\

=5x^2+2xy-23y^2\)

題型三：整式的乘法

例題：計算下列整式的乘積。

\((x+2y)(3x-4y)\)

解答：\((x+2y)(3x-4y)\\

=3x^2-4xy+6xy-8y^2\\

=3x^2+2xy-8y^2\)

題型四：整式的除法

例題：計算下列整式的商。

\(\frac{8x^3-12x^2+4x}{2x}\)

解答：\(\frac{8x^3-12x^2+4x}{2x}\\

=4x^2-6x+2\)

題型五：整式的應(yīng)用題

例題：小華有一些紅色和藍色的珠子，紅色珠子每個重\(x\)克，藍色珠子每個重\(y\)克。如果他有4個紅色珠子和5個藍色珠子，那么這些珠子的總重量是多少？

解答：\(4x+5y\)克

補充和說明：

1.合并同類項題型要求學生能夠識別同類項，并正確合并它們的系數(shù)。

2.整式的加減題型考察學生對整式加減法則的理解和應(yīng)用，注意符號的變化和同類項的合并。

3.整式的乘法題型需要學生掌握多項式乘法的法則，特別是每一項的系數(shù)相乘和字母的指數(shù)相加。

4.整式的除法題型要求學生理解整式除以單項式的原理，即每一項分別除以單項式，并將結(jié)果相加。

5.整式的應(yīng)用題題型旨在培養(yǎng)學生將數(shù)學知識應(yīng)用于實際問題的能力，需要學生根據(jù)題目描述建立整式模型，并正確計算出結(jié)果。板書設(shè)計①重點知識點：

-整式的定義

-同類項的識別與合并

-整式的加減法則

②關(guān)鍵詞：

-單項式

-多項式

-同類項

-系數(shù)

-字母及其指數(shù)

③句子：

-"整式是由單項式或多項式組成的代數(shù)式。"

-"同類項是指字母及其指數(shù)相同的項。"

-"整式的加減法則是系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)保持不變。"

板書設(shè)計：

1.整式的定義

2.同類項的識別與合并

3.整式的加減法則

藝術(shù)性和趣味性：

-使用不同顏色粉筆突出重點

-畫圖表示整式加減的步驟

-創(chuàng)造有趣的整式加減題目

板書設(shè)計旨在幫助學生清晰地理解整式的概念、同類項的識別與合并，以及整式的加減法則，通過重點突出的方式，使學生更容易記憶和應(yīng)用所學知識。同時，藝術(shù)性和趣味性的設(shè)計有助于激發(fā)學生的學習興趣，提高其主動性和參與度。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成課本練習題3.6第1-5題，鞏固整式加減的基本概念和法則。

2.完成課本練習題3.6第6-10題，提高對整式加減運算的熟練程度。

3.根據(jù)例題，設(shè)計并解答兩個整式加減的實際應(yīng)用題，鍛煉解決實際問題的能力。

4.選擇一道課本練習題，進行整式的