新人教小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊多邊形的面積《平行四邊形的面積（第2課時）》示范教學(xué)設(shè)計

《平行四邊形的面積（第1課時）》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教科書第85～86頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證、得出結(jié)論的動手實踐和自主探索活動推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。2．培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。3．在探究新知的過程中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學(xué)難點理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備兩個完全一樣的平行四邊形、彩筆、三角尺和安全剪刀。教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入1．明確問題。師：學(xué)校有兩個花壇，一個花壇是長方形的，另一個花壇是平行四邊形的。老師提供了這些數(shù)據(jù)，看到這些信息，你想研究什么問題呢？預(yù)設(shè)1：這兩個花壇哪一個大？預(yù)設(shè)2：要想知道哪個花壇大，就要知道它們的面積。長方形的面積是6×4＝24（m2），但是平行四邊形的面積怎樣計算呢？2．提出猜想。師：怎樣計算平行四邊形的面積，你有什么想法嗎？預(yù)設(shè)1：用鄰邊相乘，6×5＝30（m2）。預(yù)設(shè)2：用底乘高，6×4＝24（m2）。二、探究新知（一）度量面積，滲透轉(zhuǎn)化1．?dāng)?shù)方格。師：對于平行四邊形的面積的計算方法，同學(xué)們有不同的猜想，哪個對呢？你打算怎么研究？預(yù)設(shè)：數(shù)方格，看平行四邊形有多少個面積單位。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生動手操作，自主探究。教師巡視，選擇典型示例。預(yù)設(shè)1：數(shù)長方形，長是6m，每行有6個1m2。寬是4m，有這樣的4行。面積是24m2。數(shù)平行四邊形，先數(shù)整格的，有18個，是18m2；再數(shù)不滿整格的，有12個，全都按半格算，是6個整格，面積是6m2；兩部分合起來一共是24m2。預(yù)設(shè)2：數(shù)長方形時，一共是24個整格，面積是24m2。數(shù)平行四邊形時，先把不滿整格的湊一湊，湊成6個整格。再跟18個整格的加起來，也是24m2。預(yù)設(shè)3：長方形的面積等于長乘寬，也就是6×4＝24（m2）。數(shù)平行四邊形時，將左邊陰影部分的三角形平移到右邊，把原來的平行四邊形變成長方形，再求面積。2．滲透轉(zhuǎn)化。師：為什么先平移再數(shù)呢？預(yù)設(shè)1：平移后得到的都是完整的方格，數(shù)起來很方便。預(yù)設(shè)2：把平行四邊形變成長方形，只要數(shù)出一行有6個面積單位，有這樣的4行，直接用6×4計算面積就可以了。小結(jié)：在方格紙上將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，可以方便地度量出面積單位的個數(shù)。3．初步發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算方法。師：觀察表格，結(jié)合前面同學(xué)的猜想，你們有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，底×高＝平行四邊形的面積。“底乘高”的猜想是對的，“鄰邊相乘”的猜想是不對的。師：如果沒有方格紙，是不是也可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，用底乘高計算平行四邊形的面積呢？道理是什么呢？（二）推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生動手操作，自主探究。教師做必要的指導(dǎo)，盡量出現(xiàn)不一樣的剪拼方法。1．交流轉(zhuǎn)化方法。反饋：引導(dǎo)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化過程，要求學(xué)生邊用學(xué)具演示邊描述轉(zhuǎn)化的過程。預(yù)設(shè)1：沿平行四邊形從頂點出發(fā)的高剪下一個三角形，把剪下的三角形平移到另一邊，拼成長方形。預(yù)設(shè)2：預(yù)設(shè)3：找到平行四邊形的另一組對邊，沿高剪開，將剪下的三角形平移到另一邊，拼成長方形。師：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的這些方法有什么共同點？預(yù)設(shè)：都是先沿著平行四邊形的一條高剪開，再拼成長方形。（平行四邊形的高有無數(shù)條，沿任意一條高剪開都可以拼成長方形）教師追問：為什么要沿著高剪？預(yù)設(shè)：只有沿著高剪，才能剪出直角，拼成長方形。2．找聯(lián)系，推導(dǎo)公式。師：原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形之間有哪些等量關(guān)系？預(yù)設(shè)：把平行四邊形通過割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形，則平行四邊形的面積和長方形的面積相等。平行四邊形的底和轉(zhuǎn)化后的長方形的長相等，平行四邊形的高和轉(zhuǎn)化后的長方形的寬相等。因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。（三）應(yīng)用平行四邊形的面積計算公式出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。1．教學(xué)題1。師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么條件呢？預(yù)設(shè)：平行四邊形的底和高。師：你們能根據(jù)給出的數(shù)學(xué)信息計算出它的面積嗎？學(xué)生試做，并說說解題方法。2．教學(xué)題2。師：小華計算得對嗎？為什么？你是怎么計算的呢？組織學(xué)生進行辨析。借助圖形的轉(zhuǎn)化分析錯誤原因，明確：計算平行四邊形的面積時，一定要找準(zhǔn)對應(yīng)的底和高。展示正確的計算方法。S＝ah＝4.5×2.4＝10.8（cm2）三、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式的？要求平行四邊形的面積，必須知道什么條件呢？你還有什么問題？預(yù)預(yù)設(shè)2：先轉(zhuǎn)化圖形，再找圖形之間的關(guān)系，利用關(guān)系推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。預(yù)設(shè)3：要求平行四邊形的面積，必須知道平行四邊形的底和高。預(yù)設(shè)4：為什么平行四邊形不像長方形那樣，用“鄰邊相乘”計算面積呢？四、課