2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 全等三角形1.3 探索三角形全等的條件 2利用兩邊夾角判定三角形全等說(shuō)課稿（新版）蘇科版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章全等三角形1.3探索三角形全等的條件2利用兩邊夾角判定三角形全等說(shuō)課稿（新版）蘇科版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)源于蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章“全等三角形”的1.3節(jié)“探索三角形全等的條件”，主要內(nèi)容包括：

1.利用兩邊夾角判定三角形全等的方法。

2.理解并掌握全等三角形的性質(zhì)和判定定理。

3.能夠運(yùn)用兩邊夾角法判斷三角形全等。

4.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠理解并運(yùn)用兩邊夾角法判斷三角形全等，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

2.直觀想象：通過觀察和操作，提高學(xué)生對(duì)全等三角形的空間想象能力。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中。

4.數(shù)學(xué)抽象：使學(xué)生能夠從具體的圖形中抽象出全等三角形的性質(zhì)和判定方法，提高學(xué)生的抽象思維能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了全等圖形的概念、全等圖形的性質(zhì)以及全等圖形的判定方法。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一定的幾何圖形的觀察和分析能力，能夠識(shí)別和判斷圖形的形狀和大小。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)幾何部分的內(nèi)容generallyhaveacertaininterest,theyarerelativelyactiveinclass,andtheyliketodiscussandexploreproblems.Intermsofability,moststudentshaveagoodgraspofbasicgeometricknowledgeandcanapplyittosolvesimpleproblems.However,somestudentsmaystillfinditdifficulttounderstandandapplytheconceptofcongruenttrianglesandtherelatedproofmethods.Asforlearningstyle,studentsmayhavedifferentpreferences,suchasvisual,auditory,orkinesthetic.

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課的過程中，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-理解全等三角形的概念和性質(zhì)：部分學(xué)生可能對(duì)全等三角形的定義和性質(zhì)理解不透徹，導(dǎo)致無(wú)法正確判斷三角形是否全等。

-掌握兩邊夾角法：有些學(xué)生可能對(duì)兩邊夾角法的判定條件理解不清，無(wú)法正確運(yùn)用該方法判斷三角形全等。

-應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題：部分學(xué)生可能無(wú)法將所學(xué)的全等三角形的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題中，解決問題的能力較弱。

-空間想象能力：學(xué)生在判斷三角形全等時(shí)，可能因?yàn)榭臻g想象能力不足，難以想象和理解三角形的位置關(guān)系。

針對(duì)以上困難和挑戰(zhàn)，教師需要在教學(xué)過程中注重引導(dǎo)和幫助，通過舉例、講解和練習(xí)等方式，幫助學(xué)生理解和掌握全等三角形的性質(zhì)和判定方法，提高他們的空間想象能力和解決問題的能力。同時(shí)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，采用不同的教學(xué)方法和策略，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章“全等三角形”的1.3節(jié)“探索三角形全等的條件”的教材或相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：為了幫助學(xué)生更好地理解全等三角形的性質(zhì)和判定方法，準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準(zhǔn)備一些展示全等三角形和三角形全等判定的示意圖，以及一些相關(guān)的動(dòng)畫或視頻，以便在課堂上進(jìn)行直觀演示和講解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果本節(jié)課涉及實(shí)驗(yàn)操作，需要提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)所需的器材，如三角板、直尺、量角器等。確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，以便學(xué)生能夠安全地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，并通過實(shí)際操作加深對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟贾??？梢栽O(shè)置分組討論區(qū)，供學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)；還可以設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，供學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。此外，確保教室內(nèi)的教學(xué)設(shè)備如黑板、投影儀等正常運(yùn)行，以便進(jìn)行多媒體教學(xué)和演示。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備教學(xué)所需的教具，如黑板、粉筆、投影儀、多媒體設(shè)備等，以便進(jìn)行教學(xué)演示和講解。

6.學(xué)習(xí)任務(wù)單：準(zhǔn)備學(xué)習(xí)任務(wù)單，以便學(xué)生能夠明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，在學(xué)習(xí)過程中有所指導(dǎo)和參考。

7.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題庫(kù)，以便在課堂上進(jìn)行鞏固練習(xí)和評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

8.反饋問卷：準(zhǔn)備反饋問卷，以便在課程結(jié)束后收集學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋和意見，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)和調(diào)整。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解全等三角形的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)全等三角形的內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確全等三角形教學(xué)目標(biāo)和全等三角形重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保全等三角形教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)全等三角形的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入全等三角形學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的全等三角形的性質(zhì)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為全等三角形新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解全等三角形的性質(zhì)和判定方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出全等三角形的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)全等三角形的難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞全等三角形的問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)全等三角形知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)全等三角形知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決全等三角形問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與全等三角形內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合全等三角形的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)全等三角形的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的全等三角形的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)全等三角形的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的全等三角形的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、拓展與延伸（一）拓展閱讀

為了幫助學(xué)生更深入地理解全等三角形的性質(zhì)和判定方法，提供以下拓展閱讀材料：

1.《幾何原本》：建議學(xué)生閱讀《幾何原本》中關(guān)于全等三角形的章節(jié)，了解全等三角形的起源和發(fā)展歷程。

2.《數(shù)學(xué)年鑒》：介紹全等三角形在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用和發(fā)展，讓學(xué)生了解全等三角形在實(shí)際問題中的重要性。

3.全等三角形相關(guān)的研究論文：提供一些全等三角形的研究論文，讓學(xué)生了解全等三角形的最新研究進(jìn)展和應(yīng)用領(lǐng)域。

（二）課后自主學(xué)習(xí)與探究

1.全等三角形的證明方法：鼓勵(lì)學(xué)生探究全等三角形的其他證明方法，如SAS（邊-角-邊）、ASA（角-邊-角）等，了解各種證明方法的適用場(chǎng)景和證明過程。

2.全等三角形的實(shí)際應(yīng)用：讓學(xué)生尋找生活中的全等三角形實(shí)例，如建筑設(shè)計(jì)、工程測(cè)量等領(lǐng)域，了解全等三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

3.全等三角形的軟件操作：學(xué)習(xí)使用幾何繪圖軟件（如GeoGebra、Desmos等），繪制全等三角形，并練習(xí)運(yùn)用軟件進(jìn)行全等三角形的判定和證明。

4.全等三角形的競(jìng)賽題目：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，嘗試解決競(jìng)賽題目中的全等三角形問題，提高自己的數(shù)學(xué)思維和解題能力。

5.全等三角形的教學(xué)視頻：觀看數(shù)學(xué)教學(xué)視頻，了解全等三角形的教學(xué)方法和策略，學(xué)習(xí)如何更好地理解和教授全等三角形。七、課堂（一）課堂評(píng)價(jià)

1.提問：通過提問的方式，了解學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)全等三角形的理解和掌握程度。針對(duì)學(xué)生的回答，進(jìn)行及時(shí)的反饋和解釋，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，鞏固知識(shí)點(diǎn)。

2.觀察：在課堂上觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，如是否積極參與討論、是否能夠正確操作實(shí)驗(yàn)等，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和動(dòng)手能力。

3.測(cè)試：在課堂上進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)或隨堂練習(xí)，檢查學(xué)生對(duì)全等三角形的性質(zhì)和判定方法的掌握情況。根據(jù)測(cè)試結(jié)果，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)薄弱點(diǎn)，針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)和講解。

（二）作業(yè)評(píng)價(jià)

1.認(rèn)真批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，檢查學(xué)生對(duì)全等三角形知識(shí)的應(yīng)用能力和解題思路。在批改過程中，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生常見的錯(cuò)誤和問題，為后續(xù)的教學(xué)提供參考。

2.點(diǎn)評(píng)反饋：在作業(yè)批改后，及時(shí)向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)評(píng)價(jià)，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，進(jìn)行詳細(xì)的解釋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解和掌握全等三角形的知識(shí)。

3.鼓勵(lì)學(xué)生：在作業(yè)評(píng)價(jià)中，給予學(xué)生積極的鼓勵(lì)和肯定，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到自身的不足，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和改進(jìn)的動(dòng)力。

（三）學(xué)生互評(píng)

1.小組評(píng)價(jià)：在小組活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生相互評(píng)價(jià)，共同討論全等三角形的性質(zhì)和判定方法。通過互評(píng)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

2.同伴評(píng)價(jià)：在學(xué)習(xí)全等三角形的過程中，鼓勵(lì)學(xué)生相互之間的評(píng)價(jià)和互助。學(xué)生可以相互檢查作業(yè)，互相指出錯(cuò)誤，共同進(jìn)步。

（四）教學(xué)反思

1.自我評(píng)價(jià)：教師在教學(xué)過程中，對(duì)自己的教學(xué)方法和效果進(jìn)行反思和評(píng)價(jià)。思考是否有效地引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握全等三角形的知識(shí)，是否注重了學(xué)生的個(gè)體差異和需求。

2.學(xué)生反饋：教師收集學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，了解學(xué)生對(duì)全等三角形教學(xué)的評(píng)價(jià)和建議。根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)方法和策略，提高教學(xué)效果。

3.教學(xué)改進(jìn)：根據(jù)教學(xué)反思和學(xué)生反饋，不斷改進(jìn)教學(xué)方法和策略，提高教學(xué)質(zhì)量。注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。八、板書設(shè)計(jì)①全等三角形的性質(zhì)和判定方法：

-性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

-判定方法：SAS（邊-角-邊）、ASA（角-邊-角）、AAS（角-角-邊）、SSS（邊-邊-邊）等。

②全等三角形的應(yīng)用：

-應(yīng)用實(shí)例：建筑設(shè)計(jì)、工程測(cè)量、數(shù)學(xué)競(jìng)賽等。

-實(shí)際操作：使用幾何繪圖軟件（如GeoGebra、Desmos等）繪制全等三角形，進(jìn)行全等三角形的判定和證明。

③探索三角形全等的條件：

-條件：兩邊夾角法（兩角夾同一直線所對(duì)的兩個(gè)三角形全等）。

-操作步驟：選擇兩個(gè)三角形，分別標(biāo)記兩角夾角法和兩角夾同一直線所對(duì)的兩個(gè)三角形全等的條件，進(jìn)行比較和判斷。

板書設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了，同時(shí)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，在講解全等三角形的性質(zhì)和判定方法時(shí)，可以采用圖文結(jié)合的方式，用圖示展示全等三角形的性質(zhì)和判定方法，同時(shí)用簡(jiǎn)潔的文字概括每個(gè)性質(zhì)和判定方法的特點(diǎn)。在講解全等三角形的應(yīng)用時(shí)，可以展示一些實(shí)際應(yīng)用的圖片或?qū)嵗?，讓學(xué)生更加直觀地了解全等三角形在實(shí)際中的應(yīng)用。在講解探索三角形全等的條件時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，通過實(shí)際操作加深對(duì)全等三角形性質(zhì)和判定方法的理解。典型例題講解例題1：

題目：已知三角形ABC和三角形DEF全等，AD=2，DF=4，求三角形ABC的面積。

解答：

由于三角形ABC和三角形DEF全等，因此它們的面積相等。三角形ABC的面積可以通過底乘以高除以2來(lái)計(jì)算。在三角形ABC中，高為AD，底為DF，因此面積為(AD*DF)/2=(2*4)/2=4。

例題2：

題目：已知三角形ABC和三角形DEF全等，AB=3，AD=2，求三角形ABC的面積。

解答：

由于三角形ABC和三角形DEF全等，因此它們的面積相等。三角形ABC的面積可以通過底乘以高除以2來(lái)計(jì)算。在三角形ABC中，高為AB，底為AD，因此面積為(AB*AD)/2=(3*2)/2=3。

例題3：

題目：已知三角形ABC和三角形DEF全等，AB=3，BC=4，求三角形ABC的面積。

解答：

由于三角形ABC和三角形DEF全等，因此它們的面積相等。三角形ABC的面積可以通過底乘以高除以2來(lái)計(jì)算。在三角形ABC中，高為AB，底為BC，因此面積為(AB*BC)/2=(3*4)/2=6。

例題4：

題目：已知三角形ABC和三角形DEF全等，AD=2，DF=