八年級(jí)數(shù)學(xué)分解因式綜合練習(xí)

第二章分解因式綜合練習(xí)

、選擇題

1?下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是()

(A)(a+3)(a-3)=a2-9(B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1

2221

(C)ab+ab=ab(a+b)(D)x+1=x(x+)

x

2?下列各式的因式分解中正確的是()

222

(A)-a+ab-ac=-a(a+b-c)(B)9xyz-6xy=3xyz(3-2xy)

2212121

(C)3ax-6bx+3x=3x(a-2b)(叫+xy=xy(x+y)

22

2

3?把多項(xiàng)式m(a-2)+m(2-a)分解因式等于()

(A)(a-2)(m+m)(B)(a-2)(m-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)

4?下列多項(xiàng)式能分解因式的是()

22222

(A)x-y(B)x+1(C)x+y+y(D)x-4x+4

5?下列多項(xiàng)式,中，不能用完全平方公式分解因式的是(

m2222(D)nbn1

(A)m1—(B)-x2xy-y(C)-a14ab49b93

6?多項(xiàng)式4x2+1期上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是()

44

(A)4x(B)-4x(C)4x(D)-4x

7?下列分解因式錯(cuò)誤的是()

22222

(A)15a+5a=5a(3a+1)(B)-x-y=-(x-y)=-(x+y)(x-y)

322

(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)(D)a-2a+a=a(a-1)

8?下列多項(xiàng)式中不能用平方差公式分解的是()

2222222422

(A)-a+b(B)-x-y(C)49xy-z(D)16m-25np

9?下列多項(xiàng)式：①16X5-X;②(x-1)2-4(X-1)+4:③(x+1尸-4x(x+1)+4x2：@-4x2-1+4x，分解因式后，

結(jié)果含有相同因式的是()

(A)①?(B)?@(C)③④(功②?

1。?兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差總可以被k整除，則k等于()

(A)4(B)8(C)4或-4(D)8的倍數(shù)

二、填空題

11.分解因式：m-4m=?

12?已知x+y=6，xy=4，貝Uxy+xy的值為?

13.將x〈yn分解因式的結(jié)果為(x2+y，x+y)(x-y)，則n的值為______

14.若ax+24x+b=(mx-3)，貝Va=.b=,m=?15?觀察圖(第15題圖)

形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，便可以得到一個(gè)用來分解因式的

公式，這個(gè)公式是?

三、(每小題6分，共24分)

3212213

16?分解因式：(1)-4x+16x-26x(2)3a(x-2a)--a(2a-x)

32222

(3)56xyz+14xyz—21xyz(4)mn(m—n)—m(n—m)

22

17.分解因式：⑴4xy?（x?4y）

22

32(2)a(x-y)+b(y-x)

18.分解因式:⑴-3ma+6ma-12ma

(l)5(x-y)310(y-x)2；(2)18b(a-b)2-12(a-b)3；

19、分解因式

(3)2a(x-a)4b(a-x)-6c(x-a)；

1222222nn

20.分解因式：(1)axy+2axy+2a(2)(x-6x)+18(x-6x)+81(3)-2x-4x

2

21.將下列各式分解因式：

22-2244

(1)4m-9n;(2)9(mn)T6(m-n);(3)m-16n;

22.分解因式(1)(xy)210(xy)25⑵16a4-72a2b281b%

23?用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

(1)57.6X1.6+28.8X36.8-14.4X80(2)39X37-13X3

171717

(3),13.7—19.8--2.5—

313131

24.試說明：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)和的2

倍。

25.如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a厘米的正方形紙板四角，各翦去一個(gè)邊長(zhǎng)為b(b<-)厘米的正方

2

形,利用因式分解計(jì)算當(dāng)a=13.2,b=3.4時(shí)，剩余部分的面積。

26.將下列各式分解因式

(D±a3m"-lamr2n(m且均為自然數(shù))

273

3n1n42n十2n4」.n~+13n-1

(2)xy2xyxy

(3)4a2b2-(a2b2)2(4)(c2-a2-b2)2-4a2b2

(5)(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2

22

(6)(axby)(ay-bx)2(axby)(ay-bx)

22、2/22'2/22'244

(7)(xy)-(Z-x)-(yz)(8)625b-(a-b)

(9)(x2-b2y2-a2)2-4(ab-xy)2(10)(x2+y2)2-4x2y2

6n+2/J\3n+222,八22222

(12),x+2x+x(13),9(a+1)(a-1)-6(a-1)(b-1)+(b+1)(b-1)

27.已知（4x-2y-1）+..xy-2=0,求4xy-4xy+xy的值?

28.已知：a=10000,b=9999，求a2+b2-2ab-6a+6b+9的值。

29?證明58-1解被20s30之間的兩個(gè)整數(shù)整除

30.寫一個(gè)多項(xiàng)式，再把它分解因式(要求：多項(xiàng)式含有字母m

和n,系數(shù)、次數(shù)不限，并能

先用提取公因式法再用公式法分解).

31.觀察下列各式：

2222

1+(1X2)+2=9=3

2222

2+(2X3)+3=49=7

2222

3+(3X4)+4=169=13

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用含有n(n為正整數(shù))的等式表示出來，并說明其中的道理

32.閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題:

2

1+x+x(x+1)+x(x+1)=(1+x)[1+x+x(x+1)]

=(1+x)2(1+x)

3

=(1+x)

(1)上述分解因式的方法是，共應(yīng)用了次?

⑵若分解1+X+X(X+1)+X(X+1)2+…+x(x+1嚴(yán)°4'則需應(yīng)用上述方法次'結(jié)果是

⑶分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+