2025屆廣西壯族自治區(qū)河池市鳳山縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2025屆廣西壯族自治區(qū)河池市鳳山縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖案是用長度相同的火柴按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴，圖案②需15根火柴，…，按此規(guī)律，圖案n需幾根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+12．在3，0，6，－2這四個數(shù)中，最大的數(shù)為（）A．0 B．6 C．－2 D．33．國慶熱映的《我和我的祖國》上映天，累計(jì)票房億，億用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．下列方程變形正確的是（）A．方程移項(xiàng)，得B．方程去括號，得C．方程去分母，得D．方程系數(shù)化為1，得5．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么，分別為（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，26．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．2x+3x＝5x B．3a+2b＝6ab C．5ac﹣2ac＝3 D．xy﹣yx＝07．已知線段，，則線段的長度（）A．一定是5 B．一定是3 C．一定是5或3 D．以上都不對8．如今中學(xué)生睡眠不足的問題正愈演愈烈，“缺覺”已是全國中學(xué)生們的老大難問題，教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時間應(yīng)為9個小時，鵬鵬記錄了他一周的睡眠時間，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有（

）A．1天 B．2天 C．3天 D．4天9．下列說法正確的有（）①絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)．②將數(shù)60340精確到千位是6.0×1．③連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離．④若AC＝BC，則點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)．⑤不相交的兩條直線是平行線A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，將邊長為的正方形沿虛線剪去邊長為的小正方形后，剩余圖形的周長是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．由若干個相同的小立方體搭成的幾何體三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是_____．12．如圖，兩個正方形邊長分別為2、a（a＞2），圖中陰影部分的面積為_____．13．寫一個含有字母a和b，次數(shù)是3的單項(xiàng)式_______．14．如圖，鐘表8時20分時，時針與分針?biāo)傻匿J角的度數(shù)為________________．15．如圖,將周長為12的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為___________16．關(guān)于的多項(xiàng)式與的和不含二次項(xiàng)，則_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．（1）如圖l，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)．18．（8分）解方程：（1）3（x﹣3）﹣2（5x﹣7）=6（1﹣x）；（2）．19．（8分）化簡與求值（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．（2）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝020．（8分）（1）化簡求值:2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝.（2）解答:老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項(xiàng)式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多項(xiàng)式.21．（8分）某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動．通過對學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，下面兩圖（如圖）是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次活動中一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）如果某中學(xué)共有2400名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有多少名學(xué)生？22．（10分）某小學(xué)為了了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形D的圓心角的度數(shù)；（3）若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請估計(jì)其中有多少名學(xué)生能在1.5小時內(nèi)完成家庭作業(yè)？23．（10分）先化簡：，然后從挑選一個合適的整數(shù)代入求值．24．（12分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B．調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬人，請估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】∵圖案①需火柴棒：8根；圖案②需火柴棒：8+7=15根；圖案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴圖案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；故選D．點(diǎn)睛：本題是一道規(guī)律題.分析圖形得出從第2個圖形開始每增加一個八邊形需要7根火柴是解題的關(guān)鍵.2、B【詳解】把所給出的4個數(shù)表示在數(shù)軸上，位于最右邊的數(shù)6最大；故選B.3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】億＝2957000000，∴將億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】各方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程移項(xiàng)，得，故選項(xiàng)錯誤；B、方程去括號，得，故選項(xiàng)錯誤；C、方程去分母，得，故選項(xiàng)正確；D、方程系數(shù)化為1，得，故選項(xiàng)錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．5、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可求解，注意：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．解：單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則a=3，b=1．故選D．6、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案.【詳解】A、2x+3x＝5x，故原題計(jì)算錯誤；B、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯誤；C、5ac﹣2ac＝3ac，故原題計(jì)算錯誤；D、x2y﹣yx2＝0，故原題計(jì)算正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的合并，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)的合并法則是關(guān)鍵.7、D【分析】由于ABC的位置不能確定，故應(yīng)分三點(diǎn)在同一直線上與不在同一直線上兩種情況進(jìn)行討論．當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上時根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊可得AB的取值范圍；當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上時有兩種情況．【詳解】解：當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上時（如圖），根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得：4-1＜AB＜4+1，即1＜AB＜5；當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上時，AB=4+1=5或AB=4-1=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有幾天.【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可知,周五、周六兩天的睡眠夠9個小時,所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況,可以直觀地反映這種變化以及各組之間的差別.9、B【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)的定義，平行線的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：①絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故①錯誤；

②將數(shù)60340精確到千位是6.0×1，故②正確；

③連接兩點(diǎn)的線段的長度就是兩點(diǎn)間的距離，故③正確；

④當(dāng)點(diǎn)A、B、C不共線時，AC=BC，則點(diǎn)C也不是線段AB的中點(diǎn)，故④錯誤；⑤不相交的兩條直線如果不在同一平面，它們不是平行線，故⑤錯誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)的定義，平行線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型．10、B【分析】利用四邊相加即可得到答案．【詳解】由題意得2a+(a-b)+2b+(a-b)=4a，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，整式的加減法法則，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，可以知道這個幾何體有3行2列2層，得出底層和第二層的個數(shù)相加即可．【詳解】解：綜合三視圖，我們可得出，這個幾何體有3行2列2層，底層應(yīng)該有4個小正方體；第二層應(yīng)該有1個小正方體；因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是4+1＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖還原實(shí)物圖形，三視圖還原實(shí)物是解題的關(guān)鍵．12、【分析】利用陰影部分的面積等于兩個正方形的面積減去兩個三角形的面積即可得解.【詳解】陰影部分的面積＝，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．13、（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義和次數(shù)即可得．【詳解】由單項(xiàng)式的定義和次數(shù)得：單項(xiàng)式符合題意故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義和次數(shù)，掌握單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．14、130o.【分析】本題考查了鐘表里的旋轉(zhuǎn)角的問題，鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數(shù)為6°．分針轉(zhuǎn)動一圈，時間為60分鐘，則時針轉(zhuǎn)1大格，即時針轉(zhuǎn)動30°．也就是說，分針轉(zhuǎn)動360°時，時針才轉(zhuǎn)動30°，即分針每轉(zhuǎn)動1°，時針才轉(zhuǎn)動（）度，逆過來同理．【詳解】解：∵8時20分時，時針指向8與9之間，分針指向1．鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8時20分時分針與時針的夾角是1×30+×30×1=130°．

故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘面角，解題的關(guān)鍵是能得出時針和分針每格轉(zhuǎn)動的角度．15、1.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的連線AD、CF都等于平移距離，再根據(jù)四邊形ABFD的周長=△ABC的周長+AD+CF代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周長+AD+CF，=12+2+2，=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了對應(yīng)點(diǎn)的連線等于平移距離，結(jié)合圖形表示出四邊形ABFD的周長是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】先列項(xiàng)求和，再根據(jù)多項(xiàng)式的和不含二次項(xiàng)可得，解出m的值即可．【詳解】由題意得，多項(xiàng)式的和為∵多項(xiàng)式的和不含二次項(xiàng)∴解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的加法問題，掌握多項(xiàng)式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20°；（2）120°【分析】（1）依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義，即可得到∠COE的度數(shù)，進(jìn)而得出∠DOE的度數(shù)；（2）根據(jù)是直角，平分以及得出、和的度數(shù)，從而得到∠BOC的度數(shù)，即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）∵∠AOC=40°，

∴∠BOC=140°，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=×140°=70°，

∵∠COD=90°，

∴∠DOE=90°-70°=20°；（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，又∵，=90°，∴，∴∠BOC=60°，∴∠AOC=180°-60°=120°.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的有關(guān)計(jì)算以及鄰補(bǔ)角的概念，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的信息，建立各個角之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件．18、（1）x=﹣1;（2）x=4.【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．試題解析：解：（1）3x﹣9﹣10x+14=6﹣6x﹣7x+5=6﹣6x﹣7x+6x=6﹣5﹣x=1x=﹣1（2）3（2x﹣3）﹣（x﹣5）=6﹣2（7﹣3x）6x﹣9﹣x+5=6﹣14+6x5x﹣4=6x﹣85x﹣6x=4﹣8﹣x=﹣4x=4點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、（1）﹣2x，12；（2）3a2b﹣ab2，．【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡，代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，代入計(jì)算得到答案．【詳解】解：（1）3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）＝3x2+x+3x2﹣2x﹣1x2﹣x＝﹣2x當(dāng)x＝﹣1時，原式＝﹣1×（﹣2）＝12；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，由題意得，a+1＝0，b﹣＝0，解得，a＝﹣1，b＝，則原式＝3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2＝．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握整式的加減法運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵．20、（1）-5x2y+5xy；-5.（2）x2－2x＋1【分析】（1）先將原式去括號、合并同類項(xiàng)，再將x、y的值代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)要求的多項(xiàng)式與－3x2＋5x－7的和為－2x2＋3x－6，利用減法可知要求的多項(xiàng)式為－2x2＋3x－6減去－3x2＋5x－7即可.【詳解】（1）原式==-5x2y+5xy;當(dāng)x=-1,y=時，原式==-5.（2）原式=(－2x2＋3x－6)－(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6＋3x2－5x＋7＝x2－2x＋1，即所捂的多項(xiàng)式是x2－2x＋1.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、（1）200；（2）72°；（3）詳見解析；（4）480【分析】（1）根據(jù)喜歡公務(wù)員的人數(shù)和所占的百分比即可求出被調(diào)查的人數(shù)；（2）各個扇形的圓心角的度數(shù)＝360×該部分占總體的百分比，乘以360度即可得到“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）找出兩個統(tǒng)計(jì)圖中共同的已知量，就可以求出教師、其它所占的百分比，以及教師、醫(yī)生的人數(shù)，將圖形補(bǔ)充完整即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以我最喜歡的職業(yè)是教師的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為＝200（名），故答案為：200；（2）“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)為（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣×100%）×360＝72；（3）醫(yī)生的人數(shù)有200×15%＝30（名），教師的人數(shù)有：200﹣30﹣40﹣20﹣70＝40（名），補(bǔ)圖如下：（4）根據(jù)題意得：2400×＝480（名），答：該中學(xué)“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有480名學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）補(bǔ)圖見解析；（2）27°；（3