江蘇省南京五中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省南京五中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，從而打開(kāi)了光譜奧妙的大門，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．2．某種食品保存的溫度是-2±2℃，以下幾個(gè)溫度中，適合儲(chǔ)存這種食品的是（）A．1℃ B．-8℃ C．4℃ D．-1℃3．如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）A． B． C． D．4．一組按規(guī)律排列的式子，，，，…”.按照上述規(guī)律，它的第個(gè)式子（且為整數(shù)）是（）A． B． C． D．5．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．36．如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同的正方體搭成，則這個(gè)立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（）A． B． C． D．7．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．當(dāng)時(shí)，下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．9．?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（）.A． B． C． D．10．2018年上半年，金華市新商品住房成交均價(jià)為15075元/，數(shù)15075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．過(guò)正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開(kāi)圖正確的為（）A． B． C． D．12．一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖不可能是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，AC=4cm，則線段BC的長(zhǎng)度是__________14．某藥品說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明藥品保存的溫度是(20±2)℃，該藥品在________℃范圍內(nèi)保存才合適．15．鐘表上的時(shí)間是2時(shí)35分，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是_____度．16．按圖中的程序計(jì)算，若輸出的值為-1，則輸入的數(shù)為_(kāi)_____．17．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，……依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有個(gè)小圓．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足條件．19．（5分）化簡(jiǎn)求值：，其中，，.20．（8分）（1）如圖1，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，在直線上，按下列語(yǔ)句畫圖：①畫直線；②畫線段；③過(guò)點(diǎn)畫直線，交線段于點(diǎn)；（2）如圖2，用適當(dāng)語(yǔ)句表示圖中點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：①點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；②點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；21．（10分）如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此時(shí)能否求出∠EOF的大小，若能，請(qǐng)求出它的數(shù)值22．（10分）七、八年級(jí)學(xué)生分別到臨洮、蘭州博物館參觀，共590人，到臨洮博物館的人數(shù)是到蘭州博物館人數(shù)的2倍多56人，問(wèn)到臨洮博物館參觀的人數(shù)有多少人？23．（12分）是線段上任一點(diǎn)，，兩點(diǎn)分別從同時(shí)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.（1）若，①運(yùn)動(dòng)后，求的長(zhǎng)；②當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明；（2）如果時(shí)，，試探索的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規(guī)律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個(gè)數(shù)據(jù)是.【詳解】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11，∴第七個(gè)數(shù)據(jù)是.故選B.【點(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．2、D【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴適合儲(chǔ)存這種食品的溫度范圍是：-4℃至0℃，故D符合題意；A、B、C均不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的加減法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出適合的溫度即可．3、B【分析】根據(jù)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)體，所對(duì)的圖形是一個(gè)圓錐體．【詳解】直角三角形其一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是一個(gè)圓錐體，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面、體，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，熟悉常見(jiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題關(guān)鍵．4、C【分析】分析可得這列式子：其分母依次是1，3，5…，分子依次是a2，a3…，進(jìn)而得出第n個(gè)式子．【詳解】由題意可得：分子可表示為：，分母為：，故第n個(gè)式子(且n為整數(shù))是：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意，找到分子、分母次數(shù)的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．5、B【分析】直接利用有理數(shù)比較大小方法進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|-1|=1，|-1|=1，∴-1＞-1，∴3＞0＞-1＞-1，∴最小的數(shù)是-1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，正確掌握比較方法是解題關(guān)鍵．6、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看，這個(gè)立體圖形有兩層，且底層有兩個(gè)小正方形，第二層的左邊有一個(gè)小正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左側(cè)面看得到的視圖．7、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)”逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、與是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟記同類項(xiàng)的概念是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行分析.【詳解】由可得：A.,正確B.，非負(fù)數(shù)性質(zhì)，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系判斷.【詳解】選項(xiàng)A.如圖，錯(cuò)誤.選項(xiàng)B.a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比b點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn)，故，錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.一正一負(fù)，所以，錯(cuò)誤.選項(xiàng)D.a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比b點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn)，故,故選D.【點(diǎn)睛】利用數(shù)軸比較大小，數(shù)軸左邊的小于右邊，離原點(diǎn)距離越大，數(shù)的絕對(duì)值越大，原點(diǎn)左邊的是負(fù)數(shù)，右邊的是正數(shù).10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于15075有5位，所以可以確定n＝5?1＝1．【詳解】15075＝1.5075×l01．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．11、B【解析】試題解析：選項(xiàng)折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)折疊后兩個(gè)剪去三角形與另一個(gè)剪去的三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)，與正方體三個(gè)剪去三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合.故選B.12、C【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題．【詳解】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A，B，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體；而C選項(xiàng)，不符合展開(kāi)圖的特征，故不是正方體的展開(kāi)圖．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)正方體平面展開(kāi)圖的判定，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6cm或14cm【分析】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),則AC+BC=AB,即BC=AB-AC;當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí),

則BC=AB+AC,然后把AB=10cm,AC=4cm分別代入計(jì)算即可．【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),

則AC+BC=AB,

即BC=AB-AC=10cm-4cm=6cm;

當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí),

則BC=AB+AC=10cm+4cm=14cm,故答案為:6cm或14cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離:連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．14、18℃～22℃【詳解】解：溫度是20℃±2℃，表示最低溫度是20℃－2℃＝18℃，最高溫度是20℃＋2℃＝22℃，即18℃～22℃之間是合適溫度．故答案為18℃～22℃15、132.1．【分析】根據(jù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針的旋轉(zhuǎn)角減去時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，可得答案．【詳解】根據(jù)題意得，31×6﹣（2×30+31×0.1）＝210﹣77.1＝132.1（度），故答案為：132.1．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的概念，掌握鐘面角的計(jì)算關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、14【解析】根據(jù)程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1,解方程可得.【詳解】根據(jù)程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1，解得：x=14故答案為14【點(diǎn)睛】根據(jù)程序列出方程是關(guān)鍵.17、16.【解析】試題分析：觀察圖形可得：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1×2+1=6；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為2×3+1=10；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為3×1+1=16；第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1×5+1=21；則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+1．故第6個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6×7+1=16個(gè)．考點(diǎn)：規(guī)律探究題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、，【分析】利用絕對(duì)值的非負(fù)性得出的值，接著將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)一步代入計(jì)算求值即可.【詳解】由題意可知：，，∴，，∵∴當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.19、2x2y﹣2xy2,－5【分析】先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，然后將x、y的值代入計(jì)算結(jié)果.【詳解】原式＝3x2y﹣xy2﹣xy2+x2y﹣2x2y，＝2x2y﹣2xy2，當(dāng)x＝，y＝﹣2時(shí)，原式＝，＝，＝－1－4，＝－5.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值..20、（1）見(jiàn)解析；（2）①點(diǎn)在直線上；②點(diǎn)在直線外【分析】（1）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的圖形即可；（2）根據(jù)圖形可直接得出答案.【詳解】解：(1)①如圖1所示，直線即為所求；②如圖1所示，線段即為所求；③如圖1所示，直線即為所求；(2)①點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：點(diǎn)在直線上；②點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：點(diǎn)在直線外.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，是基礎(chǔ)題，主要是對(duì)語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言的能力的考查．21、(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF總等于45°.【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)，則找到和的度數(shù)即可，而是的一半，是的一半,和已知或可求，則的度數(shù)可求.（2）按照（1）的方法，用字母替換掉具體的度數(shù)即可.【詳解】1)因?yàn)椤螧OC=60°,∠AOB=90°所以∠AOC=150°因?yàn)镺E平分∠AOC所以因?yàn)镺F平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°（2）能具體求出∠EOF的大小因?yàn)椤螦OC=x°,∠AOB=90°所以∠BOC=x°-90°因?yàn)镺E平分∠A0C所以因?yàn)镺F平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF即當(dāng)x>90時(shí)，∠EOF總等于45°【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的和與差，讀懂圖形，分清角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、人【分析】設(shè)到臨洮博物館人，再根據(jù)到臨洮博物館的人數(shù)是到蘭州博物館人數(shù)的2倍多56人列出方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)到臨洮博物館人，則，答：到臨洮博物館參觀的人數(shù)有412人【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．23、（1）①3cm；②見(jiàn)解析；