2025屆福建省師大平潭附中教研片數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆福建省師大平潭附中教研片數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）（1）a和0都是單項(xiàng)式（2）多項(xiàng)式的次數(shù)是3（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是（4）x2+2xy－y2可讀作x2、2xy、－y2的和A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．已知2x3y2m和﹣xny是同類項(xiàng)，則mn的值是（

）A．1 B． C．

D．3．在式子:中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．5．把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對(duì)的字是（）A．祝 B．你 C．順 D．利6．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．的系數(shù)是 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是4 D．的次數(shù)是47．某商場(chǎng)促銷，把原價(jià)元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元，則這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為（）A．元 B．元 C．元 D．元8．下列說法正確的有（）①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)．②將數(shù)60340精確到千位是6.0×1．③連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離．④若AC＝BC，則點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)．⑤不相交的兩條直線是平行線A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“50±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A．50.30千克 B．49.51千克 C．49.80千克 D．50.70千克10．如圖，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則的長(zhǎng)度是（）A．8 B．10 C．12 D．15二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點(diǎn)和原點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為（對(duì)應(yīng)順序暫不確定）．如果，，，那么表示數(shù)的點(diǎn)為點(diǎn)__________．12．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是_____．13．請(qǐng)仔細(xì)觀察下列算式：，，，，…找計(jì)算規(guī)律計(jì)算：_____．14．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為10，正方形A、B、C、D的面積之和為_______．15．若單項(xiàng)式和單項(xiàng)式的和是同類項(xiàng)，則__________；16．某商場(chǎng)把一件商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)80%標(biāo)價(jià)，再按九折銷售，售出后仍獲利62元，則該商品進(jìn)價(jià)為__________元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程(1)(2)(3)(4)18．（8分）如圖所示，與互為鄰補(bǔ)角，OD是的角平分線，OE在內(nèi)，，求的度數(shù).19．（8分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)按要求完成下列問題．(注：此題作圖不需要寫畫法和結(jié)論)(1)作射線AC；(2)作直線BD與射線AC相交于點(diǎn)O；(3)分別連接AB、AD；(4)我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB、AD、BD的數(shù)量關(guān)系式AB+AD＞BD，理由是______．20．（8分）列方程解應(yīng)用題（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，兩個(gè)螺栓配三個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母？（2）某校舉行元旦匯演，七（01）、七（02）班各需購(gòu)買賀卡70張，已知賀卡的價(jià)格如下：購(gòu)買賀卡數(shù)不超過30張30張以上不超過50張50張以上每張價(jià)格3元2.5元2元（i）若七（01）班分兩次購(gòu)買，第一次購(gòu)買24張，第二次購(gòu)買46張，七（02）班一次性購(gòu)買賀卡70張，則七（01）班、七（02）班購(gòu)買賀卡費(fèi)用各是多少元？哪個(gè)班費(fèi)用更節(jié)省？省多少元？（ⅱ）若七（01）班分兩次購(gòu)買賀卡共70張（第二次多于第一次），共付費(fèi)150元，則第一次、第二次分別購(gòu)買賀卡多少?gòu)垼?1．（8分）如圖，已知，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，線段AB（1）反向延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使AC＝2AB；（2）在所畫圖中，設(shè)D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，若線段AB＝2cm，求DE的長(zhǎng)．23．（10分）已知：若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，e的絕對(duì)值為1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．24．（12分）選擇合適方法解下列方程組：（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)和多項(xiàng)式項(xiàng)的定義判斷即可.【詳解】（1）單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，故（1）正確；（2）多項(xiàng)式的次數(shù)指的是多項(xiàng)式的項(xiàng)中最高項(xiàng)的次數(shù)：的次數(shù)是3，的次數(shù)是4，的次數(shù)是2，的次數(shù)是0.故此多項(xiàng)式的次數(shù)為4，故（2）錯(cuò)誤；（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)（注：π是數(shù)字），單項(xiàng)式的系數(shù)是，故（3）錯(cuò)誤；（4）多項(xiàng)式的項(xiàng)指的是組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式（注：要連同單項(xiàng)式前的符合），故（4）正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)和多項(xiàng)式項(xiàng)的定義.2、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：∵2x3y2m和-xny是同類項(xiàng)，∴2m=1，n=3，∴m=，∴mn=（）3=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答.3、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式，可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可得：是單項(xiàng)式，共4個(gè)為多項(xiàng)式，為分式．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，較為簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確掌握定義是關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得答案.【詳解】A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故該選項(xiàng)正確D.,不能計(jì)算，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】正方體的表面展開圖中，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“考”與面“順”相對(duì)，面“你”與面“試”相對(duì)，面“?！迸c面“利”相對(duì)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．6、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義、次數(shù)與系數(shù)的概念解答即可．【詳解】A、的系數(shù)是，正確；B、的系數(shù)是，故B錯(cuò)誤；C、的次數(shù)是4，正確；D、的次數(shù)是4，正確，故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)的識(shí)別，掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的判斷方法是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】設(shè)這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)“把原價(jià)元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元”列出關(guān)系式求解即可．【詳解】解：設(shè)這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意得，解得：，這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為1600元，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)的定義，平行線的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故①錯(cuò)誤；

②將數(shù)60340精確到千位是6.0×1，故②正確；

③連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離，故③正確；

④當(dāng)點(diǎn)A、B、C不共線時(shí)，AC=BC，則點(diǎn)C也不是線段AB的中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤；⑤不相交的兩條直線如果不在同一平面，它們不是平行線，故⑤錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)的定義，平行線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型．9、C【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義求出合格產(chǎn)品的范圍，再求解即可．【詳解】50﹣0.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉質(zhì)量合格的范圍是49.75～50.25，只有49.80千克在此范圍內(nèi)．故選C．10、D【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC、BC的長(zhǎng)，根據(jù)題意求出AD，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【詳解】∵AB=18，C為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=3，∴DC=AC-AD=6，∴DB=DC+BC=15cm，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、P【分析】利用有理數(shù)運(yùn)算法則結(jié)合與可先一步判斷出異號(hào)，且其中為正的絕對(duì)值較大，然后據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵且，∴異號(hào)，且其中為正的絕對(duì)值較大，∴數(shù)表示點(diǎn)G，數(shù)b表示點(diǎn)P或數(shù)表示點(diǎn)P，數(shù)b表示點(diǎn)G，∴數(shù)c表示點(diǎn)H，∴，∵，∴，∴表示數(shù)的點(diǎn)為P點(diǎn).故答案為：P.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸與有理數(shù)運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題關(guān)鍵．13、336【分析】觀察已知4個(gè)算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對(duì)于(b<a)來講，等于b個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積，其中最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是a?b+1，依此計(jì)算可得.【詳解】解：8×7×6=336

故答案為336.【點(diǎn)睛】此題是一道找規(guī)律的題目．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．14、【解析】如圖，設(shè)正方形A、B、C、D、E、F的邊長(zhǎng)分別為a、b、c、d、e、f，根據(jù)勾股定理可得e2=a2+b2，f2=c2+d2，e2+f2=102，即可得出正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，根據(jù)正方形面積公式即可得答案．【詳解】如圖，設(shè)正方形A、B、C、D、E、F的邊長(zhǎng)分別為a、b、c、d、e、f，∵所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，∴e2=a2+b2，f2=c2+d2，∴正方形E、F的面積和為正方形A、B、C、D面積的和，∵最大的正方形的邊長(zhǎng)為10，∴e2+f2=102，∴最大正方形G的面積等于正方形E、F的面積和，∴正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，∴正方形A、B、C、D的面積之和為102=100，故答案為：100【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的幾何意義，勾股定理包含幾何與數(shù)論兩個(gè)方面，幾何方面，一個(gè)直角三角形的斜邊的平方等于另外兩邊的平方和．這里邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積．15、-1【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出n，m的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵單項(xiàng)式和單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，∴n=3，m=7，∴m－3n=7－3×3=7－9=－1．故答案為：－1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，正確把握定義是解答本題的關(guān)鍵．16、1.【分析】設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)為（1+80%）x，再按九折銷售時(shí)，則售價(jià)=標(biāo)價(jià)×90%，由題意列出方程可求解．【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，

由題意得：

解得：x=1

∴這件商品的進(jìn)價(jià)為1元，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，理清標(biāo)價(jià)、進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝﹣3（2）x＝9（3）x＝﹣1（4）x＝【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，先移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可得解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，先去括號(hào)，再依次移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解；（3）根據(jù)一元一次方程的解法，先去括號(hào)，再依次移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解；（4）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母，再依次去括號(hào)，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．【詳解】解：（1）移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：2x＝﹣6，解得：x＝﹣3；（2）去括號(hào)得：x＋＝5，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：x＝，解得：x＝9；（3）去括號(hào)得：4－6＋3x＝5x，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：﹣2＝2x，解得：x＝﹣1；（4）去分母得：4（2x－1）－3(2x－3)＝12，去括號(hào)得：8x－4－6x＋9＝12，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：2x＝7，解得：x＝.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．18、72°【解析】試題分析：由∠BOE=∠EOC可得角∠BOC=3∠BOE，再由∠DOE=72°，從而得∠BOD=72°-∠BOE，由已知?jiǎng)t可得∠AOB=144°-∠BOE，由∠AOB與∠BOC互為補(bǔ)角即可得∠BOE的度數(shù)，從而可得.試題解析：∵，，∵，∴，∵是的平分線，∴，∵與互為補(bǔ)角，∴，∴，∴，∴.點(diǎn)睛：本題主要考查角度的計(jì)算，這類題要注意結(jié)合圖形進(jìn)行，此題關(guān)鍵是能用∠BOE表示∠AOB與∠BOC，然后利用∠AOB與∠BOC互為補(bǔ)角這一關(guān)系從而使問題得解.19、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析；(4)兩點(diǎn)之間，線段最短．【解析】（1）根據(jù)射線的定義作出即可；（2）根據(jù)射線和直線的定義作出即可；（3）根據(jù)線段的定義作出即可；（4）根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短解答．【詳解】解：(1)(2)(3)如圖所示；(4)AB+AD＞BD理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，熟記概念與線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套；（2）（i）七（01）班所付費(fèi)用為187元，七（02）班所付費(fèi)用為140元；七（02）班更節(jié)省，省下了47元；（ⅱ）第一次、第二次分別購(gòu)買賀卡10張、60張．【分析】（1）根據(jù)一元一次方程解決配套問題的步驟，設(shè)出未知數(shù)，并選擇“兩個(gè)螺栓配三個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套”為等量關(guān)系，最后根據(jù)等量關(guān)系列出方程．（2）（i）根據(jù)表格信息，在對(duì)應(yīng)段計(jì)算所用費(fèi)用，然后分別計(jì)算出第一次和第二次的費(fèi)用，最后作差比較哪個(gè)更加省錢．（ⅱ）根據(jù)一元一次方程解決分段計(jì)費(fèi)問題的方法，先設(shè)未知，分情況討論．【詳解】（1）設(shè)可設(shè)分配名工人生產(chǎn)螺栓，名工人生產(chǎn)螺母．由題意得：，解得：，（人）．答：應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套．（2）（i）七（01）班所付費(fèi)用為：（元），七（02）班所付費(fèi)用為：（元）；七（02）班更節(jié)省，省下了元．（ⅱ）設(shè)第一次購(gòu)買張，第二張購(gòu)買張，則當(dāng)?shù)谝淮钨?gòu)買不超過30張，第二次購(gòu)買30張以上不超過50張時(shí)，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）；當(dāng)?shù)谝淮钨?gòu)買不超過30張，第二次購(gòu)買超過50張時(shí)，列方程為：，解得：；當(dāng)?shù)谝淮钨?gòu)買30張以上不超過50張，第二次購(gòu)買超過50張時(shí)，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）．則，．答：第一次、第二次分別購(gòu)買賀卡10張、60張．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找實(shí)際問題的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，分段計(jì)費(fèi)中分類討論是難點(diǎn)也是易錯(cuò)點(diǎn)．21、135°．【分析】先求解出∠COD的大小，然后用∠COD+∠AOC可得.【詳解】【