2025屆江蘇省蘇州市區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2025屆江蘇省蘇州市區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．長(zhǎng)方形ABCD中，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設(shè)圖1中陰影部分的周長(zhǎng)為C1，圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為C2，則C1－C2的值為（）A．0 B．a(chǎn)－b C．2a－2b D．2b－2a2．下列各組單項(xiàng)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的一組是（）A．3x3y與3xy3 B．2ab2與-3a2b C．a(chǎn)2與b2 D．2xy與3yx3．下列圖形按線折疊，剛好能?chē)烧襟w盒子的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，﹣a，﹣b﹣1的點(diǎn)如圖所示，則()A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a| C．|a|＞|b| D．b﹣1＜a5．一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10個(gè)式子是()A． B． C． D．6．小紅家的冰箱冷藏室溫度是冷凍室的溫度是，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A． B． C． D．7．一件羽絨服先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利250元.若設(shè)這件羽絨服的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是A．x(1+50%)80%=x-250 B．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250 D．(1+50%x)80%=250-x8．如圖，從A地到B地的最短路線是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B9．如圖，數(shù)軸上一只小螞蟻所在點(diǎn)表示的數(shù)一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．整數(shù)10．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．利民水果批發(fā)超市在2018年共批發(fā)蘋(píng)果和香蕉，其中批發(fā)香蕉，那么批發(fā)蘋(píng)果______．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）12．用黑白兩種顏色的四邊形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，則第個(gè)圖案中__________張白色紙片.13．有一次在做“24點(diǎn)”游戲時(shí)，小文抽到四個(gè)數(shù)分別是12，-1,3，-12，他苦思不得其解，請(qǐng)幫小文寫(xiě)出一個(gè)成功的算式=2414．已知的補(bǔ)角是，則的余角度數(shù)是______．15．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則可列方程_____．16．如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶折疊，若∠1＝30°，則∠α＝_____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）（）×36（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）18．（8分）2019年元旦，某超市將甲種商品降價(jià)30%，乙種商品降價(jià)20%開(kāi)展優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)．已知甲、乙兩種商品的原銷(xiāo)售單價(jià)之和為2400元，某顧客參加活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙兩種商品原銷(xiāo)售單價(jià)各是多少元？(2)若商場(chǎng)在這次促銷(xiāo)活動(dòng)中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場(chǎng)在這次促銷(xiāo)活動(dòng)中是盈利還是虧損了？如果是盈利，求商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷(xiāo)售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元？19．（8分）化簡(jiǎn)：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)20．（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)比較a，|b|，c的大小(用“＜”連接)；(2)若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2019(m+c)2019的值.21．（8分）如圖，線段AD=8cm，線段AC=BD=6cm，點(diǎn)E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，求線段EF的長(zhǎng)．22．（10分）（定義）若關(guān)于的一元一次方程的解滿足,則稱(chēng)該方程為“友好方程”，例如：方程的解為，而，則方程為“友好方程”．（運(yùn)用）（1）①，②，③三個(gè)方程中，為“友好方程”的是_________（填寫(xiě)序號(hào)）；（2）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解為,求與的值．23．（10分）如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，，垂足為，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．24．（12分）觀察下面這列數(shù)：（1）請(qǐng)你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律寫(xiě)出第8個(gè)數(shù)是_________，（2）再請(qǐng)你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律，寫(xiě)出表示第n個(gè)數(shù)的代數(shù)式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式，列式子計(jì)算解答．【詳解】解：由題意知：，∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴AB＝CD，∴，同理，，∴C1－C2＝1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查周長(zhǎng)的計(jì)算，“數(shù)形結(jié)合”是關(guān)鍵．2、D【解析】A.與中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類(lèi)項(xiàng)；B.與中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類(lèi)項(xiàng)；C.與中所含字母不相同，故不是同類(lèi)項(xiàng)；D.與中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，故是同類(lèi)項(xiàng)；故選D.點(diǎn)睛：本題考查了利用同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)，據(jù)此判斷即可.3、D【分析】能?chē)烧襟w的“一，四，一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形態(tài)要記牢．解題時(shí)，據(jù)此即可判斷答案．【詳解】解：?第一個(gè)圖屬于“三，三”型，可以圍成正方體；第二個(gè)屬于“一，四，一”型，可以圍成正方體；第三個(gè)圖屬于“二，三，一”，可以圍成正方體；第四屬于“二，二，二”型的，可以圍成正方體；因此，經(jīng)過(guò)折疊能?chē)烧襟w的有4個(gè)圖形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成正方體的知識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開(kāi)圖，只要有“田”，“凹”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．4、D【分析】因?yàn)閍與﹣a互為相反數(shù)，所以根據(jù)圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，由此對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，即可得出結(jié)論．【詳解】∵a與﹣a互為相反數(shù)，∴根據(jù)圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，∴|﹣a|=|a|＜|﹣b﹣1|=|b+1|，則|b+1|＞|a|，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴﹣b＞﹣a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴|a|＞|b|，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴b﹣1＜a，故D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．5、B【解析】把已知的多項(xiàng)式看成由兩個(gè)單項(xiàng)式組成，分別找出兩個(gè)單項(xiàng)式的規(guī)律，也就知道了多項(xiàng)式的規(guī)律．解：多項(xiàng)式的第一項(xiàng)依次是a，a2，a3，a4，…，an，第二項(xiàng)依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，所以第10個(gè)式子即當(dāng)n=10時(shí)，代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b1．故選B．6、A【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】3-(-1)

=3+1

=4℃．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法的應(yīng)用，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】標(biāo)價(jià)為：x（1+50%），

八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x×80%，

則可列方程為：（1+50%）x×80%=x+250，

故選B．8、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線．【詳解】∵從A?E所走的線段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線是A?F?E?B．故選：A．【點(diǎn)睛】線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離．9、B【分析】根據(jù)數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn)解答．【詳解】數(shù)軸上在原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)所表示的數(shù)是負(fù)數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn).10、C【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得答案.【詳解】A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故該選項(xiàng)正確D.,不能計(jì)算，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意先將批發(fā)蘋(píng)果的數(shù)量求出來(lái)，然后再進(jìn)一步將結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示即可.【詳解】由題意得批發(fā)蘋(píng)果數(shù)量為：kg，∵=，故答為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、【分析】觀察圖形可知：白色紙片在4的基礎(chǔ)上，以此多3個(gè)；根據(jù)其中的桂林村得出第n個(gè)圖案中有多少白色紙片即可．【詳解】∵第1個(gè)圖案中有白色紙片張第2個(gè)圖案中有白色紙片張第3個(gè)圖案中有白色紙片張∴第n個(gè)圖案中有白色紙片的張數(shù)成等差數(shù)列，差為3根據(jù)等差數(shù)列的公式可得第n個(gè)圖案中有白色紙片張故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)以及應(yīng)用，掌握等差數(shù)列的公式是解題的關(guān)鍵．13、答案不唯一【解析】試題分析：答案不唯一，如：（-12）×（-1）×3-12，．考點(diǎn)：有理數(shù)的計(jì)算．14、【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列式計(jì)算即可．【詳解】∵的補(bǔ)角是，∴=．的余角=90°﹣==．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的概念，如果兩個(gè)角的和等于90°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，如果兩個(gè)角的和等于180°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．15、3x﹣5＝4（x﹣5）．【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍即可列出方程．【詳解】解：設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意，得：3x﹣5＝4（x﹣5）．故答案是：3x﹣5＝4（x﹣5）．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】由平行線的性質(zhì)可知∠ABC=∠1，由折疊的性質(zhì)可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．【詳解】解：如圖，由平行線的性質(zhì)，得∠ABC=∠1=30°，

由折疊的性質(zhì)，得∠CBD+∠ABD=180°，即α+α+∠ABC=180°，2α+30°=180°，解得α=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．關(guān)鍵是明確∠CBD與∠ABD的互補(bǔ)關(guān)系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)-3;(2)1【解析】試題分析：（1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．試題解析：解：（1）原式==8﹣9﹣2=﹣3；（2）原式=1+1+（﹣1）=1．18、（1）甲商品原銷(xiāo)售單價(jià)為900元，乙商品的原銷(xiāo)售單價(jià)為1元．（2）商場(chǎng)在這次促銷(xiāo)活動(dòng)中盈利，盈利了30元．【詳解】試題分析：（1）設(shè)甲商品原單價(jià)為x元，則乙商品原單價(jià)為（2400-x）元，由某顧客參加活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙各一件，共付1830元．列方程，解答即可；（2）設(shè)甲商品進(jìn)價(jià)為a元，乙商品進(jìn)價(jià)為b元，由商場(chǎng)在這次促銷(xiāo)活動(dòng)中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)，即可判斷．試題解析：解：（1）設(shè)甲商品原單價(jià)為x元，則乙商品原單價(jià)為（2400-x）元，由題意得：（1－30%）x+（1－20%）（2400－x）=1830解得：x=900，則2400－x=1．答：甲商品原單價(jià)為900元，則乙商品原單價(jià)為1元．（2）設(shè)甲商品進(jìn)價(jià)為a元，乙商品進(jìn)價(jià)為b元，由題意得：（1-25%）a=（1-30%）×900，（1+25%）b=（1-20%）×1解得：a=840，b=2．∵1830－（840+2）=30，∴盈利了30元．答：盈利，且盈利了30元．19、-x2+x【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)．【詳解】解：原式=-x2+x-2y+x+2y=-x2+x【點(diǎn)睛】本題考查了整式運(yùn)算，需要注意的是去括號(hào)時(shí)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)的去括號(hào)和它前面的“負(fù)號(hào)”括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)，括號(hào)前面系數(shù)不為1的，則要按分配律來(lái)計(jì)算，即要把括號(hào)外的系數(shù)乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，不要漏乘．20、(1)a＜c＜|b|；(2)2020.【分析】(1)直接利用a，b，c在數(shù)軸上的位置得出答案；(2)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】(1)∵0＜c＜1，b＜a＜﹣1，∴a＜c＜|b|；(2)∵a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣1＜0，∴m＝(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)﹣(﹣b+1)＝﹣a﹣b﹣c+a+b﹣1＝﹣c﹣1，∴原式＝1﹣2019×(﹣1)2019＝2020.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出的情況以及的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．21、6cm【分析】根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別求出AB、CD的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出EA、DF，計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，∵點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)∴，∴答：線段的長(zhǎng)是6．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．22、（1）②；（2）；（3），.【分析】（1）求出方程的解，依次進(jìn)行判斷即可；（2）求出方程的解，根據(jù)“友好方程”的定義，得到，即可求出的值；（3）根據(jù)“友好方程”的定義以及解為，得到，解方程，得到，即，通過(guò)上面兩個(gè)式子整理化簡(jiǎn)即可求出m和n的值.【詳解】解：（1）①方程的解為，而，因此方程不是“友好方程”；②方程的解為，而，因此方程是“友好方程”；③方程的解為，而，因此方程不是“友好方程”；故②正確；（2）方程的解為，∵關(guān)于x的一元一次方程是“友好方程”，∴，解得；

（3）∵方程是“友好