2025屆浙江省臺州市第四協(xié)作區(qū)數(shù)學七上期末教學質量檢測試題含解析

2025屆浙江省臺州市第四協(xié)作區(qū)數(shù)學七上期末教學質量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．四個圖形是如圖所示正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．2．如圖，是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“?！弊忠幻娴南鄬γ嫔系淖质牵ǎ〢．你 B．試 C．順 D．利3．如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．4．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．5．下列計算結果正確的是（）A． B． C． D．6．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正確的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④7．一個人先從點A出發(fā)向北偏東60°的方向走到點B，再從點B出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則∠ABC的度數(shù)是().A．45° B．105° C．75° D．135°8．下列說法正確的是（）A．射線PA和射線AP是同一條射線 B．兩點之間，直線最短C．延長射線AP D．過兩點有且只有一條直線9．下列命題為假命題的是（）A．垂線段最短B．兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直C．相等的角是對頂角D．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行10．某種商品因換季準備打折出售，如果按原定價的七五折出售，將賠25元，而按原定價的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價是()A．500元 B．400元 C．300元 D．200元11．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過三點，可確定直線的條數(shù)是（）A．1條 B．3條 C．1條或2條 D．1條或3條12．已知a＝（﹣3）×（﹣4），b＝（﹣4）2，c＝（﹣3）3，那么a、b、c的大小關系為（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果一個角的補角是，那么這個角的余角是__________．14．用2，3，4，5這四個數(shù)字，使計算的結果為24，請列出1個符合要求的算式____________（可運用加、減、乘、除、乘方）15．已知數(shù)軸上三點A、B、C所對應的數(shù)分別為a、b、2+b，當A、B、C三點中的一個點是以其余兩點為端點的線段的中點時，則____．16．如圖，直角三角形繞直線L旋轉一周，得到的立體圖形是______．17．如圖所示的整式化簡過程，對于所列的每一步運算，第2步依據(jù)是______（填“運算率”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）先化簡，再求值：（a﹣3a2）﹣（2a2+3a﹣1），其中a＝﹣2；（2）解方程：19．（5分）下面是小彬同學進行整式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應任務．任務1：填空：①以上化簡步驟中，第一步的依據(jù)是；②以上化簡步驟中，第步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是；任務2：請寫出該整式正確的化簡過程，并計算當x＝﹣1，y＝﹣時該整式的值．20．（8分）計算：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）21．（10分）已知一次函數(shù)y=2x-3，試解決下列問題：（1）在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）判斷點C（-4，-8）是否在該一次函數(shù)圖象上，并說明理由．22．（10分）某市要印刷高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的8折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元價格不變，而制版費900元則6折優(yōu)惠．回答下列問題：（1）印刷多少份時，兩廠所需費用相等？（2）如果要印刷3000份錄取通知書，那么應當選擇哪個廠？需要多少費用？23．（12分）為了豐富學生的課余生活，宣傳我縣的旅游景點，某校將舉行“我為松桃旅游代言”的活動，現(xiàn)隨機抽取了部分學生進行主題為“你想去的景點是”的問卷調查，要求學生只能去“（正大苗王成），（寨英古鎮(zhèn)），（盤石黔東草海），（烏羅潛龍洞）”四個景點選擇一項，根據(jù)調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.回答下列問題：⑴本次共調查了多少名學生；⑵請把條形統(tǒng)計圖補充完整；⑶該學校共有3000名學生，試估計該校最想去盤石黔東草海的學生人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】、折疊后與原正方體相同，與原正方體符和；

、折疊后，方形與圓形分別位于相對的2個面上，與原正方體不符；

、雖然交于一個頂點，與原正方體不符；

、折疊后，方形與圓形分別位于相對的2個面上，與原正方體不符．

故選：．【點睛】考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．2、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：“?！迸c“利”是相對面，

“你”與“試”是相對面，

“考”與“順”是相對面．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關鍵．3、C【解析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠AOM=∠MOC=35°，∵點O在直線AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠MON=90°，∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.故選C.4、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質進行判斷即可．【詳解】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質進行判斷A.屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯誤；B.屬于中心對稱圖形，也屬于軸對稱圖形，正確；C.屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯誤；D.既不屬于中心對稱圖形，也不屬于軸對稱圖形，錯誤；故答案為：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的問題，掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質是解題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一進行計算即可得答案.【詳解】A.，故該選項錯誤；B.，故該選項錯誤；C.，故該選項正確D.,不能計算，故該選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解題的關鍵.6、D【解析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進行分析從而得到正確答案．解：根據(jù)總人數(shù)列方程，應是40m+10=43m+1，①錯誤，④正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應該為，②錯誤，③正確；所以正確的是③④．故選D．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．7、A【解析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】如圖，由題意可知∠ABC=60°-15°=45°．故答案為A．【點睛】此題考查的知識點是方向角，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結合平行線的性質求解．8、D【分析】根據(jù)射線的表示法以及兩點之間的距離的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、射線PA的端點是P，射線AP的端點是A，故不是同一條射線，故選項錯誤；

B、兩點之間，線段最短，選項錯誤；

C、射線是無限的，不用延長，故選項錯誤；

D、過兩點有且只有一條直線，正確．故選：D．【點睛】本題考查了射線的表示法以及兩點之間的距離的定義，理解定理是關鍵．9、C【分析】根據(jù)垂線段最短、垂直的定義、對頂角的概念、平行公理判斷即可．【詳解】A、垂線段最短，本選項說法是真命題；B、兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直，本選項說法是真命題；C、相等的角不一定是對頂角，本選項說法是假命題；D、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，本選項說法是真命題；故選：C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．10、C【解析】解：設這種商品的原價是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x﹣20，解得x=1．故選C．11、D【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，分三點共線和三點不共線兩種情況討論即可．【詳解】解：如圖，由兩點確定一條直線可知：當三點共線時，可確定一條直線；當三點不共線時，可確定三條直線：直線AB、直線AC、直線BC；故選：D．【點睛】本題考查的是兩點確定一條直線，注意分情況討論即可．12、D【分析】先根據(jù)有理數(shù)乘法和乘方運算得到a=12，b=16，c=-27，然后根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0進行大小比較．【詳解】∵a=12，b=16，c=?27，∴b＞a＞c.故答案選D.【點睛】本題考查的知識點是有理數(shù)的乘法、有理數(shù)大小比較及有理數(shù)的乘方，解題的關鍵是熟練的掌握有理數(shù)的乘法、有理數(shù)大小比較及有理數(shù)的乘方.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、25°26′【分析】先利用補交的定義求出此角，再利用余角的定義求解即可．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是補角以及余角的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關鍵．14、2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【分析】根據(jù)運用加、減、乘、除、乘方的規(guī)則，由2，3，4，5四個數(shù)字列出算式，使其結果為24即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：①2×（3＋4＋5）＝24；②4×（3＋5﹣2）＝24；③52＋3﹣4＝24；④42＋3＋5＝24；⑤24＋3＋5＝24；⑥25÷4×3＝24（任取一個即可）．故答案為：2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、-2，1,4【分析】分三種情況討論：當為線段的中點時，當為線段的中點時，當為線段的中點時，再利用數(shù)軸上線段中點對應的數(shù)的公式列方程求整體的值即可．【詳解】解：當為線段的中點時，當為線段的中點時，當為線段的中點時，綜上：或或故答案為：【點睛】本題考查的是數(shù)軸上線段的中點對應的數(shù)，及線段的中點對應的數(shù)的公式，方程思想，掌握分類討論及公式是解題的關鍵．16、圓錐【分析】根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉是圓錐，可得答案．【詳解】解：直角三角形繞直角邊旋轉是圓錐．【點睛】本題考查了點線面體，熟記各種平面圖形旋轉得到的立體圖形是解題關鍵．17、加法交換律【解析】直接利用整式的加減運算法則進而得出答案．【詳解】原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）=3a2b+2ab．第②步依據(jù)是：加法交換律．故答案為：加法交換律．【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣5a2﹣2a+1，6；（2）x＝﹣1【分析】（1）根據(jù)去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算得到答案；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，得到方程的解．【詳解】（1）（a﹣1a2）﹣（2a2+1a﹣1）＝a﹣1a2﹣2a2﹣1a+1＝﹣5a2﹣2a+1，當a＝﹣2時，原式＝﹣5×（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1＝﹣15；（2）去分母，得4x﹣（5x﹣1）＝6去括號，得4x﹣5x+1＝6移項，得4x﹣5x＝6﹣1合并同類項，得﹣x＝1系數(shù)化為1，得，x＝﹣1．【點睛】本題考查去括號法則、合并同類項法則和解分式方程，解題的關鍵是掌握去括號法則、合并同類項法則和解分式方程的方法.19、任務1：①乘法對加法的分配律；②二；去括號沒變號；任務2：x2y；【分析】任務1：①第一步的依據(jù)是乘法對加法的分配律，據(jù)此填空解答；②根據(jù)乘法分配律、去括號和合并同類項的法則對各步驟依次判斷可得答案；任務2：先去括號、再合并同類項，然后把x、y的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：任務1：①以上化簡步驟中，第一步的依據(jù)是乘法對加法的分配律；故答案為：乘法對加法的分配律；②以上化簡步驟中，第二步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是去括號沒變號；故答案為：二，去括號沒變號；任務2：原式＝3x2y＋2xy﹣（2xy＋2x2y）＝3x2y＋2xy﹣2xy﹣2x2y＝x2y，當x＝﹣1，y＝﹣時，原式＝＝﹣．【點睛】本題考查了整式的加減，屬于?？碱}型，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．20、（1）1；（2）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行求解即可；（2）原式先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減法即可得到答案．【詳解】（1）20﹣11+（﹣1）﹣（﹣11）＝20+（﹣11）+（﹣1）+11＝1；（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）＝1×4+8×（﹣）＝4+（﹣14）＝﹣1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．21、（1）一次函數(shù)圖象經(jīng)過（0，－3）和兩點（2）點C（－4，－8）不在該一次函數(shù)圖象上【分析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【詳解】（1）當x＝0時，y＝－3；當y＝0時，x＝.所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過（0，－3）和兩點.（2）點C（－4，－8）不在該一次函數(shù)圖象上.理由：當x＝－4時，2×（－4）－3＝－11≠－8.【點睛】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：需要列兩個方程，聯(lián)立求解，可以得到k,值,從而得到函數(shù)解析式.22、（1）印刷1200份時，兩廠所需費用相等；（2）應當選擇甲廠，需要費用是4500元．【分析】（1）設印