2025屆云南省大理州巍山縣數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2025屆云南省大理州巍山縣數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知（n為自然數(shù)），且，，則的值為（）.A．23 B．29 C．44 D．532．在平面直角坐標系中，點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，且在第二象限，則點M的坐標是（）A． B． C． D．3．若代數(shù)式m﹣1的值與﹣2互為相反數(shù)，則m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．34．在下列生活實例中，數(shù)學(xué)依據(jù)不正確的是（）A．在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點確定一條直線；B．在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據(jù)的是兩點之間線段最短；C．從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點之間線段最短；D．體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短.5．如圖，是一個水管的三叉接頭，從左邊看的圖形是（）A． B． C． D．6．-2019的相反數(shù)是（）A．2019 B．-2019 C． D．7．下列計算正確的是（）A．x2+x2＝x4B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2bC．3x﹣2x＝1D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y8．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②從甲地到乙地架設(shè)電線，總是沿線段架設(shè)；③把彎曲的公路改直就能縮短路程；④植樹時只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．其中能用“兩點之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④9．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船位于燈塔的()A．南偏西60° B．西偏南50° C．南偏西30° D．北偏東30°10．下列幾何體都是由平面圍成的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．球二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，有一個盛有水的正方體玻璃容器，從內(nèi)部量得它的棱長為30cm，容器內(nèi)的水深為8cm.現(xiàn)把一塊長，寬，高分別為15cm，10cm，10cm的長方體實心鐵塊平放進玻璃容器中，容器內(nèi)的水將升高________cm.12．已知直線m∥n，將一塊含有30o角的三角板ABC按如圖所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B兩點分別落在直線m，n上．若∠1＝15o，則∠2＝________．13．列代數(shù)式：的三分之二比的倍少多少？__________．14．在式子：中，其中多項式有____個．15．若多項式的值為8，則多項式的值為_______________．16．克水中水分子的個數(shù)大的是個，在相同條件下千克水中水分子的個數(shù)約為__________________(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程:（1）5x-8=3(x+2)（2）18．（8分）作圖題：（畫出圖形，并寫出結(jié)論）（1）請畫出ΔABC關(guān)于直線MN的對稱圖形ΔA1B1C1．（2）如果點A2是點A關(guān)于某點成中心對稱，請標出這個對稱中心O，并畫出ΔABC關(guān)于點O成中心對稱的圖形ΔA2B2C2．19．（8分）如圖，將一張上、下兩邊平行(即AB∥CD)的紙帶沿直線MN折疊，EF為折痕．(1)試說明∠1＝∠2；(2)已知∠2＝40°，求∠BEF的度數(shù)．20．（8分）化簡：（1）－3x＋2y＋5x－7y；（2）2(x2－2x)－(2x2＋3x)．21．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點.已知三角形的三個頂點都在格點上.(1)利用格點和直尺按下列要求畫圖:過點畫的平行線，過點畫的垂線，垂足為，這兩條線相交于點;(2)在(1)的條件下，連接，則四邊形的面積為.22．（10分）如圖，A，O，B三點在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補．（1）∠AOC與∠BOD的度數(shù)相等嗎，為什么？（2）已知OM平分∠AOC，若射線ON在∠COD的內(nèi)部，且滿足∠AOC與∠MON互余；①∠AOC＝32°，求∠MON的度數(shù)；②試探究∠AON與∠DON之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出結(jié)論并說明理由．23．（10分）如圖，將一根竹竿AD豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長米，露出水面部分AB為米．（1）求竹竿AD和入水部分BC的長度；（2）因?qū)嶋H需要，現(xiàn)要求豎直移動竹竿，使淤泥與水底交界點C恰好是竹竿底部D與水面交界點B之間的三等分點，請寫出移動方案，并說明此時竹竿端點A相對于水面B的位置．24．（12分）王聰在解方程去分母時，方程左邊的沒有乘，因而求得方程的解為，你能正確求出原先這個方程的解嗎?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分別令n=2與n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1與d的值，即可確定出a15的值．【詳解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；

令n=5，得到a5=a1+4d=14②，

②-①得：3d=9，即d=3，

把d=3代入①得：a1=2，

則a15=a1+14d=2+42=1．故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、B【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】∵點M在第二象限，且點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，∴點M的橫坐標是-2，縱坐標是3，∴點M的坐標為(-2,3).故選B.【點睛】本題主要考查了點的坐標，注意第幾象限，點縱橫坐標的正負.3、D【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個式子和為0，列式計算即可．【詳解】解：依題意有，解得m＝1．故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式和相反數(shù)，理解相反數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：A、在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；B、在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據(jù)的是兩點確定一條直線，故本選項符合題意；C、從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點之間線段最短，故本選項不符合題意；D、體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短，故本選項不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了垂線段最短，直線和線段的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】解：左視圖下面是圓，上面是長方形，并且連在一起，

故選：A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．6、A【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．故選A．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，0的相反數(shù)是0，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).7、D【分析】A、合并同類項即可求解；B、先去括號，然后合并同類項即可求解；C、合并同類項即可求解；D、合并同類項即可求解．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故選項錯誤；B、2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a+6b=﹣a+6b，故選項錯誤；C、3x﹣2x=x，故選項錯誤；D、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了去括號和合并同類項，屬于基礎(chǔ)題，注意括號前面是負號時，去括號后，括號內(nèi)的每一項都要變號．8、B【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，兩點之間線段最短的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得出結(jié)果．【詳解】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；②從甲地到乙地架設(shè)電線，總是沿線段架設(shè)是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；③把彎曲的公路改直就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；④植樹時只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤．故選：B【點睛】本題主要考查的是線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，正確的掌握這兩個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：根據(jù)方位角的表示方法結(jié)合題意即可得到結(jié)果.由題意得從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°，故選C.考點：方位角的表示方法點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握觀察位置調(diào)換后，只需把方向變?yōu)橄喾捶较?，但角度無須改變.10、C【分析】根據(jù)立體圖形的形狀可以得到答案．【詳解】解：A、圓柱由二個平面和一個曲面圍成，故此選項錯誤；B、圓錐由一個平面和一個曲面圍成，故此選項錯誤；C、四棱柱由六個平面圍成，故此選項正確；D、球由一個曲面圍成，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了認識立體圖形，關(guān)鍵是掌握簡單幾何體的形狀和特點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或1【分析】根據(jù)題意列出式子，進行計算即可【詳解】解：設(shè)長方體浸入水面的高度為xcm，則水面升高了（x-8）cm，當(dāng)以15cm，10cm為底面積浸入水中時：解得：故水面升高了：（cm）當(dāng)以10cm，10cm為底面積浸入水中時：解得：故水面升高了：（cm）故答案為：或1【點睛】此題主要考查了有理數(shù)乘除的應(yīng)用，根據(jù)題意得出式子進行計算是解題關(guān)鍵．12、45°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，由此即可得出答案.【詳解】∵∠1＝15°，∠ABC=30°，∴∠ABn=∠ABC+∠1=30°+15°=45°，∵m∥n，∴∠2=∠ABn=45°.故答案為45【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補是關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)分數(shù)、倍數(shù)與差的意義解答．【詳解】解：∵x的三分之二為，x的2倍為2x，∴“x的三分之二比x的2倍少多少”列代數(shù)式為：，故答案為：．【點睛】本題考查列代數(shù)式的有關(guān)應(yīng)用，熟練掌握分數(shù)、倍數(shù)與差的意義是解題關(guān)鍵．14、3【分析】幾個單項式的和為多項式，根據(jù)這個定義判定.【詳解】，，分母有字母，不是單項式，也不是多項式；，，，是單項式，不是多項式；都是單項式相加得到，是多項式故答案為：3【點睛】本題考查多項式的概念，在判定中需要注意，當(dāng)分母中包含字母時，這個式子就既不是單項式也不是多項式了.15、29；【分析】把看作一個整體，整理代數(shù)式并代入進行計算即可得解．【詳解】解：∵=8，∴=7，∴===29，故答案為：29.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)進行分析得出答案．【詳解】解：×1000=（個）．答：在相同條件下1千克水中水分子的個數(shù)為．故答案為：．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=7；（2）【分析】（1）先去括號，再移項、合并同類項，解出即可.（2）先去分母，再去括號，移項、合并同類項，解出即可.【詳解】（1）5x-8=3(x+2)去括號得：5x-8=3x+6移項、合并同類項得：2x=14解得：x=7（2）去分母得：3（x+2）－12=2（5－2x）+12x去括號得：3x+6－12=10－4x+12x移項、合并同類項得：﹣5x=16解得：【點睛】本題考查解方程,關(guān)鍵在于分數(shù)類需要先去分母.18、（1）答案見解析，（2）答案見解析【分析】（1）分別作出A、B、C三點關(guān)于直線MN的對稱點后順次連接即可．（2）找到AA2的中點即為O點位置，再利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標連接即可．【詳解】解：（1）如圖所示：畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A1B1C1；（2）如圖所示：AA2的中點即為O點位置,找出對稱中心O，連接BAO并延長，使B2O=OB，按照同樣的方法畫出點C2，順次連接，畫出△ABC關(guān)于點O成中心對稱的圖形△A2B2C2．．【點睛】本題考查了圖形的軸對稱變換以及中心對稱變換；得到關(guān)鍵點的位置是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：軸對稱變換圖形中，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分以及中心對稱圖形的性質(zhì)：對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分．19、（1）證明見解析（2）110°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠MEB＝∠NFD，∠NEA′＝∠MFB′，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.【詳解】(1)∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD，∵A′E∥B′F，∴∠MEA′＝∠MFB′，∴∠MEA′－∠MEB＝∠MFB′－∠MFD，即∠1＝∠2；(2)由折疊知，∠B′FN＝＝70°，∵A′E∥B′F，∴∠A′EN＝∠B′FN＝70°，∵∠1＝∠2，∴∠BEF＝70°＋40°＝110°.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）2x﹣5y；（2）﹣7x.【分析】（1）直接合并同類項進而計算得出答案；（2）直接去括號進而合并同類項得出答案.【詳解】（1）原式=(﹣3+5)x+(2﹣7)y=2x﹣5y；（2）原式=2x2﹣4x﹣2x2﹣3x=﹣7x.【點睛】本題考查了整式的加減運算，正確合并同類項是解題的關(guān)鍵.21、（1）作圖見解析；（2）22.1【分析】（1）根據(jù)平行線和垂線的定義，結(jié)合網(wǎng)格作圖即可得；（2）利用割補法求解可得．【詳解】（1）如圖所示，直線BE，AE即為所求；（2）如圖：四邊形ABEC的面積=6×6-×3×4-×2×6-×1×3==22.1，故答案為22.1．【點睛】本題主要考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，解題的關(guān)鍵是掌握垂線的定義及割補法求三角形的面積．22、（1）∠AOC=∠BOD，理由詳見解析；（2）①58°；②∠AON=∠DON，理由詳見解析．【分析】（1）根據(jù)補角的性質(zhì)即可求解；（2）①根據(jù)余角的定義解答即可；②根據(jù)角平分線的定義以及補角與余角的定義，分別用∠AOM的代數(shù)式表示出∠AON與∠DON即可解答．【詳解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，∵∠BOD與∠BOC互補，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）①∵∠AOC與∠MON互余，∴∠MON＝90°﹣∠AOC＝58°；②∠AON＝∠DON，理由如下：∵OM平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOM，∠COM＝∠AOM，∵∠AOC與∠MON互余，∴∠AOC+∠MON＝90°，∴∠AON＝90°﹣∠AOM，∴∠CON＝90°﹣3∠AOM，∵∠BOD與∠BOC互補，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠CON+∠DON+2∠BOD＝180°，又∵∠BOD＝∠AOC＝2∠AOM，∴∠DON＝180°﹣∠CON﹣2∠BOD＝180°﹣（90°﹣3∠AOM）﹣4∠AOM＝90°﹣∠AOM．∴∠AON＝∠DON．【點睛】本題主要考查角平分線的定義，補角、余角的求法和角的和與差，掌握角平分線的定義，補角余角的求法，找準角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵