第1講　重力　彈力-2025版物理大一輪復(fù)習(xí)

重力彈力目標(biāo)要求1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。2.掌握彈力的有無(wú)、方向的判斷及彈力大小的計(jì)算方法，理解并掌握胡克定律?？键c(diǎn)一重力和重心1.重力(1)產(chǎn)生：由于eq\o(□,\s\up1(1))地球的吸引而使物體受到的力。注意：重力不是萬(wàn)有引力，而是萬(wàn)有引力豎直向下的一個(gè)分力。(2)大?。篏＝mg，可用eq\o(□,\s\up1(2))彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量。物體的質(zhì)量不會(huì)變，G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的。(3)方向：eq\o(□,\s\up1(3))豎直向下。2.重心(1)定義：物體的各部分都受到重力的作用，可認(rèn)為重力集中作用于一點(diǎn)，即物體的重心。(2)①影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的eq\o(□,\s\up1(4))質(zhì)量分布。②不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：eq\o(□,\s\up1(5))懸掛法。注意：重心的位置不一定在物體上?！九袛嗾`】1.重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力。(×)2.形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體的幾何中心。(×)3.重力加速度g的大小與在地球表面的位置有關(guān)。(√)1.(1)g與緯度的關(guān)系：在地球表面上，g隨緯度的增加而增大，在赤道處g最小，在兩極處g最大。(2)g與高度的關(guān)系：在地面上的同一地點(diǎn)，隨高度的增加，g減小。2.重力的方向總是豎直向下，不一定指向地心，也不一定垂直向下。3.重心是重力的等效作用點(diǎn)，其位置與物體的形狀和質(zhì)量分布有關(guān)，但不一定在物體上?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練】1.(重力的理解)下列關(guān)于重力的說(shuō)法中正確的是()A.在“天上”繞地球飛行的人造衛(wèi)星不受重力作用B.重力的方向總是指向地心C.地面上的同一物體在赤道上所受重力最小D.物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)一定等于物體的重力解析：C在“天上”繞地球飛行的人造衛(wèi)星受重力作用，故A錯(cuò)誤；重力的方向總是豎直向下，不一定指向地心，B錯(cuò)誤；物體的重力隨緯度增大而增大，因此地面上的同一物體在赤道上所受重力最小，C正確；物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下處于平衡狀態(tài)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)才等于物體的重力，D錯(cuò)誤。2.(對(duì)重心的理解)小明在參觀科技館時(shí)觀察到有一個(gè)十分有趣的“錐體上滾”實(shí)驗(yàn)。如圖所示，將一個(gè)雙圓錐體輕輕放在傾斜軌道的低端，就會(huì)看到它似乎在向“上”滾去，關(guān)于錐體的運(yùn)動(dòng)說(shuō)法正確的是()A.雙圓錐體的重心在錐體的外部，不在錐體上B.在雙圓錐體上滾的過(guò)程中，錐體的重心在向上運(yùn)動(dòng)C.雙圓錐體上滾實(shí)驗(yàn)中，雖然看到的現(xiàn)象好像是錐體在上滾，但是從側(cè)面觀察的話(huà)錐體重心其實(shí)是下移的D.當(dāng)雙圓錐體在軌道的最低處時(shí)，它的重心在最低處：當(dāng)雙錐體在軌道最高處時(shí)，它的重心在最高處解析：C錐體上滾的原理是重心運(yùn)動(dòng)，雖然看到的現(xiàn)象好像是錐體在上滾，但是從側(cè)面觀察的話(huà)錐體重心其實(shí)是下移的，B錯(cuò)誤，C正確；錐體的重心在錐體的內(nèi)部幾何重心上，不在物體外面，重心的具體位置在錐體的中心軸的中間，A錯(cuò)誤；雙錐體放在軌道的低處時(shí)，放手后它會(huì)向軌道高處滾動(dòng)，這是因?yàn)楫?dāng)雙錐體在軌道的最低處時(shí)，它的重心在最高處；當(dāng)雙錐體在軌道最高處時(shí)，它的重心卻在最低處，D錯(cuò)誤。故選C?？键c(diǎn)二彈力的分析和計(jì)算1.彈力(1)定義：發(fā)生eq\o(□,\s\up1(6))形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，會(huì)對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用。(2)產(chǎn)生條件：物體間直接接觸；接觸處發(fā)生eq\o(□,\s\up1(7))彈性形變。(3)方向：總是與施力物體形變的方向eq\o(□,\s\up1(8))相反。2.彈力有無(wú)的判斷方法3.彈力方向的判斷4.胡克定律(1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧形變伸長(zhǎng)(或縮短)量x成eq\o(□,\s\up1(9))正比。(2)表達(dá)式：F＝kx，k是彈簧的eq\o(□,\s\up1(10))勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，用符號(hào)N/m表示；k的大小取決于彈簧eq\o(□,\s\up1(11))本身的結(jié)構(gòu)(材料、匝數(shù)、直徑等)。x是彈簧長(zhǎng)度的eq\o(□,\s\up1(12))變化量，不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度。5.彈力大小的計(jì)算(1)應(yīng)用胡克定律F＝kx計(jì)算彈簧的彈力。注意：x表示形變量。(2)物體靜止或做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，用共點(diǎn)力平衡條件來(lái)計(jì)算彈力。(3)物體不處于平衡狀態(tài)時(shí)可應(yīng)用牛頓第二定律計(jì)算彈力?！九袛嗾`】1.只要物體發(fā)生形變就會(huì)產(chǎn)生彈力作用。(×)2.輕繩產(chǎn)生的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向。(√)3.輕桿產(chǎn)生的彈力方向一定沿著桿的方向。(×)輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較比較項(xiàng)目輕繩輕桿彈性繩輕彈簧圖示受外力作用時(shí)形變的種類(lèi)拉伸形變拉伸形變、壓縮形變、彎曲形變拉伸形變拉伸形變、壓縮形變受外力作用時(shí)形變量大小微小，可忽略微小，可忽略較大，不可忽略較大，不可忽略彈力方向沿著繩，指向繩收縮的方向既能沿著桿，也可以與桿成任意角度沿著繩，指向繩收縮的方向沿著彈簧，指向彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的方向【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】3.(彈力的有無(wú)判斷)如圖所示，小車(chē)內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成α角的細(xì)繩拴接一小球。當(dāng)小車(chē)與小球相對(duì)靜止，一起在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A.細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力的作用B.輕彈簧一定對(duì)小球有彈力的作用C.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用，但是輕彈簧對(duì)小球一定有彈力D.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用，輕彈簧對(duì)小球也不一定有彈力解析：D當(dāng)小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧彈力大小等于小球重力大小，細(xì)繩的拉力FT＝0；當(dāng)小車(chē)和小球向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)繩的拉力不能為零，彈簧彈力有可能為零，故D正確。4.(彈力方向判斷及大小計(jì)算)(多選)如圖所示，小車(chē)位于水平面上，固定在小車(chē)上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球。下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷中，正確的是()A.小車(chē)靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgsinθ，方向沿桿向上B.小車(chē)靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgcosθ，方向垂直于桿向上C.小車(chē)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F＝mg，方向豎直向上D.小車(chē)向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F＞mg，方向可能沿桿向上解析：CD小車(chē)靜止時(shí)，由共點(diǎn)力的平衡條件可知此時(shí)桿對(duì)球的作用力方向?yàn)樨Q直向上，大小等于球的重力mg，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；小車(chē)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車(chē)和小球的加速度為零，桿對(duì)小球的作用力方向?yàn)樨Q直向上，大小為mg，故選項(xiàng)C正確；當(dāng)小車(chē)向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)y＝mg，F(xiàn)x＝ma，F(xiàn)＝eq\r(Fx2＋Fy2)＝eq\r(（ma）2＋（mg）2)＞mg，只有當(dāng)eq\f(ma,mg)＝tanθ，即a＝gtanθ時(shí)，桿對(duì)小球的作用力F沿桿向上，故選項(xiàng)D正確。5.(胡克定律的應(yīng)用)一根輕質(zhì)彈性繩(產(chǎn)生的彈力與其伸長(zhǎng)量滿(mǎn)足胡克定律)的一端固定在水平天花板上，其自然伸直的長(zhǎng)度為72cm，若將一鉤碼掛在彈性繩的下端點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為80cm；若將彈性繩的兩端固定在天花板上的同一點(diǎn)，用同樣的鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi))()A.74cm B.76cmC.80cm D.88cm解析：B將輕質(zhì)彈性繩看為兩個(gè)一半長(zhǎng)度的彈性繩串聯(lián)，半個(gè)輕質(zhì)繩的原長(zhǎng)設(shè)為x0，勁度系數(shù)設(shè)為k，則第一次懸掛重物時(shí)，有keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－x0))＝m1g，x0＝eq\f(72,2)cm＝36cm，x＝eq\f(80,2)cm＝40cm，第二次懸掛重物時(shí)，有2keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x′－x0))＝m1g，解得x′＝38cm，故此時(shí)長(zhǎng)度為x″＝2x′＝76cm，故選B。限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練4[基礎(chǔ)鞏固題組]1.關(guān)于重力的大小和方向，下列說(shuō)法中正確的是()A.在地球上方的物體都要受到重力作用，所受的重力與它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，也與是否存在其他力的作用無(wú)關(guān)B.在地球各處的重力方向都是一樣的C.物體的重力作用在重心上，把重心挖去物體就不會(huì)受到重力作用D.對(duì)某一物體而言，其重力的大小總是一個(gè)恒量，不因物體從赤道移到南極而變化解析：A物體受到的重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，而萬(wàn)有引力與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，與其他力無(wú)關(guān)，故A正確；重力的方向總是豎直向下的，在不同的位置方向不一定相同，故B錯(cuò)誤；一個(gè)物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫作物體的重心，所以重心是等效出來(lái)的，與其他部分沒(méi)有區(qū)別，故C錯(cuò)誤；重力等于質(zhì)量與重力加速度的乘積，在不同的地方，質(zhì)量不變，但重力加速度有可能會(huì)變化，兩極的重力加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物體的重力有可能變化，故D錯(cuò)誤。2.如圖所示，光滑小球A左邊靠著豎直墻壁B，右邊靠著桌沿處于靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于小球A的受力下列說(shuō)法正確的是()A.墻對(duì)A的作用力一定過(guò)A的重心B.桌沿C對(duì)A的作用力一定過(guò)A的重心C.A的重力一定過(guò)A的重心D.A球的重心一定在球心解析：C墻對(duì)A的作用力和桌沿C對(duì)A的作用力都過(guò)球心，重心不一定在球心，故ABD錯(cuò)誤；重心是重力的等效作用點(diǎn)，所以重力一定過(guò)A的重心，故C正確。故選C。3.下列圖中各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。圖中畫(huà)出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是()解析：C選項(xiàng)A中小球只受重力和桿的彈力且處于靜止?fàn)顟B(tài)，由二力平衡可得小球受到的彈力方向應(yīng)豎直向上，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，因?yàn)橛疫叺睦K豎直向上，如果左邊的繩有拉力，則豎直向上的那根繩就會(huì)發(fā)生傾斜，所以左邊的繩沒(méi)有拉力，故B錯(cuò)誤；球與面接觸處的彈力方向，過(guò)接觸點(diǎn)垂直于接觸面(即在接觸點(diǎn)與球心的連線(xiàn)上)，即選項(xiàng)D中大半圓對(duì)小球的支持力FN2應(yīng)是沿著過(guò)小球與圓弧接觸點(diǎn)的半徑，且指向圓心，故D錯(cuò)誤；球與球接觸處的彈力方向，垂直于過(guò)接觸點(diǎn)的公切面(即在兩球心的連線(xiàn)上)，且指向受力物體，故C正確。4.如圖所示，一傾角為45°的斜面固定于墻腳，為使一光滑的鐵球靜止于圖示位置，需加一水平力F，且F通過(guò)球心。下列說(shuō)法正確的是()A.鐵球一定受墻面水平向左的彈力B.鐵球可能受墻面水平向左的彈力C.鐵球一定受斜面通過(guò)鐵球的重心的彈力D.鐵球可能受斜面垂直于斜面向上的彈力解析：BF的大小合適時(shí)，鐵球可以靜止在無(wú)墻的斜面上，F(xiàn)增大時(shí)墻面才會(huì)對(duì)鐵球有彈力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；斜面必須有對(duì)鐵球斜向上的彈力才能使鐵球不下落，該彈力方向垂直于斜面且通過(guò)鐵球的球心，但不一定通過(guò)鐵球的重心，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。5.(2023·浙江卷)如圖所示，水平面上固定兩排平行的半圓柱體，重為G的光滑圓柱體靜置其上，a、b為相切點(diǎn)，∠aOb＝90°，半徑Ob與重力的夾角為37°。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則圓柱體受到的支持力Fa、Fb大小為()A.Fa＝0.6G，F(xiàn)b＝0.4GB.Fa＝0.4G，F(xiàn)b＝0.6GC.Fa＝0.8G，F(xiàn)b＝0.6GD.Fa＝0.6G，F(xiàn)b＝0.8G解析：D對(duì)光滑圓柱體受力分析如圖。由題意有Fa＝Gsin37°＝0.6G，F(xiàn)b＝Gcos37°＝0.8G，故選D。6.(多選)一輕質(zhì)彈簧的彈力F和長(zhǎng)度L的關(guān)系圖線(xiàn)如圖所示，根據(jù)圖線(xiàn)可以確定()A.彈簧的原長(zhǎng)為10cmB.彈簧的勁度系數(shù)為200N/mC.彈簧伸長(zhǎng)15cm時(shí)彈力大小為10ND.彈簧伸長(zhǎng)15cm時(shí)彈力大小為30N解析：ABD當(dāng)彈力為零時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，結(jié)合題圖可知原長(zhǎng)為10cm，故A正確；當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為5cm時(shí)，彈力為10N，此時(shí)彈簧壓縮量x＝10cm－5cm＝5cm＝0.05m，根據(jù)胡克定律F＝kx得k＝eq\f(10,0.05)N/m＝200N/m，故B正確；當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量x′＝15cm＝0.15m時(shí)，根據(jù)胡克定律得F′＝kx′＝200×0.15N＝30N，故C錯(cuò)誤，D正確。7.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)，彈簧勁度系數(shù)為k，彈簧測(cè)力計(jì)上端固定于天花板上的O點(diǎn)，下端懸掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)定滑輪。A、B兩重物用一跨過(guò)滑輪的輕繩相連接，重物A靜止于地面上，設(shè)A、B兩重物的重力分別為GA和GB。下列說(shuō)法正確的是()A.地面對(duì)重物A的支持力大小為GAB.彈簧的伸長(zhǎng)量為eq\f(GA＋GB,k)C.彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為GA＋GBD.輕繩所受到的拉力為GB解析：D對(duì)物體B，F(xiàn)T＝GB，對(duì)A受力分析可得FT＋FNA＝GA，則地面對(duì)重物A的支持力大小為GA－GB，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為2FT＝2GB，彈簧的伸長(zhǎng)量為Δx＝eq\f(2FT,k)＝eq\f(2GB,k)，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。[能力提升題組]8.如圖所示，公園里有一仿制我國(guó)古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，水管口持續(xù)有水流出，過(guò)一段時(shí)間桶會(huì)翻轉(zhuǎn)一次，決定桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是()A.水桶自身重力的大小B.水管每秒出水量的大小C.水流對(duì)桶撞擊力的大小D.水桶與水整體的重心高低解析：D水管口持續(xù)有水流出而過(guò)一段時(shí)間桶會(huì)翻轉(zhuǎn)一次，說(shuō)明主要原因是裝的水到一定量之后，導(dǎo)致水桶與水整體的重心往上移動(dòng)，豎直向下的重力作用線(xiàn)偏離中心轉(zhuǎn)軸，導(dǎo)致水桶不能穩(wěn)定平衡，發(fā)生翻轉(zhuǎn)，故選D。9.如圖所示，與豎直墻壁成53°角的輕桿一端斜插入墻中并固定，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為eq\f(3,4)mg(g表示重力加速度)，則輕桿對(duì)小球的彈力大小為()A.eq\f(5,3)mg B.eq\f(3,5)mgC.eq\f(4,5)mg D.eq\f(5,4)mg解析：D小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，其合力為零，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可得F＝eq\r(（mg）2＋（\f(3,4)mg）2)＝eq\f(5,4)mg，D正確。10.(多選)口罩是一種衛(wèi)生用品，一般戴在口鼻部位用于過(guò)濾進(jìn)入口鼻的空氣。為了佩戴舒適，口罩兩邊的彈性繩的勁度系數(shù)比較小，某同學(xué)將彈性繩拆下，當(dāng)彈性繩下端懸掛一塊橡皮擦?xí)r，彈性繩的長(zhǎng)度為30cm，懸掛兩塊相同的橡皮擦?xí)r，彈性繩的長(zhǎng)度為40cm，如圖所示。當(dāng)彈性繩下端懸掛一支筆時(shí)，彈性繩的長(zhǎng)度為35cm。若彈性繩滿(mǎn)足胡克定律，且彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)彈性繩受到的重力。則下列說(shuō)法正確的是()A.彈性繩的原長(zhǎng)為20cmB.彈性繩的勁度系數(shù)為10N/mC.一支筆受到的重力是一塊橡皮擦受到的重力的1.5倍D.將一塊橡皮擦和一支筆一起掛在彈性繩下端時(shí)，彈性繩長(zhǎng)45cm解析；ACD