江蘇高考數(shù)學(xué)卷分析(總體分析)

1、2015年高考數(shù)學(xué)（江蘇卷）試題分析一、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)（一）考試形式閉卷、筆試，試題分必做題和附加題兩部分。必做題部分滿分為160分，考試時間120分鐘；附加題部分滿分為40分，考試時間30分鐘。（二）考試題型1 .必做題必做題部分由填空題和解答題兩種題型組成。其中填空題14小題，約占70分；解答題6小題，約占90分。2 .附加題附加題部分由解答題組成，共6題.其中，必做題2小題，考查選修系列2（不含選修系列1）中的內(nèi)容；選做題共4小題，依次考查選修系列4中4-1、4-2、4-4、4-5這4個專題的內(nèi)容，考生只須從中選2個小題作答。填空題著重考查基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法，只要求直接寫出

2、結(jié)果，不必寫出計(jì)算和推理過程；解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（三）試題難易比例必做題部分由容易題、中等題和難題形式組成。容易題、中等題和難題在試卷中的比例大致為4:4:2。附加題部分由容易題、中等題和難題形式組成。容易題、中等題和難題在試卷中的比例大致為5:4:1。:、試卷概述一卷部分（即文理同卷部分），總體上說，試題的難易程度適中填空題（1-14題），與過去7年（08年-14年）相比，前12題相對較容易，第13題與去年的第13題考查的一樣，即函數(shù)與方程的零點(diǎn)問題，難度高于去年，且易錯；第14題較難。分析如下：1-9題，比較容易。并且前五道題是最容易拿分且每年必考的集合、統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)

3、、算法與概率。這45分應(yīng)該是很多考生可以輕而易舉拿到的分?jǐn)?shù)。10-12題，難度適中。第10題與2012年的第13題相類似，且更加容易，直接考查直線與圓相切，之后用函數(shù)思想和基本不等式解決問題；第11題，考查累加法求通項(xiàng)及裂相相消求和；作為數(shù)列填空題出在第11題的位置，而且又比較簡單，也應(yīng)該是可以拿分的題目；第12題，考查雙曲線的漸近線與平行直線之間的距離問題，知識點(diǎn)較簡單，考法比較新穎，與往年這個位置的解析幾何相比，難度不大，且運(yùn)算量較小。13、14題，難度較大。第13題，考查分段函數(shù)、函數(shù)與方程的零點(diǎn)問題，且?guī)в薪^對值。解題步驟非常簡單，首先去掉絕對值，當(dāng)成兩組函數(shù)的交點(diǎn)問題，再分別畫出函數(shù)

4、圖像，答案便一目了然。第14題，考查了向量、三角函數(shù)與數(shù)列的綜合運(yùn)用，難度較大。解答題（15-20題），前兩題（15-16題）純屬送分題，比過去6年（08年-13年）的任何一題都要容易的多，與14年難度接近，很多考生都可以輕松解答。分析如下：第15題，與去年14年難度類似，相比之前（08年-13年）任何一題，都簡單許多，幾乎沒有任何技巧而言，直接運(yùn)用正余弦定理即可。只要步驟寫詳細(xì)這14分是比較容易拿到的第16題，可以說是歷年來最簡單的。同樣需要步驟寫詳細(xì)，防止因此失分。第17題，可以說是近年來最簡單的一道應(yīng)用題，第二問用導(dǎo)數(shù)寫出切線方程，再用導(dǎo)數(shù)求出最值。第18題解析幾何，同時考查了中點(diǎn)弦與焦

5、點(diǎn)弦的問題，當(dāng)然最后的運(yùn)算量較大，但從點(diǎn)差法與第二定義入手，應(yīng)該很快就能夠把關(guān)系式找到。第19題，函數(shù)導(dǎo)數(shù)問題，第一問比較簡單，簡單的分類討論即可；第二問較新穎，但很容易入手，仍然遵循求導(dǎo)的幾個步驟，之后再對a進(jìn)行分類討論。第20題，數(shù)列，符合近些年江蘇卷對于數(shù)列部分出題的思路，屬非常規(guī)題型。第一問較簡單，送4分；第二問與第三問，非常難，運(yùn)算量較大，技巧性也較強(qiáng)，完全符合一卷最后一題的特點(diǎn)。二卷部分（理科考生的附加題部分）前兩題，即前20分。大多數(shù)考生都選擇的是矩陣和極坐標(biāo)，屬于必拿的分?jǐn)?shù)。第三題，命題內(nèi)容似乎有些規(guī)律。2011年和2013年考空間向量；2012年與2014考數(shù)學(xué)期望；今年再次

6、是空間向量。第四題，與過去11-13年類似，再次回到排列組合，屬于拉開區(qū)分度的壓軸題。第一問只需耐心列舉，仍然可以拿到4分，第二問盡量多寫，并且這次還考到了數(shù)學(xué)歸納法，相對來說更容易些。點(diǎn)題號題型2008年2009年2010年2011年2012年2013年2014年2015年1集合運(yùn)算集合運(yùn)算集合運(yùn)算集合填空題三角函數(shù)的周期復(fù)數(shù)運(yùn)算三角函數(shù)的周期集合的概念2填空題古典概型平面向量復(fù)數(shù)運(yùn)算函數(shù)單調(diào)性統(tǒng)計(jì)（分層抽樣）復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算平均數(shù)運(yùn)算3填空題復(fù)數(shù)運(yùn)算函數(shù)與導(dǎo)數(shù)古典概型復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算雙曲線的漸近線算法流程圖復(fù)數(shù)運(yùn)算4填空題集合、二次不等式三角函數(shù)的圖像統(tǒng)計(jì)算法（偽代碼）算法流程圖集合運(yùn)算古

7、典概型算法（偽代碼）5填空題平面向量古典概型函數(shù)奇偶性古典概型函數(shù)的定義域算法流程圖三角函數(shù)的圖像古典概率6填空題幾何概型方差運(yùn)算雙曲線定義方差運(yùn)算等比數(shù)列古典概型統(tǒng)計(jì)（求方差）統(tǒng)計(jì)（直方圖）向量運(yùn)算7填空題統(tǒng)計(jì)與流程圖算法流程圖算法流程圖三角函數(shù)立幾（體積計(jì)算）古典概型等比數(shù)列募函數(shù)基本不等式8填空題導(dǎo)數(shù)的幾何意義類比推理導(dǎo)數(shù)幾何意義募函數(shù)基本不等式雙曲線離心率立幾（體積計(jì)算）立幾（體積計(jì)算）三角函數(shù)求值9填空題直線方程導(dǎo)數(shù)的幾何意義直線與圓三角函數(shù)的圖像向量的數(shù)量積線性規(guī)劃直線和圓位置關(guān)系立幾（體積計(jì)算）10填空題歸納推理指數(shù)函數(shù)性質(zhì)三角函數(shù)圖像平面向量分段函數(shù)平面向量二次不等式直線與圓1

8、1填空題基本不等式集合對數(shù)函數(shù)二次不等式分段函數(shù)三角函數(shù)求值二次函數(shù)與不等式導(dǎo)數(shù)的幾何意義數(shù)列求和12填空題橢圓離心率空間線面關(guān)系不等式性質(zhì)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算、求最值直線與圓橢圓離心率向量運(yùn)算雙曲線與基本不等式13填空題余弦定理及運(yùn)用橢圓離心率三角函數(shù)求值等差、等比數(shù)列二次函數(shù)與不等式函數(shù)的最值函數(shù)性質(zhì)（周期性）函數(shù)零點(diǎn)14填空題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等比數(shù)列函數(shù)與導(dǎo)數(shù)集合、函數(shù)圖像不等式綜合運(yùn)用數(shù)列與不等式綜合三角函數(shù)與解三角形向量、三角函數(shù)與數(shù)列的綜合運(yùn)用15解答題兩角和與差的三角公式的運(yùn)用兩角和與差的三角公式運(yùn)用、向量關(guān)系平面兩點(diǎn)距離公式運(yùn)用、向量運(yùn)算兩角和的正弦公式、解三角形三角與向量（向量的數(shù)量積、正、余

9、定理的運(yùn)用）三角與向量（向量的數(shù)量積、坐標(biāo)運(yùn)算）三角函數(shù)的基本關(guān)系式、兩角和與差及二倍角的公式正余弦定理、二倍角公式16解答題空間幾何體中的平行與垂直關(guān)系空間幾何體中的平行與垂直關(guān)系空間幾何體中的垂直關(guān)系與點(diǎn)面距離空間幾何體中的平行與垂直關(guān)系空間幾何體中的平行與垂直關(guān)系空間幾何體中的平行與垂直關(guān)系直線與直線、直線與平面以及平面與平面的位置關(guān)系線面平行、線面垂直、線線垂直17解答題應(yīng)用題：函數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識等差數(shù)列概念性質(zhì)的運(yùn)用應(yīng)用題：三角函數(shù)知識、基本不等式應(yīng)用題：函數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識應(yīng)用題：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、基本不等式直線與圓的方程橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)、直線與直線的位置

10、關(guān)系應(yīng)用題：募函數(shù)、三次函數(shù)性質(zhì)18解答題二次函數(shù)與圓的直線與圓的方程求曲線方程、直橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及函數(shù)的極值、零點(diǎn)應(yīng)用題：三角函數(shù)直線方程、直線與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及方程線與橢圓基礎(chǔ)知識幾何性質(zhì)、直線方程等基礎(chǔ)知識及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用（正余弦、兩角和的正弦）圓的位置關(guān)系和解三角形幾何性質(zhì)、直線方程綜合運(yùn)用19解答題等差、等比數(shù)列的綜合運(yùn)用應(yīng)用題：函數(shù)與不等式綜合運(yùn)用數(shù)列與不等式的綜合運(yùn)用函數(shù)的概念、性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)綜合運(yùn)用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)、直線方程綜合運(yùn)用等差、等比數(shù)列綜合運(yùn)用（推理證明）初等函數(shù)的基本性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的概念、性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)綜合運(yùn)用20解答題函數(shù)知識綜合運(yùn)用一元二次不等式綜合運(yùn)用函數(shù)的

11、概念、性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)綜合運(yùn)用等差數(shù)列基本性質(zhì)的綜合運(yùn)用等差、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)的綜合運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)數(shù)列的概念、等差數(shù)列等比數(shù)列的定義、性質(zhì)的綜合運(yùn)用1、新題難題總結(jié)19題是體現(xiàn)最低要求的容易題，只需稍作運(yùn)算即可順利完成；1014題復(fù)雜程度、能力要求和解題難度有所提升，對把握概念本質(zhì)屬性和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法提出較高要求，對考生的想像力、抽象度、靈活性、深刻性等思維品質(zhì)提出更大的挑戰(zhàn)。解答題著重考查綜合運(yùn)用知識，分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。第16題、第15與17題、第19題、第18與20題分別形成四個不同的水平層次。第一層次是基礎(chǔ)知識和推理論證的最低要求；第二層次重在對知識和方法

12、的綜合運(yùn)用，重在基本運(yùn)算能力的要求；第三層次突出對知識和方法的靈活運(yùn)用，加大了分析和解決問題的思考力度；第四層次重點(diǎn)是考查解決新問題的能力，體現(xiàn)了對考生的高層次數(shù)學(xué)思維能力的要求和高水平數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求。但是每道題設(shè)置由易到難2-3小問，對考生了提供啟發(fā)性幫助。2、今年數(shù)學(xué)試卷最大的亮點(diǎn)今年考題的最大亮點(diǎn)應(yīng)該在于對重點(diǎn)模塊的考察上，更側(cè)重于對重點(diǎn)模塊的考察。大多數(shù)的題，基本上都是可以按部就班的，按照我們平時的這些做題的步驟寫出來了，而且側(cè)重于學(xué)生的基礎(chǔ)知識的考察，而且側(cè)重于對學(xué)生能力的考察，比如說抽象概括能力，空間想象能力，推理論證能力，還有一些比如分析問題能力，解決問題的能力，側(cè)重于這些能力的

13、考察。3、與近幾年高考試卷對比1、在最近兩年的高考題提型基礎(chǔ)上拓展變化。2、卷I的填空題著重考查基礎(chǔ)知識和基本技能，對數(shù)學(xué)能力考查體現(xiàn)不同的要求3、高考數(shù)學(xué)科（江蘇卷）考試對知識的考查要求依次分為了解（A）、理解（B）、掌握（C）三個層次。必做題部分A級考點(diǎn)29個，B級考點(diǎn)36個，C級考點(diǎn)8個。一級考點(diǎn)二級考點(diǎn)三級考點(diǎn)分值占試卷百比例代數(shù)集合并集52.50%基本初等函數(shù)對數(shù)函數(shù)的定義域52.50%函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用147.00%導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)168.00%不等式不等式求解集52.50%數(shù)列數(shù)列遞推式52.50%等比數(shù)列的性質(zhì)168.00%平面向量向量運(yùn)算52.50%數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)運(yùn)算52.5