北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》

正方形梯形三角形長方形平行四邊形你還記得這些圖形的名稱嗎？又是怎么算面積的？復(fù)習(xí)S正=邊長×邊長S長=長×寬S平=底×高S三角形=底×高÷2S梯=（上底＋下底）×高÷2S長=abS正=a2S平=ahS梯=(a+b)h÷2S=ah÷2請你說一說它是由哪些基本圖形組成的。像這樣的由兩個或兩個以上的基本圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。北師大版五年級上冊第六單元組合圖形的面積問題探究練習(xí)拓展綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)2024/7/227m4m6m3m1234綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)把這個圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，就容易計(jì)算出它的面積了。7m6m4m3m7m6m4m3m7m6m4m3m7m6m4m3m活動要求：1、選擇一種你最喜歡的方式進(jìn)行計(jì)算；2、獨(dú)立完成后小組交流問題：“哪種方法計(jì)算最簡便”；3、小組匯報。探索新知7m6m4m3m第1種：“切割法”將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成兩個長方形

長方形面積：6－3＝3m3×4＝12㎡長方形面積：3×7＝21㎡總面積：12＋21＝33㎡

？3m

7m6m4m3m第3種：“切割法”將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長方形、正方形

長方形面積：4×6＝24㎡長方形面積：7－4＝3m3×3＝9㎡總面積：24＋9＝33㎡

？3m探索新知7m6m4m3m第2種：“切割法”將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成兩個梯形

？

梯形面積：6－3＝3m（3＋6）×4÷2＝9×4÷2＝36÷2＝18㎡總面積：18＋15＝33㎡3m

梯形面積：7－4＝3m（3＋7）×3÷2＝10×3÷2＝30÷2＝15㎡

？3m探索新知7m6m4m3m第4種：“添補(bǔ)法”

補(bǔ)充完整長方形面積：7×6＝42㎡正方形面積：6－3＝3m7－4＝3m3×3＝9㎡所求圖形面積：42－9＝33㎡

？3m？3m探索新知7m6m4m3m7m6m4m3m7m6m4m3m7m6m4m3m

3×4＋3×7=12+21=33㎡

6×4＋3×3=24+9=33㎡

（3＋6）×4÷2=18㎡

6×7－3×3=42－9=33㎡

（3＋7）×3÷2=15㎡

15＋18=33㎡探索新知方法一：分割法。方法二：添補(bǔ)法。？？？？？？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)組合圖形

組合圖形是由幾個基本圖形組成的一種圖形，從不同的角度認(rèn)識，每個圖形均可分為不同的幾個部分。1.中國少年先鋒隊(duì)的中隊(duì)旗

是五角星加火炬的紅旗，

如右圖。（單位：cm）⑴估一估，這面中隊(duì)旗的面

積大約有多大？與同伴交

流你的想法。⑵計(jì)算中隊(duì)旗的面積，說一

說你是怎么想的。中隊(duì)旗面積=梯形面積×2

（60＋80）×（60÷2）÷2×2=4200c㎡中隊(duì)旗面積=正方形面積+三角形面積×2

60×60＋（60÷2）×20÷2×2=4200c㎡中隊(duì)旗面積=長方形面積—三角形面積

（60+20）×60－60×20÷2=4200c㎡2.把下面各個圖形分成已學(xué)過的圖形，并與同伴

交流你的想法。2024/7/222024/7/223.如圖一張硬紙板剪下4個邊長是4cm的小正方形

后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。你知道剪

后的硬紙板面積是多少嗎？剪后面積=長方形面積—正方形面積×4

26×20—4×4×4=456c㎡4.學(xué)校要給30扇教室門的正面刷漆。（單位：m）⑴需要刷漆的面積一共是多

少？⑵如果刷漆每平方米需要花費(fèi)5元，那么刷漆共要花費(fèi)多少元？（1）2×0.9－0.4×0.3＝1.68㎡1.68×30＝50.4㎡（2）50.4×5＝252（元）

8－4＝4cm

4×4＝16c㎡？？小結(jié)方法：一、分圖形二、分別算面積

三、算圖形面積（加或減）關(guān)鍵：學(xué)會運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)”的方法計(jì)算組合圖形面積．

計(jì)算組合圖形的面積，一般是先把它分成已學(xué)過的簡單圖形,分別計(jì)算各簡單圖形的面積,然后再加起來求出整個組合圖形的面積?；蛘咭部梢詮囊粋€圖形的面積中減去另外幾個圖形的面積。

很多組合圖形都有不同的分解方法,所以分解時還要考慮怎樣計(jì)算才簡便。分割時注意以下幾點(diǎn)：（1）分割后的圖形應(yīng)該是已學(xué)過的、熟悉的圖形；（2）分割后的圖形最好是基本圖形，以便利用已有的知識和條件；（3）分割后的圖形不宜復(fù)雜，以減少計(jì)算量。右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？你能想出幾種方法？可以把它看成一個正方形和一個三角形的組合。方法一：＝＋5米2米5米5米

5×2÷2＋5×5=5+25=30(平方米)答：它的面積是30平方米。2024/7/22我把它分成兩個完全一樣的梯形。

〔5＋（5＋2）〕×（5÷2）÷2×2

＝12×2.5÷2×2

＝30（平方米）答：它的面積是30平方米。5米5米2米＝+2米5米（5÷2）米2米5米（5÷2）米5米5米2米方法二：2024/7/22你還有別的方法嗎？5米5米2米5米5米2米=

-(5+2)×5－(5÷2)×2÷2×2=35-5=30(平方米）方法三：35用什么辦法計(jì)算這個圖形的面積？50m33m12dm7dm8dm8dm7dmS=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2計(jì)算：35m12m2081055請你幫忙解決下面的圖形的面積

(單位:厘米)81225你敢接受挑戰(zhàn)嗎？求下列圖形的面積。(單位：cm)25×8÷225×12+=100+300=400cm2201016你敢接受挑戰(zhàn)嗎？求下列圖形的面積。(單位：cm)12(10+16)×12÷220×(16－10)÷2+=156+60=216cm2想：這塊菜地的面積=平行四邊形面積＋三角形面積50×33＋35×12÷2＝1650＋210＝1860（平方米）練一練2024/7/22（1）一塊木板的面積是多少？（2）如果每塊木板15元，那么小麗家買木板需要花多少錢？4dm3dm6dm7dm2024/7/22方法1：長方形面積：3×4＝12d㎡梯形面積：6－3＝3dm（4＋7）×3÷2＝11×3÷2＝16.5d㎡總面積：12＋16.5＝28.5d㎡②①

30×15=450（元）2024/7/22方法2：長方形面積：6×4＝24d㎡三角形面積：6－3＝3dm7－4＝3dm3×3÷2＝9÷2＝4.5d㎡總面積：24＋4.5＝28.5d㎡

30×15=450（元）2024/7/22方法3：梯形面積：（3＋6）×4÷2＝9×4÷2＝36÷2＝18d㎡三角形面積：6－3＝3dm3×7÷2＝21÷2＝10.5d㎡總面積：18＋10.5＝28.5d㎡