2024屆浙江省杭州市城區(qū)杭州天地實驗小學五年級數(shù)學第二學期期末考試試題含解析

2024屆浙江省杭州市城區(qū)杭州天地實驗小學五年級數(shù)學第二學期期末考試試題一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．學校合唱隊有96人，假期里有一個緊急演出的任務，徐老師要盡快通知到每一個隊員．如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，最少花（________）分鐘就能通知到每一個人．2．一個長方體，如果高增加2cm就成為一個正方體，而且表面積要增加56cm2，原來長方體的體積是（____）cm3。3．把3米長的彩帶平均截成7段，每段是這根彩帶的（_____），每段長（___）米．4．下面是五年一班第一小組同學的一次測試成績。（單位：分）學號12345678910成績928954921009063929088（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____；中位數(shù)是_____；眾數(shù)是_____。（2）你認為上面三種統(tǒng)計量中，_____能更好地表示該組同學的學習水平。（3）如果用統(tǒng)計圖對這組學生學習成績作比較，你會選擇_____統(tǒng)計圖。5．正方體和長方體都有________個面，________個頂點，________條棱。6．用96厘米長的鐵絲做一個最大的正方體框架，然后用紙板將6個面包起來做一個正方體紙盒。至少需用（__________）平方厘米的紙板，這個紙盒的體積是（__________）立方厘米。7．一個數(shù)是60的因數(shù)，又是15的倍數(shù)，這個數(shù)是（______），（______）或（______）。8．五（1）班有45人，其中男生25人，男生占全班的____，女生占全班的____．9．把4個同樣大小的面包平均分給3個小朋友，每人分得這些面包的，每人分得包。10．一個四位數(shù)56，要使它能同時被3和5整除，這個數(shù)最大是（________），最小是（________）。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．真分數(shù)都小于1,假分數(shù)都不小于1．（____）12．若從正面和上面看到的形狀都是，則從左面看到的形狀也一定是。（______）13．因為，所以5.7是1.9的3倍，也可以說5.7是1.9的倍數(shù)。（________）14．5.7是3的倍數(shù)。（________）15．三個連續(xù)的自然數(shù)中，至少有一個是合數(shù)。（______）16．把1分解質因數(shù)是2×3×5×7＝1．（_______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．配制一種鹽水，100克水中加5克鹽，這種鹽水中鹽的重量占鹽水的（）。A． B． C． D．18．一根繩子剪成兩段，第一段占繩長的，第二段長米，哪一段長？（）A．第一段長 B．第二段長 C．無法比較19．同時是2、3、5倍數(shù)的最大三位數(shù)是（）A．120 B．990 C．960 D．93020．有10盒餅干，其中9盒質量相同，另有1盒少了幾塊．如果能用天平稱，至少稱（）次可以保證找出這盒餅干．A．2 B．3 C．421．一根蠟燭第一次燒掉全長的，第二次燒掉全長的，兩次燒掉全長的（）。A． B． C．四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數(shù)．23．能簡算的要簡便計算。1－＋－（）3－－＋＋＋1－－－（－）24．解方程．x﹣＝2x+＝+（x+）＝25．計算組合圖形的表面積和體積．五、能寫會畫。(共4分）26．下面方格紙上的每個小方格的邊長表示1cm，請你以O點為三角形的一個頂點，畫一個面積為3cm2的三角形，再把它繞點O旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．先通分，再比較每組分數(shù)的大小。（1）和（2）和（3）和（4）和28．兩根鐵絲分別長85厘米和68厘米，用一把尺子分別去量它們，都恰好量完且沒有剩余，這把尺子最長是多少？29．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。14和4226和3930．做3個棱長是30厘米的無蓋正方體木盒，需木板多少平方厘米？31．下面是某公司2018年每月收入和支出情況統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖填空并回答問題。某公司2018年每月收入和支出情況統(tǒng)計圖(1)（____）月收入和支出相差最小,（____）月收入和支出相差最大。(2)12月收入和支出相差（____）萬元。(3)2018年平均每月支出（____）萬元。

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、7【分析】第一分鐘，一傳一；第二分鐘，二傳二；第三分鐘，四傳四……由此進行解答求出傳到96人要多少分鐘即可?！驹斀狻啃炖蠋熀蛯W生共97人，第6分鐘共有人知道有緊急演出，第7分鐘共有人知道有緊急演出，128>97>64.即通知完所有隊員最少需要7分鐘;故答案為:7.【點睛】本題主要考查了數(shù)學廣角的優(yōu)化問題。2、245【解析】略3、【分析】把全長看成單位“1”，平均截成了7段，那么每段的長度就是全長的；用全長3米除以平均分的份數(shù)就是每段的長度是多少米．【詳解】1÷7=；3÷7=（米）；答：每段是這跟鋼管的，每段長是米．故答案為，．4、859092平均數(shù)折線【分析】（1）①先求出這組數(shù)的和，然后根據(jù)“所有數(shù)據(jù)之和÷數(shù)據(jù)個數(shù)＝平均數(shù)”進行解答即可；②中位數(shù)先把這組數(shù)按從小到大的順序排列，因為數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個，即中間兩個數(shù)的平均數(shù)，進行解答即可；③眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字，進而得出結論。（2）用平均數(shù)能更好地表示該組同學的學習水平。（3）如果用統(tǒng)計圖對這組學生學習成績作比較，我會選擇折線統(tǒng)計圖。【詳解】（1）平均數(shù)：（92＋89＋54＋92＋100＋90＋63＋92＋90＋88）÷10，＝850÷10，＝85；將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：54，63，88，89，90，90，92，92，92，100；中位數(shù)為第5、6個數(shù)90、90的平均數(shù)：（90＋90）÷2＝90；有3個92最多，所以眾數(shù)為：92；（2）用平均數(shù)能更好地表示該組同學的學習水平。（3）如果用統(tǒng)計圖對這組學生學習成績作比較，我會選擇折線統(tǒng)計圖。故答案為85，90，92；平均數(shù)；折線?！军c睛】此題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的意義與求解方法，中位數(shù)的求法：將數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)的求法：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；平均數(shù)的求法：用所有數(shù)據(jù)相加的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。5、6812【分析】正方體和長方體都有6個面，正方體是正方形的面，長方體至少有4個長方形的面；長方體和正方體都有8個頂點；長方體和正方體都有12條棱，正方體所有棱的長度相等，長方體相對的棱長度相等。【詳解】正方體和長方體都有6個面，8個頂點，12條棱。故答案為：6；8；12?！军c睛】本題考查了正方體和長方體的特征，正方體可以看成特殊的長方體。6、384512【分析】先用鐵絲長度÷12，求出正方體棱長，根據(jù)正方體表面積＝棱長×棱長×6，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，列式計算即可?！驹斀狻?6÷12＝8（厘米）8×8×6＝384（平方厘米）8×8×8＝512（立方厘米）故答案為：384；512【點睛】本題考查了正方體棱長總和、表面積和體積，正方體有12條棱，長度都相等，正方體有6個面，都是完全一樣的正方形。7、153060【分析】根據(jù)一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)也是它本身進行分析，利用因式分解找出60的因數(shù)，再算出15的倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】60的因數(shù)有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、6015的倍數(shù)有：15、30、45、60、75……所以既是15的倍數(shù)，又是60的因數(shù)有：15、30、60故答案為：15、30、60【點睛】此題考查的是因數(shù)倍數(shù)的求法，依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的性質是解題的關鍵。8、【分析】把全班人數(shù)看成單位“1”，用男生人數(shù)除以全班總人數(shù)就是男生占全班人數(shù)的幾分之幾，再用1減去男生占的分率就是女生占的分率．【詳解】25÷45=；1﹣=；答：男生占全班的，女生占全班的．故答案為，．9、；【解析】略10、85651560【分析】要使這個數(shù)能夠被5整除，則個位上只能填0或5，這個數(shù)只能是565或560；能夠被3整除，則各位數(shù)位上的數(shù)相加的和必須是3的倍數(shù)，現(xiàn)在百位、十位和個位上的數(shù)加在一起為11或16，所以要使此數(shù)最大，則個位上的數(shù)為5，千位上的數(shù)為8；要使此數(shù)最大，則個位上的數(shù)為0，千位上的數(shù)為1，由此解答即可?！驹斀狻恳粋€四位數(shù)56，要使它能同時被3和5整除，這個數(shù)最大是8565，最小是1560?！军c睛】熟練掌握3和5倍數(shù)的特征是解答本題的關鍵。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【詳解】略12、×【分析】根據(jù)從不同方向觀察物體的特點，可以畫圖舉例去分析驗證。【詳解】如下圖，圖1從左面看到的形狀是圖2，所以此說法錯誤。故判斷為：×?！军c睛】本題主要考查了從不同方向觀察物體和幾何體。13、×【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；據(jù)此判斷即可?！驹斀狻恳驗椋?.7是1.9的3倍，但5.7和1.9都不是整數(shù)，所以不能說5.7是1.9的倍數(shù)。故答案為：×【點睛】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，注意基礎知識的理解，只在整數(shù)范疇探討因數(shù)和倍數(shù)。14、×【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；只在整數(shù)范圍內研究因數(shù)和倍數(shù)。【詳解】5.7是小數(shù)，不能說5.7是3的倍數(shù)。故答案為：×【點睛】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，應明確倍數(shù)和因數(shù)是相對的，一個不能獨立存在。應注意在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指非零的自然數(shù)。15、×【解析】略16、×【分析】分解質因數(shù)是把一個合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式，據(jù)此把1分解質因數(shù)，然后分析判斷．【詳解】把1分解質因數(shù)是：1=2×3×5×7，所以把1分解質因數(shù)是2×3×5×7=1，這是錯誤的；故答案為；錯誤．三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、B【分析】先求出鹽水的總重量，然后用鹽的重量除以鹽水的總重量?！驹斀狻?÷（100＋5）＝5÷105＝故答案為：B【點睛】求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法。18、B【詳解】略19、B【分析】根據(jù)能被2、5整除的數(shù)的特征，可以得出：該三位數(shù)的最高位（百位）9，個位是0；進而根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：即該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，得出：十位上的數(shù)是9；繼而得出結論．【詳解】由分析知：個位數(shù)是0，百位數(shù)是9；因為9+9=18，18能被3整除，故選B．20、B【詳解】稱第一次：把10盒分成（5，5）兩組，天平每邊各放一組，少幾塊的那盒有輕的一邊；稱第二次：把有少幾塊盒的那組5盒分成（2，2，1）三組，天平每邊放2盒．平衡：少幾塊的盒就是未稱的一盒；不平衡，少幾塊的盒在輕的一邊；稱第三次：把有少幾塊盒的一組2盒分成（1，1），天平每邊各放1盒，少幾塊的盒在輕的一邊．因此，即至少稱3次可以保證找出這盒餅干．故選B．21、B【分析】第一次燒掉全長的分率＋第二次燒掉全長的分率即為兩次燒掉全長的幾分之幾?！驹斀狻浚剑剑焦蚀鸢笧椋築【點睛】異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減的法則進行計算。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、0.6;20.8;1.08;25【詳解】略23、；；1；2；0；【分析】（1）從左到右依次計算，先通分，再加減，能約分要進行約分。（2）先通分，有括號的先計算括號里面的，再算括號外面的，能約分要進行約分。（3）（5）（6）運用減法的性質進行簡便計算即可；（4）根據(jù)加法的結合律和交換律進行簡算即可?！驹斀狻浚?）1－＋＝＋＝＋＝＝（2）－（）＝－（＋）＝－＝＝（3）3－－＝3－（＋）＝3－2＝1（4）＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2（5）1－－＝1－（＋）＝1－1＝0（6）－（－）＝＋－＝1－＝【點睛】此題主要考查分數(shù)加減法混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算。24、x＝2；x＝；x＝【分析】依據(jù)等式的性質，方程兩邊同時加，求解；依據(jù)等式的性質，方程兩邊同時減去求解；依據(jù)等式的性質，方程兩邊同時減去，再同時減去求解．【詳解】x﹣＝2解：x﹣+＝2x＝2x+＝解：x+﹣＝x＝+（x+）＝解：+（x+）﹣＝x+＝x+﹣＝﹣x＝25、表面積：6×6×2＋4×6×4＋2×2×4＝184(cm2)體積：2×2×2＋4×6×6＝152(cm3)【詳解】略五、能寫會畫。(共4分）26、畫法不唯一?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的面積，底是2厘米，高是3厘米的三角形，面積是3平方厘米，畫出三角形，根據(jù)作旋轉一定角度后的圖形步驟：（1）根據(jù)題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；（2）分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；（3