湖北省荊州市公安縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

湖北省荊州市公安縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．若分式的值為零，則x＝（

）A．3 B．－3 C．±3 D．03．如果三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和7，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可以是（

）A．14 B．18 C．15 D．204．刻蝕機(jī)是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，中國(guó)自主研發(fā)的5納米刻蝕機(jī)已獲成功，5納米就是米．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，小明沿一個(gè)五邊形的廣場(chǎng)小道按的方向跑步健身，他每跑完一圈時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是（

）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖，在中，，平分，，，則的面積是（

）A．12 B．8 C．24 D．118．若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則它的頂角的度數(shù)為（

）A． B．或 C．或 D．9．過(guò)新年貼春聯(lián)，是中國(guó)傳統(tǒng)的過(guò)年習(xí)俗，既增添了喜慶的節(jié)日氣氛，又寄予著人們對(duì)新年和新生活的美好期盼．某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種規(guī)格的春聯(lián)進(jìn)行零售，其中A種春聯(lián)的進(jìn)價(jià)比B種春聯(lián)的進(jìn)價(jià)低5元，用1500元購(gòu)進(jìn)A種春聯(lián)的數(shù)量是用1000元購(gòu)進(jìn)B種春聯(lián)數(shù)量的2倍，求A種春聯(lián)的進(jìn)價(jià)．若設(shè)A種春聯(lián)的進(jìn)價(jià)為x元，則根據(jù)題意可列方程為（

）A． B． C． D．10．《周髀算經(jīng)》中有一種幾何方法可以用來(lái)解形如的方程的正數(shù)解，方法為：如圖，將四個(gè)長(zhǎng)為，寬為x的長(zhǎng)方形紙片（面積均為10）拼成一個(gè)大正方形，于是大正方形的面積為，邊長(zhǎng)為，故得的正數(shù)解為.小智按此方法解關(guān)于x的方程時(shí)，構(gòu)造出類(lèi)似的圖形.已知大正方形的面積為40，小正方形的面積為16，則m和n的值分別是（

）A． B．C． D．二、填空題11．計(jì)算：．12．若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n=．13．已知，，則＝．14．已知是一個(gè)完全平方式，則m的值為．15．將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3＝30°，那么∠1+∠2＝°．16．若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為．三、解答題17．計(jì)算：(1)(2)18．分解因式：(1)(2)19．已知：．(1)化簡(jiǎn)A；(2)若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求A的值．20．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，，，過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線l．(1)畫(huà)出關(guān)于直線l的軸對(duì)稱(chēng)圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在直線l上找一點(diǎn)D，使得的周長(zhǎng)最短，在圖中畫(huà)出點(diǎn)D的位置．21．閱讀，正如一束陽(yáng)光，孩子們無(wú)論在哪兒，都可以感受到陽(yáng)光的照耀，都可以通過(guò)閱讀觸及更廣闊的世界．市教育局向中小學(xué)生推出“童心讀書(shū)會(huì)”分享活動(dòng)，甲、乙兩同學(xué)分別從距離活動(dòng)地點(diǎn)1200米和1800米的兩地同時(shí)出發(fā)，參加分享活動(dòng)．乙同學(xué)的速度是甲同學(xué)的速度的倍，甲同學(xué)比乙同學(xué)提前4分鐘到達(dá)活動(dòng)地點(diǎn)．求甲、乙兩同學(xué)的速度．22．如圖，在中，，，D是邊上一點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．23．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問(wèn)題．例題：若，求m和n的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．(1)若，求的值；(2)已知a，b，c是等腰的三條邊長(zhǎng)，且a，b滿足，求的周長(zhǎng)．24．如圖1，在等腰直角三角形中，，在x軸上，，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)時(shí)，求t的值；(2)如圖2，點(diǎn)D為上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N，連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．若，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖3，若點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到x軸的正半軸時(shí)，是否存在以A，M，P為頂點(diǎn)且以為斜邊的三角形為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案1．C解析：解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．2．B解析：解：∵分式的值為零，∴，且，∴，且，∴；故選：B.3．C解析：解：∵三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和7，∴第三邊，∴周長(zhǎng)，∴C符合題意．故選C．4．B解析：解：用科學(xué)記數(shù)法表示為，故B正確．故選：B．5．C解析：∵身體每次轉(zhuǎn)過(guò)的角度為五邊形的一個(gè)外角，∴他每跑完一圈時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和為五邊形的外角和．故答案為：C．6．B解析：解：A．，故不正確；B．，正確；C．，故不正確；D．，故不正確；故選B．7．A解析：解：過(guò)D作于E，如圖所示：∵，∴，∵平分，，∴，∴故選：A．8．B解析：解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)，如圖1，∵，，∴，∴三角形的頂角為；②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，如圖2，∵，∴，∵，∴，∴三角形的頂角為；綜上分析得，它的頂角的度數(shù)為或．故選：B．9．D解析：解：設(shè)A種春聯(lián)的進(jìn)價(jià)為x元，則B種春聯(lián)的進(jìn)價(jià)為元，由題意，得，．故選：D．10．C解析：把方程變形得到，如圖，將四個(gè)長(zhǎng)為，寬為x的長(zhǎng)方形紙片（面積均為）拼成一個(gè)大正方形，于是大正方形的面積為，解得，小正方形邊長(zhǎng)為，故得的正數(shù)解為，即，，故選：C．11．解析：解：=-1，故答案為：．12．6解析：解：多邊形內(nèi)角和=180°（n-2），外角和=360°，所以，由題意可得180°×(n-2)=2×360°，解得：n=6．故答案為：6．13．13解析：解：對(duì)a+b=-5兩邊同時(shí)平方，得到：(a+b)2=25，展開(kāi)后得到：a2+b2+2ab=25，再將ab=6代入，得到：a2+b2+12=25∴a2+b2=13.故答案為：13.14．16解析：解：∵完全平方式的特征是：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，∴m等于的一半的平方．∴．故答案為：16．15．72解析：解：∵∠3=30°，正三角形的內(nèi)角是60°，正四邊形的內(nèi)角是90°，正五邊形的內(nèi)角是108°，∴∠4=180°﹣60°﹣30°=90°，∴∠5+∠6=180°﹣80°=90°，∴∠5=180°﹣∠2﹣108°①，∠6=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1②，∴①+②得，180°﹣∠2﹣108°+90°﹣∠1=90°，即∠1+∠2=72°．故答案為72．16．且解析：解：由，得：且，∵關(guān)于的方程的解是正數(shù)，∴且，解得：且，故答案是：且．17．(1)(2)解析：（1）原式；（2）原式．18．(1)(2)解析：（1）原式；（2）原式．19．(1)(2)3解析：（1）解：；（2）解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴，，∴．20．(1)圖見(jiàn)解析，(2)見(jiàn)解析解析：（1）如圖，即為所求，（2）如圖，點(diǎn)D即為所求．21．甲的速度為75米/分鐘，則乙同學(xué)的速度為米/分鐘解析：解：設(shè)甲的速度為米/分鐘，則乙同學(xué)的速度為米/分鐘，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，（米/分鐘），答：甲的速度為75米/分鐘，則乙同學(xué)的速度為米/分鐘．22．(1)見(jiàn)解析(2)解析：（1）證明：∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，∴，∵，∴，，在和中，，∴；（2）解：∵，，∴，由（1）可知，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴．23．(1)(2)17解析：（1）∵，∴，∴，∴，，∴，，∴；（2）∵，∴，∴，∴，∴，當(dāng)a為腰時(shí)，，符合題意，；當(dāng)b為腰時(shí)，，不符合題意．∴的周長(zhǎng)為17．24．(1)(2)(3)存在，，解析：（1）解：∵，∴，∴時(shí)，則，∴，∵，∴，∴，解得：；（2）解：作，如圖所示：由題意得：，，由（1）可得：，∴，，