2024年四川省巴中市中考數(shù)學試題（原卷版）

PAGE1數(shù)學試卷選擇題一、選擇題1.在0，1，，中最小的實數(shù)是（）A0 B. C.1 D.2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.函數(shù)自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）A. B.C D.5.實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A B. C. D.6.如圖，直線，一塊含有的直角三角板按如圖所示放置．若，則的大小為（）A. B. C. D.7.如圖，的對角線相交于點，點是的中點，．若的周長為12，則的周長為（）A.4 B.5 C.6 D.88.某班學生乘汽車從學校出發(fā)去參加活動，目的地距學校60km，一部分學生乘慢車先行，另一部分學生再乘快車前往，他們同時到達．已知快車的速度比慢車的速度每小時快20km，求慢車的速度？設(shè)慢車的速度為，則可列方程為（）A. B.C. D.9.一組數(shù)據(jù)，若去掉數(shù)據(jù)11，下列會發(fā)生變化的是（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.極差10.“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問：水深幾何？”這是我國數(shù)學史上的“葭生池中”問題．即，，，則（）A.8 B.10 C.12 D.1311.如圖，是用12個相似的直角三角形組成的圖案．若，則（）A. B. C. D.12.如圖，在中，是的中點，，與交于點，且．下列說法錯誤的是（）A.的垂直平分線一定與相交于點B.C.當為中點時，是等邊三角形D.當為中點時，非選擇題二、填空題13.27的立方根為_____．14.過五邊形的一個頂點有__________條對角線．15.已知方程的一個根為，則方程的另一個根為______．16.如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，若四邊形OABC為菱形，則的度數(shù)是______．17.如圖，矩形的對角線與交于點，于點，延長與交于點．若，，則點到的距離為______．18.若二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位長度后關(guān)于軸對稱．則下列說法正確的序號為______．（少選得1分，錯選得0分，選全得滿分）①②當時，代數(shù)式的最小值為3③對于任意實數(shù)，不等式一定成立④，為該二次函數(shù)圖象上任意兩點，且．當時，一定有三、解答題19.（1）計算：（2）求不等式組的解集．（3）先化簡，再求值：，其中20.為了解全校學生對籃球、足球、乒乓球、羽毛球四項球類運動的喜愛情況，在全校隨機抽取了名學生進行問卷調(diào)查，每名學生只選擇一項球類運動填寫問卷．將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題．（1）求______，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）若該校共有1200名學生，請估計喜歡乒乓球運動的學生有多少名？（3）學校羽毛球隊計劃從甲、乙、丙、丁四名同學中挑選兩名同學加入球隊．請用畫樹狀圖或列表的方法計算恰好選中甲、乙兩名同學的概率．21.某興趣小組開展了測量電線塔高度的實踐活動．如圖所示，斜坡的坡度，，在處測得電線塔頂部的仰角為，在處測得電線塔頂部的仰角為．（1）求點離水平地面高度．（2）求電線塔的高度（結(jié)果保留根號）．22.如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，點的橫坐標為1．（1）求的值及點的坐標．（2）點是線段上一點，點在直線上運動，當時，求的最小值．23.如圖，內(nèi)接于，點為的中點，連接，平分交于點，過點作交的延長線于點．（1）求證：是的切線．（2）求證：．（3）若，，求的長．24.綜合與實踐（1）操作與發(fā)現(xiàn)：平行四邊形和梯形都可以剪開拼成一個矩形，拼接示意圖如圖1、圖2．在圖2中，四邊形為梯形，，是邊上的點．經(jīng)過剪拼，四邊形為矩形．則______．（2）探究與證明：探究將任意一個四邊形剪開拼成一個平行四邊形，拼接示意圖如圖3、圖4、圖5．在圖5中，是四邊形邊上的點．是拼接之后形成的四邊形．①通過操作得出：與的比值為______．②證明：四邊形為平行四邊形．（3）實踐與應用：任意一個四邊形能不能剪開拼成一個矩形？若能，請將四邊形剪成4塊，按圖5的方式補全圖6，并簡單說明剪開和拼接過程．若不能，請說明理由．25.在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過，兩點，與軸交于點，點是拋物