人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)同步分層作業(yè)29-2三視圖（含解析）

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)同步分層作業(yè)

29.2三視圖

一、知識(shí)梳理

&B&

①②③④

12

1、已知由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖如圖所示，則原立體圖形可能

是.（把圖中正確的立體圖形的序號(hào)都填在橫線上）

2、已知三棱柱的三視圖如圖所示，在△EFG中,E尸=8cm,EG=12cm,NEGF=30o〃JAB的長(zhǎng)為

二、夯實(shí)基礎(chǔ)（必做題）

1、如圖是某一物體的三視圖，則三視圖對(duì)應(yīng)的物體是（）

3、如圖是由幾個(gè)小立方體所搭成的幾何體從上面看到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置

小立方體的個(gè)數(shù)，則這幾個(gè)幾何體從正面看到的平面圖形為（）

正面

■^3-◎-E3O

ABCD

5、手提水果籃抽象的幾何體如圖所示，以箭頭所指的方向?yàn)橹饕晥D方向，則它的俯視圖為（）

ABCD

6、如圖，該零件的左視圖是（）

正面

ABCD

7、有一個(gè)零件（正方體中間挖去一個(gè)圓柱形孔）如圖放置，它的左視圖是（）

/a/

\n\\

1/O

回口回皿

ABCD

8、已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積是（)

（單位：cm）

*107

左視圖

A.200cm2B.600cm2C.l00兀cm2D.200兀cm2

9、已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（其中a、b、c為相應(yīng)的邊長(zhǎng)）,則這個(gè)幾何體的體積是.

ab

C□口

主視圖左視圖

俯視圖

10、如圖，桌面上的模型由20個(gè)棱長(zhǎng)為。的小正方體組成，現(xiàn)將該模型露在外面的部分涂上涂料，則

涂上涂料部分的總面積為.

11、5個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組成如圖所示的幾何體.

（1）該幾何體的體積是（立方單位），表面積是（平方單位）;

（2）畫出該幾何體的主視圖和左視圖.

12、已知某工件的三視圖如圖所示,求此工件的全面積.

30cm

13、如圖,下列是一個(gè)機(jī)器零件的毛坯，請(qǐng)畫出這個(gè)機(jī)器零件的三視圖.

三、能力提升（中等生加練題）

1、用若干個(gè)小正方體搭成一個(gè)幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示，問(wèn)：搭成這樣的幾何體，最

少需要多少個(gè)小正方體?最多需要多少個(gè)小正方體？

主視圖俯視圖

2、已知由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體如圖所示。

（1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖；（用陰影表示）

（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)兒何體的左視圖和俯視圖不變,

那么最多可以再添加幾個(gè)小正方體?

四、拓展訓(xùn)練（尖子生加練題）

1、一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示,

（1）這個(gè)幾何體的名稱是,其側(cè)面積為

（2）在右面方格圖中畫出它的一種表面展開(kāi)圖；

（3）求出左視圖中AB的長(zhǎng).

2、某工廠要加工一批上下底密封紙盒，設(shè)計(jì)者給出了密封紙盒的三視圖，如圖1.

(1)由三視圖可知，密封紙盒的形狀是

(2)根據(jù)該幾何體的三視圖，在圖2中補(bǔ)全它的表面展開(kāi)圖;

(3)請(qǐng)你根據(jù)圖1中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積.(結(jié)果保留根號(hào))

圖1

【參考答案】

、

1、①②④

2、6如圖，過(guò)點(diǎn)E作EQLFG于點(diǎn)Q,由題意可得出EQ=AB

在RtAEGQ中，

VEG=12cm,NEGF=30°

3、A

4、C

5、A

6、D

7、C

8、D

9、abc

10、50a2

11、解：(1)522

12、解：由三視圖可知，該工件是一個(gè)底面半徑為10cm,高為30cm的圓錐，圓錐的母線長(zhǎng)為

7302+102=10>/10(cm),圓錐的側(cè)面積為n-10xl0屈=10(x/iUn(cm2),圓錐的底面積為102n=100

n(cm2),

所以圓錐的全面積為10OH00jiUn=100(l+JiU)n(c")

答：工件的全面積為1000+而卜cnA

13、解：三視圖如圖所示.

主視圖左視圖

——

俯視圖

三、

1、由主視圖得到該幾何體有三列，高度分別為2,3,2：由俯視圖得第一列和第三列各有2個(gè)，但

是第二列最少有5個(gè)，最多有9個(gè)。所以搭成這樣的幾何體，最少需要9個(gè)小正方體，最多需要13

個(gè)小正方體。

2、解：(1)左視圖和俯視圖如下：

由

左視圖O俯視圖

（2）在第二層第二列的第二行和第三行可各加一個(gè)；在第三層第二列的第三行可加一個(gè)，在第三列

的第三行可加1個(gè)，2+1+1=4（個(gè)）。故最多可再添加4個(gè)小正方體。

四、

1、解：（1）這個(gè)幾何體的名稱是正三棱柱,

這個(gè)幾何體的側(cè)面積為4X3X6=72.

故答案為：正三棱柱，72；

（3）在△EFG中，作EH_LFG于點(diǎn)

則尸H=2,EH=依一*=疝=2百

故左視圖中A3的長(zhǎng)為2指。

2、解：（1）根據(jù)該幾何體的三視圖知道它是一個(gè)正六棱柱.

故答案為：正六棱柱；

（2）六棱柱的表面展開(kāi)圖如圖2：

(3)由圖中數(shù)據(jù)可知：六棱柱的高為12c%,底面邊長(zhǎng)為5c

:?六棱柱的側(cè)面積為6X5X12=360Cem2).