《數(shù)字電子技術(shù)》學(xué)習(xí)情境4任務(wù)一 同步計數(shù)器電路的制作

學(xué)習(xí)情境四流水彩燈的制作曹瑩項(xiàng)目4流水彩燈的制作任務(wù)一同步計數(shù)器電路的制作任務(wù)二任意進(jìn)制計數(shù)器的制作任務(wù)三555定時器構(gòu)成振蕩器的應(yīng)用任務(wù)四流水彩燈的制作任務(wù)一同步計數(shù)器電路的制作

任務(wù)目標(biāo)：1.時序邏輯電路的基本概念及分類。2.同步和異步時序邏輯電路的分析方法。3.敘述計數(shù)器的邏輯功能及原理。4．用D觸發(fā)器和JK觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)同步計數(shù)器。時序邏輯電路的特點(diǎn)是電路在某一時刻的輸出不僅與輸入各變量的狀態(tài)組合有關(guān)，還與電路原來的輸出狀態(tài)有關(guān)。因此它具有記憶功能。從電路結(jié)構(gòu)上看，時序邏輯電路的輸入輸出之間有反饋，主要由組合邏輯電路和存儲電路組成。根據(jù)存儲電路中各個觸發(fā)器狀態(tài)變化的特點(diǎn)，時序電路又可分為同步時序電路和異步時序電路兩大類。在同步時序電路中，所有的觸發(fā)器的變化都是在同一個時鐘信號作用下同時發(fā)生的；而在異步時序電路中，各觸發(fā)器的時鐘信號不是同一個，有先有后，因而觸發(fā)器的變化也不是同時發(fā)生，也有先有后。常見的時序電路有寄存器、計數(shù)器等。時序邏輯電路一般結(jié)構(gòu)框圖如圖4-1所示，圖中X代表時序電路的輸入變量，Y代表時序電路的輸出變量，D代表存儲電路的驅(qū)動信號，Q代表存儲電路的輸出狀態(tài)，CP是時鐘脈沖，(在時序電路中均有CP時鐘信號)。圖4-1時序邏輯電路方框圖

存儲電路的輸出與組合邏輯電路的輸入信號共同決定時序邏輯電路的輸出，根據(jù)圖4-1寫出各種方程如下：

1．存儲電路輸入端的方程：驅(qū)動方程D=F1(X，Qn)2．時序邏輯電路的輸出方程：輸出方程Y=F2(X，Qn)3．由時序電路信號與存儲器原態(tài)組成方程：狀態(tài)方程Qn+1=F3(D，Qn)

狀態(tài)方程是把驅(qū)動方程代入相應(yīng)觸發(fā)器的特性方程所得方程式。想一想:1.時序邏輯電路與組合邏輯電路在邏輯功能和電路結(jié)構(gòu)上各有什么特點(diǎn)？

2.在時序電路中，時間量tn+1，tn各是怎樣定義的？描述時序電路功能需要幾個方程，它們各表示什么含義？

3.時序邏輯電路的分類有哪幾種?同步時序邏輯電路和異步時序邏輯電路有什么不同？讀一讀：同步時序邏輯電路的分析是指根據(jù)給定的時序電路，分析其邏輯功能。時序邏輯電路分析的一般步驟：

(1)求時鐘方程、驅(qū)動方程。

(2)將驅(qū)動方程代入特性方程，求狀態(tài)方程。

(3)根據(jù)狀態(tài)方程進(jìn)行計算，列狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表。

(4)根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。

(5)分析其功能。例4.1分析圖4-2時序邏輯電路的功能。

圖4-2

解：(1)求時鐘方程、驅(qū)動方程時鐘方程：CP0=CP1=CP2=CP

（同步時序電路）驅(qū)動方程：

(2)將驅(qū)動方程代入特性方程，得狀態(tài)方程

(3)根據(jù)狀態(tài)方程進(jìn)行計算，列狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表。依次設(shè)定電路的現(xiàn)態(tài)Q2Q1Q0，代入狀態(tài)方程計算，得到次態(tài)（如表4-1）。表4-1狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表

(4)根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，如圖4-3。圖4-3

(5)功能分析電路有四個有效狀態(tài)，四個無效狀態(tài)，為四進(jìn)制加法計數(shù)器，能自啟動。所謂自啟動是指當(dāng)電路的狀態(tài)進(jìn)入無效狀態(tài)時，在CP信號作用下，電路能自動回到有效循環(huán)中，稱電路能自啟動，否則稱電路不能自啟動。

上例中,狀態(tài)101、110、011、111均為無效狀態(tài)，一旦電路的狀態(tài)進(jìn)入其中任意一個無效狀態(tài)時，在CP信號作用下，電路能的狀態(tài)均能自動回到有效循環(huán)中，所以電路能自啟動。例如若電路的狀態(tài)進(jìn)入101或110時，只需一個CP上升沿，電路的狀態(tài)就能回到010或

100；若電路的狀態(tài)進(jìn)入011或111時，只需兩個CP上升沿，電路的狀態(tài)就能回到100。

想一想:

參照例4.1題做法，試分析圖4-4所示時序電路構(gòu)成了幾進(jìn)制計數(shù)器，并畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。圖4-4讀一讀：異步時序邏輯電路中，各觸發(fā)器的CP時鐘脈沖是獨(dú)立的，所以在分析電路時，首先寫出各觸發(fā)器的CP時鐘脈沖的方程，再確定各觸發(fā)器的狀態(tài)方程并注明狀態(tài)方程何時有效。在計算狀態(tài)表時，要給予充分重視。其它步驟與同步邏輯電路的分析方法類似。例4.2分析圖4-5所示異步時序邏輯電路的功能。圖4-5

解：(1)根據(jù)時序邏輯電路可見，屬異步時序邏輯電路。從而寫出下列方程：

驅(qū)動方程：J0=K0=1；J1=，K1=1；

J2=K2=1；J3=Q1nQ2n

，K3=1；根據(jù)JK觸發(fā)器特性方程Qn+1=J+Q

n

分別將各驅(qū)動方程代入特性方程得狀態(tài)方程，并注明各狀態(tài)方程的有效時刻。

下降沿有效；下降沿有效；下降沿有效；下降沿有效；

,,,

輸出方程為:

(2)該邏輯電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表如表4-2所示。

表4-2狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表

*CP=1代表有效，CP=0代表無效。

(3)功能分析并畫時序圖：當(dāng)現(xiàn)態(tài)為Q3nQ2nQ1nQ0n=0000時，且第一個CP0脈沖下降沿到來時，CP0=CP=1有效，所以狀態(tài)方程中僅Q0n+1=

Q0n有效，且Q0n+1=1；CP1=Q0n=0無效；CP2=Q1n=0無效；CP3=Q0n=0無效。所以當(dāng)?shù)谝粋€時鐘脈沖下降沿到來后，四個觸發(fā)器的狀態(tài)為

Q3n+1Q2n+1Q1n+1Q0n+1=0001。當(dāng)現(xiàn)態(tài)為0001時，且第二個CP0脈沖下降沿到來時，CP0=CP=1

有效，使Q0n+1=Q0n=0

；由于Q0n出現(xiàn)下降沿，CP1=Q0n=1有效，所以使?fàn)顟B(tài)方程Q1n+1=Q3nQ1n=1；CP2=Q1n=0無效，Q2n+1保持不變；

CP3=Q0n=1有效，Q3n+1=Q3nQ2nQ1n=0。第二個時鐘脈沖下降沿到來后，四個觸發(fā)器的狀態(tài)為Q3n+1Q2n+1Q1n+1Q0n+1=0010。以此類推。

當(dāng)現(xiàn)態(tài)為Q3nQ2nQ1nQ0n=0111時，且第九個CP0脈沖下降沿到來時，CP0=CP=1有效，所以狀態(tài)方程中Q0n+1=1；CP1=Q0n有效，根據(jù)其狀態(tài)方程得Q0n+1=0；CP2=Q1n=0無效，Q2n+1=0；CP3=Q0n=1有效，

Q3n+1=Q3nQ2nQ1n=1。第九個時鐘脈沖下降沿到來后，各觸發(fā)器的狀態(tài)為Q3n+1Q2n+1Q1n+1Q0n+1=1001

，同時輸出方程CO=Q3nQ0n=1，產(chǎn)生進(jìn)位。

總結(jié)上述過程：在確定現(xiàn)態(tài)后，先根據(jù)CP時鐘脈沖確定Q0是否有效，如果有效則根據(jù)Q0的狀態(tài)方程確定狀態(tài)的翻轉(zhuǎn)情況；然后在確定CP1是否有效，如果有效按Q1的狀態(tài)方程確定狀態(tài)的翻轉(zhuǎn)，如果無效，則保持原狀態(tài)不變。以此類推。根據(jù)有效時鐘脈沖對應(yīng)的狀態(tài)方程確定異步時序邏輯電路的次態(tài)。由表4-2可見觸發(fā)器的狀態(tài)從十進(jìn)制0～9，然后再回到0，這是一個異步十進(jìn)制加法計數(shù)器。時序圖如圖4-6所示。圖4-6時序圖

(4)請自己畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，并檢查是否有自啟動功能。想一想:

試分析圖4-7所示時序電路構(gòu)成了幾進(jìn)制計數(shù)器，畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。圖4-7某一計數(shù)器邏輯電路讀一讀：

計數(shù)器是一種能累計脈沖數(shù)目的數(shù)字電路，在計時器、交通

信號燈裝置、工業(yè)生產(chǎn)流水線等中有著廣泛的應(yīng)用。

計數(shù)器電路是一種由門電路和觸發(fā)器構(gòu)成的時序邏輯電路，

它是對門電路和觸發(fā)器知識的綜合運(yùn)用。計數(shù)器是用以統(tǒng)計輸入

時鐘脈沖CP個數(shù)的電路。計數(shù)器不僅可以用來計數(shù)，也可以用來作脈沖信號的分頻、程序控制、邏輯控制等。計數(shù)器的種類很多，按計數(shù)器中觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)情況，分為同步計數(shù)器和異步計數(shù)器兩種。按照計數(shù)值增減情況，可以分為加法計數(shù)器、減法計數(shù)器和可逆計數(shù)器。計數(shù)器也有TTL和CMOS不同類型系列產(chǎn)品。計數(shù)器累計輸入脈沖的最大數(shù)目為計數(shù)器的模，用M表示，如十進(jìn)制計數(shù)器又可稱為模為10的計數(shù)器，記作M=10；觸發(fā)器有兩個穩(wěn)定狀態(tài)，在時鐘脈沖作用下，兩個穩(wěn)定狀態(tài)可相互轉(zhuǎn)換，所以可用來累計時鐘脈沖的個數(shù)。用觸發(fā)器構(gòu)成計數(shù)器的原理是觸發(fā)器的狀態(tài)隨著計數(shù)脈沖的輸入而變化，觸發(fā)器狀態(tài)變化的次數(shù)等于輸入的計數(shù)脈沖數(shù)。

想一想:

一個觸發(fā)器有_______個穩(wěn)定狀態(tài)，可以構(gòu)成_____進(jìn)制計數(shù)器；兩個觸發(fā)器有______

個穩(wěn)定狀態(tài)，可以構(gòu)成________進(jìn)制計數(shù)器；n個觸發(fā)器有_________個穩(wěn)定狀態(tài)，可以構(gòu)成________進(jìn)制計數(shù)器。

讀一讀：

四進(jìn)制計數(shù)器能累計4個時鐘脈沖，有4個有效狀態(tài)，因此用兩個JK觸發(fā)器就能構(gòu)成四進(jìn)制計數(shù)器。如圖4-8所示為用兩個JK觸發(fā)器構(gòu)成的四進(jìn)制同步加法計數(shù)器的邏輯圖。圖4-8

JK觸發(fā)器構(gòu)成四進(jìn)制同步加法計數(shù)器邏輯圖圖4-8中J0=K0=1時，根據(jù)JK觸發(fā)器的邏輯功能可知，左邊的觸發(fā)器在CP上升沿作用下，具有翻轉(zhuǎn)的功能；J1=K1=Q0，當(dāng)Q0=0

時，右邊的觸發(fā)器狀態(tài)保持不變，當(dāng)Q0=1時，右邊的觸發(fā)器狀態(tài)在CP上升沿作用下，具有翻轉(zhuǎn)的功能。于是得到圖4-9所示電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表4-3。根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表4-3畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖4-9，由圖4-9可知該電路實(shí)現(xiàn)了四進(jìn)制加法計數(shù)器的邏輯功能。表4-3電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表圖4-9四進(jìn)制同步加法計數(shù)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖想一想:

八進(jìn)制同步加法計數(shù)器需要多少個觸發(fā)器？畫出其狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。做一做:1.創(chuàng)建計數(shù)器實(shí)驗(yàn)電路（1）進(jìn)入Multisim9.0用戶操作界面。（2）按圖4-10所示電路從Multisim9.0元器件庫、儀器儀表庫選取相應(yīng)器件和儀器，連接電路。從TTL元器件庫中選擇74LS系列，從彈出的窗口的器件列表中選取74LS112。從儀表儀器工具欄拽出函數(shù)信號發(fā)生器圖標(biāo)，為邏輯信號分析儀提供外觸發(fā)的時鐘控制信號。單擊指示器件庫按鈕，選取譯碼數(shù)碼管用來顯示編碼器的輸出代碼。該譯碼數(shù)碼管自動的將四位二進(jìn)制數(shù)代碼轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)顯示出來。（3）按圖4-10所示選取電路中的全部元器件，進(jìn)行標(biāo)識和設(shè)置。圖4-10計數(shù)器仿真測試電路

雙擊函數(shù)信號發(fā)生器的圖標(biāo)，打開其參數(shù)設(shè)置面板按圖4-11

所示