上海民辦日日學(xué)校2022年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線y=2x2繞原點旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移1個單位，向下平移2個單位，所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為()A．y=2(x﹣1)2﹣2 B．y=2(x+1)2﹣2C．y=﹣2(x﹣1)2﹣2 D．y=﹣2(x+1)2﹣22．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．若是方程的根，則的值為（）A．2022 B．2020 C．2018 D．20164．如圖，△ABC中，點D是AB的中點，點E是AC邊上的動點，若△ADE與△ABC相似，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．E為AC的中點 B．DE是中位線或AD·AC=AE·ABC．∠ADE=∠C D．DE∥BC或∠BDE+∠C=180°5．我們研究過的圖形中，圓的任何一對平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”.除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形(如圖)，它是分別以等邊三角形的每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間畫一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形.圖是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖.圖圖有如下四個結(jié)論：①勒洛三角形是中心對稱圖形②圖中，點到上任意一點的距離都相等③圖中，勒洛三角形的周長與圓的周長相等④使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運東西，會發(fā)生上下抖動上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④6．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2的圖象向左平移3個單位、再向下平移2個單位所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y=(x－3)2－2 B．y=(x－3)2＋2 C．y=(x＋3)2－2 D．y=(x＋3)2＋27．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A．y＝2x+1 B．y＝（x﹣1）2﹣x2C．y＝1﹣x2 D．y＝18．在中，，，下列結(jié)論中，正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，正六邊形ABCDEF的半徑OA＝OD＝2，則點B關(guān)于原點O的對稱點坐標(biāo)為（）A．（1，﹣） B．（﹣1，） C．（﹣，1） D．（，﹣1）10．在中，最簡二次根式的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．在一個不透明的布袋中裝有40個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.30左右，則布袋中黃球可能有（）A．12個 B．14個 C．18個 D．28個12．有n支球隊參加籃球比賽，共比賽了15場，每兩個隊之間只比賽一場，則下列方程中符合題意的是()A．n(n﹣1)＝15 B．n(n+1)＝15C．n(n﹣1)＝30 D．n(n+1)＝30二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中∠B=50°，將△ABC繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE．當(dāng)點C在B1C1邊所在直線上時旋轉(zhuǎn)角∠BAB1=____度．14．從這九個自然數(shù)中，任取一個數(shù)是偶數(shù)的概率是____．15．一個正多邊形的每個外角都等于，那么這個正多邊形的中心角為______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知經(jīng)過點，且點O為坐標(biāo)原點，點C在y軸上，點E在x軸上，A(-3，2)，則__________．17．點在線段上，且.設(shè)，則__________.18．2019年12月6日，某市舉行了2020年商品訂貨交流會，參加會議的每兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有參會公司共簽訂了28份合同，則共有_____家公司參加了這次會議．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，二次函數(shù)（其中）的圖象與x軸分別交于點A、B（點A位于B的左側(cè)），與y軸交于點C，過點C作x軸的平行線CD交二次函數(shù)圖像于點D．（1）當(dāng)m2時，求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）過點A作射線AE交二次函數(shù)的圖像于點E，使得BAEDAB．求點E的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；（3）在第（2）問的條件下，二次函數(shù)的頂點為F，過點C、F作直線與x軸于點G，試求出GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形的面積（用含m的式子表示）．20．（8分）將一副直角三角板按右圖疊放．(1)證明：△AOB∽△COD；(2)求△AOB與△DOC的面積之比．21．（8分）圖1和圖2中的正方形ABCD和四邊形AEFG都是正方形．（1）如圖1，連接DE，BG，M為線段BG的中點，連接AM，探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）在圖1的基礎(chǔ)上，將正方形AEFG繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連結(jié)DE、BG，M為線段BG的中點，連結(jié)AM，探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22．（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，2），B（n，4）兩點，連接OA、OB．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）在直角坐標(biāo)系中，是否存在一點P，使以P、A、O、B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．（10分）如圖，已知點是坐標(biāo)原點，兩點的坐標(biāo)分別為，.（1）以點為位似中心在軸的左側(cè)將放大到原圖的2倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出對應(yīng)的；（2）若內(nèi)部一點的坐標(biāo)為，則點對應(yīng)點的坐標(biāo)是______；（3）求出變化后的面積______.24．（10分）已知，在中，，，點為的中點．（1）若點、分別是、的中點，則線段與的數(shù)量關(guān)系是；線段與的位置關(guān)系是；（2）如圖①，若點、分別是、上的點，且，上述結(jié)論是否依然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（3）如圖②，若點、分別為、延長線上的點，且，直接寫出的面積．25．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．（1）尺規(guī)作圖：作出⊙O（不寫作法與證明，保留作圖痕跡）；（2）求證：BC為⊙O的切線．26．（1）已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，﹣2）與（4，1），求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）請更換第（1）題中的部分已知條件，重新設(shè)計一個求二次函數(shù)y＝x2+bx+c表達(dá)式的題目，使所得到的二次函數(shù)與（1）題得到的二次函數(shù)相同，并寫出你的求解過程．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】拋物線y=1x1繞原點旋轉(zhuǎn)180°，即拋物線上的點（x，y）變?yōu)椋?x，-y），代入可得拋物線方程，然后根據(jù)左加右減的規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵把拋物線y=1x1繞原點旋轉(zhuǎn)180°，∴新拋物線解析式為：y=﹣1x1，∵再向右平移1個單位，向下平移1個單位，∴平移后拋物線的解析式為y=﹣1(x﹣1)1﹣1．故選：C．【點睛】本題考查了拋物線的平移變換規(guī)律，旋轉(zhuǎn)變換規(guī)律，掌握拋物線的平移和旋轉(zhuǎn)變換規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

故選：A．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3、B【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．【詳解】依題意得：m2+m-1=0，

則m2+m=1，

所以2m2+2m+2018=2（m2+m）+2018=2×1+2018=1．

故選：B．【點睛】此題考查一元二次方程的解．解題關(guān)鍵在于能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．4、D【分析】如圖，分兩種情況分析：由△ADE與△ABC相似，得，∠ADE=∠B或∠ADE=∠C，故DE∥BC或∠BDE+∠C=180°.【詳解】因為，△ADE與△ABC相似，所以，∠ADE=∠B或∠ADE=∠C所以，DE∥BC或∠BDE+∠C=∠BDE+∠ADE=180°故選D【點睛】本題考核知識點：相似性質(zhì).解題關(guān)鍵點：理解相似三角形性質(zhì).5、B【分析】逐一對選項進(jìn)行分析即可.【詳解】①勒洛三角形不是中心對稱圖形，故①錯誤；②圖中，點到上任意一點的距離都相等，故②正確；③圖中，設(shè)圓的半徑為r∴勒洛三角形的周長=圓的周長為∴勒洛三角形的周長與圓的周長相等，故③正確；④使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運東西，不會發(fā)生上下抖動，故④錯誤故選B【點睛】本題主要考查中心對稱圖形，弧長公式等，掌握中心對稱圖形和弧長公式是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】先確定拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）向左平移3個單位、再向下平移2個單位所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為-3,-2，然后利用頂點式寫出新拋物線解析式即可．【詳解】拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)為(0,0),把點(0,0)向左平移3個單位、再向下平移2個單位所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為-3,-2,所以平移后的拋物線解析式為y=(x＋3)2－2.故選:C.【點睛】考查二次函數(shù)的平移，掌握二次函數(shù)平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、該函數(shù)是由反比例函數(shù)平移得到的，不是二次函數(shù)，故本選項錯誤；

B、由已知函數(shù)解析式得到：y＝－2x＋1，屬于一次函數(shù)，故本選項錯誤；

C、該函數(shù)符合二次函數(shù)的定義，故本選項正確；

D、該函數(shù)不是二次函數(shù)，故本選項錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查二次函數(shù)的定義．熟知一般地，形如y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．8、C【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系分別計算得出答案．【詳解】∵，，∴，∴，故選項A，B錯誤，∵，∴，故選項C正確；選項D錯誤．故選C．【點睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，熟練掌握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接OB，∵正六邊形ABCDEF的半徑OA＝OD＝2，∴OB＝OA＝AB＝6，∠ABO＝∠60°，∴∠OBH＝60°，∴BH＝OB＝1，OH＝OB＝，∴B（﹣，1），∴點B關(guān)于原點O的對稱點坐標(biāo)為（，﹣1）．故選：D．【點睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)和解直角三角形的相關(guān)知識，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，能夠得到相應(yīng)角的度數(shù).10、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的條件進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：不是最簡二次根式，是最簡二次根式.故選A.【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．11、A【分析】根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：設(shè)袋子中黃球有x個，根據(jù)題意，得：＝0.30，解得：x＝12，即布袋中黃球可能有12個，故選：A．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．12、C【解析】由于每兩個隊之間只比賽一場，則此次比賽的總場數(shù)為：場．根據(jù)題意可知：此次比賽的總場數(shù)=15場，依此等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】試題解析：∵有支球隊參加籃球比賽，每兩隊之間都比賽一場，∴共比賽場數(shù)為∴共比賽了15場，即故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、100【分析】根據(jù)Rt△ABC中∠B=50°，推出∠BCA=40°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=AC1，∠BCA=∠C1=40°，求出∠CAC1的度數(shù)，即可求出∠BAB1的度數(shù).【詳解】∵Rt△ABC中∠B=50°，∴∠BCA=40°，∵△ABC繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE．當(dāng)點C在B1C1邊所在直線上，∴∠C1=∠BCA=40°，AC=AC1，∠CAB=∠C1AB1，∴∠ACC1=∠C1=40°，∴∠BAB1=∠CAC1=100°，故答案為：100.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握其判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、【分析】由從1到9這九個自然數(shù)中任取一個，是偶數(shù)的有4種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：這九個自然數(shù)中任取一個有9種情況，其中是偶數(shù)的有4種情況，從1到9這九個自然數(shù)中任取一個，是偶數(shù)的概率是：．故答案為：．【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、60°【分析】根據(jù)題意首先由多邊形外角和定理求出正多邊形的邊數(shù)n，再由正多邊形的中心角=，即可得出結(jié)果．【詳解】解：正多邊形的邊數(shù)為，故這個正多邊形的中心角為.故答案為：60°.【點睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)和多邊形外角和定理以及正多邊形的中心角的計算方法，熟練掌握正多邊形的性質(zhì)，并根據(jù)題意求出正多邊形的邊數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．16、【解析】分別過A點作x軸和y軸的垂線，連接EC，由∠COE=90°，根據(jù)圓周角定理可得：EC是⊙A的直徑、，由A點坐標(biāo)及垂徑定理可求出OE和OC，解直角三角形即可求得．【詳解】解：如圖，過A作AM⊥x軸于M，AN⊥y軸于N，連接EC，∵∠COE=90°，∴EC是⊙A的直徑，∵A(?3，2)，∴OM=3，ON=2，∵AM⊥x軸，AN⊥y軸，∴M為OE中點，N為OC中點，∴OE=2OM=6，OC=2ON=4，∴=．【點睛】本題主要考查了同弧所對的圓周角相等、垂徑定理和銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)題意，將問題轉(zhuǎn)化為解一元二次方程的求解問題即可得出答案．【詳解】解：設(shè)BP=x，則AP=4-x，根據(jù)題意可得，，整理為：，利用求根公式解方程得：，∴，(舍去)．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是由實際問題抽化出來的一元二次方程問題，將問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解問題，熟記一元二次方程的求根公式是解此題的關(guān)鍵．18、1【分析】每家公司都與其他公司鑒定了一份合同，設(shè)有x家公司參加，則每個公司要簽份合同，簽訂合同共有份．【詳解】設(shè)共有x家公司參加了這次會議，根據(jù)題意，得：x(x﹣1)=21，整理，得：x2﹣x﹣56=0，解得：x1=1，x2=﹣7(不合題意，舍去)，答：共有1家公司參加了這次會議．故答案是：1．【點睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，甲乙之間互簽合同，只能算一份，本題屬于不重復(fù)記數(shù)問題，類似于若干個人，每兩個人之間都握手，握手總次數(shù)．解答中注意舍去不符合題意的解．三、解答題（共78分）19、（1），；（2）；（3）【分析】（1）求圖象與x軸交點，即函數(shù)y值為零，解一元二次方程即可;（2）過作軸，過作軸，先求出D點坐標(biāo)為，設(shè)E點為，即可列等式求m的值得E點坐標(biāo)；（3）由直線的方程：，得G點坐標(biāo)，再用m的表達(dá)式分別表達(dá)GF、AD、AE即可.【詳解】（1）當(dāng)時，，∵圖象與x軸分別交于點A、B∴時，∴，（2）∵，軸∴過作軸，過作軸∵∴設(shè)E∴（3）以GF、BD、BE的長度為三邊長的三角形是直角三角形.理由如下：二次函數(shù)的頂點為F,則F的坐標(biāo)為(?m,4)，過點F作FH⊥x軸于點H.∵tan∠CGO=，tan∠FGH=，∴=，∴=，∵OC=3，HF=4，OH=m，∴，∴OG=3m.∴，∴∴、、能構(gòu)成直角三角形面積是所以、、能構(gòu)成直角三角形面積是【點睛】此題考查二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于掌握二次函數(shù)圖象的問題轉(zhuǎn)換.20、(1)見解析；(2)1：1【分析】（1）推出∠OCD=∠A，∠D=∠ABO，就可得△AOB∽△COD；（2）設(shè)BC=a，則AB=a，BD=2a，由勾股定理知：CD=a，得AB：CD=1：，根據(jù)相似三角形性質(zhì)可得面積比.【詳解】解：(1)∵∠ABC=90°，∠DCB=90°∴AB∥CD，∴∠OCD=∠A，∠D=∠ABO，∴△AOB∽△COD(2)設(shè)BC=a，則AB=a，BD=2a由勾股定理知：CD=a∴AB：CD=1：∴△AOB與△DOC的面積之比等于1：1．【點睛】考核知識點：相似三角形的判定和性質(zhì).理解相似三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵.21、（1）AM=DE，AM⊥DE，理由詳見解析；（2）AM=DE，AM⊥DE，理由詳見解析.【解析】試題分析：（1）AM=DE，AM⊥DE，理由是：先證明△DAE≌△BAG，得DE=BG，∠AED=∠AGB，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)得AM=BG，AM=BM，則AM=DE，由角的關(guān)系得∠MAB+∠AED=90°，所以∠AOE=90°，即AM⊥DE；（2）AM=DE，AM⊥DE，理由是：作輔助線構(gòu)建全等三角形，證明△MNG≌△MAB和△AGN≌△EAD可以得出結(jié)論．試題解析：（1）AM=DE，AM⊥DE，理由是：如圖1，設(shè)AM交DE于點O，∵四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，∴AG=AE，AD=AB，∵∠DAE=∠BAG，∴△DAE≌△BAG，∴DE=BG，∠AED=∠AGB，在Rt△ABG中，∵M(jìn)為線段BG的中點，∴AM=BG，AM=BM，∴AM=DE，∵AM=BM，∴∠MBA=∠MAB，∵∠AGB+∠MBA=90°，∴∠MAB+∠AED=90°，∴∠AOE=90°，即AM⊥DE；（2）AM=DE，AM⊥DE，理由是：如圖2，延長AM到N，使MN=AM，連接NG，∵M(jìn)N=AM，MG=BM，∠NMG=∠BMA，∴△MNG≌△MAB，∴NG=AB，∠N=∠BAN，由（1）得：AB=AD，∴NG=AD，∵∠BAN+∠DAN=90°，∴∠N+∠DAN=90°，∴NG⊥AD，∴∠AGN+∠DAG=90°，∵∠DAG+∠DAE=∠EAG=90°，∴∠AGN=∠DAE，∵NG=AD，AG=AE，∴△AGN≌△EAD，∴AN=DE，∠N=∠ADE，∵∠N+∠DAN=90°，∴∠ADE+∠DAN=90°，∴AM⊥DE．考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．22、（1）一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）的面積為；（3）存在，點的坐標(biāo)為（-3，-6），（1，-2）（3，6）．【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出k2和n的值，可得反比例函數(shù)解析式，再利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)與軸交于點，過點、分別向軸作垂線，垂足為點、，令x=0，可求出點C的坐標(biāo)，根據(jù)即可得答案；（3）分OA、OB、AB為對角線三種情況，根據(jù)A、B坐標(biāo)可得直線OA、OB的解析式，根據(jù)互相平行的兩條直線斜率相同可知直線OP、AP、BP的斜率，利用待定系數(shù)法可求出其解析式，進(jìn)而聯(lián)立解析式求出交點坐標(biāo)即可得答案．【詳解】（1）∵點，在反比例函數(shù)上，∴，，∴，，∴，，∵點，在一次函數(shù)上，∴，，∴，，∴，∴一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為．（2）如圖，設(shè)一次函數(shù)與y軸交于點，過點、分別向軸作垂線，垂足為點、，∵當(dāng)時，，∴點的坐標(biāo)為，∵，，∴，，∴，即的面積為．（3）∵點A（2，2），B（-1，-4），∴直線OA的解析式為y=x，直線OB的解析式為y=4x，直線AB的解析式為y=2x-2，①如圖，當(dāng)OA//PB，OP//AB時，∴直線OP的解析式為y=2x+b1，設(shè)直線PB的解析式為y=x+b1，∵點B（-1，-4）在直線上，∴-4=-1+b1，解得：b1=-3，∴直線PB的解析式為y=x-3，聯(lián)立直線OP、BP解析式得：，解得：，∴點P坐標(biāo)為（-3，-6），②如圖，當(dāng)OB//AP，OA//BP時，同①可得BP解析式為y=x-3，設(shè)AP的解析式為y=4x+b2，∵點A（2，2）在直線AP上，∴2=2×4+b2，解得：b2=-6，∴直線AP的解析式為y=4x-6，聯(lián)立PB和AP解析式得：，解得：，∴點P坐標(biāo)為（1，-2），③如圖，當(dāng)OP//AB，OB//AP時，同①②可得：直線OP的解析式為y=2x，直線AP的解析式為y=4x-6，聯(lián)立直線OP和AP解析式得：，解得：，∴點P坐標(biāo)為（3，6），綜上所述：存在點P，使以P、A、O、B為頂點的四邊形是平行四邊形，點的坐標(biāo)為（-3，-6），（1，-2）（3，6）．【點睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，一次函數(shù)與x軸的交點，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及三角形的面積求法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．23、(1)見解析;(2)；(3)10【分析】（1）把B、C的橫縱坐標(biāo)都乘以-2得到B′、C′的坐標(biāo)，然后描點即可；（2）利用（1）中對應(yīng)點的關(guān)系求解；（3）先計算△OBC的面積，然后利用相似的性質(zhì)把△OBC的面積乘以4得到△OB?C?的面積．【詳解】解：（1）如圖，為所作；（2）點對應(yīng)點的坐標(biāo)是；（3）的面積.【點睛】本題考查了作圖-位似變換：熟練應(yīng)用以原