第64課時(shí)　電磁感應(yīng)中的電路和圖像問(wèn)題　重難突破課-2025版高中物理一輪 總復(fù)習(xí)

第64課時(shí)電磁感應(yīng)中的電路和圖像問(wèn)題重難突破課]CONTENTS著眼“四翼”·探考點(diǎn)題型規(guī)律方法聚焦“素養(yǎng)”·提能力巧學(xué)妙解應(yīng)用01著眼“四翼”·探考點(diǎn)題型規(guī)律方法

（2）等效內(nèi)阻：“等效電源”對(duì)應(yīng)的那部分電路的阻值為等效

內(nèi)阻。2.分析電磁感應(yīng)電路問(wèn)題的基本思路3.電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的關(guān)系圖考法一

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的電路問(wèn)題【典例1】

（多選）如下圖甲所示，發(fā)光竹蜻蜓是一種常見(jiàn)的兒童玩

具，它在飛起時(shí)能夠持續(xù)發(fā)光。某同學(xué)對(duì)竹蜻蜓的電路做如下簡(jiǎn)化：

如下圖乙所示，半徑為L(zhǎng)的導(dǎo)電圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過(guò)圓心O的金

屬軸O1O2以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（俯視）。圓環(huán)上接有電阻均為r

的三根金屬輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角。在圓環(huán)左半部分張

角也為120°角的范圍內(nèi)（兩條虛線之間）分布著垂直圓環(huán)平面向下、

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在轉(zhuǎn)軸O1O2與圓環(huán)的邊緣之間通過(guò)

電刷M、N與一個(gè)LED燈相連。假設(shè)LED燈電阻為r，其他電阻不計(jì)，

從輻條OP進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)。在輻條OP轉(zhuǎn)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，下

列說(shuō)法中正確的是（

）D.增大磁感應(yīng)強(qiáng)度可以使LED燈發(fā)光時(shí)更亮

考法二

感生電動(dòng)勢(shì)的電路問(wèn)題【典例2】

（2022·全國(guó)甲卷16題）三個(gè)用同樣的細(xì)導(dǎo)線做成的剛性

閉合線框，正方形線框的邊長(zhǎng)與圓線框的直徑相等，圓線框的半徑與

正六邊形線框的邊長(zhǎng)相等，如圖所示。把它們放入磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間

線性變化的同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框所在平面均與磁場(chǎng)方向垂直，正方

形、圓形和正六邊形線框中感應(yīng)電流的大小分別為I1、I2和I3。則（

）A.I1＜I3＜I2B.

I1＞I3＞I2C.I1＝I2＞I3D.

I1＝I2＝I3

D.2

【解題技法】

注意：感應(yīng)電荷量的大小由線圈匝數(shù)n、磁通量的變化量ΔΦ、回路的

總電阻R總共同決定，與時(shí)間Δt無(wú)關(guān)。題型二

電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題解答電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題的四個(gè)關(guān)鍵圖像

類(lèi)型（1）隨時(shí)間變化的圖像：如B-t圖像、Φ-t圖像、E-t圖像、I-t圖像、F-t圖像等。（2）隨位移變化的圖像：如E-x圖像、I-x圖像等問(wèn)題

類(lèi)型（1）根據(jù)電磁感應(yīng)過(guò)程選擇圖像。（2）根據(jù)圖像分析電磁感應(yīng)過(guò)程。（3）電磁感應(yīng)中的圖像轉(zhuǎn)換常

用

規(guī)

律判斷方向右手定則、楞次定律、左手定則、安培定則等計(jì)算大小切割公式、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路的歐

姆定律及其他有關(guān)規(guī)律常

用

方

法排除法定性地分析電磁感應(yīng)過(guò)程中物理量的變化趨勢(shì)（增

大還是減?。⒆兓炻ň鶆蜃兓€是非均勻變

化），特別是分析物理量的正負(fù)，以排除錯(cuò)誤的選

項(xiàng)函數(shù)法根據(jù)題目所給條件定量地寫(xiě)出兩個(gè)物理量之間的函

數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像進(jìn)行分析和判斷考法一

根據(jù)電磁感應(yīng)過(guò)程選擇圖像【典例4】

（多選）（2022·河北高考8題）如下圖，兩光滑導(dǎo)軌水平

放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根導(dǎo)軌位于x軸上，另一根由ab、

bc、cd三段直導(dǎo)軌組成，其中bc段與x軸平行，導(dǎo)軌左端接入一電阻

R。導(dǎo)軌上一金屬棒MN沿x軸正向以速度v0保持勻速運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻通

過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，金屬棒始終與x軸垂直。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)電阻的電流

強(qiáng)度為i，金屬棒受到安培力的大小為F，金屬棒克服安培力做功的功

率為P，電阻兩端的電壓為U，導(dǎo)軌與金屬棒接觸良好，忽略導(dǎo)軌與

金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是（

）

考法二

根據(jù)圖像分析電磁感應(yīng)過(guò)程【典例5】

（多選）如圖甲所示，一質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R

的單匝正方形導(dǎo)線框abcd放在絕緣的光滑水平面上，空間中存在一方

向豎直向下的單邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線框有一半在磁場(chǎng)內(nèi)，其ad邊與磁場(chǎng)

邊界平行。t＝0時(shí)刻起，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按如圖乙所示規(guī)律

均勻減小，線框運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖丙所示，圖丙中傾斜虛線為過(guò)O點(diǎn)

速度圖線的切線，t2時(shí)刻起速度圖線與t軸平行。則（

）A.線框中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较駽.t3時(shí)刻，線框的熱功率為0

考法三

電磁感應(yīng)圖像的轉(zhuǎn)換【典例6】

圖甲是同種規(guī)格的電阻絲制成的閉合線圈，其中有垂直

于線圈平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖乙為線圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（取垂直線圈

平面向里為正方向）隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像。則下列關(guān)于線圈中的感

應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、感應(yīng)電流i、磁通量Φ及線圈bc邊所受的安培力F隨時(shí)間變

化的關(guān)系圖像中正確的是（取順時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的

正方向，水平向左為安培力的正方向）（

）解析：由圖乙可知，0～1s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大，線圈所包圍區(qū)域中

的磁通量Φ增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?，為?fù)

值；1～2s內(nèi)，磁通量不變，無(wú)感應(yīng)電流；2～3s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的

方向垂直紙面向里，B減小，Φ減小，由楞次定律可知，感應(yīng)電流沿

順時(shí)針?lè)较?，為正值?～4s內(nèi)，B的方向垂直紙面向外，B增大，Φ

增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较?，感?yīng)電流為正值，

A、B、C錯(cuò)誤。由左手定則可知，在0～1s內(nèi)，bc邊受到的安培力方向水平向左，是正值，根據(jù)F＝IlB，可知安培力均勻增加，1～2s內(nèi)無(wú)感應(yīng)電流，bc邊不受安培力，2～3s，安培力方向水平向右，是負(fù)值且逐漸減小，3～4s，安培力方向水平向左，是正值且逐漸變大，D正確。02聚焦“素養(yǎng)”·提能力巧學(xué)妙解應(yīng)用題型一

電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1.如圖所示是兩個(gè)相互連接的金屬圓環(huán)，小金屬環(huán)的電阻是大金屬環(huán)

電阻的二分之一，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)大金屬環(huán)所在區(qū)域，當(dāng)磁感應(yīng)

強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)，在大環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，則a、b

兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為（

）D.

E12345678910

123456789102.水平桌面上放置著兩個(gè)用同一根均勻金屬絲制成的單匝線圈1和線

圈2，半徑分別為2R和R（俯視圖如圖1所示）。豎直方向有勻強(qiáng)磁

場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖2所示。線圈中的感應(yīng)電動(dòng)

勢(shì)、電流、電功率分別用E、I、P表示，不考慮兩個(gè)線圈間的影

響，下列關(guān)系正確的是（

）A.E1∶E2＝4∶1，I1∶I2＝2∶1B.E1∶E2＝4∶1，P1∶P2＝2∶1C.E1∶E2＝2∶1，P1∶P2＝8∶1D.P1∶P2＝4∶1，I1∶I2＝1∶112345678910

123456789103.如圖所示，固定在水平面上且半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直

向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。長(zhǎng)為l的金屬棒，一端與圓

環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO'上，金屬棒隨軸以角

速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在圓環(huán)的A點(diǎn)和電刷間接有阻值為R的電阻和電容

為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處

于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g，不計(jì)其他電阻和摩擦，下列說(shuō)

法正確的是（

）12345678910D.電容器所帶的電荷量為CBr2ω12345678910

12345678910題型二

電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題4.在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線

圈，線圈所圍的面積為0.1m2，線圈電阻為1Ω。規(guī)定線圈中感應(yīng)電

流I的正方向從上往下看是順時(shí)針?lè)较?，如圖甲所示。磁場(chǎng)的磁感

應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。以下說(shuō)法正確的是（

）A.在0～2s時(shí)間內(nèi)，I的最大值為0.02AB.在3～5s時(shí)間內(nèi)，I的大小越來(lái)越小C.前2s內(nèi)，通過(guò)線圈某橫截面的總電荷量為0.01CD.第3s內(nèi)，線圈的發(fā)熱功率最大12345678910

123456789105.如圖所示，將一均勻?qū)Ь€圍成一圓心角為90°的扇形導(dǎo)線框OMN，

圓弧MN的圓心為O點(diǎn)，將O點(diǎn)置于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，其中第二和

第四象限存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，

第三象限存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B。t

＝0時(shí)刻，讓導(dǎo)線框從圖示位置開(kāi)始以O(shè)點(diǎn)為圓心沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟?/p>

速圓周運(yùn)動(dòng)，規(guī)定電流方向ONM為正，在下面四幅圖中能夠正確表

示電流i與時(shí)間t關(guān)系的是（

）1234567891012345678910

12345678910

123456789106.（多選）如圖甲所示，三角形線圈abc水平放置，在線圈所處區(qū)域

存在一變化的磁場(chǎng)，其變化規(guī)律如圖乙所示。線圈在外力作用下處

于靜止?fàn)顟B(tài)，規(guī)定垂直于線圈平面向下的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，垂?/p>

ab邊斜向下的受力方向?yàn)檎较颍€圈中感應(yīng)電流沿abca方向?yàn)?/p>

正，則線圈內(nèi)電流及ab邊所受安培力隨時(shí)間的變化規(guī)律是（

）1234567891012345678910

12345678910

7.（多選）如圖，由某種粗細(xì)均勻、總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一接入電路的、電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計(jì)摩擦。在PQ從靠近ad處向bc滑動(dòng)的過(guò)程中（

）A.PQ中電流先增大后減小B.PQ兩端電壓先增大后減小C.PQ上拉力的功率先減小后增大D.線框消耗的電功率先減小后增大12345678910

12345678910

123456789108.（多選）如圖甲所示，正方形線圈abcd內(nèi)有垂直于線圈的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)，已知線圈匝數(shù)n＝10，邊長(zhǎng)ab＝1m，線圈總電阻r＝1Ω，線圈

內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示。設(shè)圖示的磁場(chǎng)方向與

感應(yīng)電流方向?yàn)檎较?，則下列有關(guān)線圈的電動(dòng)勢(shì)e、感應(yīng)電流i、

焦耳熱Q以及ab邊的安培力F（取向下為正方向）隨時(shí)間t的變化圖

像正確的是（

）1234567891012345678910

123456789109.（多選）一種帶有閃爍燈的自行車(chē)后輪結(jié)構(gòu)如圖所示，車(chē)輪與輪軸之間均勻地連接4根金屬條，每根金屬條中間都串接一個(gè)小燈，每個(gè)小燈阻值恒為R＝0.3Ω，金屬條與車(chē)輪金屬邊框構(gòu)成閉合回路，車(chē)輪半徑r＝0.4m，輪軸半徑可以忽略。車(chē)架上固定一個(gè)強(qiáng)磁鐵，

可形成圓心角θ＝60°的扇形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0T，

方向如圖所示，若自行車(chē)正常前進(jìn)時(shí)，后輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒

為ω＝10rad/s，不計(jì)其他電阻和車(chē)輪厚度，下列說(shuō)法正確的是（

）12345678910A.金屬條ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)B.金屬條ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，a、b間的電壓為0.4VC.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中流經(jīng)小燈的電流方向一直不變

12345678910

1234567891010.（多選）如圖所示為三個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙