2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第30章 二次函數(shù)30.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 3二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)說(shuō)課稿（新版）冀教版

2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第30章二次函數(shù)30.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)3二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)說(shuō)課稿（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析《二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖像和性質(zhì)》是2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第30章“二次函數(shù)”的一部分。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax^2+bx+c的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。通過(guò)對(duì)二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖像和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠更好地理解二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)和性質(zhì)，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

本節(jié)課的內(nèi)容包括兩個(gè)方面：一是二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖像特點(diǎn)，二是二次函數(shù)y=a(x-h)^2的性質(zhì)。在圖像特點(diǎn)部分，學(xué)生需要掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，了解二次函數(shù)的圖像是對(duì)稱的，并且根據(jù)a的值判斷圖像的開(kāi)口方向。在性質(zhì)部分，學(xué)生需要掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，了解二次函數(shù)的單調(diào)性，以及如何根據(jù)a的值判斷二次函數(shù)的增減性。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象四個(gè)方面。

首先，在數(shù)學(xué)抽象方面，學(xué)生需要能夠從具體的二次函數(shù)實(shí)例中，抽象出二次函數(shù)y=a(x-h)^2的一般形式，理解頂點(diǎn)式二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維能力。

其次，在邏輯推理方面，學(xué)生需要通過(guò)觀察和分析二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，理解二次函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱性等性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

再次，在數(shù)學(xué)建模方面，學(xué)生需要利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題，如最優(yōu)化問(wèn)題、面積問(wèn)題等，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的能力。

最后，在直觀想象方面，學(xué)生需要通過(guò)觀察和分析二次函數(shù)的圖像，理解二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，并能運(yùn)用這些特點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用直觀想象解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax^2+bx+c，能夠理解二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)和性質(zhì)。此外，學(xué)生還掌握了函數(shù)的概念、圖像的繪制和分析方法等基礎(chǔ)知識(shí)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：九年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一定的興趣，他們喜歡通過(guò)實(shí)際例子和問(wèn)題解決的方式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象能力，能夠理解和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生喜歡互動(dòng)和合作學(xué)習(xí)，希望能夠通過(guò)討論和交流來(lái)加深對(duì)知識(shí)的理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-理解二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖像和性質(zhì)：學(xué)生可能會(huì)對(duì)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式和不完全平方公式的聯(lián)系不夠清晰，導(dǎo)致難以理解二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)和性質(zhì)。

-應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生可能會(huì)在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不知道如何運(yùn)用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題，缺乏將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中的能力。

-理解數(shù)學(xué)抽象概念：學(xué)生可能會(huì)對(duì)二次函數(shù)的抽象概念感到困惑，如對(duì)稱性、單調(diào)性等，需要通過(guò)具體的例子和實(shí)際問(wèn)題來(lái)加深理解。

針對(duì)以上困難和挑戰(zhàn)，教師需要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生的思考、提供具體的例子和實(shí)際問(wèn)題，以及組織學(xué)生之間的討論和交流，來(lái)幫助學(xué)生更好地理解和掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題解決中。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：教師通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖像和性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的思考和探究能力。

-合作學(xué)習(xí)法：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，讓學(xué)生通過(guò)交流和分享，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

-實(shí)踐操作法：教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)繪制二次函數(shù)的圖像和分析實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力和問(wèn)題解決能力。

2.教學(xué)手段：

-多媒體演示：教師利用多媒體設(shè)備，通過(guò)動(dòng)畫和圖像演示二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀地理解和記憶。

-教學(xué)軟件應(yīng)用：教師運(yùn)用教學(xué)軟件，如數(shù)學(xué)建模軟件或在線教學(xué)平臺(tái)，讓學(xué)生通過(guò)互動(dòng)和實(shí)驗(yàn)，探索二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

-實(shí)物模型展示：教師可以使用實(shí)物模型，如幾何模型或物理實(shí)驗(yàn)設(shè)備，來(lái)展示二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知和理解。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖像和性質(zhì)”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：教師引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解本節(jié)課的主題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：教師通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出本節(jié)課的主題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：教師詳細(xì)講解二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：教師設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)二次函數(shù)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：教師通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：教師設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，掌握其圖像和性質(zhì)。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與本節(jié)課主題相關(guān)的拓展資源，如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：教師引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)雜志和期刊：推薦學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)雜志和期刊，如《數(shù)學(xué)通報(bào)》、《數(shù)學(xué)進(jìn)展》等，以了解最新的數(shù)學(xué)研究成果和應(yīng)用實(shí)例。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目：提供一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，如全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽題目，讓學(xué)生挑戰(zhàn)更高難度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高解題能力。

-在線數(shù)學(xué)論壇和社群：引導(dǎo)學(xué)生參與在線數(shù)學(xué)論壇和社群，如數(shù)學(xué)吧、知乎數(shù)學(xué)板塊等，與其他學(xué)生和數(shù)學(xué)愛(ài)好者交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)問(wèn)題。

-數(shù)學(xué)研究項(xiàng)目和論文：介紹一些數(shù)學(xué)研究項(xiàng)目和論文，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)研究的實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣。

2.拓展建議：

-探索數(shù)學(xué)游戲和難題：推薦學(xué)生嘗試一些數(shù)學(xué)游戲和難題，如數(shù)獨(dú)、魔方、數(shù)學(xué)謎題等，培養(yǎng)邏輯思維和解決問(wèn)題的能力。

-參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模比賽、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)等，將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

-觀看數(shù)學(xué)講座和教學(xué)視頻：推薦學(xué)生觀看一些數(shù)學(xué)講座和教學(xué)視頻，如MOOC平臺(tái)上的數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教育視頻等，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用。

-閱讀數(shù)學(xué)故事和傳記：推薦學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)故事和傳記，了解數(shù)學(xué)家們的生平事跡和數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)識(shí)。課堂課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一部分，它有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。在本節(jié)課中，我將通過(guò)提問(wèn)、觀察、測(cè)試等方式進(jìn)行課堂評(píng)價(jià)。

1.提問(wèn)：通過(guò)提問(wèn)學(xué)生，了解他們對(duì)二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖像和性質(zhì)的理解程度。例如，可以提問(wèn)學(xué)生二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么，二次函數(shù)的單調(diào)性如何判斷，以及如何運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題等。通過(guò)學(xué)生的回答，可以了解他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。

2.觀察：通過(guò)觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，了解他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和參與程度。例如，可以觀察學(xué)生是否認(rèn)真聽(tīng)講，是否積極參與課堂討論，是否主動(dòng)提出問(wèn)題等。通過(guò)觀察學(xué)生的表現(xiàn)，可以了解他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和參與程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。

3.測(cè)試：通過(guò)設(shè)計(jì)一些測(cè)試題，了解學(xué)生對(duì)二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖像和性質(zhì)的掌握程度。例如，可以設(shè)計(jì)一些選擇題、填空題和解答題，讓學(xué)生在課堂上完成。通過(guò)學(xué)生的答題情況，可以了解他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。

作業(yè)評(píng)價(jià)

作業(yè)評(píng)價(jià)是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要方式，通過(guò)認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)學(xué)生的作業(yè)，可以了解他們的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

1.認(rèn)真批改作業(yè)：在批改學(xué)生作業(yè)時(shí)，要認(rèn)真仔細(xì)地檢查每個(gè)學(xué)生的作業(yè)，找出他們的錯(cuò)誤和不足之處。例如，可以檢查學(xué)生是否正確理解了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，是否能夠準(zhǔn)確地運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題等。通過(guò)認(rèn)真批改作業(yè)，可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2.點(diǎn)評(píng)作業(yè)：在點(diǎn)評(píng)學(xué)生作業(yè)時(shí)，要針對(duì)每個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行具體點(diǎn)評(píng)，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和不足之處。例如，可以表?yè)P(yáng)學(xué)生作業(yè)的正確答案和清晰的解題思路，同時(shí)指出學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤和不足之處，并提供正確的解題方法和步驟。通過(guò)具體點(diǎn)評(píng)作業(yè)，可以鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，提高他們的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)反思與總結(jié)教學(xué)反思：

在教學(xué)過(guò)程中，我采用了提問(wèn)、觀察和測(cè)試等方式進(jìn)行課堂評(píng)價(jià)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。通過(guò)提問(wèn)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖像和性質(zhì)方面存在一定的困難，特別是對(duì)于單調(diào)性的判斷和實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用。通過(guò)觀察，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課堂上的參與程度不高，需要更多的引導(dǎo)和激勵(lì)。通過(guò)測(cè)試，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題方面存在一定的不足，需要更多的練習(xí)和指導(dǎo)。

教學(xué)總結(jié)：

本節(jié)課的教學(xué)效果總體上是積極的，學(xué)生在知識(shí)、技能和情感態(tài)度方面都取得了一定的進(jìn)步。學(xué)生能夠理解和掌握二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖像和性質(zhì)，但在實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用方面還需要更多的練習(xí)和指導(dǎo)。學(xué)生在課堂上的參與程度不高，需要更多的引導(dǎo)和激勵(lì)，以提高他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

改進(jìn)措施和建