2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 1認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)教案（新版）滬科版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)教案（新版）滬科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)教案（新版）滬科版教材分析《2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)》是滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊的新版教材內(nèi)容。本節(jié)課程著重于引導(dǎo)學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，掌握它們的表示方法和基本性質(zhì)。與教材緊密關(guān)聯(lián)，通過實(shí)例讓學(xué)生感受正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和數(shù)學(xué)思維能力。課程設(shè)計(jì)將圍繞正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義、相反意義的量、數(shù)軸上的表示等核心知識點(diǎn)，通過講解、舉例、互動(dòng)等形式，幫助學(xué)生建立對正負(fù)數(shù)的直觀認(rèn)識和理論理解，為后續(xù)有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本課程旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過探究正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，學(xué)生將提高數(shù)學(xué)抽象能力，學(xué)會(huì)從具體問題中提煉數(shù)學(xué)概念。在理解正負(fù)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)用中，鍛煉邏輯推理能力，能夠合理解釋和推導(dǎo)正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。同時(shí)，通過數(shù)軸的引入和正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型在解決實(shí)際問題中的價(jià)值。課程強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析生活現(xiàn)象的興趣，為形成終身發(fā)展的數(shù)學(xué)素養(yǎng)打下基礎(chǔ)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念及其在數(shù)軸上的表示。

難點(diǎn)：理解正負(fù)數(shù)的相反意義及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

解決辦法及突破策略：

1.通過引入生活實(shí)例，如溫度、海拔等，幫助學(xué)生形象理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，強(qiáng)化記憶。

2.設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在數(shù)軸上親自操作，表示正負(fù)數(shù)，加深對數(shù)軸的理解和運(yùn)用。

3.采用對比教學(xué)，強(qiáng)調(diào)正負(fù)數(shù)的相反意義，通過具體例題使學(xué)生理解其在實(shí)際問題中的相反效果。

4.創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生小組討論，解決正負(fù)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)解決問題的能力。

5.利用圖表、符號等輔助工具，幫助學(xué)生梳理正負(fù)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，降低理解難度。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法選擇

針對本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我選擇以下教學(xué)方法：

（1）講授法：通過生動(dòng)的語言和具體實(shí)例，向?qū)W生講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識框架。

（2）討論法：在課堂上組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在交流中深化對正負(fù)數(shù)知識的理解，培養(yǎng)合作精神和解決問題的能力。

（3）案例研究：選擇與學(xué)生生活密切相關(guān)的案例，如溫度、海拔等，引導(dǎo)學(xué)生通過研究案例，掌握正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

（4）項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)計(jì)以實(shí)際問題為背景的項(xiàng)目，讓學(xué)生在解決項(xiàng)目過程中，運(yùn)用所學(xué)知識，提高實(shí)踐能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

為了提高學(xué)生的參與度和互動(dòng)性，我設(shè)計(jì)了以下教學(xué)活動(dòng)：

（1）角色扮演：讓學(xué)生扮演不同角色，如數(shù)學(xué)家、探險(xiǎn)家等，通過角色扮演的方式，讓學(xué)生體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（2）實(shí)驗(yàn)：設(shè)計(jì)簡單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如使用數(shù)軸進(jìn)行正負(fù)數(shù)的表示，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中觀察、思考、總結(jié)規(guī)律。

（3）游戲：設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)游戲，如正負(fù)數(shù)接力賽、數(shù)軸上的捉迷藏等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂氛圍。

3.教學(xué)媒體和資源使用

本節(jié)課將使用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT課件，展示正負(fù)數(shù)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)則等知識點(diǎn)，輔助講解。

（2）視頻：播放與正負(fù)數(shù)相關(guān)的科普視頻，幫助學(xué)生形象地理解正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

（3）在線工具：利用在線數(shù)軸工具，讓學(xué)生在課堂上實(shí)時(shí)操作，提高課堂互動(dòng)性。

（4）實(shí)物教具：準(zhǔn)備數(shù)軸、溫度計(jì)等實(shí)物教具，幫助學(xué)生直觀地理解正負(fù)數(shù)的概念。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，如“你能給出生活中正數(shù)和負(fù)數(shù)的例子嗎？”，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題如“為什么溫度會(huì)有正負(fù)之分？”或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的自然數(shù)的概念，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對自然數(shù)的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，結(jié)合實(shí)例如溫度、收入和支出等，幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，如正負(fù)數(shù)的相反意義，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞“正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，如制作數(shù)軸，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)知識的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、性質(zhì)和數(shù)軸表示進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查對正數(shù)和負(fù)數(shù)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯(cuò)題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識拓展：

介紹負(fù)數(shù)在科學(xué)、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合正數(shù)和負(fù)數(shù)的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的正數(shù)和負(fù)數(shù)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：收集與正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史故事，如古代數(shù)學(xué)家對負(fù)數(shù)的認(rèn)識和爭議，以及負(fù)數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要作用。

（2）生活案例：搜集生活中常見的正數(shù)和負(fù)數(shù)應(yīng)用實(shí)例，如銀行存款與負(fù)債、氣溫變化、樓層高低等，幫助學(xué)生理解正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義。

（3）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)與正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)軸上的跳躍、正負(fù)數(shù)接龍等，提高學(xué)生對正負(fù)數(shù)的興趣和認(rèn)識。

（4）科普文章：選擇與正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)的科普文章，介紹負(fù)數(shù)在科學(xué)研究和工程技術(shù)中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識視野。

2.拓展建議：

（1）鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事，了解負(fù)數(shù)的歷史發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

（2）建議學(xué)生觀察生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)應(yīng)用，記錄下來并與同學(xué)分享，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)游戲，通過游戲體驗(yàn)正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，提高數(shù)學(xué)思維能力。

（4）組織學(xué)生閱讀科普文章，了解負(fù)數(shù)在科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識。

（5）引導(dǎo)學(xué)生嘗試自己編寫與正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題提出和解決能力。

（6）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探討正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)律等，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和團(tuán)隊(duì)精神。重點(diǎn)題型整理題型一：正負(fù)數(shù)的定義及性質(zhì)

題目：請列舉三個(gè)正數(shù)的例子和三個(gè)負(fù)數(shù)的例子，并說明它們的特點(diǎn)。

答案：

正數(shù)例子：

1.+5（表示溫度上升5攝氏度）

2.10（表示有10個(gè)蘋果）

3.7.5（表示物體重量增加7.5千克）

負(fù)數(shù)例子：

1.-3（表示溫度下降3攝氏度）

2.-8（表示欠款8元）

3.-2.4（表示物體重量減少2.4千克）

特點(diǎn)：正數(shù)表示增加、盈余、上升等含義，負(fù)數(shù)表示減少、虧損、下降等含義。

題型二：正負(fù)數(shù)的相反數(shù)

題目：找出下列各數(shù)的相反數(shù)，并說明它們在數(shù)軸上的位置關(guān)系。

答案：

1.+3的相反數(shù)是-3，它們在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱。

2.-4的相反數(shù)是+4，它們在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱。

3.0的相反數(shù)是0，它們在數(shù)軸上重合。

題型三：正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算

題目：計(jì)算下列各題，并說明運(yùn)算規(guī)律。

答案：

1.+5+(+3)=+8，同號相加，取相同符號，并把絕對值相加。

2.-2-(+4)=-6，異號相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3.-7+(-5)=-12，同號相加，取相同符號，并把絕對值相加。

4.+8-(-3)=+11，減去一個(gè)負(fù)數(shù)相當(dāng)于加上它的相反數(shù)，即加上一個(gè)正數(shù)。

題型四：正負(fù)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用

題目：小華的銀行賬戶原有金額為1000元，若他存入500元，再取出300元，最后又取出200元，求此時(shí)小華賬戶的余額。

答案：

步驟1：小華存入500元，賬戶金額變?yōu)?000+500=1500元。

步驟2：小華取出300元，賬戶金額變?yōu)?500-300=1200元。

步驟3：小華再次取出200元，賬戶金額變?yōu)?200-200=1000元。

答案：此時(shí)小華賬戶的余額為1000元。

題型五：數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的表示

題目：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并說明它們之間的相對位置關(guān)系。

答案：

1.+3和-2：在數(shù)軸上，+3在原點(diǎn)的右側(cè)，-2在原點(diǎn)的左側(cè)，它們相距5個(gè)單位。

2.-5和+5：在數(shù)軸上，-5在原點(diǎn)的左側(cè)，+5在原點(diǎn)的右側(cè)，它們相距10個(gè)單位，關(guān)于原點(diǎn)對稱。

3.0、+1和-1：在數(shù)軸上，0位于原點(diǎn)，+1在原點(diǎn)的右側(cè)，-1在原點(diǎn)的左側(cè)，+1和-1與0的距離相等，都是1個(gè)單位。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

（1）數(shù)軸繪制：讓學(xué)生自己繪制一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出+5、-3、+2、-1等數(shù)的位置。

（2）正負(fù)數(shù)應(yīng)用題：設(shè)計(jì)一些與正負(fù)數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，如購物找零、溫度變化等，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決。

（3）相反數(shù)練習(xí)：給出一些數(shù)，讓學(xué)生找出它們的相反數(shù)，并說明它們在數(shù)軸上的位置關(guān)系。

（4）加減運(yùn)算題：設(shè)計(jì)一些正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算題，讓學(xué)生熟練掌握正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算規(guī)則。

（5）綜合應(yīng)用題：設(shè)計(jì)一些綜合應(yīng)用題，讓學(xué)生綜合運(yùn)用正負(fù)數(shù)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算等知識解決問題。

2.作業(yè)反饋：

（1）在批改作業(yè)時(shí)，及時(shí)指出學(xué)生在數(shù)軸繪制、正負(fù)數(shù)應(yīng)用題、相反數(shù)練習(xí)、加減運(yùn)算題、綜合應(yīng)用題等方面的錯(cuò)誤，并給出具體的改進(jìn)建議。

（2）針對學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的共性問題，進(jìn)行集中講解，幫助學(xué)生鞏固薄弱環(huán)節(jié)。

（3）對學(xué)生在作業(yè)中的優(yōu)秀表現(xiàn)給予表揚(yáng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生之間相互交流作業(yè)，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

（5）定期對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行總結(jié)，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步情況，調(diào)整教學(xué)策略，以更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。板書設(shè)計(jì)①條理清楚、重點(diǎn)突出：

-正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義

-正負(fù)數(shù)的相反數(shù)

-正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算

-正負(fù)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-數(shù)軸上正