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文檔簡介
2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)教案(新版)滬科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日(星期——)第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目(包括教材及章節(jié)名稱)2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)教案(新版)滬科版教材分析《2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)》是滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊的新版教材內(nèi)容。本節(jié)課程著重于引導(dǎo)學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,掌握它們的表示方法和基本性質(zhì)。與教材緊密關(guān)聯(lián),通過實(shí)例讓學(xué)生感受正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和數(shù)學(xué)思維能力。課程設(shè)計(jì)將圍繞正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義、相反意義的量、數(shù)軸上的表示等核心知識點(diǎn),通過講解、舉例、互動(dòng)等形式,幫助學(xué)生建立對正負(fù)數(shù)的直觀認(rèn)識和理論理解,為后續(xù)有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本課程旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過探究正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,學(xué)生將提高數(shù)學(xué)抽象能力,學(xué)會(huì)從具體問題中提煉數(shù)學(xué)概念。在理解正負(fù)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)用中,鍛煉邏輯推理能力,能夠合理解釋和推導(dǎo)正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。同時(shí),通過數(shù)軸的引入和正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力,讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型在解決實(shí)際問題中的價(jià)值。課程強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和應(yīng)用意識,激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析生活現(xiàn)象的興趣,為形成終身發(fā)展的數(shù)學(xué)素養(yǎng)打下基礎(chǔ)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn):正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念及其在數(shù)軸上的表示。
難點(diǎn):理解正負(fù)數(shù)的相反意義及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。
解決辦法及突破策略:
1.通過引入生活實(shí)例,如溫度、海拔等,幫助學(xué)生形象理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,強(qiáng)化記憶。
2.設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié),讓學(xué)生在數(shù)軸上親自操作,表示正負(fù)數(shù),加深對數(shù)軸的理解和運(yùn)用。
3.采用對比教學(xué),強(qiáng)調(diào)正負(fù)數(shù)的相反意義,通過具體例題使學(xué)生理解其在實(shí)際問題中的相反效果。
4.創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生小組討論,解決正負(fù)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用,培養(yǎng)解決問題的能力。
5.利用圖表、符號等輔助工具,幫助學(xué)生梳理正負(fù)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則,降低理解難度。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法選擇
針對本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的年齡特點(diǎn),我選擇以下教學(xué)方法:
(1)講授法:通過生動(dòng)的語言和具體實(shí)例,向?qū)W生講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則,為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識框架。
(2)討論法:在課堂上組織學(xué)生進(jìn)行小組討論,讓學(xué)生在交流中深化對正負(fù)數(shù)知識的理解,培養(yǎng)合作精神和解決問題的能力。
(3)案例研究:選擇與學(xué)生生活密切相關(guān)的案例,如溫度、海拔等,引導(dǎo)學(xué)生通過研究案例,掌握正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
(4)項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí):設(shè)計(jì)以實(shí)際問題為背景的項(xiàng)目,讓學(xué)生在解決項(xiàng)目過程中,運(yùn)用所學(xué)知識,提高實(shí)踐能力。
2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
為了提高學(xué)生的參與度和互動(dòng)性,我設(shè)計(jì)了以下教學(xué)活動(dòng):
(1)角色扮演:讓學(xué)生扮演不同角色,如數(shù)學(xué)家、探險(xiǎn)家等,通過角色扮演的方式,讓學(xué)生體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
(2)實(shí)驗(yàn):設(shè)計(jì)簡單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),如使用數(shù)軸進(jìn)行正負(fù)數(shù)的表示,讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中觀察、思考、總結(jié)規(guī)律。
(3)游戲:設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)游戲,如正負(fù)數(shù)接力賽、數(shù)軸上的捉迷藏等,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,提高課堂氛圍。
3.教學(xué)媒體和資源使用
本節(jié)課將使用以下教學(xué)媒體和資源:
(1)PPT:制作精美的PPT課件,展示正負(fù)數(shù)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)則等知識點(diǎn),輔助講解。
(2)視頻:播放與正負(fù)數(shù)相關(guān)的科普視頻,幫助學(xué)生形象地理解正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
(3)在線工具:利用在線數(shù)軸工具,讓學(xué)生在課堂上實(shí)時(shí)操作,提高課堂互動(dòng)性。
(4)實(shí)物教具:準(zhǔn)備數(shù)軸、溫度計(jì)等實(shí)物教具,幫助學(xué)生直觀地理解正負(fù)數(shù)的概念。教學(xué)流程(一)課前準(zhǔn)備(預(yù)計(jì)用時(shí):5分鐘)
學(xué)生預(yù)習(xí):
發(fā)放預(yù)習(xí)材料,引導(dǎo)學(xué)生提前了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。
設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題,如“你能給出生活中正數(shù)和負(fù)數(shù)的例子嗎?”,激發(fā)學(xué)生思考,為課堂學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的內(nèi)容做好準(zhǔn)備。
教師備課:
深入研究教材,明確教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。
準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源,確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。
設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié),提高學(xué)生學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的積極性。
(二)課堂導(dǎo)入(預(yù)計(jì)用時(shí):3分鐘)
激發(fā)興趣:
提出問題如“為什么溫度會(huì)有正負(fù)之分?”或設(shè)置懸念,引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。
回顧舊知:
簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的自然數(shù)的概念,幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。
提出問題,檢查學(xué)生對自然數(shù)的掌握情況,為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。
(三)新課呈現(xiàn)(預(yù)計(jì)用時(shí):25分鐘)
知識講解:
清晰、準(zhǔn)確地講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義,結(jié)合實(shí)例如溫度、收入和支出等,幫助學(xué)生理解。
突出重點(diǎn),強(qiáng)調(diào)難點(diǎn),如正負(fù)數(shù)的相反意義,通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。
互動(dòng)探究:
設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié),讓學(xué)生圍繞“正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”問題展開討論,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。
鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問,引導(dǎo)學(xué)生深入思考,拓展思維。
技能訓(xùn)練:
設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn),如制作數(shù)軸,讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)知識的應(yīng)用,提高實(shí)踐能力。
在新課呈現(xiàn)結(jié)束后,對正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、性質(zhì)和數(shù)軸表示進(jìn)行梳理和總結(jié)。
強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn),幫助學(xué)生形成完整的知識體系。
(四)鞏固練習(xí)(預(yù)計(jì)用時(shí):5分鐘)
隨堂練習(xí):
設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)題,讓學(xué)生在課堂上完成,檢查對正數(shù)和負(fù)數(shù)的掌握情況。
鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助,共同解決問題。
錯(cuò)題訂正:
針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。
引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因,避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。
(五)拓展延伸(預(yù)計(jì)用時(shí):3分鐘)
知識拓展:
介紹負(fù)數(shù)在科學(xué)、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用,拓寬學(xué)生的知識視野。
引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。
情感升華:
結(jié)合正數(shù)和負(fù)數(shù)的內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。
鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會(huì),增進(jìn)師生之間的情感交流。
(六)課堂小結(jié)(預(yù)計(jì)用時(shí):2分鐘)
簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的正數(shù)和負(fù)數(shù)的內(nèi)容,強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
肯定學(xué)生的表現(xiàn),鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。
布置作業(yè):
根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,布置適量的課后作業(yè),鞏固學(xué)習(xí)效果。
提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排,確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源:
(1)數(shù)學(xué)故事:收集與正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史故事,如古代數(shù)學(xué)家對負(fù)數(shù)的認(rèn)識和爭議,以及負(fù)數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要作用。
(2)生活案例:搜集生活中常見的正數(shù)和負(fù)數(shù)應(yīng)用實(shí)例,如銀行存款與負(fù)債、氣溫變化、樓層高低等,幫助學(xué)生理解正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義。
(3)數(shù)學(xué)游戲:設(shè)計(jì)與正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲,如數(shù)軸上的跳躍、正負(fù)數(shù)接龍等,提高學(xué)生對正負(fù)數(shù)的興趣和認(rèn)識。
(4)科普文章:選擇與正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)的科普文章,介紹負(fù)數(shù)在科學(xué)研究和工程技術(shù)中的應(yīng)用,拓寬學(xué)生的知識視野。
2.拓展建議:
(1)鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事,了解負(fù)數(shù)的歷史發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。
(2)建議學(xué)生觀察生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)應(yīng)用,記錄下來并與同學(xué)分享,增強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
(3)鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)游戲,通過游戲體驗(yàn)正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律,提高數(shù)學(xué)思維能力。
(4)組織學(xué)生閱讀科普文章,了解負(fù)數(shù)在科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識。
(5)引導(dǎo)學(xué)生嘗試自己編寫與正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生的問題提出和解決能力。
(6)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作,共同探討正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)律等,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和團(tuán)隊(duì)精神。重點(diǎn)題型整理題型一:正負(fù)數(shù)的定義及性質(zhì)
題目:請列舉三個(gè)正數(shù)的例子和三個(gè)負(fù)數(shù)的例子,并說明它們的特點(diǎn)。
答案:
正數(shù)例子:
1.+5(表示溫度上升5攝氏度)
2.10(表示有10個(gè)蘋果)
3.7.5(表示物體重量增加7.5千克)
負(fù)數(shù)例子:
1.-3(表示溫度下降3攝氏度)
2.-8(表示欠款8元)
3.-2.4(表示物體重量減少2.4千克)
特點(diǎn):正數(shù)表示增加、盈余、上升等含義,負(fù)數(shù)表示減少、虧損、下降等含義。
題型二:正負(fù)數(shù)的相反數(shù)
題目:找出下列各數(shù)的相反數(shù),并說明它們在數(shù)軸上的位置關(guān)系。
答案:
1.+3的相反數(shù)是-3,它們在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱。
2.-4的相反數(shù)是+4,它們在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱。
3.0的相反數(shù)是0,它們在數(shù)軸上重合。
題型三:正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算
題目:計(jì)算下列各題,并說明運(yùn)算規(guī)律。
答案:
1.+5+(+3)=+8,同號相加,取相同符號,并把絕對值相加。
2.-2-(+4)=-6,異號相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3.-7+(-5)=-12,同號相加,取相同符號,并把絕對值相加。
4.+8-(-3)=+11,減去一個(gè)負(fù)數(shù)相當(dāng)于加上它的相反數(shù),即加上一個(gè)正數(shù)。
題型四:正負(fù)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用
題目:小華的銀行賬戶原有金額為1000元,若他存入500元,再取出300元,最后又取出200元,求此時(shí)小華賬戶的余額。
答案:
步驟1:小華存入500元,賬戶金額變?yōu)?000+500=1500元。
步驟2:小華取出300元,賬戶金額變?yōu)?500-300=1200元。
步驟3:小華再次取出200元,賬戶金額變?yōu)?200-200=1000元。
答案:此時(shí)小華賬戶的余額為1000元。
題型五:數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的表示
題目:在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并說明它們之間的相對位置關(guān)系。
答案:
1.+3和-2:在數(shù)軸上,+3在原點(diǎn)的右側(cè),-2在原點(diǎn)的左側(cè),它們相距5個(gè)單位。
2.-5和+5:在數(shù)軸上,-5在原點(diǎn)的左側(cè),+5在原點(diǎn)的右側(cè),它們相距10個(gè)單位,關(guān)于原點(diǎn)對稱。
3.0、+1和-1:在數(shù)軸上,0位于原點(diǎn),+1在原點(diǎn)的右側(cè),-1在原點(diǎn)的左側(cè),+1和-1與0的距離相等,都是1個(gè)單位。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置:
(1)數(shù)軸繪制:讓學(xué)生自己繪制一個(gè)數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出+5、-3、+2、-1等數(shù)的位置。
(2)正負(fù)數(shù)應(yīng)用題:設(shè)計(jì)一些與正負(fù)數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題,如購物找零、溫度變化等,讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決。
(3)相反數(shù)練習(xí):給出一些數(shù),讓學(xué)生找出它們的相反數(shù),并說明它們在數(shù)軸上的位置關(guān)系。
(4)加減運(yùn)算題:設(shè)計(jì)一些正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算題,讓學(xué)生熟練掌握正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算規(guī)則。
(5)綜合應(yīng)用題:設(shè)計(jì)一些綜合應(yīng)用題,讓學(xué)生綜合運(yùn)用正負(fù)數(shù)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算等知識解決問題。
2.作業(yè)反饋:
(1)在批改作業(yè)時(shí),及時(shí)指出學(xué)生在數(shù)軸繪制、正負(fù)數(shù)應(yīng)用題、相反數(shù)練習(xí)、加減運(yùn)算題、綜合應(yīng)用題等方面的錯(cuò)誤,并給出具體的改進(jìn)建議。
(2)針對學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的共性問題,進(jìn)行集中講解,幫助學(xué)生鞏固薄弱環(huán)節(jié)。
(3)對學(xué)生在作業(yè)中的優(yōu)秀表現(xiàn)給予表揚(yáng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
(4)鼓勵(lì)學(xué)生之間相互交流作業(yè),互相學(xué)習(xí),共同進(jìn)步。
(5)定期對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行總結(jié),分析學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步情況,調(diào)整教學(xué)策略,以更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。板書設(shè)計(jì)①條理清楚、重點(diǎn)突出:
-正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義
-正負(fù)數(shù)的相反數(shù)
-正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算
-正負(fù)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用
-數(shù)軸上正
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