五年級下冊數(shù)學(xué)青島版第七單元《長方體和正方體體積的計算》（教案）

五年級下冊數(shù)學(xué)青島版第七單元《長方體和正方體體積的計算》（教案）授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析五年級下冊數(shù)學(xué)青島版第七單元《長方體和正方體體積的計算》是一節(jié)實踐活動課。教材從學(xué)生熟悉的身邊事物引入，如水果箱、魔方等，讓學(xué)生通過實際操作，探究長方體和正方體的體積計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動手操作能力。教材以學(xué)生自主探究為主，教師引導(dǎo)為輔，注重培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和合作意識。在教學(xué)過程中，要充分利用教具和學(xué)具，讓學(xué)生直觀地感受長方體和正方體的特征，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、思考、表達(dá)等活動，理解和掌握體積的計算方法。同時，要注意引導(dǎo)學(xué)生將體積計算方法應(yīng)用到實際生活中，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析五年級下冊數(shù)學(xué)青島版第七單元《長方體和正方體體積的計算》旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、空間觀念、數(shù)據(jù)分析等方面。

1.邏輯推理：通過探究長方體和正方體的體積計算方法，使學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理能力，理解體積計算的原理，能夠自主地解決相關(guān)問題。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的體積計算方法，建立數(shù)學(xué)模型，解決實際生活中的相關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.空間觀念：通過觀察、操作、思考等活動，使學(xué)生能夠建立直觀的空間觀念，理解長方體和正方體的特征，提高學(xué)生的空間想象力。

4.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠通過對長方體和正方體體積數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，使學(xué)生能夠從數(shù)據(jù)中找出規(guī)律，進(jìn)行合理的推理和判斷。

5.應(yīng)用能力：引導(dǎo)學(xué)生將體積計算方法應(yīng)用到實際生活中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，使學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

6.合作意識：在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作、交流、分享的好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

（1）長方體和正方體的體積計算公式：長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

（2）能夠運(yùn)用體積計算方法解決實際生活中的相關(guān)問題。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動手操作能力。

（4）培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和問題解決能力。

2.教學(xué)難點

（1）理解長方體和正方體體積計算公式的推導(dǎo)過程。

（2）能夠靈活運(yùn)用體積計算方法解決實際生活中的相關(guān)問題。

（3）建立直觀的空間觀念，理解長方體和正方體的特征。

（4）將體積計算方法應(yīng)用到實際生活中，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（5）在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作、交流、分享的好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力。

詳細(xì)列明每個細(xì)節(jié)：

1.教學(xué)重點細(xì)節(jié)

（1）長方體和正方體的體積計算公式：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、思考等活動，理解長方體和正方體的特征，推導(dǎo)出體積計算公式。

（2）實際問題解決：提供一些實際生活中的例子，如水果箱、魔方等，讓學(xué)生運(yùn)用體積計算方法解決問題。

（3）空間觀念和動手操作能力：利用教具和學(xué)具，讓學(xué)生直觀地感受長方體和正方體的特征，通過實際操作，加深對體積計算方法的理解。

（4）團(tuán)隊協(xié)作能力和問題解決能力：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探究體積計算方法的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和問題解決能力。

2.教學(xué)難點細(xì)節(jié)

（1）體積計算公式的推導(dǎo)過程：通過實際操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體和正方體的特征，推導(dǎo)出體積計算公式，幫助學(xué)生理解并掌握公式的來源。

（2）實際問題解決：提供一些具有挑戰(zhàn)性的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用體積計算方法解決問題，提高學(xué)生的思維能力。

（3）空間觀念的建立：利用立體模型、圖片等教學(xué)資源，幫助學(xué)生建立直觀的空間觀念，理解長方體和正方體的特征。

（4）體積計算方法在實際生活中的應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，將體積計算方法應(yīng)用到實際生活中，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（5）團(tuán)隊協(xié)作能力培養(yǎng)：在探究過程中，引導(dǎo)學(xué)生與他人合作、交流、分享，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：教師通過講解長方體和正方體的特征、體積計算公式及實際應(yīng)用，使學(xué)生掌握基本概念和知識點。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自對長方體和正方體體積計算方法的理解，互相交流和學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的合作意識。

3.實驗法：利用教具和學(xué)具，讓學(xué)生動手操作，實際測量長方體和正方體的長、寬、高，計算體積，增強(qiáng)學(xué)生的實踐能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：利用PPT、動畫等展示長方體和正方體的三維圖形，讓學(xué)生更直觀地理解其特征，提高學(xué)生的空間觀念。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件或在線教育平臺，進(jìn)行實時互動教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.實物教具：準(zhǔn)備一些實際的長方體和正方體模型，讓學(xué)生觸摸、觀察，加深對體積計算方法的理解。

4.任務(wù)驅(qū)動：布置一些實際問題，讓學(xué)生運(yùn)用體積計算方法解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和問題解決能力。

5.互動提問：教師通過提問，激發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂討論，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

6.評價反饋：運(yùn)用學(xué)生互評、自評等方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進(jìn)行評價，給予及時的反饋，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞長方體和正方體的特征、體積計算公式及實際應(yīng)用，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解長方體和正方體的特征、體積計算公式及實際應(yīng)用。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解長方體和正方體的特征、體積計算公式及實際應(yīng)用，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出長方體和正方體的特征、體積計算公式及實際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細(xì)講解長方體和正方體的特征、體積計算公式及實際應(yīng)用，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握體積的計算方法。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗體積的計算方法。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解長方體和正方體的特征、體積計算公式及實際應(yīng)用。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握體積的計算方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解長方體和正方體的特征、體積計算公式及實際應(yīng)用，掌握體積的計算方法。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)長方體和正方體的特征、體積計算公式及實際應(yīng)用，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與長方體和正方體相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的長方體和正方體的特征、體積計算公式及實際應(yīng)用。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識點梳理1.長方體的特征：長方體有六個面，每個面都是矩形，有十二條棱，四條長棱和四條寬棱，八個頂點。

2.正方體的特征：正方體有六個面，每個面都是正方形，有十二條棱，四條長棱和四條寬棱，八個頂點。

3.長方體和正方體的體積計算公式：長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

4.長方體和正方體的表面積計算公式：長方體的表面積=2(長×寬+長×高+寬×高)，正方體的表面積=6×棱長2。

5.長方體和正方體的實際應(yīng)用：長方體和正方體在生活中的應(yīng)用非常廣泛，如水果箱、魔方、家具等。

6.長方體和正方體的體積計算方法：通過實際操作，測量長方體和正方體的長、寬、高，計算其體積。

7.長方體和正方體的表面積計算方法：通過實際操作，測量長方體和正方體的長、寬、高，計算其表面積。

8.長方體和正方體的特征與體積、表面積的關(guān)系：長方體和正方體的特征（如長、寬、高）與體積、表面積密切相關(guān)，了解特征有助于計算體積和表面積。

9.長方體和正方體的空間觀念：通過觀察、操作、思考等活動，建立直觀的空間觀念，理解長方體和正方體的特征。

10.長方體和正方體的體積、表面積的相互轉(zhuǎn)換：在某些情況下，可以通過計算長方體的表面積來間接求出其體積，或者通過計算正方體的體積來間接求出其表面積。

11.長方體和正方體的體積、表面積的單位換算：長方體和正方體的體積、表面積的單位通常為立方厘米（cm3）或平方米（m2），了解單位換算有助于解決實際問題。

12.長方體和正方體的體積、表面積的估算方法：在無法精確測量的情況下，可以通過估算長方體和正方體的特征（如長、寬、高）來近似計算其體積和表面積。

13.長方體和正方體的體積、表面積的優(yōu)化問題：在某些實際應(yīng)用中，需要考慮如何優(yōu)化長方體和正方體的體積和表面積，以達(dá)到最佳效果。

14.長方體和正方體的體積、表面積的比較：在某些情況下，需要比較長方體和正方體的體積、表面積，以確定哪種形狀更合適。

15.長方體和正方體的體積、表面積的擴(kuò)展應(yīng)用：長方體和正方體的體積、表面積的知識可以擴(kuò)展應(yīng)用于其他三維圖形，如圓柱體、圓錐體等。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.長方體和正方體的特征：長方體和正方體有六個面，每個面都是矩形或正方形，有十二條棱，四條長棱和四條寬棱，八個頂點。

2.體積計算公式：長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

3.表面積計算公式：長方體的表面積=2(長×寬+長×高+寬×高)，正方體的表面積=6×棱長2。

4.實際應(yīng)用：長方體和正方體在生活中的應(yīng)用非常廣泛，如水果箱、魔方、家具等。

5.體積計算方法：通過實際操作，測量長方體和正方體的長、寬、高，計算其體積。

6.表面積計算方法：通過實際操作，測量長方體和正方體的長、寬、高，計算其表面積。

7.特征與體積、表面積的關(guān)系：了解長方體和正方體的特征有助于計算體積和表面積。

8.空間觀念：通過觀察、操作、思考等活動，建立直觀的空間觀念，理解長方體和正方體的特征。

9.體積、表面積的相互轉(zhuǎn)換：在某些情況下，可以通過計算長方體的表面積來間接求出其體積，或者通過計算正方體的體積來間接求出其表面積。

10.體積、表面積的單位換算：長方體和正方體的體積、表面積的單位通常為立方厘米（cm3）或平方米（m2），了解單位換算有助于解決實際問題。

11.體積、表面積的估算方法：在無法精確測量的情況下，可以通過估算長方體和正方體的特征來近似計算其體積和表面積。

12.體積、表面積的優(yōu)化問題：在某些實際應(yīng)用中，需要考慮如何優(yōu)化長方體和正方體的體積和表面積，以達(dá)到最佳效果。

13.體積、表面積的比較：在某些情況下，需要比較長方體和正方體的體積、表面積，以確定哪種形狀更合適。

14.體積、表面積的擴(kuò)展應(yīng)用：長方體和正方體的體積、表面積的知識可以擴(kuò)展應(yīng)用于其他三維圖形，如圓柱體、圓錐體等。

板書設(shè)計：

1.長方體和正方體的特征

2.體積計算公式

3.表面積計算公式

4.實際應(yīng)用

5.體積計算方法

6.表面積計算方法

7.特征與體積、表面積的關(guān)系

8.空間觀念

9.體積、表面積的相互轉(zhuǎn)換

10.體積、表面積的單位換算

11.體積、表面積的估算方法

12.體積、表面積的優(yōu)化問題

13.體積、表面積的比較

14.體積、表面積的擴(kuò)展應(yīng)用重點題型整理1.計算長方體的體積和表面積

-題目：一個長方體的長為10厘米，寬為5厘米，高為3厘米，求這個長方體的體積和表面積。

-答案：體積=長×寬×高=10×5×3=150立方厘米；表面積=2(長×寬+長×高+寬×高)=2(10×5+10×3+5×3)=2(50+30+15)=200平方厘米。

2.計算正方體的體積和表面積

-題目：一個正方體的棱長為4厘米，求這個正方體的體積和表面積。

-答案：體積=棱長×棱長×棱長=4×4×4=64立方厘米；表面積=6×棱長2=6×42=96平方厘米。

3.長方體和正方體的特征比較

-題目：請比較長方體和正方體的特征，并說明它們的體積計算公式的異同。

-答案：長方體和正方體都有六個面，每個面都是矩形或正方形，有十二條棱，四條長棱和四條寬棱，八個頂點。長方體的體積計算公式是長×寬×高，正方體的體積計