【第1部分復(fù)習(xí)進階】專題07《折線統(tǒng)計圖》-數(shù)學(xué)五升六銜接講義（學(xué)生版）人教版

人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元折線統(tǒng)計圖知識點01：單式折線統(tǒng)計圖單式折線統(tǒng)計圖用一條折線表示一組數(shù)據(jù)，只能反映一組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，以及增減變化的趨勢。折線統(tǒng)計圖的特點：既可以反映數(shù)量的多少,又能反映數(shù)量的增減變化。在實際問題中,如果需要了解數(shù)量的增減變化，選用折線統(tǒng)計圖比較合適。知識點02：復(fù)式折線統(tǒng)計圖用兩種不同的折線分別表示兩組不同的統(tǒng)計數(shù)據(jù),右上角必須要有表示兩組數(shù)據(jù)的圖例。不但能清楚地表示出兩組數(shù)據(jù)各自的增減變化情況,而且還可以更方便地比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點：不但能清楚地表示出兩組數(shù)據(jù)各自的增減變化情況，而且還可以更方便地比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。單式折線統(tǒng)計圖與復(fù)式折線統(tǒng)計圖的相同點：有統(tǒng)計名稱，橫軸表示時間，縱軸表示數(shù)據(jù)，繪制時按數(shù)據(jù)多少描出各點，用線段依次連接各點，每相鄰的年份之間間隔要相等……考點01：單式折線統(tǒng)計圖【典例分析01】小芳、小冬、小玲三名同學(xué)中午放學(xué)同時從學(xué)校出發(fā)去離校1600米的書店寫作業(yè)，小偉放學(xué)先在學(xué)校停留了10分鐘，然后騎自行車去書店，與他們同時到達，小芳到達書店后接到電話就立刻返回學(xué)校。其他三名同學(xué)在書店寫作業(yè)用了30分，小偉騎自行車返回學(xué)校用了10分鐘，小玲坐公交車返回學(xué)校也用了10分鐘，小冬步行返回學(xué)校用了20分。下面幾個圖是描述小芳、小東、小玲、小偉離校時間和離校距離的關(guān)系。根據(jù)描述在幾幅圖下面的括號里填上對應(yīng)的人名。【分析】根據(jù)小偉放學(xué)先在學(xué)校停留了10分鐘，可知橫著數(shù)的第二個是小偉的統(tǒng)計圖；根據(jù)小芳到達書店后接到電話就立刻返回學(xué)校，可知最后一個是小芳的統(tǒng)計圖；根據(jù)小冬步行返回學(xué)校用了20分，可知第一個是小冬的統(tǒng)計圖；最后可以判斷剩下的第個是小玲的統(tǒng)計圖?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題考查通過統(tǒng)計圖解決問題的知識，解決本題的關(guān)鍵是找到四個統(tǒng)計圖的不同之處?！咀兪接?xùn)練01】一個無水的長方體玻璃缸（如圖①），長48厘米，寬25厘米，高30厘米。有一個水龍頭從8：00開始向玻璃缸注水，水的流量為8立方分米/分。8：03關(guān)閉水管停止注水。接著在玻璃缸內(nèi)放入一個高為16厘米的長方體鐵塊，全部浸沒于水中。玻璃缸的水面高度從注水到放入鐵塊的變化情況如圖②所示。（1）如圖中點的位置表示停止注水。（2）8：03時玻璃缸水面高度為厘米。（3）請你計算出長方體鐵塊的底面積?！咀兪接?xùn)練02】圖書室開放后，同學(xué)們的閱讀量都有所提升。右面是樂樂同學(xué)記錄的自己近一周的閱讀情況。（1）樂樂星期閱讀的頁數(shù)最多，星期閱讀的頁數(shù)最少，兩者相差頁。（2）樂樂星期二的閱讀頁數(shù)占這一周閱讀總頁數(shù)的。（填最簡分數(shù)）（3）請你再提出一個數(shù)學(xué)問題并解答?！咀兪接?xùn)練03】小明生病輸液，輸液前瓶中有藥液250毫升，輸液器包裝袋上標有“15滴/毫升”。輸液開始時，輸液速度為90滴/分鐘。輸液10分鐘時小明感覺身體不適，立即調(diào)整了輸液速度（調(diào)整的時間忽略不計）。整個輸液過程中，瓶中藥液剩余量與輸液時間的關(guān)系如圖所示。（1）輸液10分鐘時，瓶中藥液剩余量為毫升，調(diào)整輸液速度后，輸液速度為滴/分鐘；（2）求小明從輸液開始到輸液結(jié)束所用的時間?？键c02：復(fù)式折線統(tǒng)計圖【典例分析02】（1）說一說4月～10月這個階段收支情況的變化趨勢。（2）幾月份的收入和支出相差最大？【分析】（1）4月～10月這個階段收入和支出都呈上升趨勢。（2）收入和支出兩條折線距離最大的月份就是收入和支出相差最大的月份?！窘獯稹拷猓海?）4月～10月這個階段收入和支出都呈上升趨勢。（2）7月份的收入和支出相差最大。【點評】本題主要考查復(fù)式折線統(tǒng)計圖，關(guān)鍵根據(jù)所給數(shù)據(jù)，回答問題?！咀兪接?xùn)練01】為了參加學(xué)校運動會的1分鐘跳繩比賽，小紅和小軍提前6天進行了訓(xùn)練，每天測試成績?nèi)缛鐖D所示．（1）第天小紅和小軍的測試成績最接近．（2）第2天小紅的測試成績是小軍的．（3）小紅和小軍每天1分鐘跳繩的測試成績整體呈趨勢．（填“上升”或“下降”）．（4）這6天，小紅平均每天1分鐘跳繩的測試成績是個．【變式訓(xùn)練02】根據(jù)統(tǒng)計圖填空．（1）兩個車間月份用煤量相差最大．月份用煤量相等；（2）第二車間這五個月用煤量呈趨勢；（3）4月份第一車間的用煤量是第二車間的?！咀兪接?xùn)練03】如圖是明明和強強9～15歲體重變化情況統(tǒng)計圖。（1）從歲到歲明明較重，歲到歲強強較重。（2）兩人的體重相差最大是千克，最小是千克。（3）的體重增長幅度較小。一．選擇題（共4小題）1．烏鴉喝水的故事是這樣的：一只烏鴉看到一個水位較低的瓶子，喝不著水，深思一會兒后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶子中，水位上升后，烏鴉喝到了水。從烏鴉看到瓶子開始計時，下面符合故事情節(jié)的折線統(tǒng)計圖是（）A． B． C． D．2．如圖的復(fù)式折線統(tǒng)計圖不可能表示（）A．甲、乙兩地2021年月平均氣溫統(tǒng)計圖 B．某超市兩種品牌服裝2021年月銷售情況統(tǒng)計圖 C．兩名同學(xué)2021年各月身高變化統(tǒng)計圖 D．小華2021年各月收入和支出情況統(tǒng)計圖3．在A、B、C、D、E五個地點，分別測量了同一天上午9時到下午5時每小時的氣溫。為將A地的氣溫與其他四地的氣溫比較。制作了4張折線統(tǒng)計圖。觀察下面四幅圖，同時滿足下面兩個條件的是（）①A地和另一地在上午9時到下午2時氣溫都持續(xù)上升，在下午2時到下午5時都持續(xù)下降；②從上午9時到下午5時，A地的氣溫有時比另一地高，有時比另一地低。A． B． C． D．4．星期五下午，曉曉從家步行到學(xué)校，上完課回家的路上，又去商店買了一些學(xué)習(xí)用品，然后直接回家。下面（）描述的是曉曉離家時間和離家距離的關(guān)系。A． B． C． D．二．填空題（共4小題）5．如圖是某商城2021年下半年甲、乙兩種空調(diào)銷售量的情況統(tǒng)計圖，看圖回答問題。（1）7月甲空調(diào)的銷售量比乙多臺，乙空調(diào)月的銷售量最多。（2）甲空調(diào)平均每月的銷售量是臺；甲空調(diào)10月的銷售量比8月少臺。6．下面是某小學(xué)2008～2014年患齲齒人數(shù)情況統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題．（1）男、女生患齲齒人數(shù)最多的是年，一共人；在年男生患齲齒的人數(shù)最少，年男、女生患齲齒的人數(shù)相差最多，年男、女生患齲齒的人數(shù)同樣多．（2）從總體上看，男、女生患齲齒的人數(shù)呈趨勢．女生從年到年患齲齒的人數(shù)出現(xiàn)了回升，男生患齲齒的人數(shù)有次出現(xiàn)回升．7．某地2021年上半年每月的月平均氣溫情況如圖。（1）月份月平均氣溫最高，月份月平均氣溫最低。（2）月份～月份的月平均氣溫上升得最快。（3）該地2021年上半年每月的月平均氣溫的變化趨勢是。8．下面是李欣和劉云跳繩成績的統(tǒng)計圖。（1）第一天的成績低，她成績的總體變化趨勢是（填“上升”或“下降”）。（2）李欣第2天的成績和劉云第天的成績相同，都是下，第天李欣的成績比劉云多3下。（3）李欣和劉云第天的成績相差最大，相差下。三．判斷題（共4小題）9．如圖圖是小林同學(xué)放學(xué)騎車回家的速度與時間關(guān)系圖，從圖中可以看出小林前3分鐘與后3分鐘騎車的平均速度和所走的距離相同．．10．折線統(tǒng)計圖既可以表示數(shù)量的多少，又可以表示數(shù)量的增減變化情況．．11．復(fù)式條形統(tǒng)計圖不僅反映數(shù)量的變化趨勢，而且便于對兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢進行比較．12．任意兩個折線統(tǒng)計圖都可以合成一個縱向復(fù)式折線統(tǒng)計圖。四．應(yīng)用題（共4小題）13．李欣和劉云為了參加學(xué)校運動會1分鐘跳繩比賽，提前10天進行訓(xùn)練，每天測試成績?nèi)鐖D的統(tǒng)計圖：根據(jù)上面的統(tǒng)計圖，回答問題。（1）李欣和劉云第3天的成績相差次，第9天的成績相差次。（2）李欣和劉云跳繩的成績呈現(xiàn)趨勢，的進步幅度大。（3）李欣的最好跳繩成績是1分鐘跳次，劉云的最好成績是1分鐘跳次。14．王林和馬軍參加1000米的長跑比賽，下圖中的兩條折線分別表示兩人在途中的情況，看圖回答問題．（1）跑完1000米，馬軍用了分鐘，（填姓名）比賽贏了．（2）起跑后的第1分鐘，速度快一些．第分鐘，兩人跑的路程相同，是米．（3）王林的平均速度是米/分．15．觀察如圖，完成問題．（1）第1天的成績好，第2天的成績好．（2）哪天兩人成績最接近？差多少下？（3）如果從兩人中選一人參加比賽，你會選準？并說明理由．16．如圖．小明從家里出發(fā)，騎自行車先到文化宮，在文化宮玩了20分鐘后又去圖書館看書，然后騎自行車回家．（1）文化宮離小明家千米，圖書館離小明家千米．（2）小明在圖書館看書用了分鐘，從圖書館回家用了分鐘．（3）小明往返的平均速度是每時千米．一．選擇題（共4小題）1．陽陽從家出發(fā)去書店買書，走到一半發(fā)現(xiàn)沒有帶錢，于是回家取錢，再去書店挑了幾本書后回家。下面選項中能比較準確地反映陽陽行為的是（）A． B． C． D．2．小紅早晨從家出發(fā)，先步行到車站，在車站等了幾分鐘，再乘車到學(xué)校，然后開始上課。下面（）圖能表示小紅的行進情況。A． B．3．如圖是張叔叔家和李叔叔家去年上半年用電情況統(tǒng)計圖。張叔叔和李叔叔去年上半年用電量相差最小的是（）A．一月 B．二月 C．三月 D．四月4．如圖是兩輛汽車所行駛的路程與對應(yīng)時間關(guān)系的圖象。下列關(guān)于圖象描述錯誤的是（）A．從圖象上看甲車的速度比乙車快 B．從圖象上看乙車的速度比甲車快 C．兩輛汽車行駛的路程和時間都是成正比例關(guān)系 D．若A、B兩地相距320km，甲車大約4個小時就能從A地到達B地二．填空題（共4小題）5．小明和爸爸去登山、看圖回答下列問題。（1）從開始登山到完全下山一共用了分鐘。（2）從50分鐘對應(yīng)的山腰處到完全下山，高度先，再，最后。（填“逐漸減小”“保持不變”或“逐漸增大”）6．如圖是琦琦家2022年上半年用電量的折線統(tǒng)計圖。（1）琦琦家2022年上半年月份的用電量最多，月份的用電量最少。（2）如果每度電的價格是1.2元，琦琦家6月份需要交電費元。7．圖象表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。從圖中可以看出：（1）20分鐘時，它們相距km；12km時它們相差分鐘。（2）斑馬和長頸鹿的速度比是。8．如圖是琪琪和妙妙1分鐘仰臥起坐的訓(xùn)練情況統(tǒng)計圖。（1）第次訓(xùn)練，兩人成績相差最??；第次訓(xùn)練，兩人成績相差最大。（2）妙妙的成績呈現(xiàn)的趨勢。（3）如果你是老師，那么你會選參加學(xué)校運動會。三．判斷題（共2小題）9．如圖是小剛和小強800米賽跑情況統(tǒng)計圖，從圖中可以看出前兩分鐘小剛跑得快。10．折線統(tǒng)計圖既可以表示數(shù)量的多少，也可以表示數(shù)量的增減情況．．四．應(yīng)用題（共5小題）11．如圖是麗麗發(fā)熱住院期間的體溫記錄情況統(tǒng)計圖．（1）這種統(tǒng)計圖是統(tǒng)計圖．（2）護士每小時為麗麗量一次體溫；麗麗體溫最高是攝氏度；麗麗4月8日12時的體溫是攝氏度．（3）從體溫看，麗麗的病情是惡化還是好轉(zhuǎn)？為什么？12．如圖的折線統(tǒng)計圖表示的是李叔叔從7時到9時，由李莊到張莊騎車行駛的路程。根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面的問題。（1）李叔叔是幾時從李莊出發(fā)的，幾時到達張莊，兩地間的路程是多少千米？（2）李叔叔在中途停留了嗎？停留了多長時間？（3）李叔叔在騎車行駛的最后30分鐘行駛了多少千米？比他行駛的第1小時的平均速度快了多少？（4）李叔叔從李莊到張莊的平均速度是多少？13．下面是周陽（男）和趙娟（女）6到12歲的身高統(tǒng)計圖。請看圖回答：（1）歲時，他們兩人一樣高。（2）9歲時，周陽比趙娟高厘米。（3）從10歲到12歲，的身高增長快。14．蘭蘭和青青為了參加學(xué)校1分鐘跳繩比賽，提前10天進行訓(xùn)練，如圖是蘭蘭和青青每天測試成績的折線統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖，完成下面各題。（1）青青第1天的成績比她第10天的成績少下，第9天蘭蘭的成績比青青的成績多下。（2）蘭蘭和青青的訓(xùn)練成績總體呈趨勢，的進步幅度大一些。（3）請你再提出一個數(shù)學(xué)問題，并解答。15．觀察統(tǒng)計圖回答問題。2021年某地區(qū)甲乙兩種品牌熱水器每月銷售情況統(tǒng)計圖（1）兩種品牌熱水器的銷售量差距最大的是月，相差萬臺。（2）從統(tǒng)計圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些信息？請你從不同角度寫出兩條。信息1：信息2：（3）如果某商場做下一年關(guān)于熱水器的采購計劃，根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息提出合理建議。一．選擇題（共4小題）1．（2022春?建鄴區(qū)期中）如圖是某樓房上的蓄水池橫截面圖，分為深水區(qū)和淺水區(qū)。如果這個蓄水池以固定的流量注水，圖能表示水的最大深度h和注水時間t之間的關(guān)系是（）A． B． C．2．（2022春?西安期末）下面是2021年某商場A、B兩種品牌的自行車銷售情況統(tǒng)計圖。下面說法正確的是（）A．兩種品牌的自行車銷售量相差最小的是1月 B．兩種品牌的自行車銷售量相差最大的是12月 C．2021年中A品牌的銷售量一直是增加的 D．2021年中B品牌的銷售量一直是減少的3．（2021秋?金華期末）哥哥和弟弟一起上學(xué)。哥哥先走路去學(xué)校。走了一段路后，看手表發(fā)現(xiàn)要遲到了，就跑步到學(xué)校；弟弟晚了2分鐘出門，開始就跑步去學(xué)校，后來發(fā)現(xiàn)時間還是不夠，跑得更快了，到校門口剛好碰上了哥哥。問：下列4幅圖，描述了弟弟行為的圖是（）A． B． C． D．4．（2022春?莒縣期末）如圖的統(tǒng)計圖描述的情況不可能是（）A．兩地氣溫的變化情況 B．兩位小學(xué)生的身高變化情況 C．兩種商品的銷售變化情況 D．人們對兩種品牌衣服的需求情況二．填空題（共4小題）5．（2022?萬州區(qū)）小歡每天積極完成學(xué)校布置的課后實踐作業(yè)。如圖是他某一周內(nèi)1分鐘跳繩成績。能表示小歡這一周平均每天1分鐘跳繩成績的是第條虛線。6．（2021春?靈武市期末）如圖是某商場2020年下半年的銷售情況統(tǒng)計圖。襯衫月份銷售量最低；兩種服裝月份銷售量相差最多，相差件。7．（2021春?民樂縣期末）下面是李欣和劉云跳繩成績的統(tǒng)計圖。（1）李欣和劉云第天的成績相差最大，相差下。（2）李欣成績的總體變化趨勢是。8．（2022?合肥）學(xué)校手工社團買了一種彩帶，買的長度和總價關(guān)系如圖：買10米這種彩帶要花元，200元可以買米。三．操作題（共2小題）9．（2021春?楚雄州期末）如圖所示是昭通市和昆明市2021年6月1～7日的氣溫統(tǒng)計圖。（1）昭通市的最低氣溫是℃，昆明市的最低氣溫是℃。（2）從統(tǒng)計圖中你還可以看出什么信息？（至少寫兩條）10．畫圖描述事件：六年級同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，乘車0.5時來到離學(xué)校5千米遠的科技館