2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第二十四章《圓》專題復(fù)習(xí)-小專題(七)圓中常見的計(jì)算題課件-(新版)新人教版_第1頁(yè)
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小專題(七)

圓中常見的計(jì)算題與圓有關(guān)的計(jì)算題型主要涉及利用圓周角定理求角度,利用垂徑定理構(gòu)造直角三角形并結(jié)合勾股定理計(jì)算弦長(zhǎng)、弦心距、半徑;利用弧長(zhǎng)、扇形面積公式計(jì)算弧長(zhǎng)、扇形面積等.圓中的分類討論問(wèn)題(多解問(wèn)題)有以下四種常見題型:(1)由于點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的多樣性引起的不唯一性;(2)由于圓的對(duì)稱性引起的不唯一性;(3)由于一弦對(duì)兩弧而引起的不唯一性;(4)由于動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題而引發(fā)的直線與圓位置關(guān)系的不唯一性.類型1

有關(guān)角度的計(jì)算1.在☉O中,圓心O到弦AB的距離為AB長(zhǎng)度的一半,則弦AB所對(duì)圓心角的大小為

(D)A.30° B.45° C.60° D.90°4.(濰坊中考)如圖,四邊形ABCD為☉O的內(nèi)接四邊形.延長(zhǎng)AB與DC相交于點(diǎn)G,AO⊥CD,垂足為E,連接BD,∠GBC=50°,則∠DBC的度數(shù)為(C)A.50° B.60° C.80° D.90°類型2

半徑、弦長(zhǎng)、弧長(zhǎng)的計(jì)算5.如圖,圓弧形拱橋的跨度AB=16m,拱高CD=4m,則圓弧形拱橋所在圓的半徑為

(C)A.6m B.8mC.10m D.12m8.如圖,AB=BC,以AB為直徑的☉O交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,垂足為E.(1)求證:DE是☉O的切線;(2)作DG⊥AB交☉O于點(diǎn)G,垂足為F,若∠A=30°,AB=8,求弦DG的長(zhǎng).類型3

正多邊形和圓的有關(guān)計(jì)算9.如圖,在正六邊形ABCDEF中,四邊形BCEF的面積為30,則正六邊形ABCDEF的面積為

(D)11.如圖,正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2,則該正六邊形的外接圓與內(nèi)切圓所形成的圓環(huán)面積為

π

.

類型4

陰影部分面積的計(jì)算12.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,以點(diǎn)C為中心,把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到△A'B'C,則圖中陰影部分的面積為

(B)A.2 B.2π C.4 D.4π14.(青海中考)如圖,AC是汽車擋風(fēng)玻璃前的雨刷器,如果AO=45cm,CO=5cm,當(dāng)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí),則雨刷器AC掃過(guò)的面積為

500π

cm2.(結(jié)果保留π)

類型5

與圓錐有關(guān)的計(jì)算15.如圖,小蘭用彩紙制作了一個(gè)圓錐形的生日帽.若底面半徑為5cm,母線長(zhǎng)為10cm,不考慮接縫的情況,則這個(gè)

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