新教材蘇教版必修第二冊第14.3.1 扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、頻數(shù)直方圖

14.3統(tǒng)計圖表

14.3.1扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、頻數(shù)直

方圖

》基礎認知?自主學習④

自我小測

1.（2021合肥高一檢測）隨著我國經(jīng)濟持續(xù)高速的發(fā)展,科學技術也

得到了長足的發(fā)展，在國內出現(xiàn)了一批具有國際影響的科技企業(yè).為

了解我國科技企業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀，某調查機構對一些科技企業(yè)進行調

查彳導到科技企業(yè)從業(yè)人員的年齡構成情況和“90后”從業(yè)者的崗位分

布情況的餅圖：

80前5%其他

科技企業(yè)從業(yè)者年齡分布90后在科技企業(yè)中崗位分布

則下列結論中不正確的是（）

A.在被調查的科技企業(yè)從業(yè)者中「90后”占總人數(shù)的比例超過50%

B.在被調查的科技企業(yè)中從事技術、設計崗位的“90后”人數(shù)超過總

人數(shù)的25%

C.在被調查的科技企業(yè)中，“90后”從事市場崗位的人數(shù)比“80前”

的總人數(shù)多

D.在被調查的科技企業(yè)中從事技術崗位的人中，“90后”比“80后”

多

【解析】選D.對于A,由圖易知“90后”占總人數(shù)的比例為55%,超

過50%,故A正確；對于B,設被調查科技企業(yè)中，從業(yè)人員為a

人，則從事技術、設計的人數(shù)為ax55%x(13%+37%)=0.275a,占比

為27.5%,超過25%,故B正確；對于C,“90后”從事市場崗位的人

數(shù)為0.14ax55%=0.077a人，而“80前”從業(yè)者總數(shù)為0.05a<0.077a,

所以C正確；對于D,從事技術崗位的人員人數(shù)為ax37%=0.37a人,

而“80后”從事這一崗位的在圖中沒有明確說明，無法判斷二者間的大

小關系，故D錯誤.

2.人口普查是世界各國所廣泛采用的搜集人口資料的一種科學方法,

是提供全國基本人口數(shù)據(jù)的主要來源.根據(jù)人口普查的基本情況，可

以科學的研究制定社會、經(jīng)濟、科教等各項發(fā)展政策，是國家科學決

策的重要基礎工作，人口普查資料是制定人口政策的依據(jù)和前提.截

至2020年10月10日，我國共進行了六次人口普查，下圖是這六次

人口普查的人數(shù)和增幅情況，下列說法正確的是()

六次人口普查總人口數(shù)（包括大陸港澳臺）

1600000000-—1.6

1400000000-—1.4

1200000000-一1.2

1000000000-

800000000--0.8

600000000-r0.6

400000000-0.4

200000000-0.2

0」0

第一次第二次第三次第四次第五次第六次

I-----1人數(shù)——增幅

A.人口數(shù)逐次增加，第二次增幅最大

B.第六次普查人數(shù)最多，第四次增幅最小

C.第六次普查人數(shù)最多，第三次增幅最大

D.人口數(shù)逐次增加，從第二次開始增幅減小

【解析】選C.A.人口數(shù)逐次增加，第三次增幅最大，故錯誤；

B.第六次普查人數(shù)最多，第六次增幅最小，故錯誤；

C.第六次普查人數(shù)最多，第三次增幅最大，故正確；

D.人口數(shù)逐次增加，從第三次開始增幅減小，故錯誤.

3.已知某企業(yè)有職工8000人，其職工年齡情況和綠色出行情況分

別如圖1和圖2所示，則下列說法正確的是（）

A.該企業(yè)老年職工綠色出行的人數(shù)最多

B.該企業(yè)青年職工綠色出行的人數(shù)最多

c.該企業(yè)老年職工綠色出行的人數(shù)和青年職工綠色出行的人數(shù)之和

與中年職工綠色出行的人數(shù)相等

D.該企業(yè)綠色出行的人數(shù)占總人數(shù)的80%

【解析】選D.由圖可知該企業(yè)老年職工綠色出行的人數(shù)是8

000x30%x90%=2160,中年職工綠色出行的人數(shù)是8000x40%x80%

=2560,青年職工綠色出行的人數(shù)是8000x30%x70%=1680,

則該企業(yè)職工綠色出行的人數(shù)占總人數(shù)的比例為

2160+2560+1680_

------而面------=80%,故A,B,C錯誤，D正確.

4.(2021.寧波高一檢測)某校為了提高學生的實踐能力，開展了手工

制作比賽.已知參賽作品分數(shù)記為x分(600x4100),校方在參賽作品

中隨機抽取了50件作品進行質量評估，分數(shù)情況統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖如

圖所示：

手工制作比賽作品分數(shù)情況頻數(shù)分布表

分數(shù)段頻數(shù)頻率

60<x<7015

70<x<8022c

80<x<90a

90<x<100b

合計501

手工制作比賽作品分數(shù)情況頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)以上信息解答下列問題：

⑴頻數(shù)分布表中C的值為

⑵補全頻數(shù)分布直方圖；

⑶本次比賽校方共收到參賽作品800件，若80分以上(含80分)的作

品將被展出，試估計全校將展出的作品數(shù)量.

【解析】⑴c=22+50=0.44,

(2)a=50x0.2=10,b=50x0.06=3,

補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

手工制作比賽作品分數(shù)情況頻數(shù)分布宜方圖

(3)800x(0.2+0.06)=208(件),

即全校將展出的作品有208件.

》學情診斷?課時測評④

基礎全面練

一、單選題

1.（2021.合肥高一檢測）在文明城市創(chuàng)建過程中，某市創(chuàng)建辦公室對

市區(qū)內從事小吃、衣帽、果蔬、玩具等6類商戶數(shù)進行了統(tǒng)計并繪成

如圖所示的條形統(tǒng)計圖，對商戶進行了文明城市知識教育培訓.2021

年初，該市創(chuàng)建辦公室計劃從2000戶商戶中，按照商戶類型進行分

層抽樣，隨機抽取100戶進行文明城市知識教育培訓效果調查，則衣

帽類和果蔬類商戶抽取的戶數(shù)分別為（）

小吃類衣帽類果蔬類玩具類飾品類其他類

A.50,15B.50,30

C.30,25D.25,15

【解析】選D.根據(jù)條形統(tǒng)計圖，可知衣帽類商戶抽取的戶數(shù)為殖

xl00=25,果蔬類商戶抽取的戶數(shù)為號緇><100=15,故選D.

2.（2021.重慶高一檢測）2021年起，部分省市新高考采用“3+1+2”

模式，普通高中學生在高一面臨選擇物理還是歷史問題.重慶市A,

B,C三所重點高中人數(shù)及選擇物理的情況分布如圖（1）和圖⑵所

示.為了解三所學校學生選課原因，市教科院決定采用分層抽樣的方

法抽取總人數(shù)20%的學生進行調研，則C學校抽取的學生人數(shù)為

A.10B.20C.30D.40

【解析】選D.由題意可知，C學校的總人數(shù)為200,C學校抽取的學

生人數(shù)為200x20%=40人.

3.某地區(qū)經(jīng)過一年的新農村建設，農村的經(jīng)濟收入增加了T音，實

現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地

區(qū)新農村建設前后農村的經(jīng)濟收入構成比例.得到如下扇形統(tǒng)計圖：

第三產(chǎn)

域收入

種植%其他

艘37%尸q髏

收入收入

30%

養(yǎng)殖

收入收入

建設前經(jīng)濟收入構成比例建設后經(jīng)濟收入構成比例

則下面結論中不正確的是（）

A.新農村建設后，種植收入略有增加

B.新農村建設后，其他收入增加了一倍以上

C.新農村建設后，養(yǎng)殖收入不變

D.新農村建設后，種植收入在經(jīng)濟收入中所占比重大幅下降

【解析】選C因為該地區(qū)經(jīng)過一年的新農村建設，農村的經(jīng)濟收入

增加了T音，不妨設建設前的經(jīng)濟收入為m，則建設后的經(jīng)濟收入為

2m,

A選項，從扇形統(tǒng)計圖中可以看到，新農村建設后，種植收入比建設

前增加2mx37%-mx60%=mxl4%,故A正確；

B選項，新農村建設后，其他收入比建設前增加2mx5%-mx4%=

mx6%>mx4%,即增加了一倍以上，故B正確；

C選項，養(yǎng)殖收入的比重在新農村建設前與建設后相同，但建設后總

收入為之前的2倍，所以建設后的養(yǎng)殖收入也是建設前的2倍，故C

錯誤；

D選項，新農村建設后，種植收入在經(jīng)濟收入中所占比重由建設前的

60%降為37%,故D正確.

4.2020年5月我國抗擊新冠肺炎疫情工作取得階段性勝利，各地有

序推進復工復產(chǎn)，下面是某地連續(xù)11天復工復產(chǎn)指數(shù)折線圖，下列

說法正確的是（）

A.這11天復工指數(shù)和復產(chǎn)指數(shù)均逐日增加.

B.這11天期間，復產(chǎn)指數(shù)的極差大于復工指數(shù)的極差

C.第3天至第11天復工復產(chǎn)指數(shù)均超過80%

D.第9天至第11天復工指數(shù)的增量大于復產(chǎn)指數(shù)的增量

【解析】選C.第8天比第7天的復工指數(shù)和復產(chǎn)指數(shù)均低,A錯誤；

這11天期間，復產(chǎn)指數(shù)的極差小于復工指數(shù)的極差：兩者最高差不

多，但最低的復工指數(shù)比復產(chǎn)指數(shù)低得多，B錯誤；第3天至第11

天復工復產(chǎn)指數(shù)均超過80%,C正確；第9天至第11天復工指數(shù)的

增量小于復產(chǎn)指數(shù)的增量，D錯誤.

5.若干年前，某老師剛退休的月退休金為4000元，月退休金各種用

途占比統(tǒng)計圖如下面的條形圖.該老師退休后加強了體育鍛煉，目前

月退休金的各種用途占比統(tǒng)計圖如下面的折線圖.已知目前的月就醫(yī)

費比剛退休時少100元，則目前該老師的月退休金為（）

4

3

3

2

2

-

1

A.5000元B?5500元

C.6000元D.6500元

【解析】選A.剛退休時就醫(yī)費用為4000x15%=600元，現(xiàn)在的就醫(yī)

費用為600-100=500元，占退休金的10%,

因此，目前該教師的月退休金為泮=5000元.

6.（2021.平頂山高一檢測）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”上升為國家戰(zhàn)略，某地依

托“互聯(lián)網(wǎng)+智慧農業(yè)”推動精準扶貧.其地域內A山村的經(jīng)濟收入從

2018年的4萬元，增長到2019年的14萬元，2020年更是達到52萬

元，在實現(xiàn)華麗蛻變的過程中，村里的支柱性收入也在悄悄發(fā)生變化,

具體如圖所示，則下列結論正確的是（）

種植入

:收入

收入

4％養(yǎng)殖

收入

/40%

其他收;

A.2020年外出務工收入比2019年外出務工收入減少

B.種植收入2020年增長不足2019年的2倍

C.2020年養(yǎng)殖收入與2019年其他收入持平

D.2020年其他收入比2019年全部收入總和高

【解析】選D.對于選項A2020年外出務工收入為52x5%=2.6萬元，

2019年外出務工收入為14x15%=2.1萬元，所以2020年外出務工收

入比2019年外出務工收入增加，故選項A不正確；

對于選項B：2020年種植收入為52x50%=26萬元，2019年種植收

26-6.3

入為14x45%=6.3萬元，種植收入2020年增長是2019年的一^―

=3.127>2倍，故選項B不正確；

對于選項C：2020年養(yǎng)殖收入為52x5%=2.6萬元,2019年其他收入

為14x5%=0.7萬元,2020年養(yǎng)殖收入與2019年其他收入并不持平,

故選項C不正確；

對于選項D：2020年其它收入為52x40%=20.8萬元，2019年全部收

入總和為14萬元，所以2020年其他收入比2019年全部收入總和高,

故選項D正確.

二、多選題

7.第七次全國人口普查登記于2020年11月1日零點開始，這是在

中國特色社會主義進入新時代開展的重大國情國力調查，為完善人口

發(fā)展戰(zhàn)略和政策體系，促進人口長期均衡發(fā)展，推動經(jīng)濟高質量發(fā)展

提供科學準確的統(tǒng)計信息支持.如圖為2012年至2018年我國出生人

口數(shù)（單位：萬）和出生率（％。）統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）

A.2016年較2015年出生人口數(shù)和出生率均有明顯提升

B.2012年到2016年出生人口數(shù)逐年遞增

C.2012年至2018年出生人口數(shù)增長幅度最大的年份為2016年

D.2013年至2015年平均出生率低于2016年至2018年平均出生率

【解析】選AC.2016年出生率較2015年增加了0.88%o，有明顯提升,

由圖得2016年較2015年的出生人口數(shù)有明顯提升A正確；由圖可

以看出，相比2014年，2015年出生人口數(shù)下降，B錯誤；2016年較

2015年出生人口數(shù)增加了131萬，為最多，C正確；2013年至2015

年平均出生率約為12.16%0,2016年至2018年平均出生率約為

12.11%0,D錯誤.

三、填空題

8.（2021.銀川高一檢測）抽樣調查某地區(qū)120名教師的年齡和學歷狀

況，情況如圖：則估計該地區(qū)35歲以下具有研究生學歷的教師百分

比為.

本科學歷的構成人數(shù)35歲以下人員學歷構成比例

【解析】由35歲以下本科學歷人數(shù)和占比可知，35歲以下教師總人

數(shù)為：50+62.5%=80人,

所以35歲以下有研究生學歷的教師人數(shù)為：80-50=30人，所以35

歲以下有研究生學歷的教師的百分比為：需30=25%.

答案:25%

9.某商場一年中各月份的收入、支出情況的統(tǒng)計如圖所示，下列說

法中正確的是.

注：收入-------支出......

利潤=4攵入-支出

①2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同；

②支出最高值與支出最低值的比是6：1；

③第三季度平均收入為50萬元；

④利潤最高的月份是2月份.

80-60

【解析】對于①，2至3月份的收入的變化率為------=20,11至

3-2

70-50

12月份的變化率為------=20,故相同，正確.

12-11

對于②，支出最高值是2月份60萬元，支出最低值是5月份的10萬

元，故支出最高值與支出最低值的比是6：1,正確.對于③，第三

季度的7,8,9月每個月的收入分別為40萬元，50萬元，60萬元，

40+50+60

故第三季度的平均收入為—3——=50萬元，正確.對于④，利

潤最高的月份是3月份和10月份，都是30萬元，高于2月份的利潤

80-60=20萬元，錯誤.

答案：①②③

四、解答題

10.某校為了解2017年高一年級學生課外書籍借閱情況，從中隨機

抽取了40名學生課外書籍借閱情況，將統(tǒng)計結果列出表格，并繪制

成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖,其中科普類冊數(shù)占這40名學生借閱總冊

數(shù)的40%.

類別科普類教輔類文藝類其他

冊數(shù)（本）128m8048

樣本情況的扇形統(tǒng)計圖

⑴求表格中字母m的值及扇形統(tǒng)計圖中“教輔類”所對應的圓心角a

的度數(shù)；

⑵該校2017年高一年級有500名學生，請你估計該年級學生共借閱

教輔類書籍約多少本？

【解析】（1）觀察統(tǒng)計圖表可知：科普類有128冊，占40%,

所以借閱總冊數(shù)為128?40%=320（本），

所以m=320-128-80-48=64；

教輔類的圓心角a為：360。*磊=72°；

⑵設高一年級500名學生借閱教輔類書籍x本，

根據(jù)題意得含=喘，解得x=800,

所以估計高一年級500名學生中共借閱教輔類書籍800本.

11.為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調

查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”共有

4個選項：①1.5小時以上；

(2)1~1.5小時；③0.5~1小時；④0.5小時以下.

如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提

供的信息解答以下問題：

⑴本次一共調查了多少名學生.

⑵在圖⑴中將②對應的部分補充完整.

⑶若該校有300()名學生，你估計全校有多少名學生平均每天參加體

育活動的時間在0.5小時以下？

【解析】(1)從題圖中知，選①的共60人,占總人數(shù)的百分比為30%,

所以總人數(shù)為60-30%=200,即本次一共調查了200名學生.

⑵被調查的學生中，選②的有200-60-30-10=100(人)，補充完整

的條形統(tǒng)計圖如圖所示.

（3）3000x5%=150，估計全校有150名學生平均每天參加體育活動的

時間在0.5小時以下.

綜合突破練

一、選擇題

1.某學生一星期的總開支分布如圖①所示，一星期的食品開支如圖

②所示，則該生一星期的牛奶開支占總開支的百分比約為（）

其他5%

食品開

儲蓄

支30%

30%

通訊

開支5%日常開

娛樂開支10%支20%

圖①

A.10%B.8%C.5%D.4%

【解析】選D.由圖②可得，牛奶開支占食品開支的比例為

________40___________2

30+40+100+80+50-15'

根據(jù)圖①可得該生一星期的牛奶開支占總開支的百分比約為官2

x30%=4%.

2.（2021.寧波高一檢測）某公司注重科技創(chuàng)新，對旗下產(chǎn)品不斷進行

研發(fā)投入，現(xiàn)統(tǒng)計了該公司2011年-2020年研發(fā)投入（單位：百萬）

和研發(fā)投入占年利潤的比，并制成如圖所示的統(tǒng)計圖.下列說法正確

的是（）

A.2011年開始，該公司的每年的研發(fā)投入占年利潤的比呈下降趨勢

B.2011年開始，該公司的每年的研發(fā)投入占年利潤的比在逐年增大

C.2011年開始，該公司的年利潤逐年增加

D.2011年開始，該公司的每年的研發(fā)投入呈上升趨勢

【解析】選D.由圖可知，只有2013年到2015年下降，和2016年到

2017年輕微下降，其他都是上升趨勢，故A不正確；也可知每年的

研發(fā)投入占年利潤的比并沒有逐年增大故B不正確2015年和2016

年的研發(fā)投入差不多，但2016年研發(fā)投入占年利潤的比2015年占比

高,所以說2016年的利潤小于2015年的利潤,故C不正確；由圖

可知，2011年開始，該公司的每年的研發(fā)投入呈上升趨勢，故D正

確.

3.2020年,我國脫貧攻堅已取得決定性勝利.如圖是2015-2019

年年末全國農村貧困人口和貧困發(fā)生率（貧困人口占目標調查人口的

比重）的變化情況（數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計局2019年統(tǒng)計年報）.根據(jù)圖表

可得出的正確統(tǒng)計結論是（）

2015?2019年全國農村貧困人口和貧困發(fā)生率

600012

5000

9

4000

30006

2000

3

I000

00

【解析】選B.對于A,五年來貧困發(fā)生率下降了5.7-0.6=5.1個百

分點，故選項A錯誤；

又寸于B,（5575-551）-5575=90.1%>90%,

所以五年來農村貧困人口減少超過九成，故選項B正確；

對于C,農村貧困人口減少的速度應看直線斜率的絕對值的大小，

由圖中可知，2018-2019年的斜率絕對值比2017-2018年的絕對值

小，故選項C錯誤；

對于D，題中給出的圖形中沒有反映五年來目標調查人口是否逐年減

少，故選項D錯誤.

4.（多選）（2021.南京高一檢測）某超市2019年12個月的收入與支出（利

潤=收入-支出）數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示，根據(jù)該折線圖可知，下列

說法中正確的是（）

【解析】選ACD.由圖可得，該超市2019年1月至6月的總利潤低于

2019年7月至12月的總利潤，故A正確；

該超市2019年第一季度的利潤約是30+40+35-20-25-10=50萬

元，故B錯誤；

該超市2019年4月至7月的收入與支出的差逐漸增大，即利潤持續(xù)

增長，故C正確；

該超市2019年8月份的收入與支出的差最大，即利潤最大，故D正

確.

二、填空題

5.某高級中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其

性別比例分別如扇形統(tǒng)計圖所示，則該高級中學男教師的人數(shù)為

【解析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可得初中部的男教師人數(shù)為110x0.3=33,

高中部男教師人數(shù)為150x0.6=90,故該高級中學男教師的人數(shù)為

123.

答案：123

6.某校高一的320名學生，在電腦培訓前后分別參加了一次水平相

同的測試，考分都以統(tǒng)一標準劃分成'不合格”“合格”“優(yōu)秀”三個等

級.為了了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中32名學生的兩

次考分等級，所繪制的統(tǒng)計圖如圖所示.請結合圖中信息回答下列問

題：

人數(shù)/人

匚□培訓前

16口培訓后

不合格合格優(yōu)秀等級

⑴這32名學生經(jīng)過培訓，考分等級“不合格”的百分比由_______下

降到；

⑵估計該校高一全體學生中，培訓后考分等級為“合格”和“優(yōu)秀”的學

生共有________名.

2475

【解析】（1）培訓前不合格率為.=而=75%,培訓后不合格率為

乙JLUU

825

32=W0=25%.

(2)16+8=24,占抽樣的75%,所以全體學生中合格和優(yōu)秀的人數(shù)也

大概占到總人數(shù)的7