2025版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)60

課時(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)(六十)A組全考點(diǎn)鞏固練1．(2024·宜賓期末)某地氣象局統(tǒng)計(jì)，當(dāng)?shù)啬橙展物L(fēng)的概率為45，既刮風(fēng)又下雨的概率為1A．34B．58C．22．某乒乓球訓(xùn)練館運(yùn)用的球是A，B，C三種不同品牌標(biāo)準(zhǔn)競(jìng)賽球，依據(jù)以往運(yùn)用的記錄數(shù)據(jù)：品牌名稱合格率購(gòu)買(mǎi)球占比A98%0.2B99%0.6C97%0.2若這些球在盒子中是勻稱混合的，且無(wú)區(qū)分的標(biāo)記，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)地取一只球用于訓(xùn)練，則它是合格品的概率為()A．0.986B．0.984C．0.982D．0.9803．某考生回答一道四選一的考題，假設(shè)他知道正確答案的概率為0.5，知道正確答案時(shí)，答對(duì)的概率為100%，而不知道正確答案時(shí)猜對(duì)的概率為0.25，那么他答對(duì)題目的概率為()A．0.625B．0.75C．0.5D．04．為適應(yīng)人民幣流通運(yùn)用的發(fā)展改變，提升人民幣整體防偽實(shí)力，保持人民幣系列化，中國(guó)人民銀行發(fā)行了2024年版第五套人民幣50元、20元、10元、1元紙幣和1元、5角、1角硬幣，同時(shí)升級(jí)了原有的驗(yàn)鈔機(jī)現(xiàn)從混有4張假鈔的10張50元鈔票中任取兩張，在其中一張是假鈔的條件下，兩張都是假鈔的概率是()A．16B．15C．15．(2024·日照模擬)甲、乙兩人向同一目標(biāo)各射擊一次，已知甲命中目標(biāo)的概率為0.6，乙命中目標(biāo)的概率為0.5，已知目標(biāo)至少被命中1次，則乙命中目標(biāo)的概率為_(kāi)_______．6．1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球．現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出1個(gè)球放入2號(hào)箱，然后從2號(hào)箱中隨機(jī)取出1個(gè)球，則從2號(hào)箱取出紅球的概率是________．7．甲、乙兩班進(jìn)行消防平安學(xué)問(wèn)競(jìng)賽，每班出3人組成甲、乙兩支代表隊(duì)，首輪競(jìng)賽每人一道必答題，答對(duì)則為本隊(duì)得1分，答錯(cuò)不答都得0分，已知甲隊(duì)3人每人答對(duì)的概率分別為34，23，12，乙隊(duì)每人答對(duì)的概率都是2(1)求ξ＝2的概率；(2)求在甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的條件下，甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率．8．某企業(yè)運(yùn)用新技術(shù)對(duì)某款芯片進(jìn)行試生產(chǎn)，在試產(chǎn)初期，該款芯片的生產(chǎn)有四道工序，前三道工序的生產(chǎn)互不影響，第四道是檢測(cè)評(píng)估工序，包括智能自動(dòng)檢測(cè)與人工抽檢．已知該款芯片在生產(chǎn)中，前三道工序的次品率分別為P1＝110，P2＝19，P3＝(1)求該款芯片生產(chǎn)在進(jìn)入第四道工序前的次品率；(2)假如第四道工序中智能自動(dòng)檢測(cè)為次品的芯片會(huì)被自動(dòng)淘汰，合格的芯片進(jìn)入流水線并由工人進(jìn)行人工抽查檢驗(yàn)．在芯片智能自動(dòng)檢測(cè)顯示合格率為90%的條件下，求工人在流水線進(jìn)行人工抽檢時(shí)，抽檢一個(gè)芯片恰為合格品的概率．B組新高考培優(yōu)練9．學(xué)校有A，B兩個(gè)餐廳，假如王同學(xué)早餐在A餐廳用餐，那么他午餐也在A餐廳用餐的概率是34，假如他早餐在B餐廳用餐，那么他午餐在A餐廳用餐的概率是14．若王同學(xué)早餐在A餐廳用餐的概率是34A．38B．58C．710．(多選題)為慶祝建黨100周年，謳歌中華民族實(shí)現(xiàn)宏大復(fù)興的奮斗歷程，增進(jìn)全體黨員干部職工對(duì)黨史學(xué)問(wèn)的了解，某單位組織開(kāi)展黨史學(xué)問(wèn)競(jìng)賽活動(dòng)，以支部為單位參與競(jìng)賽，某支部在5道黨史題中(有3道選擇題和2道填空題)，不放回地依次隨機(jī)抽取2道題作答，設(shè)事務(wù)A為“第1次抽到選擇題”，事務(wù)B為“第2次抽到選擇題”，則下列結(jié)論中正確的是()A．P(A)＝35B．P(AB)＝310C．P(B|A)＝12D．P(B|11．從3，4，5，6，7，8，9，10，11，12這10個(gè)數(shù)中不放回地依次取2個(gè)數(shù)，事務(wù)A為“第一次取到的數(shù)是偶數(shù)”，事務(wù)B為“其次次取到的數(shù)是3的整數(shù)倍”，則P(B|A)＝()A．13B．23C．112．(多選題)甲箱中有3個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙箱中有2個(gè)白球和4個(gè)黑球．先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱中，分別以A1，A2表示由甲箱中取出的是白球和黑球的事務(wù)；再?gòu)囊蚁渲须S機(jī)取出一球，以B表示從乙箱中取出的球是黑球的事務(wù)，則下列結(jié)論正確的是()A．A1，A2兩兩互斥B．P(B|A2)＝2C．事務(wù)B與事務(wù)A2相互獨(dú)立D．P(B)＝913．某保險(xiǎn)公司把被保險(xiǎn)人分為3類：“謹(jǐn)慎的”“一般的”“冒失的”．統(tǒng)計(jì)資料表明，這3類人在一年內(nèi)發(fā)生事故的概率依次為0.05，0.15和0.3．假如“謹(jǐn)慎的”被保險(xiǎn)人占20%，“一般的”占50%，“冒失的”占30%，那么一個(gè)被保險(xiǎn)人在一年內(nèi)出事故的概率為_(kāi)_______．14．某校從學(xué)生文藝部6名成員(4男2女)中，選擇2人參與學(xué)校舉辦的文藝匯演活動(dòng)．(1)求男生甲被選中的概率；(2)在已知男生甲被選中的條件下，女生乙被選中的概率；(3)在要求被選中的兩人中必需一男一女的條件下，求女生乙被選中的概率．15．在A，B，C三個(gè)地區(qū)爆發(fā)了流感，這三個(gè)地區(qū)分別有6%，5%，4%的人患了流感，假設(shè)這三個(gè)地區(qū)的人口數(shù)的比為5∶7∶8，現(xiàn)從這三個(gè)地區(qū)中隨意選取一個(gè)人．(1)求這個(gè)人患流感的概率；(2)假如此人患流感，求此人選自A地區(qū)的概率．課時(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)(六十)A組1．B解析：由題意，記“該地區(qū)刮風(fēng)”為事務(wù)A，“該地區(qū)下雨”為事務(wù)B，則P(A)＝45，P(AB)＝12，所以該地在刮風(fēng)天里，下雨的概率為P(B|A)＝PABP2．B解析：將A，B，C分別記為第1，第2，第3個(gè)品牌，設(shè)事務(wù)Mi表示“取到的球是第i個(gè)品牌(i＝1，2，3)，事務(wù)N表示“取到的是一個(gè)合格品”，其中M1，M2，M3兩兩互斥，所以P(N)＝P(M1N)＋P(M2N)＋P(M3N)＝P(M1)P(N|M1)＋P(M2)P(N|M2)＋P(M3)·P(N|M3)＝0.98×0.2＋0.99×0.6＋0.97×0.2＝0.984，所以它是合格品的概率為0.984.故選B.3．A解析：用A表示事務(wù)“考生答對(duì)了”，用B表示事務(wù)“考生知道正確答案”，用B表示事務(wù)“考生不知道正確答案”，則P(B)＝0.5，P(B)則P(A)＝P(AB)＋P(AB)4．B解析：設(shè)事務(wù)A表示“兩張都是假鈔”，事務(wù)B表示“兩張中至少有一張是假鈔”，則P(AB)＝C42C102＝645＝215，P所以P(A|B)＝PABPB＝25．0.625解析：記事務(wù)A為“乙命中目標(biāo)”，事務(wù)B為“目標(biāo)至少被命中1次”，則P(B)＝1－(1－0.6)×(1－0.5)＝0.8，P(AB)＝0.5×(1－0.6)＋0.6×0.5＝0.5，P(A|B)＝PABP6．1127解析：設(shè)A＝“從2號(hào)箱中取出的是紅球”，B則P(B)＝42+4＝23，P(B)＝1－P(B)＝P(A|B)＝3+18+1＝49，P(A|B)＝38+1所以P(A)＝P(AB∪AB)＝P(AB)＋P(AB7．解：(1)P(ξ＝2)＝34×23×12＋14×23×12＋34(2)P(ξ＝1)＝34×13×12＋14×23×12＋14P(ξ＝3)＝34×23×12設(shè)“甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4”為事務(wù)A，“甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高”為事務(wù)B，則P(A)＝14×C33233＋P(AB)＝14×C所以P(B|A)＝PABPA＝18．解：(1)因?yàn)榍叭拦ば虻拇纹仿史謩e為P1＝110，P2＝19，P3＝所以該款芯片生產(chǎn)在進(jìn)入第四道工序前的次品率為P＝1－[(1－P1)(1－P2)(1－P3)]＝1－910×89×78(2)設(shè)“該款芯片智能自動(dòng)檢測(cè)合格”為事務(wù)A，“人工抽檢合格”為事務(wù)B，由已知得P(A)＝910，P(AB)＝1－P＝1－310＝記工人在流水線進(jìn)行人工抽檢時(shí)，抽檢一個(gè)芯片恰為合格品為事務(wù)B|A，所以P(B|A)＝PABPA＝710B組9．B解析：設(shè)A1表示早餐去A餐廳用餐，B1表示早餐去B餐廳用餐，A2表示午餐去A餐廳用餐，且P(A1)＋P(B1)＝1，依據(jù)題意得P(A1)＝34，P(B1)＝14，P(A2|A1)＝34，P(A2|B1由全概率公式可得P(A2)＝P(A1)P(A2|A1)＋P(B1)·P(A2|B1)＝34×34＋14×110．ABC解析：對(duì)于A，P(A)＝C31C對(duì)于B，P(AB)＝C31C對(duì)于C，P(B|A)＝PABPA＝3對(duì)于D，P(A)＝C21C51＝所以P(B|A)＝PABPA＝11．D解析：依據(jù)題意，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12這10個(gè)數(shù)中，有5個(gè)偶數(shù)，則P(A)＝12，事務(wù)A∩B為“第一次取到的數(shù)是偶數(shù)且其次次取到的數(shù)是若第一次取到的數(shù)為6或12，則其次次有3種狀況；若第一次取到的數(shù)為4，8，10，則其次次有4種狀況，則事務(wù)A∩B共有2×3＋3×4＝18種狀況．所以P(A∩B)＝1810×9＝15，故P(B|A)＝12．AD解析：因?yàn)槊看稳∫磺?，所以A1，A2是兩兩互斥的事務(wù)，故A項(xiàng)正確；因?yàn)镻(A1)＝P(A2)＝12，P(B|A2)＝PBA又P(B|A1)＝PBA1PA1＝47，所以P(B)＝P(BA1)＋P(BA2)＝12×從甲箱中取出黑球，放入乙箱中，則乙箱中黑球變?yōu)?個(gè)，取出黑球概率發(fā)生改變，所以事務(wù)B與事務(wù)A2不相互獨(dú)立，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．13．0.175解析：設(shè)事務(wù)B1表示“謹(jǐn)慎的”被保險(xiǎn)人，B2表示“一般的”被保險(xiǎn)人，B3表示“冒失的”被保險(xiǎn)人，則B1，B2，B3構(gòu)成了Ω的一個(gè)劃分，設(shè)事務(wù)A表示被保險(xiǎn)人在一年內(nèi)出事故，則由全概率公式得P(A)＝i=1＝0.05×0.2＋0.15×0.5＋0.3×0.3＝0.175．14．解：(1)從6名成員中選擇2名成員，共有15種狀況，記“男生甲被選中”為事務(wù)A，事務(wù)A所包含的樣本點(diǎn)數(shù)為5個(gè)，故P(A)＝13(2)記“男生甲被選中”為事務(wù)A，“女生乙被選中”為事務(wù)B，則P(AB)＝115，由(1)知P(A)＝13，故P(B|A)＝PA(3)記“選擇的2人為一男一女”為事務(wù)C，則P(C)＝815，“女生乙被選中”為事務(wù)B，P(BC)＝415，故P(B|C)＝PB15．解：記事務(wù)D：選取的這個(gè)人患了流感，記事務(wù)E：此人來(lái)自A地區(qū)，記事務(wù)F：此人來(lái)自B地區(qū)，記事務(wù)G：此人