高中數(shù)學-概率的加法公式教學設計學情分析教材分析課后反思

教學設計

教學教學內(nèi)容師生互動設計意圖

環(huán)節(jié)

課題例1.拋擲一顆骰子，觀察擲出的點數(shù).設事件拋出問題，讓學通過學生比較熟悉

引入A為“出現(xiàn)奇數(shù)點”，B為“出現(xiàn)2點”.已知生先自己思考，的篩子問題入手，容

P(A)=-,P(B)=1，求?然后回答怎么易引起學生的興趣，

26???

做。同時給予足夠的思

(1)”出現(xiàn)奇數(shù)點或2點”的

考時間有利于充分

概率。

發(fā)揮學生的潛力。

(2)設事件D為“出現(xiàn)4點”，事件E為“出

現(xiàn)6點”，求“出現(xiàn)偶數(shù)點”的概率。

知識探究：探究過程要小組安排小組合作環(huán)節(jié)

探究1、“出現(xiàn)奇數(shù)點或2點”與事件A及事件B合作完成；是為了充分調(diào)動學

及歸是什么關(guān)系？歸納有學生自行生的積極性，同時讓

納2、“出現(xiàn)偶數(shù)點”與事件B、D、E是什么關(guān)系？總結(jié)并讓學生不學生學會合作，學會

與事件A是什么關(guān)系？斷補充完善。思考，學會總結(jié)歸

歸納：納。

(1)互斥事件：(2)事件的并：

(3)互斥事件的概率加法公式：

(4)對立事件：(5)對立事件的概率：

例題例2.判斷下列各對事件是否是互斥事件，并說根據(jù)互斥事件的通過該例題的練習，

講解明理由。定義讓學生獨立讓學生充分地理解

某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同完成該題互斥事件的含義

學去參加演講比賽，其中

(1)恰有1名男生和恰有2名男生；

(2)至少有1名男生和至少有1名女生；

(3)至少有1名男生和全是男生；

(4)至少有1名男生和全是女生。

例題判斷例2中的事件是否是對立事件并說明理由。根據(jù)對立事件的通過該例題的練習，

講解定義讓學生獨立讓學生充分地理解

完成該題，同時對立事件的含義。

比較互斥事件和

對立事件的關(guān)

系。

鞏固例3.在數(shù)學考試中，小明的成績在90分以上學生板演，指出該環(huán)節(jié)的目的是檢

練習的概率是0.18,在80~89分的概率是0.51,在不足，強調(diào)規(guī)范驗學生是否真的掌

70~79分的概率是0.15,在60~69分的概率是做題。握了本節(jié)所學，同時

0.09,計算小明在數(shù)學考試中取得80分以上成對學生暴露的問題

績的概率和小明考試及格及不及格的概率。能夠及時地給與糾

正，并強調(diào)規(guī)范做

題。

比比1.從1,2,9中任取兩數(shù)，其中：①恰有師問牛答，艮以讓學生進行搶答練

誰快一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù);②至少有一個奇數(shù)和搶答的形式給習，不僅能看出學生

兩個都是奇數(shù);③至少有一個奇數(shù)和兩個都是偶出，能充分地提是否掌握所學，同時

數(shù)；④至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù)。在上升學生的解題效還能夠調(diào)動學生的

述事件中，是對立事件的是（）率。積極性。

（A）①（B）②④（C）③（D）①③

1

2.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是2，乙

獲勝的概率是3,則甲不勝的概率是（）

5

A.2B.6

C.6D,3W隼

3,從裝有兩個紅球和兩個

黑球的口袋內(nèi)任取兩個球,則互斥而不對立的兩

個事件是（）

A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”

B.“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”

C.”恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”

D.“至少有一個黑球”與“都是紅球”

4.抽查10件產(chǎn)品，設事件A：至少有兩件次品，

則A的對立事件為（）

A.至多兩件次品B.至多一件次品

C.至多兩件正品D.至少兩件正品

5.從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質(zhì)量小于

4.8g的概率為0.3,質(zhì)量小于4.85g的概率為

0.32,那么質(zhì)量在［4.8,4.85）（g）范圍內(nèi)的概

率是（）

A.0.62B.0.38.

"nUn.Uno乙cu.…u.uo

6.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均

屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品型j概率為0.03、

丙級品的概率為0.01,則對成品抽查一件抽得

正品的概率為（）

A.0.09B.0.98C.0.97D.0.96

7.某射手射擊一次擊中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率

分別是0.3,0.3,0.2,那么他射擊一次不夠E:

環(huán)的概率是（）O

8.某人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少

有一次中靶”的互斥事件是

（）

課堂互斥事件、對立事件、事件的并學生總結(jié)，師生讓學生回顧本節(jié)所

小結(jié)概率加法公式補充完善。學知識和方法，以逐

對立事件概率的求法步提高學生自我獲

取知識的能力，有利

于發(fā)現(xiàn)教與學中存

在的問題，并及時反

饋糾正，使知識結(jié)構(gòu)

更系統(tǒng)更完善。

自我1.每道選擇題有4個選擇項，其中只有1個選學生當堂練習。讓學生鞏固所學內(nèi)

檢測擇項是正確的。某次考試共有12道選擇題，某容。

人說：“每題選擇正確的概率是1/4,我每題都

選擇第一個選擇項，則一定有3題選擇結(jié)果正

確”這句話()

(A)正確(B)錯誤

(C)不一定(D)無法解釋

2.我國西部一個地區(qū)的年降水量在下列區(qū)間內(nèi)

的概率如下表所示：

年降水[100,[150,[200,[25C

量/mm150)200)250)300]

概率0.210.160.130.12

則年降水量在[200,300](mm)范圍內(nèi)的概率是

3.某射手在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、

7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別為0.24、0.28、0.19、

0.16、0.13.計算這個射手在一次射擊中：

(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率，

(2)至少射中7環(huán)的概率；

(3)射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率.

作業(yè)評測練習學生課下限時練讓學生課下鞏固本

布置習。節(jié)所學內(nèi)容，同時為

下節(jié)課的學習做好

準備。

高一、18班共有56名同學，其中特別突出的，自學完全沒有問題的同學大概有6名，

基礎能力也不錯，但是學習方法比較單一，理解能力稍微差一些，但只要一努力就能學好的

同學大概有20名，基礎一般，學習方法也不靈活，但是很努力卻不得法的同學大概有20

名，基礎比較差，上課注意力不夠集中，易走神，跟不大上課程進度的同學有8名，還有2

名體育生。

根據(jù)學生的狀況最適合的教學方式是分層教學，但是，在同一個班級實施分層教學比

較困難，因此，本文提供學生自學及分組合作的方式教學。在整個教學過程中，以學生為主

體，讓基礎較好的同學帶動基礎稍差的同學而教師僅僅是起到橋梁和補充的作用，也即教學

活動的引導者和組織者。

對于概率的加法，學生在數(shù)學上是初次學習，但是不難理解。在以往的教學過程中，

我就采用啟發(fā)式教學，注重學生自學能力的培養(yǎng)，以及合作互助氛圍的塑造，因此，學生對

這樣的授課方式已經(jīng)很熟，并且能積極主動的回答問題和提出質(zhì)疑。

從學生的課堂總結(jié)上和學生的表情上能夠看出，本節(jié)課進行的很順利而且學生學得也

很開心，在整節(jié)課的學習過程中沒有太大的壓力，僅僅是自學及相互探討后就掌握了所有的

知識；從課上練習及第二節(jié)課的習題處理上看，學生對概率的加法公式理解的很到位，習題

做的很好；從后期的調(diào)查分析上可以得出學生很喜歡這樣的上課方式。總這，這是一節(jié)比較

成功的授課，深受學生歡迎，能讓所有的同學都能得到不同程度的提升。

本文所講述的內(nèi)容是人民教育出版社課程教材研究所編著B版高中數(shù)學必修3中的第三

章中事件與概率中的第4節(jié)內(nèi)容。本章內(nèi)容放在“統(tǒng)計”的后面，“計數(shù)原理”的前面，這

樣的設計對有些概念的計算要求有所降低。概率的加法公式是學生接觸到的第一個關(guān)于概率

的運算方面的公式，計算比較簡單，重點是要理解題意。本節(jié)內(nèi)容的設計是通過一些具體的

概率計算的例子，進一步強調(diào)概率的應用價值，以期望學生樹立應用數(shù)學的意識。本節(jié)課很

適合學生以自學和互助的形式完成學習。在互助合作的學習過程中，要樹立團隊精神和協(xié)作

意識，了解和認識周圍的社會和大自然，增強責任感和使命感。

課后反思

經(jīng)過緊張的準備，終于在4月18號，我成公地錄完了課。但是錄完了并非就是任務完成

了，接下來還有更重要的需要我去做，那就是反思本節(jié)課的得失，以期望給學生帶來更好的

授課。

把錄課內(nèi)容拷貝回來之后，我反反復復的看了好多遍，我覺得最應該改善的是“比比誰

快”這一環(huán)節(jié)，當時設計這一環(huán)節(jié)的主要目的是調(diào)動學生的積極性，但是因?qū)W生不太敢發(fā)言，

所以氛圍調(diào)動的不如想象的好，除此之外，整體上看沒有什么差錯，但是很多的細節(jié)還是需

要我去深思和改進的。

（1）本節(jié)課重點講的是概率的加法公式，而能用加法公式的前提必須是針對互斥事件

的，因此互斥事件的判斷是本節(jié)的一個重點，我應該把互斥事件概念的得出過程的更多話語

權(quán)交給學生；

（2）在講解過程中，因為有點緊張，導致ppt翻頁的時候偶爾快了一點，還需要返回

去，顯得準備的不夠充分；

（3）在課堂小結(jié)的環(huán)節(jié)，ppt上內(nèi)容出現(xiàn)的順序有些錯誤，需及時改正；

（4）板書的字體不夠漂亮，語言還可以更簡練，語速可適當放慢一些；

（5）我應該關(guān)注到每一個學生，例如最后一排的李堂同學狀態(tài)不是很好，如果能及時

的跟他互動一下，或許能夠把他帶動起來。

除了我自己的深刻反思，我還認真地聽取了本組老師對我這堂課的評價，并做了詳細

的記錄。在以后的教學中，我會一如既往地認真?zhèn)湔n，好好向周圍的老師，特別是有經(jīng)驗的

老師學習，在完成教學任務的同時要不斷地提升自己。

課標分析

教學目標

1知識與技能目標：通過實例了解互斥事件、對立事件的概念和實際意義并能用概率的一般

加法公式解決一些簡單問題.

2過程與方法目標：教學過程中，注意啟發(fā)學生合作交流與自主探究，培養(yǎng)學生總結(jié)、探究

知識和利用數(shù)學知識解決實際問題的能力.

3情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生利用一分為二，對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點分析問題和

認識世界，提高利用轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力.

重點難點

重點：掌握互斥事件的概率加法公式，并能用其計算一些事件的概率.

難點：互斥事件與對立事件的區(qū)別和聯(lián)系.

【限時檢測】

時間:40分鐘滿分：100分

一、選擇題（共30分）：

1、如果事件A,B互斥，那么（）

A、