初中數(shù)學(xué)-圖形的相似（２）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

27.1圖形的相似（2）

知識(shí)技能經(jīng)歷探索相似多邊形特征的過(guò)程，掌握相似多邊形的特征；

教經(jīng)歷相似多邊形的性質(zhì)的推理研究過(guò)程，熟練掌握從特殊到一般的數(shù)學(xué)問(wèn)

數(shù)學(xué)思考

學(xué)題研究方法.

目在探索相似多邊形特征的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、操作、歸納、類

標(biāo)解決問(wèn)題

比、反思、交流等多方面的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平；

通過(guò)觀察、推斷得到數(shù)學(xué)猜想、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿

情感態(tài)度

了探索性和創(chuàng)造性。

重點(diǎn)相似多邊形的主要特征與識(shí)別；

難點(diǎn)''類比小從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.

教學(xué)流程安排

活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的

情景引入，引出課題復(fù)習(xí)相似圖形，引入新課.

讓學(xué)生從總體上了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)

活動(dòng)1目標(biāo)引領(lǐng)學(xué)思習(xí)行和要求，在學(xué)習(xí)目標(biāo)的引領(lǐng)下完成“學(xué)、思、

習(xí)、行”。

活動(dòng)2問(wèn)題情境溫故知新通過(guò)兩個(gè)小練習(xí)了解成比例線段，為學(xué)習(xí)

相似多邊形做知識(shí)準(zhǔn)備.

活動(dòng)3問(wèn)題引領(lǐng)自主學(xué)習(xí)通過(guò)閱讀課本，了解相似多邊形的概念。

通過(guò)觀察、測(cè)量、推理、交流、歸納，進(jìn)

活動(dòng)4問(wèn)題驅(qū)動(dòng)探究新知一步引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，探索相似多邊形

的性質(zhì)。

讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)

活動(dòng)5問(wèn)題深入再探新知

研究方法。

活動(dòng)6問(wèn)題驅(qū)動(dòng)歸納總結(jié)總結(jié)歸納收獲。

通過(guò)練習(xí)、反思、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練進(jìn)一步鞏固、

活動(dòng)7問(wèn)題驅(qū)動(dòng)應(yīng)用新知

提高.

活動(dòng)8問(wèn)題拓展達(dá)標(biāo)測(cè)試

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖

【問(wèn)題情境溫故知新】

復(fù)習(xí)數(shù)的比：學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)的通過(guò)復(fù)習(xí)，引

1.小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)數(shù)的比，下列各組的四個(gè)數(shù)中成比比，自然而然引出成出本節(jié)要研究的內(nèi)

例的是（）比例線段，為今天的容，并且通過(guò)對(duì)數(shù)

A.4,2,1,3B.1,2,3,5C.3,4,5,6學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。的比的復(fù)習(xí)，引出

D.1,2,2,4.教師應(yīng)關(guān)注：成比例線段的概

了解成比例線段學(xué)生參與是否念。

2.對(duì)于四條線段a,b,c,d,如果其中兩條線段的比（即它積極主動(dòng)，全神貫

們長(zhǎng)度的比）與另兩條線段的比相等，如：a:b=c:d,我注.

們就說(shuō)這四條線段成比例，則下列各組中的四條線段成

比例的是（）

A.4cm,2cm,1cm,3cmB.1cm,2cm,3cm,5cm

C.3cm,4cm,5cm,6cmD.1cm,2cm,2cm,4cm

【問(wèn)題引領(lǐng)自主學(xué)習(xí)】

請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第26頁(yè)例題之前的內(nèi)容，回答下列問(wèn)讓學(xué)生通過(guò)自

題：培養(yǎng)學(xué)生的自主己閱讀從概念中直

1、什么是相似多邊形？什么是相似比？學(xué)習(xí)能力及總結(jié)概接得出相似多邊形

2、類比平行四邊形的定義的雙重性，請(qǐng)你解讀相似多括能力，解決問(wèn)題的的性質(zhì)及判定方

邊形的定義.能力及知識(shí)建構(gòu)能法。

力，使所學(xué)的知識(shí)條

理化、系統(tǒng)化.

【問(wèn)題驅(qū)動(dòng)探究新知】

圖中的正△AIBCI是由正AABC放大后得到的，觀

察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？

學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、

分析、思考、尋求解

決問(wèn)題的途徑與方

法.

讓學(xué)生親生經(jīng)歷

從特殊到一般的分

的結(jié)論呢？析問(wèn)題的過(guò)程，組

總結(jié)歸納：相似正多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。內(nèi)交流解決問(wèn)題的

方法，讓學(xué)優(yōu)生展

【問(wèn)題深入再探新知】學(xué)生觀察、思考

計(jì)算并交流歸納結(jié)示分析題意的過(guò)

圖中是兩個(gè)相似的三角形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？論.

程，幫助學(xué)困生解

對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它

決問(wèn)題.

們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？

彝

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)歸納U總結(jié)MB

相似多邊形性質(zhì)：

相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.

反之，如果兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，那在此活動(dòng)中，教

么這兩個(gè)多邊形相似.師應(yīng)關(guān)注：

(1)學(xué)生的參

【問(wèn)題驅(qū)動(dòng)應(yīng)用新知】與積極性及主動(dòng)性;

例如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角a,0(2)學(xué)生對(duì)于

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的敘述是

否正確.

反思回顧本節(jié)

【歸納、檢測(cè)】課的內(nèi)容.

(1)談?wù)劚竟?jié)課的收獲.認(rèn)真對(duì)待、獨(dú)立

(2)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練.(見(jiàn)題簽)完成.通過(guò)達(dá)標(biāo)測(cè)

在此活動(dòng)中，教試，看看本節(jié)課的

師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：知識(shí)落實(shí)情況，及

(1)學(xué)生在反思本目標(biāo)達(dá)成情況.

節(jié)課時(shí)，能否將知識(shí)

系統(tǒng)化、條理化；

(2)按要求獨(dú)立思

考.

板27.1圖形的相似(2)有利于知識(shí)的

書(shū)例

設(shè)掌握及梳理.

計(jì)

1.注重過(guò)程教學(xué)，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)過(guò)程中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變

化；

設(shè)

2.注重以學(xué)生為本的教學(xué)理念的滲透，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、團(tuán)結(jié)互助的習(xí)慣和

計(jì)

主動(dòng)探索、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神；

理

3.注重知識(shí)建構(gòu)，學(xué)生通過(guò)對(duì)比、歸納，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的自我建構(gòu)；

念

4.注重調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，通過(guò)自主探究、合作交流、自我評(píng)價(jià)，

增強(qiáng)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和信心.

27.1圖形的相似(2)

學(xué)情分析

本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是九年級(jí)學(xué)生，他們的參與意識(shí)強(qiáng)，思維活躍，對(duì)于真實(shí)情境及現(xiàn)實(shí)

生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有極大的學(xué)習(xí)興趣，而且在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索和驗(yàn)證全

等三角形的性質(zhì)與判定的過(guò)程，又通過(guò)觀察、操作、思考，充分認(rèn)識(shí)了相似多邊形的本質(zhì)特

征，并在此過(guò)程中，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，具備了一定的動(dòng)手操作、合作交流

和觀察、分析的能力.初步具備了有條理地思考與表達(dá)的能力.

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)研究圖形的全等，也研究了一些圖形的變換，如平移、軸

對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等，本章將在前面的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究一種變換——相似。研究相似變換的性質(zhì)，

相似三角形的判定等，并進(jìn)一步研究一種特殊的相似變換——位似。結(jié)合一些圖形性質(zhì)的探

索、證明等，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力等。

27.1圖形的相似(2)

效果分析

本節(jié)課從以下幾個(gè)方面進(jìn)行效果分析：

1.反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就和進(jìn)步;

2.診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的困難，及時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過(guò)程；

3.全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己在解題策略、思維或習(xí)慣上的長(zhǎng)處

和不足：使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)積極的態(tài)度、情感和價(jià)值觀，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，樹(shù)立信心.

27.1圖形的相似（2）

教材分析

相似圖形與全等圖形之間是一種一般與特殊的關(guān)系，教科書(shū)在編排相似內(nèi)容時(shí)將其看成

全等內(nèi)容的拓展與延伸，并利用類比來(lái)展現(xiàn)兩者的關(guān)系。

一、教材的地位和作用

本節(jié)課節(jié)選自人民教育出版社九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章第1節(jié)第2課時(shí),是在掌握?qǐng)D形

的全等和全等三角形的有關(guān)知識(shí)，也研究了幾種圖形的全等變換，''全等”是圖形間的一種

關(guān)系，具有這種關(guān)系的兩個(gè)圖形疊合在一起，能夠完全重合，也就是它們的形狀、大小完全

相同。“相似”也是指圖形間的一種相互關(guān)系，但它與“全等”不同，這兩個(gè)圖形僅僅形狀

相同，大小不一定相同,其中一個(gè)圖形可以看成是另一個(gè)圖形按一定比例放大或縮小而成的，

這種變換是相似變換。當(dāng)放大或縮小的比例為1時(shí)，這兩個(gè)圖形就是全等的，全等是相似

的一種特殊情況。從這個(gè)意義上講，研究相似比研究全等更具有一般性，所以這一章所研究

的問(wèn)題實(shí)際上是前面研究圖形的全等和一些全等變換基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展。

《圖形的相似》分為兩個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第二課時(shí).因此，學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，不僅是認(rèn)

識(shí)描述物體的形狀，更好地刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的必要手段，也是密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間必然聯(lián)系以

及“圖形與空間”各部分之間內(nèi)在聯(lián)系的重要橋梁。

二、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課程的''三維"目標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，結(jié)合九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,

我制定以下教學(xué)目標(biāo)：

L知識(shí)與技能目標(biāo)：經(jīng)歷探索相似多邊形特征的過(guò)程，掌握相似多邊形的特征；

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：在探索相似多邊形特征的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、操作、歸

納、類比、反思、交流等多方面的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平；

3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)觀察、推斷得到數(shù)學(xué)猜想、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)

學(xué)活動(dòng)充滿了探索性和創(chuàng)造性。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：相似多邊形的主要特征與識(shí)別;

難點(diǎn)：''類比八從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.

四、教法和學(xué)法

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和九年級(jí)學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn)，制定教法和學(xué)法如下：

本節(jié)課教學(xué)主要采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，并結(jié)合新課改的合作、探究式教學(xué)法，以探究、

發(fā)現(xiàn)為主線，展示學(xué)生的思維過(guò)程，從特殊到一般，從具體到抽象，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜。并以學(xué)

生自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考、合作、探究，運(yùn)用創(chuàng)設(shè)

情境、思路點(diǎn)撥、合作交流等手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)

參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程.切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析、討論、歸納，

理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

27.1圖形的相似（第2課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案

目標(biāo)引領(lǐng)學(xué)思習(xí)行

1、了解相似多邊形和相似比的含義；

2、會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別相似多邊形；

3、能運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題.

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)探究新知

圖中的正△AIBIG是由正aABC放大后得到的，觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什

么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢▲？▲

FG

圖中的正方形EFGH是由正方形ABCD放大后得到的，觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)

角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？對(duì)于圖中兩個(gè)相似的正六邊形，你是否也能得到同樣的結(jié)論？

BC

歸納總結(jié)：.

問(wèn)題深入再探新知

圖中是兩個(gè)相似的三角形,它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？對(duì)于圖中

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)以致用

例如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角a,B的大小和EH的長(zhǎng)度x.

問(wèn)題拓展達(dá)標(biāo)測(cè)試

1、下列說(shuō)法正確的是（）

A.所有的平行四邊形都相似

B.所有的矩形都相似

C.所有的正方形都相似

D.所有的菱形都相似

2、在下面的兩組圖形中，各有兩個(gè)相似三角形,試確定x,y,m,n的值.

3.如下圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫(huà)出一個(gè)與該四邊形相似

的圖形.

ajp。