七級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)教案 華東師大版

七級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)教案華東師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）七級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)教案華東師大版課程基本信息1.課程名稱：有理數(shù)

2.教學年級和班級：七年級數(shù)學上冊

3.授課時間：2課時

4.教學時數(shù)：90分鐘核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理：使學生能夠運用有理數(shù)的加減乘除法則進行正確的運算，并能夠推理出相關數(shù)學問題的解題思路。

2.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用有理數(shù)解決實際問題的能力，能夠將生活中的問題轉化為數(shù)學模型，并運用有理數(shù)知識進行解答。

3.數(shù)據(jù)分析：使學生能夠對涉及有理數(shù)的數(shù)據(jù)進行分析，理解數(shù)據(jù)背后的意義，并能夠運用有理數(shù)進行數(shù)據(jù)的解釋和預測。

4.數(shù)學抽象：培養(yǎng)學生對有理數(shù)概念的理解和抽象能力，能夠從具體的事物中抽象出有理數(shù)的特征和規(guī)律。

5.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用有理數(shù)解決實際問題的能力，能夠將生活中的問題轉化為數(shù)學模型，并運用有理數(shù)知識進行解答。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：學生在六年級數(shù)學學習中已經接觸過一些初步的數(shù)學概念，如整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)等。他們能夠進行簡單的整數(shù)運算和分數(shù)運算，并對負數(shù)有一定的了解。此外，學生通過之前的數(shù)學學習，已經具備了一定的邏輯思維能力和問題解決能力。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：對于七年級的學生來說，數(shù)學學科的學習興趣和學習能力存在一定的差異。大部分學生對數(shù)學有一定的興趣，希望能夠通過學習解決實際問題。在能力方面，學生的邏輯思維能力、抽象思維能力和問題解決能力各有不同。在學習風格上，有的學生喜歡通過直觀的方式學習，有的學生則更傾向于通過動手操作和實際應用來學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習有理數(shù)的過程中，學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)主要包括對有理數(shù)概念的理解、有理數(shù)的運算規(guī)則和解決實際問題等方面的困難。有理數(shù)的概念和運算規(guī)則較為抽象，學生可能需要一定的時間和精力來理解和掌握。此外，將數(shù)學知識應用于解決實際問題也是學生面臨的挑戰(zhàn)之一。學生可能對如何將數(shù)學知識與實際問題相結合感到困惑，需要教師的引導和幫助。教學方法與手段1.教學方法

a)講授法：教師通過講解有理數(shù)的基本概念、運算規(guī)則和解決實際問題的方法，使學生掌握有理數(shù)的相關知識。

b)討論法：學生在教師的引導下，分組討論有理數(shù)相關問題，培養(yǎng)學生的合作意識和解決問題的能力。

c)實驗法：學生通過實際操作，探索有理數(shù)的運算規(guī)律，提高學生的動手能力和實踐能力。

2.教學手段

a)多媒體設備：利用多媒體課件，生動形象地展示有理數(shù)的概念和運算過程，提高學生的學習興趣。

b)教學軟件：運用教學軟件，進行有理數(shù)的模擬運算和實際應用，幫助學生更好地理解和掌握有理數(shù)知識。

c)網絡資源：引導學生利用網絡資源，搜集有關有理數(shù)的信息，拓寬視野，提高學生的信息素養(yǎng)。

d)實物教具：使用實物教具，如計數(shù)器、骰子等，讓學生直觀地感受有理數(shù)的運算過程，增強學生的實物感知能力。

e)練習冊：布置有針對性的練習題，讓學生在課后鞏固所學知識，提高學生的實際應用能力。

f)小組合作：組織學生進行小組合作，共同探討有理數(shù)相關問題，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力和溝通能力。

g)教學評價：采用多元化的評價方式，如課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、考試成績等，全面評估學生的學習效果。

h)家校溝通：與家長保持良好的溝通，及時了解學生的學習狀況，共同關注學生的成長。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞有理數(shù)的概念和運算，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解有理數(shù)的基本概念和運算規(guī)則。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解有理數(shù)的基本概念和運算規(guī)則，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出有理數(shù)的概念，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解有理數(shù)的加減乘除法則，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、實際運算等活動，讓學生在實踐中掌握有理數(shù)的運算技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、實際運算等活動，體驗有理數(shù)運算的實際應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解有理數(shù)的運算規(guī)則。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握有理數(shù)的運算技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解有理數(shù)的運算規(guī)則，掌握有理數(shù)的運算技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)有理數(shù)的運算，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與有理數(shù)運算相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的有理數(shù)運算知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理六、知識點梳理

1.有理數(shù)的概念

-整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)

-分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)、帶分數(shù)、假分數(shù)

-實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱

2.有理數(shù)的運算

-加法：同號相加，異號相減

-減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

-乘法：正數(shù)乘以正數(shù)、負數(shù)乘以負數(shù)、正數(shù)乘以負數(shù)、負數(shù)乘以正數(shù)

-除法：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)

3.有理數(shù)的性質

-相反數(shù)：一個數(shù)的相反數(shù)與它的和為0

-絕對值：一個數(shù)的絕對值表示它與0的距離，總是非負的

-倒數(shù)：一個非零數(shù)的倒數(shù)與它的乘積為1

4.有理數(shù)的應用

-溶液的濃度：用分數(shù)表示溶質的質量與溶液總質量的比值

-折扣和百分比：折扣是原價的減去折扣后的價格，百分比是將比例乘以100得到的數(shù)值

-面積和體積：用有理數(shù)表示物體的面積和體積

5.一元一次方程

-定義：形如ax+b=0的方程，其中a和b是常數(shù)，x是未知數(shù)

-解法：移項、合并同類項、化簡

-應用：解決實際問題中的數(shù)量關系

6.絕對值方程

-定義：形如|x|=a的方程，其中a是常數(shù)，x是未知數(shù)

-解法：分類討論，分別考慮x為正數(shù)、負數(shù)和0的情況

-應用：解決實際問題中的距離和絕對值問題

7.一元一次不等式

-定義：形如ax+b>0或ax+b≤0的方程，其中a和b是常數(shù)，x是未知數(shù)

-解法：移項、合并同類項、化簡，找出x的取值范圍

-應用：解決實際問題中的數(shù)量關系和限制條件

8.不等式的組合

-定義：同時考慮兩個或多個不等式的條件

-解法：分別解每個不等式，找出它們的交集或并集

-應用：解決實際問題中的多條件限制板書設計1.第一課時：有理數(shù)的概念和運算

板書標題：有理數(shù)的概念和運算

-整數(shù)的概念：正整數(shù)、0、負整數(shù)

-分數(shù)的概念：正分數(shù)、負分數(shù)、帶分數(shù)、假分數(shù)

-實數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱

-有理數(shù)的運算：加法、減法、乘法、除法

2.第二課時：有理數(shù)的性質和應用

板書標題：有理數(shù)的性質和應用

-相反數(shù)的概念：一個數(shù)的相反數(shù)與它的和為0

-絕對值的概念：一個數(shù)的絕對值表示它與0的距離，總是非負的

-倒數(shù)的概念：一個非零數(shù)的倒數(shù)與它的乘積為1

-有理數(shù)的應用：溶液的濃度、折扣和百分比、面積和體積

3.第三課時：一元一次方程的解法和應用

板書標題：一元一次方程的解法和應用

-一元一次方程的定義：形如ax+b=0的方程

-一元一次方程的解法：移項、合并同類項、化簡

-一元一次方程的應用：解決實際問題中的數(shù)量關系

4.第四課時：絕對值方程的解法和應用

板書標題：絕對值方程的解法和應用

-絕對值方程的定義：形如|x|=a的方程

-絕對值方程的解法：分類討論，分別考慮x為正數(shù)、負數(shù)和0的情況

-絕對值方程的應用：解決實際問題中的距離和絕對值問題

5.第五課時：一元一次不等式的解法和應用

板書標題：一元一次不等式的解法和應用

-一元一次不等式的定義：形如ax+b>0或ax+b≤0的方程

-一元一次不等式的解法：移項、合并同類項、化簡，找出x的取值范圍

-一元一次不等式的應用：解決實際問題中的數(shù)量關系和限制條件

6.第六課時：不等式的組合

板書標題：不等式的組合

-不等式的組合定義：同時考慮兩個或多個不等式的條件

-不等式的組合解法：分別解每個不等式，找出它們的交集或并集

-不等式的組合應用：解決實際問題中的多條件限制典型例題講解1.例題1：計算下列各題的結果

（1）3+(-4)

（2）(-2)×5

（3）(-2)÷3

（4）(-5)+4×(-3)

（5）(-3)×(-4)+2

答案：

（1）3+(-4)=-1

（2）(-2)×5=-10

（3）(-2)÷3=-2/3

（4）(-5)+4×(-3)=-5-12=-17

（5）(-3)×(-4)+2=12+2=14

2.例題2：求下列各題的絕對值

（1）|3|

（2）|(-4)|

（3）|(-2)+5|

（4）|(-5)-3|

（5）|4×(-3)-2|

答案：

（1）|3|=3

（2）|(-4)|=4

（3）|(-2)+5|=3

（4）|(-5)-3|=8

（5）|4×(-3)-2|=4

3.例題3：求下列各題的相反數(shù)

（1）3的相反數(shù)

（2）(-4)的相反數(shù)

（3）(-2+5)的相反數(shù)

（4）(-5-3)的相反數(shù)

（5）(4×(-3)-2)的相反數(shù)

答案：

（1）3的相反數(shù)=-3

（2）(-4)的相反數(shù)=4

（3）(-2+5)的相反數(shù)=-3

（4）(-5-3)的相反數(shù)=2

（5）(4×(-3)-2)的相反數(shù)=-(4×(-3)-2)=12+2=14

4.例題4：求下列各題的倒數(shù)

（1）3的倒數(shù)

（2）(-4)的倒數(shù)

（3）(-2+5)的倒數(shù)

（4）(-5-3)的倒數(shù)

（5）(4×(-3)-2)的倒數(shù)

答案：

（1）3的倒數(shù)=1/3

（2）(-4)的倒數(shù)=-1/4（因為-4×-1/4=1）

（3）(-2+5)的倒數(shù)=1/(-2+5)=-1/3

（4）(-5-3)的倒數(shù)=1/(-5-3)=1/(-8)=-1/(8)

（5）(4×(-3)-2)的倒數(shù)=1/(4×(-3)-2)=1/(-12-2)=1/(-14)=-1/(14)

5.例題5：求下列各題的解

（1）解方程：2x+3=0

（2）解方程：3x-5=0

（3）解方程：2x+7=3

（4）解方程：-3x+2=0

（5）解方程：x-(-2)=5

答案：

（1）2x+3=0

2x=-3

x=-3/2

（2）3x-5=0

3x=5

x=5/3

（3）2x+7=3

2x=3-7

2x=-4

x=-4/2

（4）-3x+2=0

-3x=-2

x=2/3

（5）x-(-2)=5

x=5+2

x=7

反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.引入多媒體教學：利用多媒體課件和教學軟件，使抽象的概念和運算過程更加形象具體，提高學生的學習興趣和理解能力。

2.開展小組合作學習：組織學生進行小組討論和合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力，提高學生的學習效果。

3.設計實踐性作業(yè)：布置與實際生活相關的問題解決作業(yè)，讓學生在實踐中應用所學知識，提高學生的實際應用能力。

（二）存在主要問題

1.課堂管理問題：部分學生在課堂上注意力不集中，影響學習效果。

2.教學方法單一：部分課堂采用的教學方法過于單一，