高等應用數(shù)學 課件 10.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法_第1頁
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文檔簡介

第10章無窮級數(shù)§10.1常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)§10.2常數(shù)項級數(shù)的審斂法§10.3冪級數(shù)§10.4函數(shù)展開成冪級數(shù)§10.2常數(shù)項級數(shù)的審斂法

一、正項級數(shù)及其審斂法

二、交錯級數(shù)及其審斂法

三、絕對收斂與條件收斂內(nèi)容提要第一節(jié)多元函數(shù)MultipleFunction

一、正項級數(shù)及其審斂法如果級數(shù)例10.2.1判定正項級數(shù)

的斂散性解由于該級數(shù)為正項級數(shù)，且部分和解例10.2.2討論級數(shù)的斂散性，其中常數(shù)因而

級數(shù)的部分和應用比較審斂法判別級數(shù)斂散性時，關(guān)鍵是找一個斂散性已知的、恰當?shù)募墧?shù)作為比較對象，而常用的比較對象是等比級數(shù)和

級數(shù)解因為例10.2.3判定級數(shù)

的斂散性.因而由比較審斂法知，該級數(shù)收斂.解因為例10.2.4判定級數(shù)

的斂散性.解因為例10.2.5判定級數(shù)

的斂散性.解因為例10.2.6判定級數(shù)

的斂散性.例10.2.7判定級數(shù)

的斂散性.解級數(shù)的一般項，因為由比值審斂法知，該級數(shù)收斂.例10.2.8判定級數(shù)

的斂散性.解級數(shù)的一般項，因為由比值審斂法知，該級數(shù)發(fā)散.

二、交錯級數(shù)及其審斂法例10.2.9判定級數(shù)

的斂散性.解級數(shù)的一般項，因為所以且所以由萊布尼茨判別法知該交錯級數(shù)收斂.例10.2.10判定級數(shù)

的斂散性.解級數(shù)的一般項，因為且所以由萊布尼茨判別法知該交錯級數(shù)收斂.

三、絕對收斂與條件收斂一般的級數(shù)解是交錯級數(shù)，且顯然有而調(diào)和級數(shù)發(fā)散例10.2.12判定級數(shù)

的斂散性.解1.正項級數(shù)及其審斂法（1）理解正項級數(shù)收斂的充分必要條件（2）理解比較審斂法和比值審斂法（3）會用上述審斂法判斷級數(shù)的斂散性2.交錯級數(shù)及其審斂法（1）認清交錯級數(shù)（2）會用交錯級數(shù)審斂法3.絕對收斂與條

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