新高考2025屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題突破精練第4講函數(shù)最值的靈活運(yùn)用學(xué)生版

第4講函數(shù)最值的敏捷運(yùn)用一．選擇題（共13小題）1．（2024秋?北侖區(qū)校級(jí)期中）設(shè)函數(shù)，記表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，，．那么函數(shù)的值域是A．，1， B．，0， C．， D．，2．（2024?齊齊哈爾三模）當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍是A．， B．， C．， D．3．（2024?西湖區(qū)校級(jí)模擬）已知，設(shè)函數(shù)和的零點(diǎn)分別為，和，，則的最小值是A． B． C．1 D．24．（2024春?桃城區(qū)校級(jí)月考）已知函數(shù)若對(duì)隨意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B．， C．， D．，5．（2024?臨沂一模）高斯是德國(guó)聞名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)，用其名字命名的“高斯函數(shù)”：設(shè)，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則稱(chēng)為高斯函數(shù)，也稱(chēng)取整函數(shù)，例如：，．已知，則函數(shù)的值域?yàn)锳． B．， C．，， D．，0，6．（2024秋?蚌山區(qū)校級(jí)期中）函數(shù)值域?yàn)锳． B．， C． D．，7．（2024?湖北模擬）已知，則的值域是A．， B．， C．， D．，8．（2024秋?松山區(qū)校級(jí)月考）函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．，， B．，， C． D．，9．（2024秋?金水區(qū)校級(jí)期中）定義運(yùn)算為：，如，則函數(shù)且的值域?yàn)锳．， B．， C．， D．，10．（2024秋?沈陽(yáng)期末）已知函數(shù)的值域?yàn)?，那么?shí)數(shù)的取值范圍是A．， B．， C． D．，11．（2024秋?浙江月考）設(shè)為不超過(guò)的最大整數(shù)，定義集合，，的元素個(gè)數(shù)為有限集合，，，的“容量”，記為（A），則使函數(shù)，，的值域滿(mǎn)意（A）的正整數(shù)的值為A．1000 B．1024 C．2024 D．202412．（2024春?張家口月考）設(shè)，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，已知函數(shù)，，則函數(shù)的值域?yàn)锳． B．， C．， D．13．（2024春?翠屏區(qū)校級(jí)期中）已知函數(shù)的值域?yàn)?，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B． C． D．，二．多選題（共2小題）14．（2024秋?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)期中）高斯是德國(guó)聞名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱(chēng)號(hào)，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則稱(chēng)為高斯函數(shù)，例如：，．下列命題是真命題的是A．， B．，， C．函數(shù)的值域?yàn)椋?D．若，使得，，，，同時(shí)成立，則正整數(shù)的最大值是515．（2024秋?江蘇期末）若在區(qū)間，上有恒成立，則稱(chēng)為在區(qū)間，上的下界，且下界的最大值稱(chēng)為在區(qū)間，上的下確界，簡(jiǎn)記為．已知是上的奇函數(shù)，且，當(dāng)，時(shí)，有．若，，不等式恒成立，下列結(jié)論中正確的是A．直線(xiàn)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸 B．若，則的最大值為4 C．當(dāng)，時(shí)， D．若，則，是不等式恒成立的充分不必要條件三．填空題（共14小題）16．（2024秋?蘆淞區(qū)校級(jí)期中）若用和表示的最大值和最小值，已知函數(shù)，則．17．（2024秋?麗水期中）定義，設(shè)函數(shù)，，則（1）；的最大值為．18．（2024?普陀區(qū)二模）設(shè)是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，若，則的最大值為．19．（2024秋?福建期中）若關(guān)于的函數(shù)的最大值為，最小值為，且，則實(shí)數(shù)的值為．20．（2024秋?和平區(qū)校級(jí)期中）函數(shù)的最大值為．21．（2024秋?楊浦區(qū)校級(jí)月考）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)任何實(shí)數(shù)，，都有，且函數(shù)的最大值為，最小值為，則值為．22．（2024秋?銅陵期末）函數(shù)在，上的最大值為．23．（2024秋?鎮(zhèn)江期中）高斯是德國(guó)聞名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱(chēng)號(hào)，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”．設(shè)，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則稱(chēng)為高斯函數(shù)．例如：，，已知函數(shù)，則函數(shù)的值域是．24．（2024秋?屯溪區(qū)校級(jí)月考）若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．25．（2017秋?十堰期末）已知函數(shù)．其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，．（1）函數(shù)是函數(shù)（奇偶性）；（2）函數(shù)的值域是．26．若函數(shù)的值域是，，則函數(shù)的值域?yàn)椋?7．（2024春?南山區(qū)校級(jí)期中）規(guī)定：若函數(shù)在定義域，上的值域是，，則稱(chēng)該函數(shù)為“微微笑”函數(shù)．已知函數(shù)且為“微微笑”函數(shù)，則的取值范圍是．28．（2024秋?西城區(qū)校級(jí)月考）定義函數(shù)f（x）＝[x[x]]，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：[1.3]＝1，[﹣1.5]＝﹣2，[2]＝2．當(dāng)x∈[0，n）（n∈N*）時(shí)，f（x）的值域?yàn)锳n．（1）＝．（2）集合A10中元素的個(gè)數(shù)為．29．（2024秋?高安市校級(jí)期中）函數(shù)定義域?yàn)?，若滿(mǎn)意①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在，使在，上的值域?yàn)?，，，那么就稱(chēng)為“域倍函數(shù)”，若函數(shù)，是“域2倍函數(shù)”，則的取值范圍為．四．解答題（共2小題）30．（2016?浙江）已知，函數(shù)，