新教材2025版高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)三排列新人教A版選擇性必修第三冊(cè)

課時(shí)作業(yè)(三)排列練基礎(chǔ)1.[2024·山東萊州一中高二月考](多選)下列問題中，屬于排列的有()A．10本不同的書分給10名同學(xué)，每人一本B．10位同學(xué)去做春季運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者C．10位同學(xué)參與不同項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)會(huì)競(jìng)賽D．10個(gè)沒有任何三點(diǎn)共線的點(diǎn)構(gòu)成的線段2．某校從5名同學(xué)中選擇3人分別參與數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競(jìng)賽，則不同選法種數(shù)是()A．10B．30C．60D．1253．用1，2，3這三個(gè)數(shù)字能寫出________個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位偶數(shù)．4．三個(gè)人A，B，C坐成一排照相有多少種坐法？將它們列出來．提實(shí)力5.已知集合M＝{－2，3}，N＝{－4，5，6}，依次從集合M，N中各取出一個(gè)數(shù)分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是()A．4B．5C．6D．76．從4名高校生中選三個(gè)人安排到鄉(xiāng)鎮(zhèn)甲、乙、丙3個(gè)村小學(xué)進(jìn)行支教，若每個(gè)村小學(xué)安排1名高校生，不同的安排方法數(shù)為()A．120B．24C．48D．67．從4名本縣老師和2名客縣老師中選出3名老師參與高考某考場(chǎng)的監(jiān)考工作，其分別負(fù)責(zé)核對(duì)身份，指紋認(rèn)定和金屬探測(cè)儀運(yùn)用的工作，要求至少1名客縣老師，且要求金屬探測(cè)儀必需由客縣監(jiān)考老師負(fù)責(zé)運(yùn)用，則不同支配方法的種數(shù)為()A．24B．40C．60D．1208．某藥品探討所研制了5種消炎藥a1，a2，a3，a4，a5，4種退熱藥b1，b2，b3，b4，現(xiàn)從中取2種消炎藥和1種退熱藥同時(shí)進(jìn)行療效試驗(yàn)，但a1，a2兩種藥或同時(shí)用或同時(shí)不用，a3，b4兩種藥不能同時(shí)運(yùn)用，試寫出全部不同的試驗(yàn)方法．9．(1)從5本不同的書中選3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？(2)從5種不同的書中買3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？10．用一顆骰子連擲三次，投擲出的數(shù)字依次排成一個(gè)三位數(shù)，此時(shí)：(1)各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有多少個(gè)？(2)可以排出多少個(gè)不同的三位數(shù)？培優(yōu)生11.三人踢毽子，相互傳遞，每人每次只能踢一下．由甲起先踢，經(jīng)過4次傳遞后，毽子又被踢回甲，則不同的傳遞方式共有()A．4種B．5種C．6種D．12種12．3張卡片的正、反兩面分別寫有數(shù)字1，2；3，4；5，6.將這3張卡片排成一排，可構(gòu)成多少個(gè)不同的三位數(shù)？課時(shí)作業(yè)(三)排列1．解析：因?yàn)榕帕信c依次有關(guān)系，因此AC是排列，BD不是排列．故選AC.答案：AC2．解析：依據(jù)題意，某校從5名同學(xué)中選擇3人分別參與數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競(jìng)賽，選出的3人有依次的區(qū)分，則有5×4×3＝60種選法．故選C.答案：C3．解析：用1，2，3這三個(gè)數(shù)字寫出沒有重復(fù)數(shù)字的兩位偶數(shù)只有：12和32.答案：24．解析：先支配A有3種坐法，支配B有2種坐法，支配C有1種坐法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理，有3×2×1＝6(種).全部坐法為ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA，共6種．5．解析：由分步乘法計(jì)數(shù)原理知點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是2×3＝6.故選C.答案：C6．解析：從4名高校生中選三個(gè)人安排到鄉(xiāng)鎮(zhèn)甲、乙、丙3個(gè)村小學(xué)進(jìn)行支教，若每個(gè)村小學(xué)安排1名高校生．則不同的安排方法數(shù)為4×3×2＝24故選B.答案：B7．解析：從2名客縣老師中選1人負(fù)責(zé)金屬探測(cè)儀的運(yùn)用，再從剩余的5人中，選1人負(fù)責(zé)核對(duì)身份，再從剩下的4人中選擇1人負(fù)責(zé)指紋認(rèn)證，所以不同的支配方案共有2×5×4＝40(種)方法．答案：B8．解析：寫出全部不同的試驗(yàn)方法如下：a1a2b1，a1a2b2，a1a2b3，a1a2b4，a3a4b1，a3a4b2，a3a4b3，a3a5b1，a3a5b2，a3a5b3，a4a5b1，a4a5b2，a4a5b3，a4a5b4，共14種．9．解析：(1)從5本不同的書中選出3本分別送給3名同學(xué)，對(duì)應(yīng)于從5個(gè)不同元素中任取3個(gè)元素的一個(gè)排列，因此不同送法的種數(shù)是Aeq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(5))＝5×4×3＝60.(2)由于有5種不同的書，送給每個(gè)同學(xué)的1本書都有5種不同的選購方法，因此送給3名同學(xué)每人各1本書的不同方法種數(shù)是53＝5×5×5＝125.10．解析：(1)三位數(shù)的每位上數(shù)字均為1，2，3，4，5，6之一．第一步，得首位數(shù)字，有6種不同結(jié)果；其次步，得十位數(shù)字，有5種不同結(jié)果；第三步，得個(gè)位數(shù)字，有4種不同結(jié)果．故可得各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有6×5×4＝120(個(gè)).(2)三位數(shù)，每位上數(shù)字均可從1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中得一個(gè)，共有這樣的三位數(shù)6×6×6＝216(個(gè)).11．解析：若甲先傳給乙，則有甲→乙→甲→乙→甲，甲→乙→甲→丙→甲，甲→乙→丙→乙→甲3種不同的傳遞方式；同理，甲先傳給丙也有3種不同的傳遞方式．故共有6種不同的傳遞方