2024年江蘇省宿遷市沭陽縣城區(qū)部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)第二次模擬測試題

2023—2024學(xué)年度中考全真模擬數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘試卷分值：150分）一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）1．若氣溫零上2℃記作+2℃，則氣溫零下3℃記作（）A．-3℃ B．1℃ C．-1℃ D．3℃2．下列四個選項中，（）是無理數(shù)．A．0 B． C．-3 D．3．下列分式，一定有意義的是（）A． B． C． D．4．如圖，四邊形ABCD中，，，，，M是BD的中點，則CM的長為（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．35．在中，用直尺和圓規(guī)在AC上確定點D，使，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是（）A． B． C． D．6．將拋物線先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后所得拋物線的解析式（）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標系中，直線（，m為常數(shù)）與雙曲線（，k為常數(shù)）交于點A，B，若，，過點A作軸，垂足為M，連接BM，則的面積是（）A．2 B． C．3 D．68．二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，；④；⑤若，且，．其中正確的序號是（）A．①②⑤ B．①②③ C．②④⑤ D．②③⑤二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）9．的算術(shù)平方根是______．10．因式分解：______．11．《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆．”說明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億=1萬×1萬，1兆=1萬×1萬×1億，那么26兆=______．（用科學(xué)記數(shù)法表示）12．圓錐的底面半徑r為6cm，高h為8cm，則此圓的側(cè)面積是______．13．若，是方程的兩個根，則______．14．如圖，樂器上的一根弦，兩個端點A、B固定在樂器板面上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點，支撐點D是靠近點A的黃金分割點，則______cm．15．如圖，在中，D在AC邊上，，，連接AO并延長交BC于點E，若，則BC的長為______．16．如圖是二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，當(dāng)，x的取值范圍是______．17．如圖，在中，，反比例函數(shù)的圖象與斜邊OA相交于點C，且與邊AB相交于點D．已知，且AOD的面積為1，則k的值是______．18．如圖，在矩形ABCD中，，，點E是對角線AC上的一個動點，連接DE，以DE為斜邊作，使得，且點F和點A位于DE的兩側(cè)，當(dāng)點E從點A運動到點C時，動點F的運動路徑長是______．三、解答題（共有10小題，共96分．）19．（本題8分）計算：20．（本題8分）先化簡，再求值：．其中．21．（本題8分））2022年某市創(chuàng)建文明城市期間，某區(qū)教育局為了了解全區(qū)中學(xué)生對課外體育運動項目的喜歡程度，隨機抽取了某校九年級部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每人限選一種體育運動項目）．如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）這次活動一共調(diào)查了______名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“跳繩”所在扇形圓心角等于______度；并補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有九年級學(xué)生10000人，請你估計該校喜歡“足球”的學(xué)生約有多少人？22．（本題10分）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC，BD交于點O，于點H．（1）若對角線，，求DH的長；（2）連HO，求證：．23．（本題8分）有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B．轉(zhuǎn)盤A被平均分成4等份，分別標上-2，2，6，8四個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被平均分成3等份，分別標上-1，-2，3三個數(shù)字．自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（指向分界線時重新轉(zhuǎn)），把A轉(zhuǎn)盤指的數(shù)字作為被除數(shù)，B轉(zhuǎn)盤指針指的數(shù)字作為除數(shù)，計算這兩個數(shù)的商．小貝和小晶用以上兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的商為負整數(shù)，則小貝贏；若這兩個數(shù)的商為正數(shù)，則小晶贏．你認為該游戲公平嗎？請你用畫樹狀圖或列表的方法，說明是否公平；如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．24．（本題10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，的三個頂點都在格點上，作圖．（1）在圖①中，作∠A的角平分線；（2）在圖②中，在AC邊上找一點D，使得．25．（本題10分）如圖，為了測量某建筑物AB的高度，小穎采用了如下的方法：先從建筑物底端B點出發(fā)，沿斜坡BC行走26米至坡頂C處，在C點測得該建筑物頂端A的仰角為58°，斜坡BC的坡度．根據(jù)小穎的測量數(shù)據(jù)，求建筑物AB的高度（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.8480，cos58°≈0.5299，tan58°≈1.6000，結(jié)果精確到0.1米）．26．（本題10分）如圖，在中，點O是BC中點，以O(shè)為圓心，BC為直徑作圓剛好經(jīng)過A點，延長BC于點BD，連接AD．已知．（1）求證：AD是的切線；（2）若，，求的半徑．27．（本題12分）（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，在矩形ABCD和矩形CEGF中，，，，小明將矩形CEGF繞點C順時針轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2所示．①問：的值是否變化？若不變，求的值；若變化，請說明理由．②在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點B、E、F在同一條直線上時，求AG的長度．（2）【類比探究】如圖3，在中，，，，G為BC中點，點D為平面內(nèi)一動點，且，將線段BD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)得到DE，則面積的最大值為______．28．（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于、兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，連接AC，BC，點P為直線BC上方拋物線上一動點，連接AP交BC于點Q．（1）求拋物線的表達式；（2）當(dāng)?shù)闹底畲髸r，求點P的坐標和的最大值；（3）點M為拋物線上的點，當(dāng)時，求點M的坐標．初三年級數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）1-8：ABACBDCD二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）9．210．11．12．13．202414．15．816．或17．18．三、解答題（共10題，共96分）19．解：原式=420．解：化簡，∵，∴，∴原式=321．（1）500；（2）36；補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）（人）答：該校喜歡“足球”的學(xué)生約有2000人．22．解：（1）畫樹狀圖如下：或列表如下：被除數(shù)商除數(shù)-2268-12-2-6-8-21-1-3-432共有12種等可能事件，小貝贏即商是負整數(shù)的有6種等可能結(jié)果，小晶贏所即商為正數(shù)有5種等可能結(jié)果；所以：，，所以，所以不公平．改成：若這兩數(shù)的商為負整數(shù)，則小貝贏；否則小晶贏．（改的公平即可）．23．解：（1），（過程略）（2）證明過程略24．（1）如圖所示，AD即為所求（2）如圖所示，點D即為所求25．解：過點C作于點E：∵斜坡BC長26米，坡度1∶2.6，∴，，∴解得，∵在C點測得該建筑物頂端A的仰角為58°，，，∴，，∴解得米．∴米答：建筑物AB的高度約為48.4米．26．解：（1）連接AO，證得，且OA是半徑，∴AD是的切線（2