2023-2024學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)匯文中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)匯文中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中：0，?2，38，227，16，π，A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.若a<b，c<0，則下列結(jié)論正確的是(

)A.?a<?b B.ac<bc C.3.據(jù)報(bào)道，中國醫(yī)學(xué)研究人員通過研究獲得了純化滅活新冠病毒疫苗，該疫苗在低溫電鏡下呈橢圓形顆粒，最小直徑約為90nm，已知1nm=10?9m，則90nm用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.09×10?6m B.0.9×10?7m4.不等式x+2>3x?2的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A. B. C. D.5.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a?a5=a5 B.a6.化簡1x?1+x1?xA.?1 B.0 C.±1 D.17.如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為(

)A.?3 B.3 C.0 D.18.已知x2?mx+25是完全平方式，則常數(shù)m的值為(

)A.10 B.±10 C.?20 D.±209.直線l1和l2，被直線l3所截，形成的夾角如圖所示，那么添加下列哪個(gè)條件后，可判定l1//A.∠1=∠2

B.∠1+∠3=180°

C.∠1+∠2=180°

D.∠1+∠5=180°10.如果一個(gè)正整數(shù)可以表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”.如8=32?12，16=52?32，即8A.255025 B.255024 C.257048 D.257049二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.81的算術(shù)平方根是______．12.因式分解：mn2?4m=13.若關(guān)于x的一元一次不等式組2x+3>12x?2a≤0恰有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．14.一張對邊互相平行的紙條折成如圖，EF是折痕，若∠EFB=32°，則：①∠C′EF=32°；②∠AEC=148°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°．

以上結(jié)論正確的有______.(填序號)三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。15.一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a?3與5?a，求a和x的值．四、解答題：本題共8小題，共82分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計(jì)算：(?1)2024?(17.(本小題8分)

解不等式組x?1<2xx+12<x18.(本小題8分)

先化簡，再求值2xx+1?2x?4x19.(本小題10分)

觀察以下等式：

第1個(gè)等式：12+1=14?1×92，

第2個(gè)等式：12+12=19?1×8，

第3個(gè)等式：12+13=116?1×252，

第4個(gè)等式：20.(本小題10分)

在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的位置，B、C點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別是E、F．

(1)畫出平移后的△DEF；

(2)線段BE、CF之間關(guān)系是______；

(3)△DEF的面積是______．21.(本小題12分)

如圖，已知∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=135°，求∠AFG的度數(shù)．22.(本小題12分)

2023年，貴州省出臺(tái)“引客人黔”團(tuán)隊(duì)旅游及營銷獎(jiǎng)勵(lì)辦法，助推旅游市場強(qiáng)勁復(fù)蘇.某旅行社5月1日租住某景區(qū)A、B兩種客房一天下面是有關(guān)信息：用6000元租到A客房的數(shù)量與用4400元租到B客房的數(shù)量相等.已知每間A客房的單價(jià)比每間B客房的單價(jià)多80元．

(1)求A，B兩種客房的單價(jià)分別是多少；

(2)若租住A，B兩種客房共30間，A客房的數(shù)量不低于B客房數(shù)量的12，且所花總費(fèi)用不高于7600元，求有哪幾種租住方案．23.(本小題14分)

(1)【問題】

如圖1，若AB//CD，∠BEP=25°，∠PFC=150°.求∠EPF的度數(shù)；

(2)【問題遷移】

如圖2，AB//CD，點(diǎn)P在AB的上方，問∠PEA，∠PFC，∠EPF之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

(3)【聯(lián)想拓展】

如圖3所示，在(2)的條件下，已知∠EPF=α，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點(diǎn)G，用含有α的式子表示∠G的度數(shù)．

參考答案1.B

2.D

3.C

4.B

5.D

6.A

7.A

8.B

9.C

10.C

11.3

12.m(n+2)(n?2)

13.3.5≤a<4

14.①③④

15.解：∵一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a?3與5?a，

∴2a?3+5?a=0，

解得：a=?2，

∴2a?3=?7，

∴x=(?7)216.解：原式=1?4+1?3

=?5．

17.解：x?1<2x①x+12<x3+1②，

解：由①得：x>?1，

由②得：x<3，

∴不等式組的解集為?1<x<3，18.解：原式=2xx+1?2(x?2)(x+1)(x?1)?(x?1)2x?2

=2xx+119.(1)12+15=136?1×492；

(2)12+20.(1)如圖，△DEF即為所作；

；

(2)平行且相等；

(3)7．

21.解：(1)BF//DE，理由如下：

∵∠AGF=∠ABC，

∴GF//BC，

∴∠1=∠3，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠3+∠2=180°，

∴BF//DE；

(2)∵BF//DE，BF⊥AC，

∴DE⊥AC，

∵∠1+∠2=180°，∠2=135°，

∴∠1=45°，

∴∠AFG=90°?45°=45°．

22.解：(1)設(shè)A種客房的單價(jià)是x元，則B種客房的單價(jià)是(x?80)元，

由題意得：6000x=4400x?80，

解得：x=300，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=300是原方程的解，且符合題意，

∴x?80=300?80=220，

答：A種客房的單價(jià)是300元，B種客房的單價(jià)是220元；

(2)設(shè)租住A種客房m間，則租住B種客房(30?m)間，

由題意得：m≥12(30?m)300m+220(30?m)≤7600，

解得：10≤m≤12.5，

∵m是整數(shù)，

∴m=10，11，12，

∴有3種租住方案：

①租住A種客房10間，租住B種客房20間；

②租住A種客房11間，租住B種客房19間；

③租住A23.解：(1)如圖1，過點(diǎn)P作PQ//AB，

∵PQ//AB，AB//CD，

∴CD//PQ．

∴∠CFP+∠FPQ=180°

∴∠FPQ=180°?150°=30°，

又∵PQ//AB，

∴∠BEP=∠EPQ=25°，

∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=25°+30°=55°；

(2)∠PFC=∠PEA+∠P，

理由：如圖2，過P點(diǎn)作PN//AB，則PN//CD，

∴∠PEA=∠NPE，

∵∠FPN=∠NPE+∠FPE，

∴∠FPN=∠PEA+∠FPE，

∵PN//CD，

∴∠FPN=∠PFC，

∴∠PFC=∠PEA+∠FPE，即∠PFC=∠PEA+∠P；

(3)如圖3，