2017年云南省高業(yè)水平考試模擬考（一）數(shù)學（文）試題

絕密★啟用前2017年云南省高業(yè)水平考試模擬考（一）文科數(shù)學試卷：___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分分卷I一、選擇題(共12小題,每小題5.0分,共60分)

1.設不等式組0≤x≤2,0≤y≤2表示的平面區(qū)域為D.在區(qū)域DA．πB．π-2C．πD．4-π2.某化工廠單位要在600名員工中抽取60名員工調查職工身體健康狀況，其中青年員工300名，中年員工200名，老年員工100名，下列說法錯誤的是()A．老年人應作為重點調查對象，故老年人應該抽超過30名B．每個人被抽到的概率相同且為1C．應使用分層抽樣抽取樣本調查D．抽出的樣本能在一定程度上反應總體的健康狀況3.下列兩個變量之間的關系是相關關系的是()A．正方體的棱長和體積B．單位圓中角的度數(shù)和所對弧長C．單產(chǎn)為常數(shù)時，土地面積和總產(chǎn)量D．日照時間與水稻的畝產(chǎn)量4.已知20名學生某次數(shù)學考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如下圖所示．則成績落在[50,60)與[60,70)中的學生人數(shù)分別為()A．2,3B．2,4C．3,2D．4,25.一個完整的程序框圖至少包含()A．起、止框和輸入、輸出框B．起、止框和處理框C．起、止框和判斷框D．起、止框、處理框和輸入、輸出框6.如圖是某高中舉辦的2010年元旦學生歌曲大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A．84,85B．84,84C．85,84D．85,857.下列框圖屬于當型循環(huán)結構的是()A．答案AB．答案BC．答案CD．答案D8.如圖是某次大賽中，7位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()A．83B．84C．85D．869.下列事件是必然事件的是()A．某體操運動員將在某次運動會上獲得全能冠軍B．一個三角形的大邊對的角小，小邊對的角大C．如果a＞b，那么b＜aD．某人購買福利彩票中獎10.某校從參加高二年級數(shù)學測試的學生中抽出了100名學生，其數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，則成績在[80,100]之間的人數(shù)為()A．70B．60C．35D．3011.如果一組數(shù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是x，方差是s2，則另一組數(shù)3x1＋2，3x2＋2，…，3xn＋2的平均數(shù)和方差分別是()A．3x，sB．3x＋2，sC．3x＋2，3sD．3x＋2，3s2＋26s12.在區(qū)間(0,1)內任取兩個實數(shù)，則這兩個實數(shù)的和大于13A．17B．7C．2D．1分卷II二、填空題(共4小題,每小題5.0分,共20分)

13.將十進制數(shù)524轉化為八進制數(shù)為________．14.數(shù)據(jù)9.30,9.05,9.10,9.40,9.20,9.10的眾數(shù)是________；中位數(shù)是________．15.在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質期.從這30瓶飲料中任取到2瓶，已知所取的2瓶全在保質期內的概率為35143516.程序：若輸入的是3，則運行結果是________．三、解答題(共6小題,每小題12.0分,共72分)

17.給出30個數(shù)：1,2,4,7,11，…，其規(guī)律是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1，第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，依次類推，要計算這30個數(shù)的和，現(xiàn)在已知該問題的算法的程序框圖如圖所示．(1)請在圖中判斷框和處理框內填上合適的語句，使之能實現(xiàn)該題的算法功能；(2)根據(jù)程序框圖寫出程序．18.函數(shù)y＝-x+1,x>00,x＝0x+1,x<0，寫出給定自變量19.以下是某次考試中某班15名同學的數(shù)學成績：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求將80分以上的同學的平均分求出來．畫出程序框圖．20.設有一個正方形網(wǎng)格，其中每個最小正方形的邊長都為5cm.現(xiàn)用直徑為2cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上，求硬幣落下后與格線有公共點的概率.21.假定下述數(shù)據(jù)是甲、乙兩個供貨商的交貨天數(shù)：甲：109101011119111010乙：81014710111081512估計兩個供貨商的交貨情況，并問哪個供貨商交貨時間短一些，哪個供貨商交貨時間較具一致性與可靠性．22.某校隨機抽取100名學生高業(yè)水平考試的X科成績，并將成績分成5組，得到頻率分布表(部分)如下．(1)直接寫出頻率分布表中①②③的值；(2)如果每組學生的平均分都是分組端點的平均值(例如，第1組5個學生的平均分是50+602＝55)，估計該校學生本次學業(yè)水平測試X

答案解析1.【答案】D【解析】由題意知此概型為幾何概型，設所求事件為A，如圖所示，邊長為2的正方形區(qū)域為總度量μΩ，滿足事件A的是陰影部分區(qū)域μA，故由幾何概型的概率公式得，P(A)＝22-12.【答案】A【解析】據(jù)樣本特點，為了抽樣的公平性，則應使用分層抽樣，故A錯誤．3.【答案】D【解析】A項，由正方體的棱長和體積的公式知，V＝a3(a＞0)，故A不對；B項，單位圓中角的度數(shù)n和所對弧長l的關系為l＝πnr180C項，單產(chǎn)為常數(shù)k時，土地面積S和總產(chǎn)量L的關系為：L＝k·S，故C不對；D項，日照時間會影響水稻的畝產(chǎn)量，但不是唯一因素，它們之間有相關關系，故D對．4.【答案】A【解析】根據(jù)頻率分布直方圖，得，(2a＋3a＋7a＋6a＋2a)×10＝1，解得a＝0.005；∴成績落在[50,60)內的頻率為2a×10＝0.1，所求的學生人數(shù)為20×0.1＝2；成績落在[60,70)內的頻率為3a×10＝0.15，所求的學生人數(shù)為20×0.15＝3.5.【答案】A【解析】一個完整的程序框圖至少需包括起、止框和輸入、輸出框.6.【答案】A【解析】去掉一個最高分和一個最低分后，這組數(shù)據(jù)是84,85,86,84,87，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是84，∴眾數(shù)是84，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，最中間一個是85，∴中位數(shù)是85.7.【答案】A【解析】當滿足條件的時候執(zhí)行循環(huán)體，故選A.8.【答案】C【解析】由莖葉圖可知評委打出的最低分為73，最高分為90，去掉最高分和最低分，其余得分為83,82,87,85,88，故平均分為83+82+87+85+8859.【答案】C【解析】選項A為隨機事件，選項B為不可能事件，選項C為必然事件，選項D為隨機事件，故選C.10.【答案】D【解析】成績在[80,100]之間的頻率為(0.005＋0.025)×10＝0.3，所以成績在[80,100]之間的人數(shù)為0.3×100＝30，故選D.11.【答案】C【解析】∵x1，x2，…，xn的平均數(shù)是x，方差是s2，∴3x1＋2，3x2＋2，…，3xn＋2的平均數(shù)為3x＋23x1＋2，3x2＋2，…，3xn＋2的方差為3s2.12.【答案】A【解析】在區(qū)間(0,1)內任取的兩個實數(shù)設為x，y，則對應的區(qū)域可表示為如圖所示，兩實數(shù)滿足的區(qū)域為正方形區(qū)域OABC，兩個實數(shù)的和大于13滿足的區(qū)域為五邊形ABCDE，所以P兩實數(shù)和大于13＝SABCDESOABC13.【答案】1014(8)【解析】524÷8＝65…4，65÷8＝8…1，8÷8＝1…0，∴化成八進制數(shù)是1014(8)．14.【答案】9.109.15【解析】出現(xiàn)次數(shù)最多的是9.10，故眾數(shù)是9.10.將這些數(shù)按大小順序排列，中間兩個數(shù)為9.10,9.20，其平均數(shù)為9.10+8.20215.【答案】28【解析】事件“至少取到1瓶已過保質期的飲料”與事件“沒有取到已過保質期的飲料”是對立事件，根據(jù)對立事件的概率公式得P＝1－351435＝84435＝16.【答案】12,3,18,54【解析】對M，N進行賦值運算，第一句輸入3時，將3賦給了M；第二句，將3賦給N；第三句，將12賦給M；第四句，將18賦給P；第五句，將54賦給Q；第六句，輸出M，N，P，Q的值．17.【答案】(1)該算法使用了當型循環(huán)結構，因為是求30個數(shù)的和，故循環(huán)體應執(zhí)行30次，其中i是計數(shù)變量，因此判斷框內的條件就是限制計數(shù)變量i的，故應為i≤30.算法中的變量p實質是表示參與求和的數(shù)，由于它也是變化的，且滿足第i個數(shù)比其前一個數(shù)大i－1，第i＋1個數(shù)比其前一個數(shù)大i，故處理框內應為p＝p＋i.故①處應填i≤30？；②處應填p＝p＋i.(2)根據(jù)程序框圖，可設計如下程序：【解析】18.【答案】算法如下：第一步，輸入x.第二步，若x>0，則令y＝－x＋1后執(zhí)行第五步，否則執(zhí)行第三步.第三步，若x＝0，則令y＝0后執(zhí)行第五步，否則執(zhí)行第四步.第四步，令y＝x＋1.第五步，輸出y的值.【解析】19.【答案】用條件結構來判斷成績是否高于80分，用循環(huán)結構控制輸入的次數(shù)，同時引進兩個累加變量S、m，分別計算高于80分的成績的總和S和人數(shù)m.程序框圖如圖所示：【解析】20.【答案】記“硬幣落下后與格線有公共點”為基本事件A，設共有n2(n∈N*)個邊長為5cm的正方形.如圖所示，當硬幣的圓心落在正方形A1B1C1D1與ABCD之間的帶形區(qū)域內部時，事件A發(fā)生.因為AB＝5cm，硬幣半徑為1cm，所以A1B1＝3cm.因為共有n2個正方形，所以區(qū)域D＝n2×52＝25n2(cm2)，區(qū)域d＝n2×(52－32)＝16n2(cm2)，所以P(A)＝dD＝16n225n2＝【解析】21.【答案】解x甲＝110x乙＝110＝10.5，s甲2＝110[5×(10－10.1)2＋2×(9－10.1)2s乙2＝110[3×(10－10.5