八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式16.2二次根式的乘除第2課時(shí)學(xué)案新版新人教版

16.2.2二次根式的乘除(第2課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì).(重點(diǎn))2.能熟練進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算及化簡(jiǎn).(難點(diǎn))學(xué)習(xí)過程一、合作探究填空:(1)916=,916=規(guī)律:916

9(2)1636=,1636=;1636(3)416=,416=;416(4)3681=,3681=;3681

一般地,對(duì)二次根式的除法規(guī)定:ab=(a≥0,b>0),反過來,ab=(a≥0,b>0)二、跟蹤練習(xí)1.計(jì)算:(1)123(2)32÷(4)642.化簡(jiǎn):(1)364(2)64b29a2注:1.當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí),類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算:即系數(shù)之商作為商的系數(shù),被開方數(shù)之商作為被開方數(shù).2.化簡(jiǎn)二次根式達(dá)到的要求:(1)被開方數(shù)不含分母;(2)分母中不含有二次根式.三、變式演練1.閱讀下列運(yùn)算過程:1數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過程稱作“分母有理化”.利用上述方法化簡(jiǎn):(1)26=(2)132=(3)(4)1025四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)(一)選擇題1.計(jì)算6a÷3A.2 B.22 C.2a D2.下列計(jì)算正確的是()A.3÷5=C.125÷5=5 D3.等式3x-1A.x>13 B.x≥C.x>2 D.13≤x<4.如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①ab=ab,②ab·ba=1,A.①② B.②③ C.①③ D.①②③5.計(jì)算:2×63-A.1 B.2 C.3 D.6(二)填空題6.計(jì)算:1312x÷2137.計(jì)算:3×5÷18.計(jì)算:624的結(jié)果為,3×6÷9.有一個(gè)矩形的面積是30m2,寬為5m,則它的長是m.

(三)計(jì)算題10.計(jì)算:(1)66÷33;(2)18÷8×27211.將下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:(1)2-(2)12xy12.化簡(jiǎn)35參考答案一、合作探究略二、跟蹤練習(xí)1.解:(1)2(2)23(3)2(4)222.解:(1)38(2)8b3a(3)三、變式演練略四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.A解析:原式=6a32.B解析:A.3÷5=35=155,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.3÷25=3.C解析:∵等式3x∴3x-1≥0,x-4.B解析:∵ab>0,a+b<0,∴a<0,b<0,①ab=ab,被開方數(shù)應(yīng)大于等于0,a,②ab·ba=③ab÷ab=ab故選B.5.A解析:原式=123-1=2-1=1,故選A6.x解析:1312x÷213x=13·23x÷7.53解析:原式=3×5×5=58.123解析:624=624=149.6解析:∵有一個(gè)矩形的面積是30m2,寬為5m,∴它的長是30÷5=6m10.解:(1)原式