小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用題教學(xué)的實(shí)踐與探索

應(yīng)用題教學(xué)在小學(xué)教學(xué)中占有重要地位，是決定數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。而這一內(nèi)容長(zhǎng)期以來(lái)是教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，成了老大難，影響了教學(xué)質(zhì)量的提高。究其原因，一是教材問(wèn)題，二是教法問(wèn)題。根據(jù)《新課標(biāo)》編寫(xiě)的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，從內(nèi)容上看，應(yīng)用題的編寫(xiě)切合學(xué)生實(shí)際，題目的編排重視縱橫聯(lián)系；從結(jié)構(gòu)上看，抓住了應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，從最基本的模式逐步發(fā)展；從解題方法上看，重視解題的思路，與其他教材相比，顯得內(nèi)容多，難度高。要把這套新教材用好，唯一的辦法就是改進(jìn)教法。因此，在教學(xué)中，我們盡可能地運(yùn)用心理學(xué)的原理指導(dǎo)應(yīng)用題教學(xué)，重視應(yīng)用題的前期教學(xué)。低年級(jí)學(xué)生在認(rèn)識(shí)過(guò)程中還不能脫離具體的感知成分，所以，我們?cè)诮虒W(xué)中注意到學(xué)生這一心理特征，幫助促進(jìn)他們通過(guò)感知材料來(lái)達(dá)到抽象概念的獲得。我們讓學(xué)生從具體到抽象掌握應(yīng)用題結(jié)構(gòu)，再通過(guò)“再現(xiàn)”使學(xué)生鞏固應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。正確把握學(xué)生的心理特點(diǎn)，對(duì)于我們教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題是大有好處的。小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維進(jìn)一步發(fā)展，他們基本上能描述概念的本質(zhì)特征，如問(wèn)什么是解放軍?就能指出：“為解放人民而組織起來(lái)的軍隊(duì)……”但總的來(lái)說(shuō)，他們還不能提示出概念的本質(zhì)特征，這對(duì)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題會(huì)帶來(lái)一定的障礙。應(yīng)該注意的是，在應(yīng)用題中，除了一般的應(yīng)用題外，還有些“典型應(yīng)用題”，即指用特殊方法來(lái)解的應(yīng)用題。這里，筆者想重點(diǎn)談?wù)勥@種“典型應(yīng)用題”。不少典型應(yīng)用題，包括像和差、和倍、差倍、相遇、追及、歸一等這類應(yīng)用題，在教學(xué)中根據(jù)數(shù)量間關(guān)系的分析，再輔之以圖解，可以找出其解答方法。但是，有的典型應(yīng)用題，像求平均數(shù)問(wèn)題，需要給以特別說(shuō)明，即指出什么叫求平均數(shù)。如果不給出這個(gè)概念，則無(wú)法進(jìn)行計(jì)算；而給出這個(gè)概念后，計(jì)算起來(lái)困難不大。再如植樹(shù)問(wèn)題，一般分為在直線上植樹(shù)和在平面內(nèi)植樹(shù)；而在直線上植樹(shù)又有首尾相接和首尾不接兩種情況。譬如，在一個(gè)路旁植樹(shù)，每隔若干米植一棵，就有下面幾種情況：①兩端各植一棵，共需植多少棵；②兩端不植，共需植多少棵；③一端植，另一端不植，共需植多少棵。如是在一個(gè)正方形池塘周圍植樹(shù)，如每個(gè)角上都植一棵，則就有個(gè)首尾相接問(wèn)題。由于有上述幾種植法就造成棵數(shù)與段數(shù)之間出現(xiàn)不同的情況，像這樣的一些問(wèn)題，雖然計(jì)算起來(lái)不太困難，倒需要著重講解一下。講解時(shí)，要注意通過(guò)直觀演示的方法，使學(xué)生搞清楚棵數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系。把這個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題抓住，計(jì)算起來(lái)就容易了。至于在平面內(nèi)栽種樹(shù)木或作物問(wèn)題，只要給出總面積和株距、行距，即可求出栽種的棵數(shù)。用加法來(lái)解的問(wèn)題：(1)已知每個(gè)部分的數(shù)量，求總數(shù)。例如，某班有男同學(xué)24人，女同學(xué)25人，問(wèn)這個(gè)班一共有學(xué)生多少人?這樣的問(wèn)題就是已知各部分的數(shù)量，求總數(shù)是多少。這樣的問(wèn)題應(yīng)該用加法來(lái)解。(2)求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)，即已知較小的數(shù)和兩個(gè)數(shù)的差，求較大的數(shù)。例如，已知路東邊有5棵樹(shù)，路西邊的樹(shù)比東邊的多8棵，問(wèn)路西邊有樹(shù)多少棵。解這樣的問(wèn)題，要用加法。這里有一個(gè)關(guān)鍵性問(wèn)題，教學(xué)中要著意加以解決，即“同樣多”的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題解決好了，這類問(wèn)題就容易理解，實(shí)際路西邊的樹(shù)分成了兩部分，一部分是與路東邊的樹(shù)同樣多的5，另一部分是比路東邊多的3，把這兩部分合并起來(lái)，就是路西邊的樹(shù)的棵數(shù)。根據(jù)加法定義，要用加法來(lái)做。用減法來(lái)解的問(wèn)題：(1)求剩余是多少。例如，食堂有米15袋，用去8袋，還剩幾袋。這類問(wèn)題，要用減法來(lái)做。(2)求兩個(gè)數(shù)相差多少。例如，某班有女生28名，有男生25名，問(wèn)女生比男生多幾人，即求女生與男生相差幾人。這類問(wèn)題，也用減法來(lái)做。(3)求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)，即已知較大的數(shù)和兩數(shù)的差，求較小的數(shù)。例如，第一小組有13人參加勞動(dòng)，第二小組參加勞動(dòng)的比第一小組的少5人，問(wèn)第二小組參加勞動(dòng)的有幾人。解這樣的問(wèn)題，同樣也要首先解決一個(gè)“同樣多”的問(wèn)題，即如果第二小組也有13人參加勞動(dòng)的話，那么就和第一小組參加勞動(dòng)的人數(shù)相同了，但第二小組少參加5人，因此，要從13里減去5，就得到第二小組參加勞動(dòng)的人數(shù)。用乘法來(lái)解的問(wèn)題：(1)求若干個(gè)相同數(shù)的和。例如，每個(gè)小組植樹(shù)6棵，5個(gè)小組植樹(shù)多少棵。(2)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。例如，甲倉(cāng)庫(kù)存糧36袋，乙倉(cāng)庫(kù)存的糧是甲倉(cāng)庫(kù)的4倍，問(wèn)乙倉(cāng)庫(kù)存糧多少。用除法來(lái)解的問(wèn)題：(1)把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求一份是多少。例如，有乒乓球30個(gè)，平均分給5個(gè)小組，每組分得幾個(gè)?(2)求一個(gè)數(shù)里包含多少個(gè)另一個(gè)數(shù)。例如，在一個(gè)班里有48個(gè)學(xué)生，每6個(gè)學(xué)生分成一個(gè)小組，能分成幾組。(3)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。例如，騎自行車每小時(shí)行12公里，火車每小時(shí)行96公里，問(wèn)火車速度是騎自行車速度的多少倍。解答應(yīng)用