資金的時間價值課件講解

第三章

資金的時間價值TimeValueofFund本章內(nèi)容第一節(jié)資金時間價值的基本概念第二節(jié)資金時間價值復(fù)利計算的基本公式第三節(jié)名義利率和有效利率教學(xué)目標(biāo)了解資本與利息的關(guān)系、利息與利率的關(guān)系；熟悉資金時間價值、現(xiàn)金流量、資金等值、單利與復(fù)利、名義利率與有效利率的基本概念；掌握現(xiàn)金流量圖的表達(dá)方式以及各種條件下資金等值的計算。很古的時候，一個農(nóng)夫在開春的時候沒了種子，于是他問鄰居借了一斗稻種。秋天收獲時，他向鄰居還了一斗稻谷。利息利潤紅利分紅股利收益．．．．時間隨著時間的推移，資金產(chǎn)生了增值貨幣資金的增值方式在現(xiàn)實的生產(chǎn)經(jīng)營中，貨幣（資金）以各種方式在增值。貨幣資金企業(yè)利潤股權(quán)股息債券利息銀行利息？？？

資金增值原因在于其不斷地以各種方式參與社會運動貨幣資金企業(yè)股權(quán)債券銀行投資渠道投資的渠道不同產(chǎn)生的價值也不同資金的增值是一種潛在能力在現(xiàn)實的生產(chǎn)經(jīng)營中，資金的增值常常與實際結(jié)果是不同的資金企業(yè)利潤(虧損)股權(quán)股息(風(fēng)險)債券利息(違約)銀行利息(利率變動)？？？

想想今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎？

如果一年后的1元變?yōu)?.1元，這0.1元代表的是什么？

貨幣資金時間價值第一節(jié)資金時間價值的基本概念資金的時間價值：資金的價值隨著時間的變化而產(chǎn)生的增值。資金的時間價值存在的條件：

1.參與勞動過程的周轉(zhuǎn)

2.經(jīng)歷一定的時間一、資金時間價值的概念資金時間價值的實質(zhì)資金時間價值就是一段時間資金的投資收益。貨幣資金企業(yè)利潤（15%）股權(quán)股息（10%）債券利息（5%）銀行利息（2%）？？？1000元150100

50

20資金的使用時間資金數(shù)量的大小二、影響資金時間價值的因素第一節(jié)資金時間價值的基本概念資金投入與回收的時間資金周轉(zhuǎn)的速度三、利息與利率概念第一節(jié)資金時間價值的基本概念利息利率在借貸過程中，債務(wù)人支付給債權(quán)人的超過原借款本金的部分。在單位時間內(nèi)所得利息額與借款本金之比。=本金×利率四、資金時間價值的度量第一節(jié)資金時間價值的基本概念利率本金在一個計息周期內(nèi)的增值額本金×100%=利息（相對數(shù)）（絕對數(shù)）社會平均利潤率借款資本的供求情況六、決定利率高低的影響因素第一節(jié)資金時間價值的基本概念貸款風(fēng)險通貨膨脹借出資本期限長短單利(simpleinterest)只對本金計息以“本利和”為基數(shù)

——更充分反映資金的時間價值七、單利與復(fù)利第一節(jié)資金時間價值的基本概念設(shè)：P——本金

n——計息周期數(shù)

i——利率

I——總利息

F——本利和F=P+I=P+Pi+Pi+‥‥‥+Pi=P(1+ni)復(fù)利(compoundinterest)F=P(1+i)n表4-2復(fù)利計算公式的推導(dǎo)過程計息期數(shù)期初本金期末利息期末本利和1PP·iF1=P+P·i=P(1+i)2P(1+i)P(1+i)·iF2=P(1+i)+P(1+i)·i=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2·iF3=P(1+i)2+P(1+i)2·i=P(1+i)3…………n-1P(1+i)n-2P(1+i)n-2·iFn-1=P(1+i)n-2+P(1+i)n-2·i=P(1+i)n-1

nP(1+i)n-1P(1+i)n-1·iFn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1·i=P(1+i)n

訓(xùn)練

某人存入銀行1000元，年利率為9%，分別用單利和復(fù)利計算3年后獲本利和為多少？第二節(jié)現(xiàn)金流量1、現(xiàn)金流量的概念2、現(xiàn)金流量表達(dá)的中式文字模型3、現(xiàn)金流量表達(dá)的西式圖解模型手機(jī)流量手機(jī)流量是指手機(jī)通過無線上網(wǎng)方式登錄移動和聯(lián)通的無線網(wǎng)絡(luò)，上傳和下載信息所產(chǎn)生的流量，如QQ聊天、網(wǎng)絡(luò)游戲，這些需要上傳信息，傳送信息；而下載音樂視頻就是下載信息，接收信息?，F(xiàn)金流量：所研究的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在各個時點上（年、季度、月等）所發(fā)生的資金流入和資金流出。流入（CI)：資金的獲得流出(CO)：資金的支出凈現(xiàn)金流量(NCF)：一定時期內(nèi)現(xiàn)金流入量減去現(xiàn)金流出量后的差額。凈現(xiàn)金流量(NCF)=流入-流出一、現(xiàn)金流量的概念

1.按現(xiàn)金流量發(fā)生時間表述（1）初始現(xiàn)金流量：開始投資時發(fā)生的現(xiàn)金流量。（資金流出）（2）營業(yè)現(xiàn)金流量：投資項目投入使用后，在其壽命周期內(nèi)由于生產(chǎn)經(jīng)營所帶來的現(xiàn)金流入和流出的數(shù)量。（3）終結(jié)現(xiàn)金流量：投資項目完結(jié)時發(fā)生的現(xiàn)金流量。（資金流入）例子：建設(shè)項目根據(jù)現(xiàn)金流量發(fā)生的時間分為三個期間：初始現(xiàn)金流量

營業(yè)現(xiàn)金流量0n-1n終結(jié)現(xiàn)金流量12二、現(xiàn)金流量構(gòu)成的表述方式——中式文字模型2.按現(xiàn)金的流入流出表述（1）現(xiàn)金流入量：在某一時點上流入系統(tǒng)地資金或貨幣量，如銷售收入。（2）現(xiàn)金流出量：在某一時點上流出系統(tǒng)地資金或貨幣量，如投資、成本費用等。現(xiàn)金流入量現(xiàn)金流出量（1）定義現(xiàn)金流量圖是描述現(xiàn)金流量作為時間函數(shù)的圖形，它能表示資金在不同時間點流入與流出的情況，是資金時間價值計算中常用的工具。（2）三要素大小、方向、時間點三、現(xiàn)金流量圖——西式圖解模型

（3）繪制方法橫軸：時間軸，代表時間的延續(xù)，橫軸上的坐標(biāo)稱為時點，是現(xiàn)金流量發(fā)生的時間；

時點：“0”——代表“現(xiàn)在”、“項目初始時刻”，是時間軸的起點；

箭頭：向上代表“現(xiàn)金流入”，向下代表“現(xiàn)金流出”120345時間軸第二年年末和第三年年初起點150nn-13210100200200200（4）現(xiàn)金流量圖案例作圖方法和規(guī)則：1.先畫一條帶時間坐標(biāo)的水平箭線2.畫垂直向上、向下的箭線注意：1.時點是連續(xù)的、要找準(zhǔn)

2.視覺效果，箭線長短不用精確

3.畫圖立腳點訓(xùn)練

某企業(yè)向銀行貸款，第1年初借入10萬元，第3年初借入20萬元，第4年末償還25萬元，第5年末一次性還清15萬元。請畫出以借款人（企業(yè)）為立腳點的現(xiàn)金流量圖和以貸款人（銀行）為立腳點的現(xiàn)金流量圖。作圖12034512034510萬元25萬元20萬元15萬元10萬元20萬元25萬元15萬元借款人的現(xiàn)金流量圖貸款人的現(xiàn)金流量圖訓(xùn)練有兩個方案A、B，初始投資相同均為1000萬元，實現(xiàn)利潤總數(shù)也相同為1600萬元，各年所有不同。A方案收入：第一年700萬元，第二年500萬元，第三年300萬元，第四年100萬元。B方案收入：第一年100萬元，第二年300萬元，第三年500萬元，第四年700萬元。問：你將選擇哪種方案？訓(xùn)練有兩個方案A、B，從第1年初起每隔一年都有3000萬元收入，其他條件相同，不同的是，總投資6000萬元方案A為一次性支出（第1年初），方案B則分兩年支出（第1、2年初各投入3000萬元。問：你將選擇哪種方案？

結(jié)論現(xiàn)金流入與流出的經(jīng)濟(jì)效益不僅與金額的大小有關(guān)，而且與發(fā)生的實踐有關(guān)。對于建筑企業(yè)，工程項目占用的資金數(shù)額大，時間長，如果不考慮資金的時間價值，就會犯錯誤，就不能科學(xué)的決策

（一）資金等值的概念1、概念：（1）等值如果兩個事物的作用效果相同，則我們稱它等值或等價。（2）資金等值由于考慮了資金的時間價值，在不同時點、不同數(shù)量的資金可以具有相同的價值。2、資金等值包括三個因素：（1）（資金）金額；（2）（資金發(fā)生）時間；（3）利率第三節(jié)資金等值現(xiàn)值(PresentValue)

(P)：資金發(fā)生在某一特定時間序列始點上的價值。終值(FutureValue)

(F)：資金發(fā)生在某一特定時間序列終點上的價值，也成本利和。：時值(timeValue)：指定時間資金的價值，也就是在某一特定時間節(jié)點上的數(shù)值相關(guān)概念第三節(jié)資金等值折現(xiàn)：把將來某一時點的資金金額等值地?fù)Q算成“現(xiàn)在”時點的資金金額，稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”年金(Annuity)：是定期或不定期的時間內(nèi)一系列的現(xiàn)金流入或流出（A）相關(guān)概念第三節(jié)資金等值等值計算中的三種典型現(xiàn)金流量（1）現(xiàn)值（當(dāng)前值）P現(xiàn)值屬于現(xiàn)在一次支付（或收入）性質(zhì)的貨幣資金，簡稱現(xiàn)值。01234n-2n-1n……P圖

現(xiàn)值P現(xiàn)金流量圖（2）終值F終值指站在現(xiàn)在時刻來看，發(fā)生在未來某時刻一次支付（或收入）的貨幣資金，簡稱終值。01234n-2n-1n……圖

將來值F現(xiàn)金流量圖F（3）等額年金A(levelannuity)定義：從計算期的第一年至最后一年年末的效益額都相等時,稱為等額年金。特征：1.有一組現(xiàn)金流量

2.落在每個周期末

3.數(shù)量相等（值相等）

4.連續(xù)0n-1n12AAAAAAAAAAA第三節(jié)資金等值指在一定時期內(nèi)每隔相同的時間發(fā)生相同數(shù)額的系列收付款項。如折舊、租金、利息、保險金等年金種類

普通年金（后付年金）；即付年金（先付年金）；遞延年金；永續(xù)年金。01234n-2n-1n……年金A現(xiàn)金流量圖AAAAAAA56AA指一定時期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項。是指一定時期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項是指第一次收付款發(fā)生在第二期，或第三期，或第四期，……的等額的系列收付款項指無限期支付的年金，永續(xù)年金沒有終止的時間，即沒有終值(4）等年值A(chǔ)年金滿足兩個條件：

a.各期支付（或收入）金額相等

b.支付期（或收入期）各期間隔相等

01234n-2n-1n……年金A現(xiàn)金流量圖AAAAAAA56AA六資金等值計算利用資金等值的概念，把在某一時點發(fā)生的資金金額換算成另一時點的等值資金金額的過程資金等值計算定義第四節(jié)資金時間價值復(fù)利計算的基本公式一次支付系列等額支付系列均勻梯度支付系列均勻梯度終值公式一次支付現(xiàn)值公式等額支付積累基金公式等額支付年金終值公式等額支付年金現(xiàn)值公式等額支付資金回收公式均勻梯度現(xiàn)值公式一次支付終值公式均勻梯度等值年金公式一、一次支付系列第四節(jié)資金時間價值復(fù)利計算的基本公式0n-1n21PF=?43F=P(1+i)n=P(F/P，i，n)i1.一次支付終值公式當(dāng)投入一筆資金P，利率為i，那么，n期后可收回多少金額F？[例]

某建筑公司進(jìn)行技術(shù)改造，98年初貸款100萬元，99年初貸款200萬元，年利率8%，2001年末一次償還，問共還款多少元？訓(xùn)練現(xiàn)在把100萬元存入銀行，銀行年復(fù)利率為10%，計算3年后該筆資金的價值是多少？一、一次支付系列第四節(jié)資金時間價值復(fù)利計算的基本公式0n-1n21P=?F43P=F(1+i)-n=F(P/F，i，n)i2.一次支付現(xiàn)值公式如果計劃n年后積累一筆資金F，利率為i，問現(xiàn)在一次投資P為多少？[例]某公司對收益率為15%的項目進(jìn)行投資，希望8年后能得到1000萬元，計算現(xiàn)在需投資多少？訓(xùn)練某企業(yè)6年后需要一筆500萬元的資金進(jìn)行技術(shù)改造，若已知年利率為8%，問現(xiàn)在應(yīng)該存入銀行多少錢？二、等額支付系列第四節(jié)資金時間價值復(fù)利計算的基本公式1.等額分付終值公式涉及問題：每年末等額存款A(yù)，利率i，n年后累計一次提取終值F，求F為多少？

F(1+i)–F=A(1+i)n–A

F=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1(1)乘以(1+i)F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1+A(1+i)n(2)

(2)－(1)

公式推導(dǎo)等額支付系列年金終值系數(shù)等額支付系列年金終值計算公式：0n-1n21AF

=?43(1+i)n-1=A(F/A，i，n)iAAAAAF=Ai[例]某建筑企業(yè)每年利潤15萬元，利率15%，問20年后總共有多少資金？訓(xùn)練某大型工程項目總投資100億元，5年建成，每年年末投資20億元，年復(fù)利率為10%，求5年末的實際累計總投資額。二、等額支付系列第二節(jié)資金時間價值復(fù)利計算的基本公式2.等額分付償債基金公式涉及問題：在n年末籌措一筆基金F，利率為i，問每年年末應(yīng)該等額存儲金額A為多少？與等額支付系列年金終值計算互逆運算(1+i)n-1F=Ai等額分付償債基金公式：0n-1n21A

=?F43

i=F(A/F，i，n)iA=F(1+i)n-1A

=?A

=?A

=?A

=?A

=?[例]

某企業(yè)打算五年后興建一幢5000平方米的住宅樓以改善職工居住條件，按測算每平方米造價為800元。若銀行利率為8%，問現(xiàn)在起每年末應(yīng)存入多少金額，才能滿足需要？訓(xùn)練某企業(yè)5年后需要一筆50萬元的資金用于固定資產(chǎn)的革新改造，如果年利率為10%，問從現(xiàn)在起該企業(yè)每年應(yīng)存入銀行多少錢？二、等額支付系列第四節(jié)資金時間價值復(fù)利計算的基本公式3.等額分付現(xiàn)值公式涉及問題：如果每年年末等額收入一筆年金A，問n年末此收入年金的現(xiàn)值。根據(jù)等額支付系列年金終值公式：P=F/(1+i)n(1+i)n-1F=Ai0n-1n21AP

=?43(1+i)n-1=A(P/A，i，n)iAAAAAP=Ai(1+i)n[例]

某建筑公司打算貸款購買一部10萬元的建筑機(jī)械，利率為10%。據(jù)預(yù)測此機(jī)械使用年限10年，每年平均可獲凈利潤2萬元。問所得凈利潤是否足以償還銀行貸款？訓(xùn)練欲設(shè)立一項基金，計劃從現(xiàn)在開始的10年內(nèi)，每年年末從基金中提取50萬元用于公益事業(yè)，若已知年利率為10%，問現(xiàn)在應(yīng)存入基金多少錢？二、等額支付系列第二節(jié)資金時間價值復(fù)利計算的基本公式0n-1n21A=?P43i4.等額分付資金回收公式AAAAA涉及問題：投入一筆資金，分n年等額回收，求每年年末可收入多少？i(1+i)n=P(A/P，i，n)A=P(1+i)n-1(1+i)n-1P=Ai(1+i)n等額支付系列年金現(xiàn)值公式：等額支付系列資金回收公式：[例]

某建設(shè)項目的投資打算用國外貸款，貸款方式為商業(yè)信貸，年利率20%。據(jù)測算投資額為1000萬元，項目服務(wù)年限20年，期末無殘值。問該項目年平均收益為多少時不至于虧本？計算過程中注意問題1.項目方案的初始投資P，假設(shè)發(fā)生在壽命期初；2.壽命期內(nèi)各項收入或支出，均假設(shè)發(fā)生在各期期末；3.本期的期末是下一期的期初；4.壽命期末發(fā)生的本利和F，記在第N期期末；5.等額支付系列A，發(fā)生在每一期期末。當(dāng)問題包括P，A時，P在第一期期初，A在第一期期末；當(dāng)問題包括F，A時，F(xiàn)和A同時在最后一期期末發(fā)生。六大基本公式1、一次支付終值公式2、一次支付現(xiàn)值公式3、等額支付年金終值公式P=F(1+i)-n=F(P/F，i，n)F=P(1+i)n=P(F/P，i，n)(1+i)n-1=A(F/A，i，n)F=Ai4、等額支付積累基金公式5、等額支付年金現(xiàn)值公式6、等額支付年金回收公式

i=F(A/F，i，n)A=F(1+i)n-1(1+i)n-1=A(P/A，i，n)P=Ai(1+i)ni(1+i)n=P(A/P，i，n)A=P(1+i)n-1公式之間關(guān)系倒數(shù)關(guān)系：（F/P，i，n）=1/（P/F，i，n）（F/A，i，n）=1/（A/F，i，n）（P/A，i，n）=1/（A/P，i，n）乘積關(guān)系：（F/P，i，n）（P/A，i，n）=（F/A，i，n）（F/A，i，n）（A/P，i，n）=（F/P，i，n）和關(guān)系：（A/F，i，n）+i=（A/P，i，n）在復(fù)利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當(dāng)利率周期與計息周期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率的概念。第五節(jié)名義利率與有效利率周期利率的概念：周期利率是指一年內(nèi)計息超過一次以上，平均每次計息的利率就是周期利率。一、名義利率與有效利率的概念1.名義利率(r)名義利率是銀行或其他金融機(jī)構(gòu)報出的利率，是計息周期的利率與一年的計息次數(shù)的乘積。例如：按照月份計算利息，月利率為1%，也就是說，“年利率為12%，每月計息一次”，年利率12%成為名義利率r。第五節(jié)名義利率與有效利率第五節(jié)名義利率與有效利率如果按照單利計息，名義利率與實際利率一致例如：有本金1000元，若按照年利率12%，每年計息一次，一年后的本利和為：F=1000*(1+12%)=1120（元）若按照月利率1%，每月單利計息一次，一年后的本利和為：F=1000*(1+1%*12)=1120（元）可見，這種條件下計算結(jié)果相等。第五節(jié)名義利率與有效利率2.有效利率(i)有效利率是在復(fù)利支付利息條件下的一種復(fù)合利率。即用計息周期利率來計算利率周期的利率，并將利率周期內(nèi)的利息再生因素考慮進(jìn)去，這時所得的利率周期利率稱為利率周期實際利率。第五節(jié)名義利率與有效利率有效年利率它首先是年利率，“有效”的