2023-2024學(xué)年河北省滄州市南皮縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河北省滄州市南皮縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.函數(shù)y=xx?3的自變量的取值范圍是A.x≥3 B.x>3 C.x≠0且x≠3 D.x≠02.如圖，是某學(xué)校的示意圖，若綜合樓在點(?2,?1)，食堂在點(1,2)，則教學(xué)樓在點(

)A.(0,?4)

B.(?4,0)

C.(?5,2)

D.(?4,1)3.如圖，為估計池塘兩岸邊A，B兩點間的距離，在池塘的一側(cè)選取點C，分別取AC、BC的中點D，E，測得DE=20m，則A，B兩點間的距離是(

)A.15m

B.20m

C.30m

D.40m4.某校組織全體學(xué)生進(jìn)行義賣活動，從中抽取部分學(xué)生義賣所得金額制成分布直方圖，如圖所示，那么金額在20～30元的人數(shù)占的百分比是(

)A.15% B.25% C.40% D.50%5.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是(

)A.鄰邊相等 B.對邊相等 C.對角相等 D.是中心對稱圖形6.甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度y(g)與溫度t(℃)之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說法中，錯誤的是(

)A.甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨著溫度的升高而增大

B.當(dāng)溫度升高至t2℃時，甲的溶解度比乙的溶解度大

C.當(dāng)溫度為0℃時，甲、乙的溶解度都小于20g

D.當(dāng)溫度為30℃7.劉師傅給客戶加工一個平行四邊形ABCD的零件，他要檢查這個零件是否為平行四邊形，用下列方法不能檢查的是(

)A.AB//CD，AB=CD B.∠B=∠D，∠A=∠C

C.AB//CD，AD=BC D.AB=CD，BC=AD8.已知直線y=3?nx上有兩點，點A(?1,y1)和點B(?3,y2)A.n的值可能為?3 B.y隨x的增大而增大

C.圖象過第一、二、四象限 D.點(?3,?2)可能在函數(shù)圖象上9.如圖，甲、乙兩地相距20千米，琳琳、佳佳兩人沿相同路線從甲地去乙地，如圖，l1和l2分別表示琳琳、佳佳兩人所走路程s(千米)與時間t(小時)之間關(guān)系圖象，下列說法：①佳佳晚出發(fā)1小時；②淋琳出發(fā)后3小時被佳佳追上；③佳佳的速度是4千米/時；④佳佳比琳琳先到乙地.其中正確的說法是(

)A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④10.某學(xué)校計劃在七年級開設(shè)折扇、刺繡、剪紙、陶藝四門校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程，為了解學(xué)生對這四門課程的選擇情況，學(xué)校從七年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形圖和扇形圖.下列說法正確的是(

)

A.參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為100名

B.陶藝課程所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是30°

C.條形圖中的剪紙人數(shù)為30名

D.若該校七年級一共有1000名學(xué)生，則估計選擇刺繡課程的學(xué)生有200名11.已知一次函數(shù)y=ax+b，當(dāng)?4≤x≤1時，對應(yīng)y的取值范圍是1≤y≤16，則a+b的值是(

)A.1 B.16 C.1或16 D.無法確定12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A在第一象限，B，D分別在y軸上，AB交x軸于點E，AF⊥x軸，垂足為F，若OB=3AF，OF=4，以下結(jié)論不正確的是(

)A.AE平分∠OAF

B.BD=62

C.點C的坐標(biāo)為(4,?2)

D.二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.一次函數(shù)y=kx+4與y=?3x+b的圖象如圖所示，已知二元一次方程組y=kx+4y=?3x+b的解為x=2y=6，則不等式kx+4>?3x+b的解集為______．14.已知點P1(a?1,?5)和P2(?2,b?1)關(guān)于y軸對稱，則(a+b15.一個多邊形紙片剪去其中某一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為900°，那么原多邊形的邊數(shù)為______．16.如圖，將邊長為3的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形AB′C′D′，則圖中陰影部分面積為______．三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

“十一”期間，小華一家人開車到距家100千米的景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升，當(dāng)行駛60千米時，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為31.5升(假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的)．

(1)求該車平均每千米的耗油量；

(2)寫出余油量Q(升)與行駛路程x(千米)之間的關(guān)系式；

(3)當(dāng)油箱中余油量低于3升時，汽車將自動報警，若往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？說明理由．18.(本小題8分)

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A，B的坐標(biāo)分別為(3,?2)，(3,2)．

(1)將點B，點A都向左平移5個單位長度，分別得到對應(yīng)點C和D，順次連接A，B，C，D，畫出四邊形ABCD；

(2)把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點，在四邊形ABCD

內(nèi)部(不包括邊界)的整點M，使S△ABM=4，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)．19.(本小題8分)

如圖，甲、乙兩人于某日下午從P地前往Q地，圖中的折線ABC和線段EF分別表示甲與乙所行駛的路程s和時間t的關(guān)系．

根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)PQ兩地相距______千米；

(2)甲出發(fā)______小時后，乙才開始出發(fā)；

(3)甲在BC段路程中的平均速度是______千米/小時；乙的平均速度是______千米/小時；

(4)根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，乙出發(fā)后經(jīng)過多少小時追上甲．20.(本小題8分)

學(xué)校數(shù)學(xué)實踐小組就近期人們比較關(guān)注的A、B、C、D、E五個話題對某小區(qū)居民進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查(規(guī)定每人只能從中選擇一個本人最關(guān)注的話題)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：

(1)數(shù)學(xué)實踐小組在這次活動中，調(diào)查的樣本容量為______；

(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(3)扇形統(tǒng)計圖中的a=______，話題D所在扇形的圓心角是______度；

(4)若該小區(qū)共有居民2200人，其中最關(guān)注話題B和E的居民大約有多少人？21.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=?x+5與x軸、y軸分別交于點A、B，直線l2：：y=mx?m+4(m≠?1)與x軸、y軸分別交于點C、D，點P(2,n)在直線l2上.

(1)直線y=mx?m+4過定點M(1,4)嗎？______；(填“過”或“不過”)

(2)若點B、O關(guān)于點D對稱，求此時直線l2的解析式；

(3)若直線l2將△AOB的面積分為1：4兩部分，請求出22.(本小題10分)

如圖，點A，C是平行四邊形BEDF對角線EF所在直線上兩點，且AE=CF．

(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)若AB⊥BF，AB=16，BF=12，AC=24．

①線段EF的長為______；

②求平行四邊形BEDF的面積．23.(本小題10分)

某商家計劃購進(jìn)A，B兩種品牌的紅酒進(jìn)行銷售，經(jīng)調(diào)查，用30000元購買A品牌紅酒的數(shù)量是用9000元購買B品牌紅酒數(shù)量的3倍.一箱A品牌紅酒的進(jìn)價比一箱B品牌紅酒的進(jìn)價多20元．

(1)求A，B兩種品牌紅酒一箱的進(jìn)價分別為多少元？

(2)若該商家購進(jìn)A，B兩種品牌的紅酒共210箱進(jìn)行試銷，其中A品牌紅酒的數(shù)量不多于B品牌紅酒數(shù)量的2倍，且不少于100件，已知A品牌紅酒的售價為320元/箱，B品牌紅酒的售價為280元/箱，且全部售出，設(shè)購進(jìn)A品牌紅酒m箱．

①求商家銷售這批紅酒的利潤W與m之間的函數(shù)解析式，并寫出所獲利潤最大時的進(jìn)貨方案；

②在①的條件下，商家決定在試銷活動中每售出一箱A品牌紅酒，就從所得的利潤中抽取a元支援貧困山區(qū)的兒童，求該商家售完所有紅酒并支援貧困山區(qū)兒童后獲得的最大收益．24.(本小題12分)

在菱形ABCD中，∠ABC=60°，P是直線BD上一動點，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE(A,P,E按逆時針排列)，點E的位置隨點P的位置變化而變化．

(1)如圖1，當(dāng)點P在線段BD上，且點E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時，連接CE，則BP與CE的數(shù)量關(guān)系是______，BC與CE的位置關(guān)系是______；

(2)如圖2，當(dāng)點P在線段BD上，且點E在菱形ABCD外部時，(1)中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由；

(3)當(dāng)點P在直線BD上時，其他條件不變，連接BE.若AB=23，BE=219，請直接寫出△APE的面積．參考答案1.B

2.D

3.D

4.B

5.A

6.D

7.C

8.C

9.C

10.D

11.C

12.C

13.x>2

14.1

15.8或7或6

16.9?317.解：(1)45?31.560=0.225(升/千米)，

答：該車平均每千米耗油0.225升；

(2)Q=45?0.225x；

(3)當(dāng)x=200時，Q=45?0.225×200=0，

∵0<3，

18.解：(1)由圖可知，點C的坐標(biāo)為(?2,2)，點B與點A關(guān)于x軸對稱，

畫出四邊形ABCD如圖所示．

(2)設(shè)△ABM的AB邊上的高為?，

由題意得12×4×?=4，

解得?=2，

∴滿足條件的點在直線x=1上，且在矩形內(nèi)部(不包括邊界)，

∴符合條件的所有點M的坐標(biāo)為(1,1)或(1,0)或(1,?1)．19.(1)50；

(2)1；

(3)10，50；

(4)BC：y=10(x?2)+20=10x，

EF：y=50(x?2)=50x?100，

解y=10xy=50x?100，得：x=2.5y=25，

∴2.5?2=0.5(小時)，

∴乙出發(fā)后經(jīng)過0.520.(1)200；

(2)關(guān)注C的人數(shù)為200×15%=30(人)，

關(guān)注A的人數(shù)為200?60?30?20?40=50(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：

(3)25，36；

(4)2200×(30%+20%)=1100(人)，

答：最關(guān)注話題B和E的居民大約有1100人．

21.(1)過；

(2)在y=?x+5中，令x=0得y=5，

∴B(0,5)，

∵點B、O關(guān)于點D對稱，

∴D是OB的中點，

∴D(0,52)，

把D(0,52)代入y=mx?m+4得：52=?m+4，

解得m=32，

∴直線l2的解析式為y=32x+52；

(3)在y=?x+5中，令x=1得y=4，

∴M(1,4)在直線y=?x+5上，

∴直線l1：y=?x+5與直線l2：：y=mx?m+4的交點為M(1,4)，

在y=?x+5中，令x=0得y=5，令y=0得x=5，

∴A(5,0)，B(0,5)，

∴S△AOB=12×5×5=252，

當(dāng)S△BDM：S四邊形MDOA=1：4時，如圖：

此時S△BDM=15×252=52，

∴12BD?|xM|=52，即12×BD×1=52，

∴BD=5，

∴D(0,0)，

把D(0,0)代入22.(1)證明：如圖1，連接BD交AC于點O，

∵四邊形BEDF是平行四邊形，

∴OE=OF，OB=OD，

∵AE=CF，

∴AE+OE=CF+OF，

即OA=OC，

∵OB=OD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)解：①16；

②如圖2，過點B作BH⊥AF于點H，

∵S△ABF=12AB?BF=12AF?BH，

23.解：(1)設(shè)一箱B品牌紅酒的進(jìn)價為x元，則一箱A品牌紅酒的進(jìn)價為(x+20)元，

根據(jù)題意得：30000x+20=9000x×3，

解得x=180，

經(jīng)檢驗，x=180是原方程的解，

∴x+20=180+20=200，

答：一箱A品牌紅酒的進(jìn)價為200元，一箱B品牌紅酒的進(jìn)價為180元；

(2)①由題意得：W=(320?200)m+(280?180)(210?m)=20m+21000，

∵A品牌紅酒的數(shù)量不多于B品牌紅酒數(shù)量的2倍，且不少于100件，

∴m≤2(210?m)m≥100，

解得100≤m≤140，

∵在W=20m+21000中，20>0，

∴W隨m的增大而增大，

∴當(dāng)m=140時，W最大，

∴當(dāng)商家購進(jìn)A品牌紅酒140箱，B品牌紅酒70箱時，所獲利潤最大；

②設(shè)該商家售完所有紅酒并支援貧困山區(qū)的兒童后獲得的收益是Q元，

根據(jù)題意得：Q=20m+21000?am=(20?a)m+21000(100≤m≤140)，

當(dāng)0<a<20時，Q隨m的增大而增大，

∴m=140時，Q最大，最大值為(20?a)×140+21000=23800?140a；

當(dāng)a=20時，Q=21000；

當(dāng)a>20時，Q隨m的增大而減小，

∴m=100時，Q最大，最大值為(20?a)×100+21000=23000?100a，

∴當(dāng)0<a<20時，該商家售完所有紅酒并支援貧困山區(qū)的兒童后獲得的最大收益是(23800?140a)元；當(dāng)a=20時，該商家售完所有紅酒并支援貧困山區(qū)的兒童后獲得的最大收益是24.(1)BP=CE，CE⊥AD；

(2)(1)中的結(jié)論：BP=CE，CE⊥AD

仍然成立，理由如下：

如圖2中，連接AC，設(shè)CE與AD交于H，

∵菱形ABCD，∠ABC=60°，

∴△ABC和△ACD都是等邊三角形，

∴AB=AC，∠BAD=120°，∠BAP=120°+∠DAP，

∵△APE是等邊三角形，

∴AP=AE，∠PAE=60°，

∴∠CAE=60°+60°+∠DAP=120°+∠DAP，

∴∠BAP=∠CAE，

∴△ABP≌△ACE(SAS)，

∴BP=CE，∠ACE=∠ABD=30°，

∴∠DCE=30°，

∵∠ADC=60°，

∴∠DCE+∠ADC=