新教材2025版高中物理第一章動(dòng)量守恒定律3.動(dòng)量守恒定律學(xué)生用書(shū)新人教版選擇性必修第一冊(cè)

3.動(dòng)量守恒定律新課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.通過(guò)理論推導(dǎo)和試驗(yàn)，理解動(dòng)量守恒定律，能用其說(shuō)明生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象2．知道動(dòng)量守恒定律的普適性3．知道火箭的放射是利用了反沖現(xiàn)象物理觀念動(dòng)量守恒定律、系統(tǒng)、內(nèi)力和外力科學(xué)思維知道動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容及表達(dá)式，理解動(dòng)量守恒的條件科學(xué)探究探究系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)量守恒的條件科學(xué)看法與責(zé)任動(dòng)量守恒定律在生產(chǎn)實(shí)際和生活中的應(yīng)用必備學(xué)問(wèn)·自主學(xué)習(xí)——突出基礎(chǔ)性素養(yǎng)夯基一、相互作用的兩個(gè)物體的動(dòng)量變更兩個(gè)物體碰撞后的動(dòng)量之和________碰撞前的動(dòng)量．二、動(dòng)量守恒定律1．系統(tǒng)內(nèi)力和外力(1)系統(tǒng)：由兩個(gè)(或多個(gè))相互作用的物體構(gòu)成的整體叫作一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱系統(tǒng)(system)．(2)內(nèi)力：系統(tǒng)中物體間的作用力，叫作內(nèi)力．(3)外力：系統(tǒng)以外的物體施加給系統(tǒng)內(nèi)物體的力，叫作外力．2．動(dòng)量守恒定律(1)內(nèi)容：假如一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變．這就是動(dòng)量守恒定律．(2)表達(dá)式：m1v′1＋m2v′2＝m1v1＋m2v23．適用條件：系統(tǒng)不受外力或者所受________的矢量和為零．三、動(dòng)量守恒定律的普適性動(dòng)量守恒定律適用范圍特別廣泛，____________(接近光速)、____________(小到分子、原子的尺度)領(lǐng)域均適用．【思索辨析】推斷正誤，正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”．(1)系統(tǒng)動(dòng)量不變是指系統(tǒng)的動(dòng)量大小和方向都不變．()(2)只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，動(dòng)量就不行能守恒()(3)只要系統(tǒng)受外力做的功為零，動(dòng)量就守恒()(4)只要系統(tǒng)所受到合外力的沖量為零，動(dòng)量就守恒()(5)系統(tǒng)加速度為零，動(dòng)量肯定守恒()情境思索：如圖，兩人在光滑的冰面上用力推對(duì)方，此后都沿各自原方向的反方向運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)人的速度之間有怎樣的關(guān)系呢？提示：冰面光滑，兩人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。因?yàn)榭倓?dòng)量為零，所以兩人速度方向相反，大小與質(zhì)量成反比。關(guān)鍵實(shí)力·合作探究——突出綜合性素養(yǎng)形成探究點(diǎn)一動(dòng)量守恒的條件導(dǎo)學(xué)探究情景1：如圖甲所示，小車(chē)A、B靜止在光滑水平面上．情景2：如圖乙所示，速度為v0的物體滑上光滑水平面上的小車(chē)．(1)圖甲中，燒斷細(xì)線后，兩小車(chē)受彈簧彈力的作用，系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎？(2)圖乙中，物體與小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎？探究總結(jié)1.動(dòng)量守恒定律成立的條件(1)志向條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的矢量和為0.(2)近似條件：系統(tǒng)所受外力的矢量和雖不為0，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多，如碰撞問(wèn)題中的摩擦力、爆炸過(guò)程中的重力等外力比起相互作用的內(nèi)力小得多，可以忽視不計(jì)．(3)單方向的動(dòng)量守恒條件：系統(tǒng)所受外力的矢量和雖不為0，但在某個(gè)方向上的重量為0，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的重量保持不變．2．動(dòng)量守恒定律的“五性”系統(tǒng)性探討對(duì)象是相互作用的兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)相對(duì)性公式中v1、v2、v′1、v′2必需相對(duì)于同一個(gè)參考系同時(shí)性公式中v1、v2是在相互作用前同一時(shí)刻的速度，v′1、v′2是相互作用后同一時(shí)刻的速度矢量性應(yīng)先選取正方向，凡是與選取的正方向一樣的動(dòng)量為正值，相反為負(fù)值普適性不僅適用于低速宏觀系統(tǒng)，還適用于高速微觀系統(tǒng)典例示范例1(多選)如圖所示，光滑水平面上兩小車(chē)中間夾一壓縮了的輕彈簧，兩手分別按住小車(chē)，使它們靜止，對(duì)兩車(chē)及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．兩手同時(shí)放開(kāi)后，系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零B．先放開(kāi)左手，后放開(kāi)右手后，動(dòng)量不守恒C．先放開(kāi)左手，后放開(kāi)右手，總動(dòng)量向左D．無(wú)論何時(shí)放手，兩手放開(kāi)后在彈簧復(fù)原原長(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變，但系統(tǒng)的總動(dòng)量不肯定為零課堂筆記針對(duì)訓(xùn)練1(多選)把木塊a和b用一根輕彈簧連接起來(lái)，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖所示．當(dāng)撤去外力后，下列說(shuō)法中正確的是()A．a(chǎn)尚未離開(kāi)墻壁前，a和b系統(tǒng)的動(dòng)量守恒B．a(chǎn)尚未離開(kāi)墻壁前，a和b系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒C．a(chǎn)離開(kāi)墻壁后，a、b系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．a(chǎn)離開(kāi)墻壁后，a、b系統(tǒng)動(dòng)量不守恒探究點(diǎn)二動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用探究總結(jié)動(dòng)量守恒定律不同的表現(xiàn)形式(1)p＝p′：系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2：相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和．(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，一個(gè)物體的動(dòng)量變更量與另一個(gè)物體的動(dòng)量變更量大小相等、方向相反．(4)Δp＝0：系統(tǒng)總動(dòng)量增量為零．典例示范例2[兩個(gè)物體的動(dòng)量守恒]如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同始終線上運(yùn)動(dòng)．兩球質(zhì)量關(guān)系為mB＝2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動(dòng)量均為6kg·m/s，運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動(dòng)量增量為－4kg·m/s，則()A．左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5B．左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10C．右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5D．右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10課堂筆記例3[多個(gè)物體的動(dòng)量守恒]甲、乙兩小孩各乘一輛小車(chē)在光滑的水平面上勻速相向行駛，速度大小均為v0＝6m/s，甲所在車(chē)上有質(zhì)量為m＝1kg的小球若干，甲和他的小車(chē)及所帶小球的總質(zhì)量為M1＝50kg，乙和他的小車(chē)的總質(zhì)量為M2＝30kg.現(xiàn)為避開(kāi)相撞，甲不斷地將小球以相對(duì)地面的速度大小為v′＝16.5m/s的水平速度拋向乙，且被乙接?。僭O(shè)某一次甲將小球拋出且被乙接住后，剛好可保證兩車(chē)不致相撞．(1)兩車(chē)的速度各為多少？(2)甲總共拋出了多少小球？教你解決問(wèn)題題干內(nèi)容信息提取勻速相向行駛初速度方向相反甲不斷地將小球以相對(duì)地面的速度大小為v′＝16.5m/s的水平速度拋向乙甲拋小球過(guò)程動(dòng)量守恒且被乙接住乙接小球過(guò)程動(dòng)量守恒保證兩車(chē)不致相撞恰好不相撞的條件是速度相等課堂筆記例4[某單一方向動(dòng)量守恒問(wèn)題]如圖所示，一輛砂車(chē)的總質(zhì)量為M，靜止于光滑的水平面上．一個(gè)質(zhì)量為m的物體A以速度v落入砂車(chē)中，v與水平方向成θ角，求物體落入砂車(chē)后車(chē)的速度v′.課堂筆記思維方法應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的基本步驟和方法(1)確定探討對(duì)象，即相互作用的系統(tǒng)；(2)推斷是否符合守恒條件；(3)選取探討過(guò)程，確定始、末狀態(tài)；(4)規(guī)定正方向，確定始、末狀態(tài)的動(dòng)量；(5)依據(jù)動(dòng)量守恒定律，列方程求解．留意：用動(dòng)量守恒定律列式時(shí)，統(tǒng)一速度的參考系和正方向．針對(duì)訓(xùn)練2如圖所示，50kg的媽媽騎著10kg的自行車(chē)，帶著20kg的小孩以3m/s速度勻速行駛在平直路面上．行駛中小孩要從車(chē)上跳下來(lái)，若小孩在離開(kāi)車(chē)座時(shí)水平速度為零，則此時(shí)()A．?huà)寢尯妥孕熊?chē)行駛速度仍為3m/sB．?huà)寢尯妥孕熊?chē)行駛速度可能變?yōu)?m/sC．?huà)寢尯妥孕熊?chē)行駛速度變?yōu)?m/sD．?huà)寢尯妥孕熊?chē)及小孩組成的系統(tǒng)，動(dòng)能增加了100J學(xué)科素養(yǎng)提升?動(dòng)量守恒與能量守恒的綜合問(wèn)題志向模型應(yīng)用兩個(gè)守恒求解問(wèn)題的要求(1)明確系統(tǒng)的選擇；(2)推斷是否滿意守恒條件：動(dòng)量是否守恒取決于系統(tǒng)所受的合外力是否為零，而機(jī)械能是否守恒取決于是否有重力和彈力之外的其他力做功；(3)分析系統(tǒng)內(nèi)物體的受力，明確各物體的速度及速度間的聯(lián)系；(4)科學(xué)選取過(guò)程，利用相應(yīng)規(guī)律解題．素養(yǎng)訓(xùn)練1．A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧，靜置于光滑水平桌面上．彈簧與B球不拴接，A球到桌邊的距離大于彈簧原長(zhǎng)，已知A、B兩球質(zhì)量分別為m和2m，當(dāng)用板攔住A球而只釋放B球時(shí)，B球被彈出落到與桌邊距離為x的水平地面上，如圖所示．取走A左邊的擋板，用同樣的程度壓縮彈簧，將A、B同時(shí)釋放，B球的落地點(diǎn)到桌邊的距離為()A.3xB．xC．33xD．62．如圖所示，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上．某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h＝0.3m(h小于斜面體的高度)．已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1＝30kg，冰塊的質(zhì)量為m2＝10kg，小孩與滑板始終無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)．取重力加速度的大小g＝10m/s2.(1)求斜面體的質(zhì)量；(2)通過(guò)計(jì)算推斷，冰塊與斜面體分別后能否追上小孩？課堂檢測(cè)·素養(yǎng)提升——突出創(chuàng)新性素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1．(多選)兩位同學(xué)穿旱冰鞋，面對(duì)面站立不動(dòng)，互推后向相反的方向運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦阻力，下列推斷正確的是()A．互推后兩同學(xué)總動(dòng)量增加B．互推后兩同學(xué)動(dòng)量大小相等，方向相反C．分別時(shí)質(zhì)量大的同學(xué)的速度小一些D．互推過(guò)程中機(jī)械能守恒2.如圖所示為中國(guó)女子冰壺隊(duì)員投擲冰壺的鏡頭．在某次投擲中，冰壺運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后以0.4m/s的速度與對(duì)方的靜止冰壺發(fā)生正碰，碰后對(duì)方的冰壺以0.3m/s的速度向前滑行．若兩冰壺質(zhì)量相等，規(guī)定向前運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則碰后中國(guó)隊(duì)冰壺的速度為()A．－0.1m/sB．－0.7m/sC．0.1m/sD．0.7m/s3．如圖甲所示，光滑水平面上有A、B兩物塊，A物塊的質(zhì)量mA＝1kg.初始時(shí)刻B靜止，A以肯定的初速度向右運(yùn)動(dòng)，之后與B發(fā)生碰撞并一起運(yùn)動(dòng)，它們的x-t圖像如圖乙所示(規(guī)定向右為位移的正方向)，則物塊B的質(zhì)量為()A．0.5kgB．1kgC．2kgD．3kg4．質(zhì)量為1000kg的轎車(chē)與質(zhì)量為4000kg的貨車(chē)迎面相撞．碰撞后兩車(chē)絞在一起，并沿貨車(chē)行駛方向運(yùn)動(dòng)一段路程后停止(如圖所示)，從事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)出，兩車(chē)相撞前，貨車(chē)的行駛速度為54km/h，撞后兩車(chē)的共同速度為18km/h.該段馬路對(duì)轎車(chē)的限速為100km/h.試推斷轎車(chē)是否超速行駛．5．兩只小船質(zhì)量分別為m1＝500kg、m2＝1000kg，它們平行逆向航行，航線鄰近，當(dāng)它們頭尾相齊時(shí)，從每一只船上各投質(zhì)量m＝50kg的麻袋到對(duì)面的船上，如圖所示，結(jié)果質(zhì)量較小的船停了下來(lái)，另一只船則以v＝8.5m/s的速度沿原方向航行，若水的阻力不計(jì)，求在交換麻袋前兩只船的速度大?。?．動(dòng)量守恒定律必備學(xué)問(wèn)·自主學(xué)習(xí)一、等于二、3．外力三、高速微觀思索辨析答案：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)√關(guān)鍵實(shí)力·合作探究探究點(diǎn)一提示：(1)燒斷細(xì)線后，彈簧彈力是內(nèi)力，系統(tǒng)所受外力的合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒．(2)物體和小車(chē)組成的系統(tǒng)，水平方向上合力為零，動(dòng)量守恒；豎直方向上合力不為零，動(dòng)量不守恒．【例1】【解析】當(dāng)兩手同時(shí)放開(kāi)后，系統(tǒng)所受的合外力為零．所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，又因起先時(shí)總動(dòng)量為零，故系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零，選項(xiàng)A正確；先放開(kāi)左手，左邊的小車(chē)就向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)再放開(kāi)右手后，系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，且起先時(shí)總動(dòng)量方向向左，放開(kāi)右手后總動(dòng)量方向也向左，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C、D正確．【答案】ACD針對(duì)訓(xùn)練1解析：在b上施加作用力后，b漸漸壓縮彈簧，此時(shí)墻壁對(duì)木塊a有力的作用，因而撤去外力后a尚未離開(kāi)墻壁前，a和b系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)撤去外力后，彈簧漸漸復(fù)原原長(zhǎng)，b向右加速，并逐步帶動(dòng)木塊a離開(kāi)墻壁．一旦離開(kāi)墻，a將不受墻壁的作用，a、b組成的系統(tǒng)不受外力作用(水平方向)，因而總動(dòng)量守恒，C正確，D錯(cuò)誤．答案：BC探究點(diǎn)二【例2】【解析】?jī)汕蚺鲎策^(guò)程，系統(tǒng)不受外力，故碰撞過(guò)程系統(tǒng)總動(dòng)量守恒；同時(shí)考慮實(shí)際狀況，碰撞前，后面球的速度大于前面球的速度．規(guī)定向右為正方向，碰撞前A、B兩球的動(dòng)量均為6kg·m/s，說(shuō)明A、B兩球的速度方向均向右，兩球質(zhì)量關(guān)系為mB＝2mA，所以碰撞前vA>vB，所以左方是A球．碰撞后A球的動(dòng)量增量為－4kg·m/s，所以碰撞后A球的動(dòng)量是2kg·m/s，碰撞過(guò)程系統(tǒng)總動(dòng)量守恒：mAvA＋mBvB＝mAv′A＋mBv′B，所以碰撞后B球的動(dòng)量是10kg·m/s，依據(jù)mB＝2mA，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5.【答案】A【例3】【解析】(1)兩車(chē)剛好不相撞，則兩車(chē)速度相等，由動(dòng)量守恒定律得M1v0－M2v0＝(M1＋M2)v解得v＝1.5m/s(2)對(duì)甲及從甲車(chē)上拋出的小球，由動(dòng)量守恒定律得M1v0＝(M1－n·m)v＋n·mv′解得n＝15【答案】(1)均為1.5m/s(2)15【例4】【解析】物體和車(chē)作用時(shí)總動(dòng)量不守恒，而水平面光滑，系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，即mvcosθ＝(M＋m)v′，得v′＝mvcosθM+m【答案】mvcosθM+m針對(duì)訓(xùn)練2解析：小孩與媽媽及自行車(chē)分別前后瞬間水平方向的外力之和為零，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，分別時(shí)小孩水平速度為零，有：(M＋m車(chē)＋m)v＝(M＋m車(chē))v1，解得：v1＝4m/s，即媽媽和自行車(chē)速度變?yōu)?m/s.A、B錯(cuò)誤，C正確．分別前系統(tǒng)動(dòng)能為360J，分別時(shí)小孩須要用力前推自行車(chē)，ΔEk＝12(M＋m車(chē))v12－12(M＋m車(chē)＋答案：C學(xué)科素養(yǎng)提升素養(yǎng)訓(xùn)練1．解析：設(shè)彈簧的壓縮量為x0，當(dāng)用擋板攔住A球時(shí)，由能量守恒定律可得Ep＝12當(dāng)把擋板去掉后，釋放彈簧，A球向左運(yùn)動(dòng)，B球向右運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程由動(dòng)量守恒定律可得mv1＝2mv2②由能量守恒定律可得Ep＝12B球離開(kāi)桌面做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)公式有h＝12gt2，x＝v0t，x′＝得xv0＝聯(lián)立以上公式可得x′＝33答案：C2．解析：(1)設(shè)斜面質(zhì)量為M，在冰塊沿斜面上滑過(guò)程中，對(duì)于冰塊和斜面組成的系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒：m2v2＝(m2＋M)v系統(tǒng)機(jī)械能守恒：m2gh＋12(m2＋M)v2＝解得M＝20kg(2)取冰塊被推出的速度方向?yàn)檎较颍送票鶋K的過(guò)程：m1v1＋m2v2＝0，解得v1＝－1m/s(向右)冰塊與斜面組成的系統(tǒng)：m2v2＝m2v′2＋Mv3，12m解得v′2＝－1m/s(向右)因v′2＝v1，且冰塊處于小孩的后方，則冰塊不能追上小孩．答案：(1)20kg(2)