北師大成都實驗中學高考成績驕人

北師大成都實驗中學高考成績驕人教學內(nèi)容：本節(jié)課的教學內(nèi)容來自于北師大成都實驗中學的高考復習教材，章節(jié)為《函數(shù)的性質(zhì)》。具體內(nèi)容包括：函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性以及函數(shù)的極值。教學目標：1.使學生掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值的概念及其判斷方法。2.培養(yǎng)學生運用函數(shù)性質(zhì)解決實際問題的能力。3.提高學生的高考數(shù)學復習效果，為高考取得優(yōu)異成績奠定基礎。教學難點與重點：重點：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值的概念及其判斷方法。難點：如何運用函數(shù)性質(zhì)解決實際問題，以及如何在高考中取得優(yōu)異成績。教具與學具準備：教具：黑板、粉筆、多媒體教學設備。學具：教材、筆記本、三角板、直尺。教學過程：1.實踐情景引入：以一道高考真題為例，讓學生感受函數(shù)性質(zhì)在實際問題中的應用。2.知識點講解：a.函數(shù)的單調(diào)性：通過示例講解如何判斷函數(shù)的單調(diào)性，以及單調(diào)性在實際問題中的應用。b.函數(shù)的奇偶性：介紹奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，講解如何判斷函數(shù)的奇偶性，以及奇偶性在實際問題中的應用。c.函數(shù)的周期性：講解周期函數(shù)的定義，如何判斷函數(shù)的周期性，以及周期性在實際問題中的應用。d.函數(shù)的極值：介紹極值的概念，講解如何求函數(shù)的極值，以及極值在實際問題中的應用。3.例題講解：選取具有代表性的例題，講解如何運用函數(shù)性質(zhì)解決問題。4.隨堂練習：讓學生獨立完成隨堂練習，鞏固所學知識。5.板書設計：將本節(jié)課的重點知識點和關鍵步驟進行板書，以便學生復習。6.作業(yè)設計：題目1：判斷下列函數(shù)的單調(diào)性。答案：略題目2：判斷下列函數(shù)的奇偶性。答案：略題目3：求下列函數(shù)的極值。答案：略課后反思及拓展延伸：本節(jié)課通過實踐情景引入，使學生了解函數(shù)性質(zhì)在實際問題中的應用。通過知識點講解、例題講解和隨堂練習，使學生掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值的概念及其判斷方法。在板書設計上，將重點知識點和關鍵步驟進行展示，方便學生復習。作業(yè)設計涵蓋了本節(jié)課的主要內(nèi)容，有助于鞏固所學知識。在課后拓展延伸方面，可以讓學生進一步研究函數(shù)性質(zhì)在實際問題中的應用，如優(yōu)化問題、經(jīng)濟問題等。同時，鼓勵學生參加數(shù)學競賽和學術(shù)活動，提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。通過這些措施，有助于學生更好地掌握函數(shù)性質(zhì)，提高高考數(shù)學復習效果。重點和難點解析：1.函數(shù)的單調(diào)性：單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它反映了函數(shù)值隨著自變量變化的大致趨勢。具體來說，如果對于定義域內(nèi)的任意兩個不同的實數(shù)x1和x2，當x1<x2時，都有f(x1)≤f(x2)，則稱函數(shù)f(x)在定義域上為增函數(shù)；反之，如果對于定義域內(nèi)的任意兩個不同的實數(shù)x1和x2，當x1<x2時，都有f(x1)≥f(x2)，則稱函數(shù)f(x)在定義域上為減函數(shù)。單調(diào)性的判斷方法有：（1）圖像法：通過觀察函數(shù)的圖像，判斷函數(shù)的單調(diào)性。增函數(shù)的圖像上升，減函數(shù)的圖像下降。（2）導數(shù)法：對于可導函數(shù)f(x)，如果導數(shù)f'(x)≥0（對于增函數(shù)）或f'(x)≤0（對于減函數(shù)）在定義域內(nèi)恒成立，則函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)不變。（3）定義法：利用單調(diào)性的定義，通過對函數(shù)值的比較，判斷函數(shù)的單調(diào)性。單調(diào)性在實際問題中的應用舉例：例如，在物理學中，質(zhì)點在重力作用下的運動軌跡可以表示為一個關于時間的函數(shù)。根據(jù)重力加速度的方向，我們可以判斷質(zhì)點在不同區(qū)間的速度大小變化，從而了解質(zhì)點的運動狀態(tài)。2.函數(shù)的奇偶性：奇偶性是函數(shù)的另一個重要性質(zhì)，它與函數(shù)圖像的對稱性有關。具體來說，如果對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，都有f(x)=f(x)，則稱函數(shù)f(x)為偶函數(shù)；反之，如果對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，都有f(x)=f(x)，則稱函數(shù)f(x)為奇函數(shù)。奇偶性的判斷方法有：（1）圖像法：通過觀察函數(shù)的圖像，判斷函數(shù)的奇偶性。偶函數(shù)的圖像關于y軸對稱，奇函數(shù)的圖像關于原點對稱。（2）定義法：利用奇偶性的定義，通過對函數(shù)值的比較，判斷函數(shù)的奇偶性。奇偶性在實際問題中的應用舉例：例如，在化學中，電解質(zhì)溶液的離子濃度分布可以表示為一個關于位置的函數(shù)。根據(jù)電解質(zhì)分子的結(jié)構(gòu)，我們可以判斷離子濃度函數(shù)在不同區(qū)間的正負變化，從而了解溶液的電性質(zhì)。3.函數(shù)的周期性：周期性是函數(shù)的另一個性質(zhì)，它反映了函數(shù)值隨著自變量變化的周期性波動。具體來說，如果存在一個正數(shù)T，使得對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，都有f(x+T)=f(x)，則稱函數(shù)f(x)為周期函數(shù)，周期為T。周期性的判斷方法有：（1）圖像法：通過觀察函數(shù)的圖像，判斷函數(shù)的周期性。周期函數(shù)的圖像會在每隔一個周期T的位置重復。（2）公式法：利用周期性的定義，通過分析函數(shù)的表達式，判斷函數(shù)的周期性。周期性在實際問題中的應用舉例：例如，在地球物理學中，地球表面溫度可以表示為一個關于時間的函數(shù)。根據(jù)地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的周期，我們可以判斷溫度函數(shù)在不同時間點的值是否重復，從而了解氣溫的周期性變化。4.函數(shù)的極值：極值是函數(shù)在定義域內(nèi)取得的最值，包括最大值和最小值。具體來說，如果存在實數(shù)x0，使得對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，都有f(x0)≥f(x)（對于最大值）或f(x0)≤f(x)（對于最小值），則稱f(x0)為函數(shù)f(x)在定義域上的最大值（或最小值），x0稱為函數(shù)的極值點。極值的判斷方法有：（1）圖像法：通過觀察函數(shù)的圖像，判斷函數(shù)的極值。最大值和最小值對應的點在圖像上是局部最高點或最低點。（2）導數(shù)法：對于可導函數(shù)f(x)，如果導數(shù)f'(x)從正變負，則函數(shù)在這一點取得最大值；如果導數(shù)f'(x)從負變正，則函數(shù)在這一點取得最小值。（3）定義法：利用極值的定義，通過分析函數(shù)的增減性，判斷函數(shù)的極值。極值在實際問題中的應用舉例：本節(jié)課程教學技巧和竅門：1.語言語調(diào)：在講解知識點時，要保持清晰、簡潔的語言，注意語調(diào)的起伏，使學生保持注意力。對于重難點內(nèi)容，可以適當放慢語速，加強語氣，以引起學生的重視。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保每個知識點都有足夠的講解和練習時間。在講解例題時，可以留出時間讓學生獨立思考和解答，教師再進行講解和點評。3.課堂提問：通過提問激發(fā)學生的思考，了解學生對知識點的掌握情況?？梢圆捎秒S機提問、小組討論等方式，鼓勵學生積極參與課堂互動。4.情景導入：在課程開始時，可以通過一個與知識點相關的情景導入，引發(fā)學生的興趣和好奇心。例如，可以通過一個實際問題、案例或者故事，引出本節(jié)課要學習的函數(shù)性質(zhì)。教案反思：1.教學內(nèi)容：本節(jié)課涵蓋了函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和極值等知識點，通過示例講解和隨堂練習，使學生掌握了這些重要性質(zhì)。2.教學過程：在教學過程中，通過實踐情景引入、知識點講解、例題講解和隨堂練習等環(huán)節(jié)，引導學生逐步理解和掌握函數(shù)性質(zhì)。板書設計清晰，方便學生復習。3.教學效果：通過課堂提問