人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元《圓柱表面積》教學(xué)設(shè)計

《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元《圓柱表面積》二、教材分析本課時是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓柱基本特征，并能計算圓柱側(cè)面積的基礎(chǔ)上，教材呈現(xiàn)了圓柱形紙盒展開的示意圖，讓學(xué)生認(rèn)識圓柱體的展開圖，接著提出了"怎樣求表面積"的問題，使學(xué)生了解圓柱的表面積＝上、下兩個底面的面積＋側(cè)面的面積。三、學(xué)情分析由于每個學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有差異，在學(xué)習(xí)中可能會出現(xiàn)部分學(xué)生不知道圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形：或是有的同學(xué)已經(jīng)知道怎么求圓柱的側(cè)面積，但不能結(jié)合操作清晰地表述圓柱側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)過程。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在上節(jié)課的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)課，讓學(xué)生通過動手操作，小組討論得出圓柱的表面積的求法，及在生活中的應(yīng)用。四、教學(xué)目標(biāo)1.理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義，探究計算圓柱表面積的方法。2.通過操作獨立推導(dǎo)并掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積。3.體驗成功與失敗的收獲，體會合作的愉悅教學(xué)重點：動手操作展開圓柱的側(cè)面積教學(xué)難點：圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。教具準(zhǔn)備：圓柱表面展開圖學(xué)具準(zhǔn)備：長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。教法要素1.已有的知識與經(jīng)驗：長方體、正方體的表面積計算。圓柱的側(cè)面積展開圖。制作過圓柱模型的經(jīng)驗。2.原型：若干圓柱模型，廚師帽子。3.探究的問題：(1）圓柱的表面積指的是什么？(2）展開后的圓柱側(cè)面的各部分和展開前的有什么聯(lián)系？(3）如何計算圓柱的表面積？(4）如何靈活運用圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法解決實際問題？教學(xué)方法：實踐探索，交流討論，歸納總結(jié)。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。出示：牛奶盒，紙箱，可比克。提問（1）這些東西我們很熟悉吧！誰來說說它們是什么形狀的呢？(2）制作這些包裝盒，至少需要多大面積的材料？師：請同學(xué)們拿出你自制的圓柱體模型，動手摸一摸生：動手摸生：動手摸圓柱體。師：誰能說一說你摸到的是哪些部分？生：.........師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積，我們這節(jié)課就來探究如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題：圓柱的表面積【設(shè)計意圖：由學(xué)生熟悉的物品談話導(dǎo)入，學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生通過“摸一摸，看一看，說一說”,環(huán)環(huán)相扣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊，為知識的遷移作充分的準(zhǔn)備?！浚ǘ┨剿鹘涣?，解決問題。1.研究圓柱側(cè)面積導(dǎo)語：圓柱的側(cè)面積是一個曲面，那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢？（指名說）提問：請大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側(cè)面（也就是這個包裝紙）展開，會是什么形狀的呢？研究圓柱側(cè)面積用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形？先猜想，然后說說，再操作驗證。這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系？小組交流。（學(xué)生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形）（展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等）（1）獨立操作利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。（2）操作活動：先用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形？再觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系？獨立操作后，與小組里的同學(xué)交流（3）小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎？（4）小組匯報。（選出一個學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調(diào)沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系？（長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）板書：長方形的面積＝長x寬↓↓↓圓柱的側(cè)面積＝底面周長x高所以，圓柱的側(cè)面積＝底面周長x高如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S＝2πrh師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？學(xué)生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結(jié)論。（因為剛才學(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開）【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生利用已有知識，通過“大膽猜想，動手操作”，學(xué)生經(jīng)歷獨立思考，合作探究，將圓柱轉(zhuǎn)化成長方形從而求出圓柱側(cè)面積，收到良好的教學(xué)效果。】2.研究圓柱表面積（1）現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。需要計算哪幾個面的面積？需要什么條件？（指名說）(2)動畫：圓柱體表面展開過程。(3)圓柱體的表面積怎樣求呢？得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積＋底面積x2(4)一個圓柱形罐頭盒的高是10厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少平方厘米（學(xué)生獨立完成后交流反饋）(5)小結(jié)圓柱的基礎(chǔ)知識（填空）。教師點評：孩子們表現(xiàn)真棒！通過自己獨立思考，小組合作探究，推導(dǎo)出圓柱的表面積計算方法，圓柱的表面積＝底面積x2＋側(cè)面積，用字母表示為：S=Ch+2πr2，但是實際生活中存在特殊情況，我們要根據(jù)實際情況實際考慮，看看具體需要求幾個面的面積，老師相信你們能夠靈活運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題?！驹O(shè)計意圖：讓學(xué)生動起來，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓柱有幾個面，思考圓柱表面積的計算方法，合理地進行知識的遷移。】（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高基礎(chǔ)性練習(xí)：1.一頂圓柱形廚師帽，高30厘米，帽頂直徑20厘米，做這樣一頂帽子需要用多少面料（得數(shù)保留整十平方厘米）?重點感受：帽子只有帽頂，說明它只有一個底面。這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。而要用進一法取近似值。2.比較有蓋，無蓋，一個蓋的圓柱物體的表面積計算的異同？多媒體出示：井，柱子提問：這些圓柱形物體在計算表面積時有什么不同？（指名說）一臺壓路機的滾筒寬2米，直徑為0.2米。如果它滾動10周。(1）前進的路程是多少米(2）壓路的面積是多少平方米？這題可用圓柱形紙筒代替壓路機前輪滾動一周，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積。提高性練習(xí)：1.一個圓柱形的無蓋鐵皮水桶，底面直徑是4分米，高是4.5分米，為了防止生銹，要在水桶里外兩面都涂上防銹漆，涂漆的面積是多少平方分米？2.如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會有什么變化呢？一根圓柱形木材長20分米，把截成4個相等的圓柱體．表面積增加了18.84平方分米．底面的面積是多少？【設(shè)計意圖：設(shè)計不同層次的練習(xí)題，可以照顧到全體學(xué)生，人人都能有不同的提升，但是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑，求圓柱的高，部分學(xué)生會有困難。教師輔導(dǎo)時可以提示學(xué)生列方程解答。】（四）總結(jié)與提高這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？我們是怎樣求出圓柱的表面積和側(cè)面積的？你覺得自己表現(xiàn)得怎么樣？六、板書設(shè)計圓柱的表面積圓柱的表面積＝底面積x2＋側(cè)面積S=Ch+2πr2七、教學(xué)反思教學(xué)圓柱的表面積時，重點是通過制作圓柱模型、觀察圓柱展開圖，計學(xué)生理解圓柱的表面積是由一個曲面和兩個完全相同的圓圍成的。通過操作，真正建立圓柱側(cè)面的表象。本節(jié)課的教學(xué)重點和難點之一是引導(dǎo)學(xué)生通過圓柱的側(cè)面展開情況推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計算公式，從而在側(cè)面積公式的基礎(chǔ)上解決圓柱表面積的問題。為了突破這教學(xué)重、難點，通過創(chuàng)設(shè)圓柱的特征這一教學(xué)情境