初升高數(shù)學(xué)暑假銜接（人教版）高一預(yù)習(xí)5.3 誘導(dǎo)公式（學(xué)生版）

5.3誘導(dǎo)公式【知識梳理】知識點三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－αeq\f(π,2)－αeq\f(π,2)＋α正弦sinα－sinα－sinαsinαcosαcosα余弦cosα－cosαcosα－cosαsinα－sinα正切tanαtanα－tanα－tanα口訣奇變偶不變，符號看象限【基礎(chǔ)自測】1．已知sin(π＋α)＝eq\f(3,5)，且α是第四象限角，那么cos(α－π)的值是()A.eq\f(4,5)B．－eq\f(4,5)C．±eq\f(4,5)D.eq\f(3,5)2．已知sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,4)))＝eq\f(1,3)，則coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋α))的值等于()A.eq\f(2\r(2),3)B．－eq\f(2\r(2),3)C.eq\f(1,3)D．－eq\f(1,3)3．sin585°＝.4．化簡：sin(－α)cos(π＋α)tan(2π＋α)＝.5．sin21°＋sin22°＋sin245°＋sin288°＋sin289°＝.【例題詳解】一、給角求值例1計算下列各式的值.（1）；（2）.跟蹤訓(xùn)練1計算下列各式的值(1)(2)二、給值(式)求值例2(1)已知，若，則的值為（

）A． B． C． D．(2)已知，則（

）A． B． C． D．跟蹤訓(xùn)練2已知為銳角，若，則________．三、化簡求值例3已知.(1)化簡；(2)若是第三象限角，且，求的值.跟蹤訓(xùn)練3已知.（Ⅰ）化簡；（Ⅱ）已知，求的值．四、誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用例4(1)已知α為第二象限角，化簡=________(2)已知銳角終邊上有一點，則______.跟蹤訓(xùn)練4(1)已知為第四象限角,化簡,________.(2)在△ABC中，若，，則A=________【課堂鞏固】1．已知，則（

）A．B．C．D．2．已知，且，則（

）A． B． C． D．3．已知角，角，終邊上有一點，則（

）A． B． C． D．4．若是第三象限角，，則（

）A． B． C． D．5．的值是___________.6．若，則a，b的大小關(guān)系是______（用“>”連接）7．已知函數(shù)，若，則_________．8．已知鈍角終邊上一點的坐標(biāo)為，則________.9．利用公式求下列三角函數(shù)值:(1);(2);(3);(4).10．計算：（1）；（2）.11．已知角是第三象限角，且．（1）化簡；（2）若求的值；（3）若，求的值．12．已知為第二象限角，．(1)求的值；(2)若，求的值．【課時作業(yè)】1．記，那么（）A． B． C． D．2．已知，則（

）A． B． C． D．3．已知為銳角，且，則（

）A． B． C． D．4．已知（且為實常數(shù)），若，則的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．45．已知，且為第三象限角，則（

）A． B． C． D．6．已知，則（

）A． B． C． D．7．已知，則的值為（

）A．2 B．1 C．－2 D．－18．有一個內(nèi)角為的等腰三角形被稱為黃金三角形，它的較短邊與較長邊之比為黃金分割比．由上述信息可求得的值為（

）A． B． C． D．9．已知cos(45°＋α)＝，則cos(135°－α)＝________.10．已知sin(3π＋θ)＝，則＋＝____.11．已知函數(shù)，若___________．12．已知角的終邊經(jīng)過點，將角的終邊繞原點順時針旋轉(zhuǎn)得到角的終邊，則____