老高考舊教材適用2025版高考數(shù)學二輪復習送分考點專項練1集合常用邏輯用語不等式文

.集合、常用邏輯用語、不等式考向1集合的概念及運算1.(2024·全國甲·文1)設(shè)集合A={-2,-1,0,1,2},B=x0≤x<52,則AA.{0,1,2} B.{-2,-1,0}C.{0,1} D.{1,2}2.(2024·全國乙·文1)集合M={2,4,6,8,10},N={x|-1<x<6},則M∩N=()A.{2,4} B.{2,4,6}C.{2,4,6,8} D.{2,4,6,8,10}3.(2024·新高考八省其次次T8聯(lián)考)設(shè)集合A={x|log2(x-1)<2},B={x|x<5},則 ()A.A=B B.B?AC.A?B D.A∩B=?4.(2024·河南鄭州二模)已知A,B均為R的子集,且A∩(?RB)=A,則下面選項中肯定成立的是()A.A=?RB B.A∩B=?C.B?A D.A∪B=R考向2充分條件、必要條件與充要條件5.(2024·浙江·4)設(shè)x∈R,則“sinx=1”是“cosx=0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.(2024·河南濮陽一模)“b≤1”是“函數(shù)f(x)=bx+2,x>0,log2(A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.若x,y∈R,則“x<|y|”是“x2<y2”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.(2024·河南許昌質(zhì)檢)若(x-a)2<4成立的一個充分不必要條件是1+12-x≤0,則實數(shù)aA.(-∞,4] B.[1,4]C.(1,4) D.(1,4]考向3常用邏輯用語9.(2024·河南鄭州質(zhì)檢)已知命題p:?x0∈R,3sinx0+4cosx0=42;命題q:?x∈R,1e|x|≤1.則下列命題中為真命題的是 ()A.p∧q B.(?p)∧qC.p∨(?q) D.?(p∨q)10.(2024·河南焦作一模)已知命題p:?x0∈N*,lgx0<0,q:?x∈R,cosx≤1,則下列命題是真命題的是()A.p∧q B.(?p)∧qC.p∧(?q) D.?(p∨q)11.(2024·河南洛陽一模)已知命題p:"x∈R,x2+x+1>0;命題q:若a>b,則1a<1bA.(?p)∨q B.(?p)∧(?q)C.p∧q D.p∨q12.若“?x0∈12,2,使得2x02-λx0+1<0成立”是假命題,則實數(shù)λ的取值范圍為.考向4不等關(guān)系及線性規(guī)劃13.(2024·河南許昌質(zhì)檢)已知a>b>0,且a+b=1,則下列結(jié)論正確的是()A.ln(a-b)>0 B.a+bC.ba>ab D.1a+14.(2024·全國乙·文5)若x,y滿意約束條件x+y≥2,x+2yA.-2 B.4 C.8 D.1215.(2024·浙江·3)若實數(shù)x,y滿意約束條件x-2≥0,2x+y-7≤0A.20 B.18 C.13 D.616.(2024·河南濮陽一模)設(shè)x,y滿意約束條件y≥2x,y≥-

1.集合、常用邏輯用語、不等式1.A解析:由題得,A∩B={0,1,2},故選A.2.A解析:∵集合M={2,4,6,8,10},N={x|-1<x<6},∴M∩N={2,4}.故選A.3.C解析:log2(x-1)<2?0<x-1<4?1<x<5,∴A={x|log2(x-1)<2}={x|1<x<5},即A?B,故選C.4.B解析:∵A∩(?RB)=A,∴A?(?RB),∴A∩B=?,即B選項肯定成立,A,C,D都不肯定成立.5.A解析:由sinx=1,得x=2kπ+π2,k∈Z,此時cosx=0;由cosx=0,得x=kπ+π2,k∈Z,此時sinx=6.B解析:依題意,函數(shù)f(x)是在(-2,+∞)上的單調(diào)函數(shù),∵y=log2(x+2)+b在(-2,0]上單調(diào)遞增,∴若要f(x)在(-2,+∞)上單調(diào)遞增,需b>0且1+b≤2,即0<b≤1.故選B.7.B解析:由x<|y|推不出x2<y2,如x=-3,y=1;由x2<y2得|x|<|y|,又因為x≤|x|,所以x≤|x|<|y|,所以x2<y2?x<|y|.故選B.8.D解析:依據(jù)題意,(x-a)2<4?-2<x-a<2?a-2<x<a+2,不等式的解集為(a-2,a+2);1+12-x≤0?3-x2-x≤0?(x-3)(x-2)≤0且x≠2,解得2<x≤3,不等式的解集為(2,3];若(x-a)2<4成立的一個充分不必要條件是1+12-x≤0,則(2,3]?(a-2,9.B解析:∵3sinx+4cosx=5sin(x+θ)∈[-5,5],tanθ=43,42>5,∴命題p為假命題.∵|x|≥0,∴1e|x|≤1e0=1,∴命題q為真命題,∴p∧q為假命題;(?p)∧q為真命題;p∨(?q)為假命題;?(p∨q)為假命題.故選B.10.B解析:因為?x∈N*,lgx≥0,所以命題p為假命題,?p為真命題.因為?x∈R,cosx≤1成立,所以命題q為真命題,所以(?p)∧q為真命題.11.D解析:對命題p,因為x2+x+1=x+122+34>0恒成立,故命題p為真命題.對命題q,當a為正數(shù),b為負數(shù)時,命題不成立,故命題q為假命題,故只有選項D為真命題,故選D.12.(-∞,22]解析:由題意得,“?x∈12,2,2x2-λx+1≥0”為真命題,即λ≤2x+1x.因為2x+1x≥22x·1x=22,當且僅當2x=1x,即x=22時,等號成立,所以實數(shù)λ13.D解析:∵a>b>0,且a+b=1,∴12<a<1,0<b<1∴0<a-b<1,ln(a-b)<0,故A錯誤;∵1>a>b>0,∴a+b<1+1令f(x)=lnxx(0<x<1),則f'(x)=1-lnxx故lnaa>lnbb,即blna>alnb,即lnab>lnba,故C錯誤;∵a>b>0,1a+1b=a+ba+a+14.C解析:畫出不等式組表示的平面區(qū)域(陰影部分),如圖所示.要求z=2x-y的最大值,即求直線y=2x-z在y軸上的截距-z的最小值.數(shù)形結(jié)合可知,當直線y=2x-z過點A時直線在y軸上的截距最小,即z取得最大值.由x+2y=4,故z的最大值為2×4-0=8.15.B解析:依據(jù)約束條件畫出可行域.可