2022年河北石家莊市晉州市中考數(shù)學(xué)歷年真題 卷（Ⅲ）（含答案詳解）

2022年河北石家莊市晉州市中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總卷（DI）

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.(x2),=x6B.x3-x2-x6C.x2+5x2=6x4D.(X)-)3=xy3

2、甲、乙兩名學(xué)生的十次數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練成績(jī)的平均分分別是115和116,成績(jī)的方差分別是8.5和

60.5,現(xiàn)在要從兩人中選擇發(fā)揮穩(wěn)定的一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲、乙兩人平均分相當(dāng)，選誰(shuí)都可以

B.乙的平均分比甲高，選乙

C.乙的平均分和方差都比甲高，成績(jī)比甲穩(wěn)定，選乙

D.兩人的平均分相當(dāng)，甲的方差小，成績(jī)比乙穩(wěn)定，選甲

3、下列各式的約分運(yùn)算中，正確的是（）

.x63a+caa+b..a+b

A.r=VnB.-——=-C.——-=ODn.——-=1

x2h+cba+ba+b

4、已知三角形的一邊長(zhǎng)是6cm,這條邊上的高是（x+4）cm,要使這個(gè)三角形的面積不大于30cm2,

則x的取值范圍是（）

A.x>6B.x<6C.4D.—4<x<6

5、無(wú)論a取什么值時(shí)，下列分式總有意義的是（)

Pci"+1

A?竽B.—D?含

。+16Z+1

6、點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b,對(duì)于以下結(jié)論：（l）b-aVO；

（2）!a|<|b|；（3）a+b>0；（4）->0.其中正確的是（）

a

03b

A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)

2二二〃’的解滿足葉了<6,則m的最小整數(shù)值是（）

7、關(guān)于X,了的方程組

x+2=jm

A.-1B.0C.1D.2

8、如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)4、B、Q分別表示數(shù)-5,-3.5,5,現(xiàn)在點(diǎn)。不動(dòng)，點(diǎn)4以每秒2個(gè)單

位長(zhǎng)度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)8以每秒1.5個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),則先到達(dá)點(diǎn)。的點(diǎn)為（）

BC

-?—

-5-4-31-2-1012345

-3.5

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)8C.同時(shí)到達(dá)D.無(wú)法確定

9、計(jì)算3.14-（-口）的結(jié)果為（).

A.6.28B.2nC.3.14-nD.3.14+Ji

10、當(dāng)〃為自然數(shù)時(shí)，（〃一3尸一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（)

A.5B.6C.7D.8

第n卷（非選擇題7。分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖，在高2米，坡角為27的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要米.（精確到04

米）

2、（1）定義“*”是一種運(yùn)算符號(hào)，規(guī)定a*b=2a—b+2015,貝口*（-2）=

（2）賓館重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)40元,

主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則買地毯至少需要元.

3、數(shù)學(xué)組活動(dòng)，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)塔高，如圖，從B點(diǎn)測(cè)得塔頂4的仰角為60,測(cè)得塔基。的仰角

為45。，已知塔基高出測(cè)量?jī)x20加，（即OC=20m）,則塔身AO的高為米.

4、若|川="+1,則（4加+1嚴(yán)=_______.

5、媽媽用10000元錢為小明存了6年期的教育儲(chǔ)蓄，6年后能取得11728元，這種儲(chǔ)蓄的年利率為

_______%.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程，用某二

次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間r（月）之間的關(guān)系（即

前二個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系）.

(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)(1,-L5),(2,-2),(5,2.5),求累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與時(shí)間t(月)之

間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元.

圖①圖②圖③

三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的

lx(-l)x2=-2(-3)x(^)x(-5)=-60

積

三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的

1+(-1)+2=2(-3)+(f+(-5)=-12

和

積與和的商-2+2=-1

(2)請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)y和圖⑤中的數(shù)x.

3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0中，頂點(diǎn)為"的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)6(3,1)、C(-2,6),與y軸交于

點(diǎn)A,對(duì)稱軸為直線x=\.

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)求胤/的面積；

(3)點(diǎn)尸是拋物線上一點(diǎn)，且/冏傷=/4用/,試直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

4、我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù).事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)

形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù))，那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？

例：將〃枇為分?jǐn)?shù)形式：

由于0.7=0.777…，設(shè)=0.7,即x=0.777…①

則1Ox=7.777…②

再由②一①得：9x=7,

解得x=3,于是得：0.7=^

同理可得：0.2=1,1.4=1+0.4=1+^=^.

根據(jù)閱讀材料回答下列問(wèn)題：

(1)0.5=;

(2)昆三中地址為惠通路678號(hào)，寓意著三中學(xué)子都能被理想學(xué)校錄取，請(qǐng)將6.強(qiáng)化為分?jǐn)?shù)形式，

并寫出推導(dǎo)過(guò)程(注：6.78=6.787878...)

5、已知，點(diǎn)A,8是數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)8的左邊，點(diǎn)”是線段A3的中點(diǎn)?點(diǎn)4,

8,也分別表示數(shù)a,b,x.請(qǐng)回答下列問(wèn)題.

(1)若a=-l,。=3,則點(diǎn)46之間的距離為；

(2)如圖，點(diǎn)46之間的距離用含。，b的代數(shù)式表示為％=,利用數(shù)軸思考x的值，x=

(用含“，匕的代數(shù)式表示，結(jié)果需合并同類項(xiàng))；

?

(3)點(diǎn)C,〃分別表示數(shù)ad.點(diǎn)C,〃的中點(diǎn)也為點(diǎn)瓶找到a,b,c,4之間的數(shù)量關(guān)系，并用這

種關(guān)系解決問(wèn)題(提示：思考x的不同表示方法，找相等關(guān)系).

7

①若a=-2,6=6,。=3則d=；

②若存在有理數(shù)3滿足力=2t+l,d=it—\,且a=3,c——2,則￡=；

③若力，B,C,〃四點(diǎn)表示的數(shù)分別為-8,10,-1,3.點(diǎn)/以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，

點(diǎn)3以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)〃以每秒3

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，若力秒后以這四個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的兩條線段中點(diǎn)相同，則t=.

-參考答案-

一、單選題

1,A

【分析】

根據(jù)“事的乘方”“同底數(shù)累乘法”“合并同類項(xiàng)”“積的乘方”的運(yùn)算法則，即可選出正確選項(xiàng).

【詳解】

A選項(xiàng)，黑的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，(x2),=x%所以A選項(xiàng)正確.

B選項(xiàng)，同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，x3?x2x5,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤.

C選項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，字母和字母指數(shù)不變，系數(shù)相加，X2+5X2=6X2,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤.

D選項(xiàng)，積的乘方，積中每一個(gè)因式分別乘方，（孫y=/y3,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A

【點(diǎn)睛】

整式計(jì)算基礎(chǔ)題型，掌握運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用.

2、D

【分析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布

比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

【詳解】

???甲的平均分是H5,乙的平均分是116,甲、乙兩人平均分相當(dāng).

??,甲的方差是8.5,乙的方差是60.5,.?.甲的方差小，成績(jī)比乙穩(wěn)定，選甲；

...說(shuō)法正確的是〃

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均

數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平

均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

3、D

【分析】

要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去.

【詳解】

解：A、三=/,故A錯(cuò)誤;

B、辛故B錯(cuò)誤；

btcb

c、筆=1,故c錯(cuò)誤；

a+b

D、巴2=1，故D正確；

a+b

故選D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了分式的約分，解題時(shí)注意：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣

的分式變形叫做分式的約分.

4、D

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形面積公式列出不等式組，再解不等式組即可.

【詳解】

x+4>0

由題意得：M6，。+4)43。,解得：—4<X<6.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是利用三角形的面積公式列出不等式組.

5、D

【分析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零進(jìn)行分析即可.

【詳解】

解：A、當(dāng)a=0時(shí)，分式皆無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

a

B、當(dāng)a=-l時(shí)，分式一、無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、當(dāng)a=-l時(shí)，分式無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

〃+1

D、無(wú)論a為何值，分式用都有意義，故此選項(xiàng)正確；

a~+1

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.

6、B

【分析】

根據(jù)圖示，判斷a、b的范圍：-3<a<0,b>3,根據(jù)范圍逐個(gè)判斷即可.

【詳解】

解：根據(jù)圖示，可得-3Va<0,b>3,

(l)b-a>0,故錯(cuò)誤；

(2)|a|<|b|,故正確;

(3)a+b>0,故正確；

(4)-<0,故錯(cuò)誤.

a

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的運(yùn)算符號(hào)的判斷，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解

答此題的關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍.

7,B

【解析】

【分析】

先解方程組，得出x,y的值，再把它代入田y<6即可得出勿的范圍.由此即可得出結(jié)論.

【詳解】

,2x+y=m[x=5m-2

解方程組；<，得：/0?

\'x+y<6,.*.5//7-2+(4-9///)<6,解得：加>-1,〃的最小整數(shù)值是0.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的解以及求一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題的關(guān)鍵是解方程組.

8,A

【分析】

先分別計(jì)算出點(diǎn)力與點(diǎn)C之間的距離為10,點(diǎn)3與點(diǎn)C之間的距離為8.5,再分別計(jì)算出所用的時(shí)

間.

【詳解】

解：點(diǎn)力與點(diǎn)C之間的距離為：5-(-5)=5+5=10,

點(diǎn)6與點(diǎn)。之間的距離為：5-(-3.5)=5+3.5=8.5,

點(diǎn)/以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為10+2=5(秒)；

172

同時(shí)點(diǎn)6以每秒1.5個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為8.5+1.5=了=5§(秒)；

故先到達(dá)點(diǎn)。的點(diǎn)為點(diǎn)A,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出點(diǎn)力與點(diǎn)G點(diǎn)6與點(diǎn)C之間的距離.

9、D

【分析】

根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：3.14~(-JT)=3.14+n.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查減法運(yùn)算，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】

用平方差公式進(jìn)行分解因式可得.

【詳解】

'/(/?+1)(/7-3)2=(/7+1+/7-3)(/?+1-Z?+3)=8(/7-1),且〃為自然數(shù)，（7?+1）"-（/?

3)2能被8整除.

故選I).

【點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是能用平方差公式熟練分解因式.

二、填空題

1、5.9

【分析】

首先利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AC的長(zhǎng)，再利用平移的性質(zhì)得出地毯的長(zhǎng)度.

【詳解】

由題意可得：tan27°=會(huì)=2七。-51,解得：4比3.9,故/創(chuàng)叱3.9+2=5.9(加，即地毯的長(zhǎng)度

至少需要5.9米.

故答案為5.9.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，得出4c的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

2、2019；800.

【分析】

(1)利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，再求得其面積，則購(gòu)買

地毯的錢數(shù)可求.

【詳解】

解：(1)Va*b=2a-b+2015

1*(-2)=2-(-2)+2015=2019；

(2)如圖，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，長(zhǎng)寬分別為6米，4米,

地毯的長(zhǎng)度為6+4=10米，地毯的面積為10X2=20平方米，

.?.買地毯至少需要20X40=800元.

故答案為：(1)2019；(2)800.

【點(diǎn)睛】

(1)本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

(2)本題考查平移的性質(zhì)，，解題的關(guān)鍵是要利用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移到一條直線上

進(jìn)行計(jì)算.

3、20(^-1)

【分析】

易得BC長(zhǎng),用a'表示出4C長(zhǎng)，AC-CD-AD.

【詳解】

△屈7中，AO^BC.

中有屐6020,:.AAAC-D0道BC-BO2Q(6-1)米.

故答案為20(^-1).

【點(diǎn)睛】

本題考查了仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.

4、-1

【分析】

根據(jù)條件|m|=m+l進(jìn)行分析，m的取值可分三種條件討論，m為正數(shù)，m為負(fù)數(shù)，m為0,討論可得m

的值，代入計(jì)算即可.

【詳解】

解：根據(jù)題意，可得m的取值有三種，分別是：

當(dāng)m>0時(shí)，則1機(jī)1=加+1可轉(zhuǎn)換為m=m+l,此種情況不成立.

當(dāng)m=0時(shí)，則1旭1=加+1可轉(zhuǎn)換為0=0+1,此種情況不成立.

當(dāng)mVO時(shí)，貝!)|相|=〃?+1可轉(zhuǎn)換為-111=111+1,解得，m=-；.

將m的值代入，則可得(4m+l)20,1=[4X(-1)+l]2011=-l.

故答案為：T.

【點(diǎn)睛】

本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程和代數(shù)式的求值.解題時(shí)，要注意采用分類討論的數(shù)學(xué)思

想.

5、2.88

【分析】

先設(shè)出教育儲(chǔ)蓄的年利率為x,然后根據(jù)6年后總共能得本利和11728元，列方程求解.

【詳解】

解析：設(shè)年利率為x,則由題意得10000(1+6x)=11728,

解得x=2.88%.

故答案為：2.88

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答.

三、解答題

1、

（1）s=（）.5/-2f

（2）截止到10月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元.

【分析】

（1）設(shè)s=a/+4+c,把（L-1.5）,（2,-2）,（5,2.5）代入，再列方程組解方程組可得答案;

（2）把s=30代入s=0.5產(chǎn)-2f,再解方程并檢驗(yàn)即可得到答案.

（1）

解：設(shè)s=。/+初+c,把（L-L5）,（2,-2）,（5,2.5）代入可得：

la+b+c=-1.5

14^+2Z?+c=-2

\25a+5b+c=2.5

ia=0.5

解得："=-2

c=o

所以二次函數(shù)為：s=O.5『-2r

（2）

解：把s=3O代入s=O.5/-2f可得:

0.5r-21_30=0

整理得:r-4z-60=0,

=

解得:A10,/2=-6,

經(jīng)檢驗(yàn)：f=-6不符合題意；

所以截止到10月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“待定系數(shù)法求解二次

函數(shù)的解析式”是解本題的關(guān)鍵.

2、

(1)(-2)X(-5)X(17)=170；(-2)+(-5)+(17)=10；-604-(-12)=5；1704-10=17

(2)尸-30,尸-2

【分析】

(1)根據(jù)題意和有理數(shù)的運(yùn)算法則求解即可；

(2)圖④：先計(jì)算出三個(gè)數(shù)的積與和，然后算出積與和的商即可得到y(tǒng)的值；圖5：先計(jì)算出三個(gè)

數(shù)的積與和，然后算出積與和的商即可得到-3(4+x)=3x,由此求解即可.

(1)

解：填表如下所示：

圖①圖②圖③

三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的積lx(-l)x2=-2(-3)x(^)x(-5)=-60(—2)x(—5)x17=170

三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的和1+(-1)+2=2(-3)+(^)+(-5)=-12(—2)+(—5)+17=10

積與和的商一2+2=—1-60+(-12)=51704-10=17

(2)解：由題意得：圖④：5X(-8)X(-9)=360,5+(-8)+(-9)=-12,360+(-12)=-30,

???尸-30；

圖⑤：1XXX3=3X,1+A+3=4+%

/.-3(4+x)=3筋

x=~2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)乘除法的運(yùn)算，有理數(shù)加法運(yùn)算，解一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)

鍵.

3、

(1)產(chǎn)丁-2『2

(2)3

(3)(8,46)或(2,-2)

【分析】

(1)由題意設(shè)拋物線解析式為尸a*+6戶c,依題意得出三元一次方程組，解方程得出a、b、c的

值，即可求出拋物線的解析式；

(2)根據(jù)題意連接46,過(guò)點(diǎn)材作y軸的平行線交46于點(diǎn)。，連接4必、BM,求出直線"的解析式，

求出點(diǎn)0的坐標(biāo)，得出,媳的長(zhǎng)，再利用△%+五的即可求出△力5〃的面積；

(3)根據(jù)題意分在48的左側(cè)和右側(cè)兩種情況進(jìn)行討論，即可得出點(diǎn)。的坐標(biāo).

(1)

解：(1)設(shè)拋物線解析式為尸a9+3廣c,

\?拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)6(3,1)、C(-2,6),對(duì)稱軸為直線產(chǎn)1,

9a+3b+c=\

?.-±=1

一2a

4。-2b+c=6

a-\

解得：卜=-2,

c=-2

設(shè)拋物線解析式為：片/-2矛-2.

(2)

如圖1,連接相，過(guò)點(diǎn)材作y軸的平行線交46于點(diǎn)0,連接4"、BM,

：.A(0,-2),〃(1,-3),

設(shè)直線46的解析式為尸m/n,

n=-2

把/(0,-2),B(3,1)代入得:

3m+n=1

m=\

解得:

n=-29

y=x-2,

當(dāng)x=l時(shí)，產(chǎn)T,

：.Q(1,-1),

(-3)=2,

??s,Ifflk

^?MQ*\xB-xA\

|X2X13-0

=3.

(3)

如圖2,分兩種情況分類討論:

①當(dāng)月/在46的左側(cè)時(shí)，PM交四于點(diǎn)D,設(shè).D(3L2),

,:B(3,1)>M(1,-3),

/.BD=7(r-3)2+(r-2-l)2,MD=^t-l)2+(t-2+3)2,

NPMB=/ABM,

??-3)2+(7-2-1)-="(/-])―+Q-2+3)~,

解得：仁4(

一42

??D(—■,——),

33

設(shè)直線,跖的解析式為尸k/b,

41,2

—k+b=——

33,

k+b=-3

k=7

解得:

???直線物的解析式為產(chǎn)7『10,

y=7x-10

y-—2x—2

x=

解得：［'\（舍去）,x2=8

［弘=一3.必=46

：.P（8,46）,

②當(dāng)在46的右側(cè)時(shí)，AV交拋物線于點(diǎn)P,

NPMB=NABM,

：.AB//PM,

，設(shè)直線，步的解析式為y=x+d,

把材（1,-3）代入得：-3=1+4

/.戶-4,

,直線，肥的解析式為尸尸4,

.（y=x-4

9［y=x2-2x-2，

芭=1X=2

解得:（舍去）,2

y=一3*=-2

：.P（2,-2）,

綜上所述，點(diǎn)。的坐標(biāo)為（8,46）或（2,-2）.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)綜合題，熟練掌握并利用待定系數(shù)法和分類討論的思想進(jìn)行分析是解決問(wèn)題的關(guān)

鍵.

4、

(2)6翁,過(guò)程見(jiàn)解析

【分析】

(1)設(shè)x=O.S，即x=0.555…①，則10x=5.555…②，再把兩個(gè)方程相減即可得到答案；

(2)設(shè)》=6.添，即x=6.787878…①，則100x=678.787878…②，再把兩個(gè)方程相減即可得到答案.

(1)

解:由于0印=0.555…，設(shè)x=04即*=0.555…①

貝ijlOx=5.555